《測試技術(shù)基礎(chǔ)》課件第6章

第6章測試技術(shù)在工程中的應(yīng)用6.1測試系統(tǒng)中的抗干擾問題

6.2測試系統(tǒng)的標(biāo)定

6.3機(jī)械振動(dòng)的測量

6.1測試系統(tǒng)中的抗干擾技術(shù)

6.1.1電磁干擾通常，形成電磁干擾的要素有三個(gè)：向外發(fā)送干擾的源——噪聲源；傳播電磁干擾的途徑——噪聲的耦合和輻射；承受電磁干擾的受體——受擾設(shè)備。為確保設(shè)備免受內(nèi)外電磁干擾，必須從設(shè)計(jì)開始便采取三方面的措施：抑制噪聲源；消除噪聲源與受擾設(shè)備之間的噪聲耦合和輻射；加強(qiáng)受擾設(shè)備抗電磁干擾的能力，降低其對噪聲的敏感度。

1.噪聲及噪聲源噪聲是來自元器件內(nèi)部的一種污染信號(hào)。任何處于絕對零度以上的導(dǎo)電體都會(huì)產(chǎn)生熱噪聲；電子的隨機(jī)作用會(huì)產(chǎn)生粒散噪聲。這些噪聲的形態(tài)大多是由一些尖脈沖組成的，其幅度和相位都是隨機(jī)的，因此又稱為隨機(jī)噪聲。隨機(jī)噪聲的產(chǎn)生降低了測試系統(tǒng)的分辨能力，它混雜于信號(hào)之中，嚴(yán)重時(shí)甚至可把有用信號(hào)淹沒，給測試工作造成巨大的困難。在測量過程中，噪聲總是與有用的信號(hào)聯(lián)系在一起，為了衡量噪聲對有用信號(hào)的影響，引入信噪比（S/N）的概念。所謂信噪比，是通道中有用信號(hào)成分與噪聲信號(hào)成分之比。設(shè)有用信號(hào)功率為PS，有用信號(hào)電壓為US，噪聲功率為PN，噪聲電壓為UN，則有（6.1）

式（6.1）表明，信噪比越大，有用信號(hào)的成分越大，噪聲的影響越小。因此，在測試系統(tǒng)中應(yīng)盡量提高信噪比。

2.干擾與噪聲的耦合方式干擾與噪聲的耦合方式一般包括靜電耦合、互感耦合、公共阻抗耦合和漏電流耦合等，如圖6.1所示。

圖6.1干擾與噪聲的耦合方式(a)靜電耦合；

(b)互感耦合；

(c)阻抗耦合；

(d)漏電流耦合

1)靜電耦合

靜電耦合是由電路間的寄生電容造成的，又稱電容性耦合，其簡化電路模型如圖6.1（a）所示。圖中，U1為a、b間體現(xiàn)的干擾源電動(dòng)勢，Z2為c、d間受擾電路的等效輸入阻抗，C為干擾源電路與受擾電路之間的等效寄生電容。受擾電路在c、d間所感受到的干擾信號(hào)為

（6.2）

2）互感耦合互感耦合是由電路間的寄生互感造成的，又稱電感性耦合，其簡化電路模型如圖6.1(b)所示。圖中，I1為a、b間干擾源的電流源，Z2為c、d間受擾電路的等效輸入阻抗，M為干擾源與受擾電路之間的等效互感。受擾電路在c、d間所感受到的干擾信號(hào)為

（6.3）

U2

隨I1、M和干擾信號(hào)的頻率ω的增加而增大。減小電路的寄生互感可以降低互感耦合的干擾與噪聲。

3）阻抗耦合

共阻抗耦合是由電路的公共阻抗造成的，其簡化電路模型如圖6.1（c）所示。圖中，I1為a、b間干擾源的電流源，Z2為c、d間受擾電路的等效輸入阻抗，Z1為干擾源電路與受擾電路間的公共阻抗。受擾電路在c、d間所感受到的干擾信號(hào)為（6.4）

U2隨I1、Z1的增加而增大。

減小公共阻抗Z1

，可降低公共阻抗耦合的干擾與噪聲。

4）漏電流耦合漏電流耦合是由電路間的漏電流造成的，其等效電路模型如圖6.1（d）所示。圖中，R為干擾源電路與受擾電路間的漏電電阻，U1、Z2與圖6.1（a）中U1、Z2規(guī)定相同，則

（6.5）

增大干擾電路與受擾電路間的漏電電阻R，減小受擾電路的等效輸入阻抗Z2，都可以降低漏電流耦合的干擾與噪聲。

3.抑制干擾與噪聲的基本措施

通過上面分析可知，抑制干擾與噪聲一般從兩方面著手：一是直接抑制，減弱或消除干擾與噪聲源的對外作用；二是切斷或消弱干擾與噪聲到受擾電路的耦合通道。在測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)、組裝和使用中，主要通過屏蔽接地、隔離、合理布線、滅弧、濾波和采用專門電路與器件等措施抑制干擾與噪聲。

6.1.2屏蔽、接地、隔離、布線與滅弧技術(shù)

1.屏蔽技術(shù)與雙絞線傳輸

1）屏蔽技術(shù)屏蔽一般是指電磁屏蔽。電磁屏蔽就是利用電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率高的材料制成封閉的容器，將受擾的電路置于該容器中，從而抑制該容器外的干擾與噪聲對容器內(nèi)電路的影響。也可以將產(chǎn)生干擾與噪聲的電路置于該容器之中，從而減弱或消除其對外部電路的影響。

圖6.2靜電屏蔽原理(a)孤立導(dǎo)體;(b)將A罩起來;(c)靜電屏蔽;(d)接地導(dǎo)體的屏蔽作用

2)雙絞線傳輸從現(xiàn)場信號(hào)輸出的開關(guān)信號(hào)，或從傳感器輸出的微弱模擬信號(hào)進(jìn)行信號(hào)傳輸時(shí)采用兩種屏蔽信號(hào)線傳輸。一種是采用雙絞線，其中一根用做屏蔽，另一根用做信號(hào)傳輸線；另一種是采用金屬網(wǎng)狀編織的屏蔽線，金屬網(wǎng)做屏蔽層，芯線用于傳輸信號(hào)。一般的原則是：抑制靜電感應(yīng)采用金屬網(wǎng)屏蔽線，抑制電磁感應(yīng)干擾采用雙絞線。雙絞線對外來磁場干擾引起的感應(yīng)電流情況如圖6.3所示。圖中雙絞線回路的箭頭表示感應(yīng)磁場的方向。ic為干擾信號(hào)線Ⅰ的干擾電流，is1、is2為雙絞線Ⅱ、雙絞線Ⅲ中的感應(yīng)電流，

M為干擾信號(hào)線Ⅰ與雙絞線Ⅱ、

雙絞線Ⅲ之間的互感系數(shù)。

圖6.3雙絞線對外來磁場干擾引起的感應(yīng)電流

3)屏蔽線屏蔽線是在單股導(dǎo)線的絕緣層外再罩以金屬編織網(wǎng)或金屬薄膜構(gòu)成。幾根絕緣導(dǎo)線合成一束，再罩以金屬編織網(wǎng)或金屬薄膜，則構(gòu)成所謂的屏蔽電纜。將屏蔽線的金屬編織網(wǎng)或金屬薄膜接地，其包含的芯線便不受外部電器干擾噪聲的影響。需要注意的是，屏蔽層的接地應(yīng)嚴(yán)格遵守一點(diǎn)接地的原則，以免產(chǎn)生地線環(huán)路而使信號(hào)線中的干擾與噪聲增加。

2.接地技術(shù)

接地技術(shù)是抑制干擾與噪聲的重要手段。良好的接地可以在很大程度上抑制系統(tǒng)內(nèi)部噪聲耦合，防止外部干擾的侵入，提高系統(tǒng)可靠性和抗干擾能力。接地通常有兩種含義，一是連接到系統(tǒng)基準(zhǔn)地，二是連接到大地。連接到系統(tǒng)基準(zhǔn)地，是指系統(tǒng)各個(gè)部分通過低阻導(dǎo)體與電氣設(shè)備的金屬地板或金屬外殼的連接，但電氣設(shè)備的金屬地板或金屬外殼并不連接到大地。連接到大地，是指將電氣設(shè)備的金屬地板或金屬外殼通過低阻導(dǎo)體與大地連接。

1)共基準(zhǔn)電位接地測試系統(tǒng)中的基準(zhǔn)電位是各個(gè)回路工作的參考電位，參考電位通常選為電路中直流電源的零電位端。參考電位與大地的連接方式有直接接地、懸浮接地、一點(diǎn)接地、多點(diǎn)接地等方式，可根據(jù)不同情況采用，以達(dá)到所需目的。直接接地適用于高速、高頻和大規(guī)模的電路系統(tǒng)。大規(guī)模的電路系統(tǒng)對地分布電容較大，只要合理選擇接地位置，可直接消除分布電容構(gòu)成的公共阻抗耦合，有效地抑制噪聲，并同時(shí)起到安全接地的作用。

懸浮接地簡稱浮地，即各個(gè)電路部分通過低阻導(dǎo)體與電氣設(shè)備的金屬地板或金屬外殼連接，電氣設(shè)備的金屬地板或金屬外殼作為各回路工作的參考電位即零電位，但不連接到大地。懸浮接地的優(yōu)點(diǎn)是不受大地電流的影響，內(nèi)部器件也不會(huì)因高電壓感應(yīng)而擊穿。但在高壓情況下注意操作安全問題。

一點(diǎn)接地分串聯(lián)式（干線式）接地和并聯(lián)式（放射式）接地兩種方式，如圖6.4所示，圖中Z1、Z2、Z3為各部分接地的總阻抗。串聯(lián)式接地結(jié)構(gòu)簡單，易于使用，但電路1、電路2、電路3各部分接地的總電阻不同。當(dāng)Z1、Z2、Z3較大或電流較大時(shí)，各部分接地點(diǎn)的電平有明顯差異，會(huì)影響弱信號(hào)電路的正常工作。并聯(lián)式接地方式保證了各部分接地總電阻相互獨(dú)立，不會(huì)產(chǎn)生公共阻抗干擾，但接地線長而多，經(jīng)濟(jì)上不合算。此外，并聯(lián)式接地用于高頻場合時(shí)，接地線間分布電容的耦合比較突出，而且當(dāng)?shù)鼐€的長度是信號(hào)1/4波長的奇數(shù)倍時(shí)，

還會(huì)向外產(chǎn)生電磁輻射干擾。

圖6.4一點(diǎn)接地方式(a)串聯(lián)式;(b)并聯(lián)式

圖6.5多點(diǎn)接地方式

2）抑制干擾接地電氣設(shè)備的某些部分與大地相連接可以起到抑制干擾的作用。例如，金屬屏蔽層接地可以避免電荷積累引起的靜電效應(yīng)，抑制變化電場的干擾；大功率電路的接地可減小電路對其它電路的電磁沖擊與噪聲干擾；大型電子設(shè)備往往具有很大的對地分布電容，合理選擇接地點(diǎn)可以削弱分布電容的影響等。從連接方式上講，抑制干擾接地又可分為部分接地、一點(diǎn)接地與多點(diǎn)接地、直接接地與懸浮接地等類型。由于存在分布與寄生參數(shù)，難以確定到底哪一種方式最佳，因此需要反復(fù)模擬實(shí)驗(yàn)，以便供設(shè)計(jì)制造時(shí)參考。實(shí)際中，有時(shí)可采用一種接地方式，有時(shí)則要同時(shí)采用幾種接地方式，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況采用不同的接地方式。

3）安全保護(hù)接地當(dāng)電氣設(shè)備因機(jī)械損傷、過電壓或者本身老化等原因而導(dǎo)致絕緣性能大大降低時(shí)，設(shè)備的金屬外殼、操作部位等會(huì)出現(xiàn)較高的對地電壓，危及操作及維修人員的安全。將電氣設(shè)備的金屬地板或金屬外殼與大地連接，可消除觸電危險(xiǎn)。進(jìn)行安全接地連接時(shí)，必須確保較小的接地電阻和可靠的連接方式，防止日久失效。此外，要確保獨(dú)立接地，即將接地線通過專門的低阻導(dǎo)線與最近處的大地連接。

3.隔離技術(shù)

信號(hào)隔離的目的之一是把電路上的干擾源和易受干擾的部分隔離開來，使測試裝置與現(xiàn)場僅保持信號(hào)聯(lián)系，不產(chǎn)生直接的電聯(lián)系。隔離的實(shí)質(zhì)是把引進(jìn)的干擾通道切斷，從而達(dá)到隔離現(xiàn)場干擾的目的。測試系統(tǒng)與現(xiàn)場干擾之間，強(qiáng)電與弱電之間常采用的隔離方法有光電隔離、繼電器隔離、變壓器隔離等。光電隔離器是由光電耦合器件完成的。由于光電耦合器件輸入回路與輸出回路之間的信號(hào)不是直接耦合，而是以光為媒介進(jìn)行間接耦合，所以具有較高的電氣隔離和抗干擾能力。

繼電器線圈和觸點(diǎn)之間沒有電氣上的聯(lián)系，因此利用繼電器的線圈接受電氣信號(hào)，利用觸點(diǎn)發(fā)送和輸出信號(hào)，從而避免弱電與強(qiáng)電信號(hào)之間的直接接觸，實(shí)現(xiàn)了抗干擾隔離。脈沖變壓器的匝數(shù)較少，且一次和二次繞組分別纏繞在鐵氧體磁心的兩側(cè)，分布電容小，可以作為數(shù)字脈沖信號(hào)的隔離器件。對于一般的交流信號(hào)，可用普通的變壓器實(shí)現(xiàn)隔離。

4.布線合理布線是抗干擾技術(shù)的重要內(nèi)容之一。測試系統(tǒng)中器件布局、走線方式、連接導(dǎo)線的種類、線徑的粗細(xì)、線間距離、導(dǎo)線長短、屏蔽方式及分布對稱性等，都和干擾與噪聲的抑制有關(guān)，在測控系統(tǒng)電路上和組裝中應(yīng)予以充分重視。對于印制電路板上的器件布局，原則上應(yīng)將相互有關(guān)的器件相對集中。例如，時(shí)鐘信號(hào)發(fā)生器、晶體管振蕩器、時(shí)鐘輸入端子等易于產(chǎn)生噪聲的器件，相互靠近；但應(yīng)與邏輯電路部分盡量遠(yuǎn)離。對電感性器件要防止它們產(chǎn)生寄生耦合。

對于印制電路板上的布線，應(yīng)注意降低電源線和地線的阻抗，由于電源線、地線和其它印制導(dǎo)線都有電感，當(dāng)電源電流變化速率很大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著的壓降。地線壓降是形成公共阻抗干擾的重要原因，因此，應(yīng)盡量縮短引線，減小其電感值；盡量加粗電源線和地線，降低其直流電阻；盡量避免互相平行的長信號(hào)線，以防止寄生電容。電路板間配線在使用扁平電纜時(shí)要注意其長度一般不應(yīng)超過傳輸信號(hào)波長的1/3。例如對于1MHz的信號(hào)，其波長為30m，

則扁平電纜的長度應(yīng)控制在1m以內(nèi)。

5.滅弧技術(shù)當(dāng)接通或斷開電動(dòng)機(jī)繞組、繼電器線圈、電磁閥線圈、空載變壓器等電感器負(fù)載時(shí)，由于磁場能量的突然釋放會(huì)在電路中產(chǎn)生比正常電壓（或電流）高出許多倍的瞬時(shí)電壓（或電流），并在切斷處產(chǎn)生電弧或火花放電。這種瞬時(shí)高電壓（或大電流）稱為浪涌電壓（或浪涌電流），不但會(huì)對電路器件造成損傷，而且產(chǎn)生的電弧或火花放電會(huì)產(chǎn)生寬頻譜、高幅度的電磁波向外輻射，對測試系統(tǒng)造成嚴(yán)重干擾。

為消除或減小這種干擾，需要在電感性負(fù)載上并聯(lián)各種吸收浪涌電壓（或浪涌電流），并抑制電弧或火花放電的元器件。通常將這些元器件稱為滅弧元件，將與此有關(guān)的技術(shù)稱為滅弧技術(shù)。常用的滅弧元件有RC回路、泄放二極管、硅堆整流器、壓敏電阻、雪崩二極管等。常用滅弧元件及其連接電路如圖6.6所示。在這些連接電路中，泄放二極管和雪崩二極管僅能用于直流電感性負(fù)載，其它幾種元件既可以在直流電感負(fù)載上使用，也可在交流電感負(fù)載上使用。

圖6.6幾種常見的滅弧元件和連接電路

6.1.3電源干擾的抑制

1.電網(wǎng)干擾抑制技術(shù)

至少有1/3的干擾與噪聲是經(jīng)過電源影響到測試電路的。工業(yè)用電電網(wǎng)的噪聲頻率分布為1～10kHz。對測試電路干擾最嚴(yán)重的是脈寬小于1μs的電壓噪聲和大于10ms的持續(xù)噪聲。電網(wǎng)中干擾波形大多數(shù)表現(xiàn)為無規(guī)則的正、負(fù)脈沖及瞬間衰減振蕩等。其瞬間電壓峰峰值為100V～10kV，瞬間有效電流強(qiáng)度可達(dá)100A。其中，以斷開電感性負(fù)載所產(chǎn)生的噪聲脈沖前沿最陡，尖峰電壓最高，故危害也最大。因此，電源線路中的電壓變化率(du/dt)、電流變化率(di/dt)很大，產(chǎn)生的浪涌電壓、浪涌電流和其它的噪聲共同形成了一個(gè)較強(qiáng)的電磁干擾源。圖6.7交流電源濾波器

線路濾波器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)交流電源濾波器。圖6.7所示是交流電源濾波器的一般結(jié)構(gòu)。圖中，L1、L2為共模扼流圈，具有抑制低頻共模噪聲的作用；電容C1具有抑制常模噪聲的作用；C2、C3具有抑制高頻共模和常模噪聲的作用。這種濾波器不僅能阻止來自電網(wǎng)的噪聲進(jìn)入電源，而且能阻止電源本身的噪聲返回到電網(wǎng)。

切斷噪聲變壓器（NoiseCutoutTransformer，NCT）的結(jié)構(gòu)、鐵心材料、形狀以及線圈位置都比較特殊，它可以切斷高頻噪聲磁通，使之不能感應(yīng)到二次繞組，既能切斷共模噪聲，

又能切斷差模噪聲。

普通變壓器將一次、二次繞組繞在鐵心的同一處，如圖6.8(a)所示。切斷噪聲變壓器的一次、二次繞組分別繞在鐵心的不同處，如圖6.8(b)所示。鐵心選用高頻時(shí)有效磁導(dǎo)率低的材料。干擾與噪聲因頻率高，在通過鐵心向二次繞組耦合時(shí)明顯地衰減，而變壓器中的有用信號(hào)因頻率低，仍可被正常地傳輸。此外，切斷噪聲變壓器還將一次、二次繞組和鐵心分別加以屏蔽并接地，從而切斷了更高頻率的干擾與噪聲通過分布電容向二次繞組的傳播。

圖6.8普通變壓器與切斷噪聲變壓器(a)普通變壓器;(b)切斷噪聲變壓器

2.直流電源干擾抑制技術(shù)測試電路及智能化儀器一般都要用到一組或多組直流電源，直流電源本身的穩(wěn)定性和內(nèi)含噪聲的分量，對測試電路和傳感器智能化儀器的工作性能有較大影響。輸入電源電壓的變化、輸出負(fù)載的變化、環(huán)境溫度的變化、隨機(jī)噪聲電壓的擾動(dòng)等都會(huì)使直流電源的輸出電壓偏離預(yù)定值。為了保證測試電路及傳感器智能化儀器等電子設(shè)備穩(wěn)定可靠地工作，通常要求普通直流電源的穩(wěn)定度為1％～0.1％，高穩(wěn)定度直流電源電壓穩(wěn)定度則優(yōu)于0.01％。

對于已在電子技術(shù)課程中介紹過的有關(guān)變電阻型直流穩(wěn)壓電源的并聯(lián)、串聯(lián)調(diào)節(jié)原理和特點(diǎn)，以及單片集成器件（LM78、LM79系列）構(gòu)成的穩(wěn)壓電源，在此不再贅述。下面著重介紹開關(guān)穩(wěn)壓電源干擾的抑制措施。開關(guān)電源的噪聲源主要來自開關(guān)變壓器、功率開關(guān)管、高頻整流二極管。開關(guān)變壓器的漏感是產(chǎn)生噪聲的主要因素。降低漏感主要通過繞制工藝保證各繞組之間緊密耦合且分布電容要?。粚τ谟袣庀兜淖儔浩麒F心采取屏蔽措施。在變壓器輸入端加入RC環(huán)節(jié)，吸收干擾噪聲。

選用響應(yīng)時(shí)間短的快速二極管做高頻整流二極管。將飽和磁芯線圈串聯(lián)在二極管上，也可大幅度抑制二極管的反向電流。采用直流電源濾波器和屏蔽措施，也是抑制直流電源干擾的重要措施。開關(guān)電源輸出端常用如圖6.9所示濾波器。其中C1、C3可以是大容量電容，C2、C4必須是小于100pF的小容量電容。

圖6.9直流電源濾波器

從電源裝置到集成電路（IC）的電源—地端子間有電阻和電感。另一方面，印制板上的IC若是TTL電路，當(dāng)以高速進(jìn)行開關(guān)動(dòng)作時(shí)，其開關(guān)電流和阻抗會(huì)引起開關(guān)噪聲。因此，無論電源裝置提供的電壓是多么穩(wěn)定，電源線、地線也會(huì)產(chǎn)生噪聲，致使數(shù)字電路發(fā)生誤動(dòng)作。降低這種開關(guān)噪聲的方法有兩種：其一是以短線向各印刷電路板并行供電，而且印刷電路板里的電源線采用格子形狀或用多層板，并做成網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)以降低線路的阻抗；其二是在印刷電路板上的每個(gè)IC都接入高頻性能好的旁路電容器，將開關(guān)電流經(jīng)過的線路局限在印制電路板內(nèi)的一個(gè)極小的范圍內(nèi)。旁路電容可用0.01～0.1μF的陶瓷電容器。旁路電容器的連線要短且要緊靠需要旁路的集成器件的電源和地端子。6.1.4軟件干擾抑制技術(shù)前面介紹的干擾抑制技術(shù)是采用硬件方法阻斷干擾進(jìn)入檢測裝置的耦合通道和傳播途徑，但是由于干擾的隨機(jī)性，一些處在惡劣環(huán)境下的檢測裝置即使采用了硬件抗干擾措施，仍不能把各種干擾完全消除。在內(nèi)嵌微處理器的檢測系統(tǒng)中，將軟件干擾抑制技術(shù)與硬件抗干擾技術(shù)相結(jié)合，可大大提高檢測系統(tǒng)工作的可靠性。軟件干擾抑制技術(shù)主要針對已經(jīng)進(jìn)入檢測系統(tǒng)的干擾，包括數(shù)字濾波、冗余技術(shù)等。數(shù)字濾波具有很多硬件濾波器不具備的優(yōu)點(diǎn)，它的功能由軟件算法實(shí)現(xiàn)，不需要增加硬件設(shè)備，也不存在阻抗匹配問題，可以多通道使用，能實(shí)現(xiàn)對很低的頻率信號(hào)濾波。下面介紹幾種常用的數(shù)字濾波方法，

如算術(shù)平均值法、

中值濾波法、

平均值法等。

算術(shù)平均值法是對同一采樣點(diǎn)連續(xù)采樣N次，然后取其平均值，其算式為（6.6）

式中：y——N次測量的平均值；

xk——第k次測量的測量值；

N——測量次數(shù)。算術(shù)平均值法簡單實(shí)用，適用于對流量等一類信號(hào)的平滑。流量信號(hào)在某一個(gè)數(shù)值范圍附近作上下波動(dòng)，取其一個(gè)采樣值顯然難以作為依據(jù)。算術(shù)平均值法對周期性波動(dòng)信號(hào)有良好的平滑作用，其平滑濾波程度完全取決于N，當(dāng)N較大時(shí)，平滑度高，但靈敏度低，即外界信號(hào)的變化對測量計(jì)算結(jié)果y的影響?。划?dāng)N較小時(shí)，平滑度低，但靈敏度高。應(yīng)按具體情況選取N，例如對一般流量測量，N可取12，對壓力測量，N可取4。中值濾波法是對某一被測參數(shù)連續(xù)采樣n次（n一般取奇數(shù)），然后把n次采樣值從小到大或從大到小排序，再取中間值作為本次采樣值。中值濾波能有效地克服由于偶然因素引起的被測量的波動(dòng)和脈沖干擾，對溫度、液位等緩慢變化的被測參數(shù)采用此方法能收到良好的濾波效果，但對壓力、流量等變化劇烈的被測參數(shù)，不宜采用此法。上述兩種算法各有一些缺陷。算術(shù)平均值法對周期性波動(dòng)信號(hào)有良好的平滑作用，但對脈沖干擾的抑制能力較差；中值法有良好的抗脈沖干擾能力，但由于受到采樣次數(shù)的限制，阻礙了其性能的提高。在實(shí)際中往往將上述兩種方法結(jié)合起來形成復(fù)合濾波算法，即先用中值濾波法濾掉采樣值中的脈沖干擾，然后將剩下采樣值進(jìn)行算術(shù)平均。其原理可用下式表示：

若x1≤x2≤…≤xN,3≤N≤14，則

(6.7)6.2測試系統(tǒng)的標(biāo)定

1.測試系統(tǒng)的靜態(tài)標(biāo)定測試系統(tǒng)的靜態(tài)標(biāo)定是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行標(biāo)定的。所謂靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)是指沒有加速度、振動(dòng)、沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測物理量）及環(huán)境溫度一般為室溫（25±5℃），相對濕度不大于85％，大氣壓力為7kPa的情況。標(biāo)定時(shí)所用的測量儀器的精度至少要比被標(biāo)定測試系統(tǒng)的精度高一個(gè)等級。這樣，通過標(biāo)定測試系統(tǒng)的靜態(tài)性能指標(biāo)才是可靠的，所確定的精度才是可信的。靜態(tài)標(biāo)定過程步驟如下：（1）將測試系統(tǒng)全量程（測量范圍）分成若干等間距點(diǎn)；（2）根據(jù)測試量程分點(diǎn)情況，由小到大逐點(diǎn)輸入被測量，并記錄下與各輸入值相對的輸出值；（3）將輸入值由大到小逐點(diǎn)減少下來，同時(shí)記錄下各輸入值相對應(yīng)的輸出值；（4）按（2）、（3）步的過程，對測試系統(tǒng)進(jìn)行正、反行程往復(fù)循環(huán)多層測試，將得到的輸出－輸入測試數(shù)據(jù)用表格列出或畫成曲線；（5）對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理，根據(jù)處理結(jié)果就可以確定測試系統(tǒng)的線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等特性指標(biāo)。

2.測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定

測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定主要研究測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，不同系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)不同，一階系統(tǒng)為時(shí)間常數(shù)τ，二階系統(tǒng)為固有頻率ωn和阻尼比ξ兩個(gè)參數(shù)。一種較好的方法是通過測量測試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)來確定測試系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)或固有頻率和阻尼比。當(dāng)然可以加正弦輸入信號(hào)，通過測定輸出和輸入的幅值比和相位差來確定裝置的幅頻特性和相頻特性，然后根據(jù)幅頻特性圖求得標(biāo)定參數(shù)。6.2.2力、應(yīng)力和壓力測試系統(tǒng)的標(biāo)定

1.力測試系統(tǒng)的標(biāo)定測力裝置的靜態(tài)標(biāo)定通常采用比較法，即根據(jù)測力裝置的精確度等級與相對應(yīng)的基準(zhǔn)測力儀相比較。基準(zhǔn)測力儀的等級和允許測量誤差如表6.1所示。

表6.1基準(zhǔn)測力儀允許測量誤差

基準(zhǔn)測力儀實(shí)際上是由一組在重力場中體現(xiàn)基準(zhǔn)力值的砝碼組成，也就是將已知砝碼所體現(xiàn)的重力作用于被檢對象的測力裝置?？紤]到不同地區(qū)的重力加速度不同，以及空氣浮力的影響，

F=mg的公式修正為

（6.8）

式中:ρk——空氣密度；ρf——砝碼的材料密度；g——測試地區(qū)的重力加速度；gn——標(biāo)準(zhǔn)重力加速度，

gn＝9.80665m/s2。

標(biāo)定小量程測力器具時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)重量法，即直接加標(biāo)準(zhǔn)重量砝碼；噸級以上的測力器具標(biāo)定時(shí)用杠桿-砝碼機(jī)構(gòu)。通常分五級加載，要求較高的系統(tǒng)分十級加載。五級加載每級加滿量程的20％，加載同時(shí)記錄測量值。

一般應(yīng)反復(fù)加、

卸載三次，

取其平均值。

2.應(yīng)力測試系統(tǒng)的標(biāo)定

應(yīng)力測試裝置常用的標(biāo)定方法有標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變儀、模擬電標(biāo)定法等。應(yīng)力測試裝置輸入端直接接入標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變模擬儀，即可按選定值輸入模擬應(yīng)變信號(hào)。標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變模擬儀利用在一臂上并聯(lián)電阻的方法，產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)電阻變化，其電阻變化值與模擬標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變值成比例。該儀器用120Ω橋臂電阻組成比例臂，其余兩臂組成差動(dòng)橋臂，分別作為一個(gè)倍乘盤，分×1、×10、×100、×1000四個(gè)盤，組合可給出1～10999με的任意應(yīng)變值。模擬應(yīng)變值與測量裝置輸出對應(yīng)比較，即可求出標(biāo)定參數(shù)。電標(biāo)定法是利用電阻變化模擬應(yīng)變變化的方法。電阻變化采用并聯(lián)一系列精密無感電阻于電橋某一臂上的方法，即可模擬獲得與相應(yīng)應(yīng)變輸出完全相同的電阻、

電壓變化。

3.壓力測試系統(tǒng)的標(biāo)定

壓力測試系統(tǒng)的標(biāo)定因壓力源的不同分為穩(wěn)態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定兩種。穩(wěn)態(tài)標(biāo)定常常用活塞和缸體、凸輪控制的噴嘴等產(chǎn)生周期性穩(wěn)態(tài)壓力源，

它們的工作原理分別如圖6.10、

6.11所示。

圖6.10活塞缸筒穩(wěn)態(tài)標(biāo)定示意圖

圖6.11凸輪控制噴嘴的穩(wěn)態(tài)標(biāo)定示意圖

圖6.12激波管及其波形轉(zhuǎn)換(a)激波管;(b)激波管中壓力變化情況

為了得到較可靠的p2或p5的數(shù)據(jù)，應(yīng)該設(shè)法測出激波的速度v1，

然后按下式計(jì)算出

（6.9）

式中：γ1——壓力為p1段的氣體比熱比，γ1=Cp/Cv; Cp——定壓比熱; Cv——定容比熱。于是可由下式計(jì)算p5/p2，即

(6.10)

激波速度是通過測定激波通過已知距離的時(shí)間來確定的。求得作用于被標(biāo)定的傳感器的壓力階躍幅值之后，只需將傳感器輸出信號(hào)的幅值與此階躍壓力值加以比較，即可得到傳感器的動(dòng)態(tài)靈敏度。

6.2.3溫度測試系統(tǒng)的標(biāo)定溫度測試的標(biāo)定方法分為兩種：

1）與國際實(shí)用溫標(biāo)（IPTS-68）相比較表6.2所示為國際實(shí)用溫標(biāo)（IPTS-68）規(guī)定的一次溫度標(biāo)準(zhǔn)和參考點(diǎn)。

表6.2IPTS-68規(guī)定的一次溫度標(biāo)準(zhǔn)和參考點(diǎn)

2）與某個(gè)已經(jīng)標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)測溫裝置進(jìn)行比較該方法是將高一級準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)測溫裝置與被校驗(yàn)的測溫裝置都置于同一溫度環(huán)境中，然后比較兩者的溫度值，根據(jù)示值之差確定被校驗(yàn)測溫裝置的基本誤差。按規(guī)定，溫度在-259.34~630.74℃之間時(shí)，以標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器。當(dāng)溫度在630.47~1064.43℃之間時(shí)，采用鉑銠10/鉑標(biāo)準(zhǔn)熱電偶作為標(biāo)準(zhǔn)器。當(dāng)溫度在1064.43℃以上時(shí)，以標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)溫度計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器。IPTS-68標(biāo)準(zhǔn)不僅規(guī)定了不同溫度范圍應(yīng)采用的標(biāo)準(zhǔn)器，還規(guī)定了各定義固定點(diǎn)之間的計(jì)算公式。采用此法校驗(yàn)測溫裝置時(shí)，

需要一個(gè)均勻溫度場，

使標(biāo)準(zhǔn)測溫裝置和被校測溫裝置能充分感受相同的溫度。

產(chǎn)生均勻溫度場的裝置主要有管狀電爐、

液體槽、

低溫恒溫器等。

6.3機(jī)械振動(dòng)的測量

6.3.1振動(dòng)的概述機(jī)械振動(dòng)是工程技術(shù)和日常生活中極為常見的物理現(xiàn)象。振動(dòng)影響機(jī)器設(shè)備的工作性能和壽命，產(chǎn)生有損機(jī)械結(jié)構(gòu)和建筑物的動(dòng)載荷，振動(dòng)本身或由振動(dòng)造成的噪聲在生理和心理上危害人類的健康，因而已被列為需要控制的公害。但是，任何事物都具有兩重性，機(jī)械振動(dòng)也不例外，其也有可以被利用的一面，如輸送、清洗、搗固、夯實(shí)、脫水、時(shí)效等振動(dòng)機(jī)械，只要設(shè)計(jì)合理，它們都有耗能小、效率高、結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)。我們研究振動(dòng)的目的就是避其害而用其利，使它為人類造福。因此，除利用振動(dòng)原理工作的機(jī)器設(shè)備外，都必須力求將其振動(dòng)量控制在允許的范圍內(nèi)，即便利用振動(dòng)原理工作的機(jī)器設(shè)備，也必須采取適當(dāng)措施，不讓其振動(dòng)影響周圍機(jī)器設(shè)備的工作或危害人體健康。

1.旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動(dòng)平衡

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中由于制造誤差、安裝偏心或材料缺陷等原因，很難使其旋轉(zhuǎn)零件每個(gè)橫截面上的質(zhì)量中心都正好在軸線上。由旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心慣性力將激勵(lì)機(jī)器產(chǎn)生振動(dòng)。通過振動(dòng)測試，我們可以判斷旋轉(zhuǎn)部件上不平衡質(zhì)量的大小和位置，從而予以校正，這就是動(dòng)平衡。引起振動(dòng)的離心慣性力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，所以高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械對動(dòng)平衡的要求相當(dāng)高，以保證安全運(yùn)行、合理的壽命和對周圍環(huán)境不致產(chǎn)生嚴(yán)重的振動(dòng)和噪聲污染。圖6.13是一個(gè)單面轉(zhuǎn)子整機(jī)動(dòng)平衡的簡圖。所謂整機(jī)動(dòng)平衡是指轉(zhuǎn)子的平衡是在裝配以后在其工作軸承上進(jìn)行的。該方法通常是在使用過程中發(fā)現(xiàn)機(jī)器振動(dòng)值太大而采取的平衡措施。轉(zhuǎn)子在生產(chǎn)過程中和在總裝以前，一般都在動(dòng)平衡機(jī)上對轉(zhuǎn)子部件進(jìn)行平衡和校正。整機(jī)動(dòng)平衡和動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行的轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡在設(shè)備上雖有差異，但動(dòng)平衡的基本原理是相似的。失衡的轉(zhuǎn)子在工作過程中引起振動(dòng)，該振動(dòng)可以用傳感器檢測，傳感器可以安裝在機(jī)座上并測量轉(zhuǎn)軸相對機(jī)座的振動(dòng)，也可以是測量基座的絕對振動(dòng)。在轉(zhuǎn)子上做一個(gè)標(biāo)記，用光電傳感器檢測時(shí)，該標(biāo)記作為計(jì)算不平衡角度位置的基準(zhǔn)。由于軸承噪聲和周圍環(huán)境的振動(dòng)影響，測振傳感器測得的信號(hào)含有大量噪聲。但是，只有和轉(zhuǎn)子同頻的部分才是轉(zhuǎn)子失衡所引起的。利用光電傳感器的信號(hào)，經(jīng)過波形變換，可以得到與轉(zhuǎn)速同頻的方波或正弦波，

我們可以把它作為參考信號(hào)。

圖6.13單面轉(zhuǎn)子整機(jī)動(dòng)平衡

在圖6.14中，設(shè)動(dòng)平衡儀測得的原始振動(dòng)為A0，它是一個(gè)矢量，其包括由不平衡量所引起振動(dòng)的幅值和相角。在轉(zhuǎn)子的已知位置上(通常在其標(biāo)志線處，即0°處)，加一個(gè)已知的不平衡量m0r0(m0為質(zhì)量，r0為加重處半徑)后于原轉(zhuǎn)速下測得振動(dòng)為A1。作A0、A1的矢量圖，得A1-A0，如圖6.14(a)所示，它應(yīng)是已知不平衡量m0r0所引起的振動(dòng)?，F(xiàn)在既求得了在0°處由m0r0不平衡所引起的振動(dòng)A1-A0，就不難推斷出導(dǎo)致原始振動(dòng)A0的不平衡量mr的大小和位置，如圖6.14(b)所示。圖6.14動(dòng)平衡矢量圖(a)矢量合成圖;(b)不平衡量示意圖

在上述動(dòng)平衡實(shí)例中實(shí)際包括了兩個(gè)步驟：第一步，通過已知試重測得在該轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)值A(chǔ)1-A0，也就是說在輸入(激振力)已知的情況下，測出系統(tǒng)的輸出(響應(yīng))，從而可以求得在該轉(zhuǎn)速下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)(幅、相傳遞特性)；第二步，利用求得的幅、相傳遞特性和實(shí)測的原始振動(dòng)A0(系統(tǒng)輸出)，可以推估引起該振動(dòng)的輸出量(激勵(lì))。當(dāng)然，這兩個(gè)步驟的運(yùn)算都基于線性系統(tǒng)的基本特性。

2.機(jī)床頻率響應(yīng)測試

機(jī)床的強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)主要取決于機(jī)床部件或整臺(tái)機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性，這些特性包括固有頻率、阻尼比、共振時(shí)機(jī)床的剛度和共振時(shí)的振動(dòng)形態(tài)等。從機(jī)械加工觀點(diǎn)來看，工件與刀具之間的振動(dòng)，直接影響加工的表面質(zhì)量、金屬切除率和刀具耐用度，所以常常要求測試該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。圖6.15是目前常用的機(jī)床頻率響應(yīng)測試系統(tǒng)，采用非接觸式的電磁激振器。該系統(tǒng)用夾持在刀架上的激振器對工件進(jìn)行激勵(lì)。

圖6.15機(jī)床頻率相應(yīng)測試系統(tǒng)

圖6.16振動(dòng)測試系統(tǒng)的組成

6.3.2單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)

1.由作用在質(zhì)量上的力所引起的受迫振動(dòng)

在錯(cuò)綜復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)中，單自由度質(zhì)量—彈簧—阻尼系統(tǒng)是最簡單的一種，如圖6.17所示。該系統(tǒng)的全部質(zhì)量m(kg)集中在一點(diǎn)，并由一個(gè)剛度為k(N/M)的彈簧和一個(gè)粘性阻尼系數(shù)為c(N/ms-1)的阻尼器支持著。在下面的討論中，假設(shè)系統(tǒng)呈線性，系數(shù)m、k、c不隨時(shí)間而變。圖6.17外力作用下的單自由度質(zhì)量—彈簧—阻尼系統(tǒng)

外力f(t)作用下質(zhì)量塊m的運(yùn)動(dòng)方程式為

（6.11）

式中:y、dy/dt、d2y/dt2分別為系統(tǒng)質(zhì)量塊的振動(dòng)位移、速度和加速度；f(t)為外加干擾力。當(dāng)外加干擾力在一個(gè)幅值為F0、圓頻率為ω、初相位為α的正弦激勵(lì)力f(t)=F0·sin(ωt-α)的激勵(lì)下，系統(tǒng)作穩(wěn)態(tài)振動(dòng)?，F(xiàn)將運(yùn)動(dòng)方程式（6.11）改為如下形式：

（6.12）

式中:ωn——系統(tǒng)固有頻率， ；ξ——系統(tǒng)的阻尼比， ；Y0——質(zhì)量塊上作用有靜力F0時(shí)的靜位移，

。

靜態(tài)振動(dòng)是方程式（6.12）的特解。

可用如下形式表示：

y(t)=Ysin(ωt-α-φ)式中:Y——振幅，

（6.13）

（6.14）

φ——相位差，

（6.15）

由式（6.13）、式（6.14）、式（6.15）可知，穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的頻率ω與激勵(lì)相同，僅相位角不同。

這種振動(dòng)的振幅Y與Y0之比稱為放大因子，可用M表示，

即

（6.16）

M與φ都由頻率比ω/ωn和阻尼比確定。按照式（6.15）、式（6.16）畫出如圖6.18(a)所示曲線，這些曲線稱為共振曲線。圖6.18共振曲線

共振曲線具有下列性質(zhì)：(1)共振曲線僅取決于

和ξ；

(2)當(dāng)

(3)當(dāng)

(4)當(dāng)

（與ξ無關(guān)）。這種無論系統(tǒng)阻尼比是多少，在時(shí)的位移始終落后于激勵(lì)力90°的現(xiàn)象，稱為相位共振；

(5)當(dāng)

時(shí)，

無極大值；

(6)當(dāng)M的極大值產(chǎn)生在 時(shí)，M與φ的值為

(6.17)(6.18)此時(shí)的 稱為位移共振頻率，它可以令式（6.16）的分母對（ω/ωn）的一階導(dǎo)數(shù)為零而求得；

(7)對于無阻尼系統(tǒng)，即ξ=0時(shí)，

得

(6.19)φ=0°(ω/ωn＜1)或φ=180°(ω/ωn＞1)(6.20)當(dāng)ω=ωn時(shí)，M即隨著Y而變?yōu)闊o窮大，此現(xiàn)象稱為共振。從共振曲線的相頻曲線（見圖6.18(b)）來看，在ω/ωn=1附近的這段曲線比較陡峭，頻率ω稍有偏移，相位就十分陡峭地越過90°，因此用相頻曲線來捕捉固有頻率ωn比較準(zhǔn)確。

2.由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)所引起的受迫振動(dòng)在許多情況下，振動(dòng)系統(tǒng)的受迫振動(dòng)是由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)所引起的。設(shè)基礎(chǔ)的絕對位移為x(t)，質(zhì)量塊m的絕對位移為y(t)，如圖6.19所示，則質(zhì)量塊m對基礎(chǔ)的相對位移為(y-x)，根據(jù)牛頓第二定律，則(6.21)此式又可寫為

(6.22)假設(shè)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)x(t)=Xsinωt，這時(shí)式（6.22）的靜態(tài)振動(dòng)解為

(6.23)式中:Y——振幅，

φ——相位差，

(6.25)圖6.19基礎(chǔ)位移激勵(lì)下的單自由度質(zhì)量－彈簧－阻尼系統(tǒng)在此情況下，無量綱比Y/X稱為傳遞率，即(6.26)由式（6.25）和式（6.26）就可以描繪出位移激勵(lì)下的共振曲線，

如圖6.20所示。

這種位移激勵(lì)的共振曲線具有如下性質(zhì)：(1)當(dāng)

時(shí)，傳遞率為1，與阻尼比ξ無關(guān)；

(2)當(dāng)

時(shí)，

(3)當(dāng)

時(shí)，φ→0°，而當(dāng)ω/ωn→∞時(shí)，φ→180°。

圖6.20位移激勵(lì)下的共振曲線

6.3.3振動(dòng)的激勵(lì)及激振器

1.振動(dòng)的激勵(lì)

1)穩(wěn)態(tài)正弦激振正弦激振即是以正弦力作為激振力，并在穩(wěn)態(tài)下測定振動(dòng)響應(yīng)和正弦力的幅值比與相位差。幅值比為該激振頻率時(shí)的幅頻特性值，相位差為該激振頻率時(shí)的相頻特性值。正弦激振的優(yōu)點(diǎn)是激振功率大，信噪比高，能保證響應(yīng)對象的測試精確度。它的主要缺點(diǎn)是需要很長的測試周期才能得到足夠精確度的測試數(shù)據(jù)，特別對小阻尼對象，為了達(dá)到“穩(wěn)態(tài)”要有足夠的時(shí)間。穩(wěn)態(tài)正弦激振使用的測試儀器、設(shè)備比較通用，測試的可靠性也較高，故仍被廣泛使用。

在工程中用掃描方式的正弦激振——掃頻激振，激振時(shí)的頻率隨時(shí)間而變化。嚴(yán)格地說任何掃頻激振都屬瞬態(tài)激振，但若掃描的速度足夠慢，所畫的“奈氏圖”可以和逐點(diǎn)穩(wěn)態(tài)正弦激振所得的相近。但對待這個(gè)問題必須十分小心，因?yàn)橛脪哳l激振所畫的奈氏圖并非準(zhǔn)確的奈氏圖。通常用掃頻激振先求得系統(tǒng)的概略特性，進(jìn)而對靠近固有頻率的重要頻段再嚴(yán)格地用穩(wěn)態(tài)正弦激振校核。隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，以小型計(jì)算機(jī)和FFT為核心的譜分析儀和數(shù)據(jù)處理機(jī)在“實(shí)時(shí)”處理能力、分析精確度、頻率分辨力、分析功能等方面提高很快，而且價(jià)格也越來越便宜，

因此各種寬帶激振的技術(shù)也越來越被大家重視。

2)隨機(jī)激振隨機(jī)激振是一種寬帶的激振方法，一般用白噪聲或偽隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器作為信號(hào)源。市場上所供應(yīng)的白噪聲發(fā)生器能發(fā)生連續(xù)的隨機(jī)信號(hào)，其自相關(guān)函數(shù)在τ=0處形成陡峭的峰，只要τ稍偏離零自相關(guān)函數(shù)就很快衰減，其自功率譜密度函數(shù)也接近為常值。當(dāng)白噪聲信號(hào)通過功放并控制激振器時(shí)，由于功放和激振器的通頻帶不是無限寬的，所得激振力頻譜不再在整個(gè)頻率域中保持常數(shù)，但它仍是一種寬帶激振，可以激起對象在一定頻率范圍內(nèi)的隨機(jī)振動(dòng)。配合譜分析儀，可以求得被測對象的頻率響應(yīng)。白噪聲發(fā)生器所提供的信號(hào)是完全隨機(jī)的。工程上有時(shí)希望能重復(fù)試驗(yàn)，就用偽隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器或用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生偽隨機(jī)碼來產(chǎn)生隨機(jī)激振信號(hào)。圖6.21所示為一個(gè)二電平制偽隨機(jī)信號(hào)u(t)及其自相關(guān)函數(shù)Ru(t)和近似的自功率譜密度函數(shù)。

圖6.21偽隨機(jī)信號(hào)及其功率譜(a)二電平制偽隨機(jī)信號(hào);(b)自相關(guān)函數(shù);(c)自功率譜密度

3)瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振與隨機(jī)激振一樣同屬寬帶激振法，所以可由激振力和響應(yīng)的自譜密度函數(shù)和互譜密度函數(shù)求得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。目前常用的瞬態(tài)激振方式為：快速正弦掃描激振激振信號(hào)由可以控制振蕩頻率變化的信號(hào)發(fā)生器供給。通常采用線性的正弦掃描激振，激振的信號(hào)頻率在掃描周期T中呈線性地增大，但幅值保持為常值。激振函數(shù)f(t)的形式為式中:a=(fmax-fmin)/T。

信號(hào)發(fā)生器所供振蕩信號(hào)的上、下限頻率(fmax、fmin)和掃描周期T都可以根據(jù)試驗(yàn)要求而選定。一般掃描時(shí)間僅數(shù)秒，因而可以快速測試研究對象的頻率特性。激振函數(shù)f(t)雖具有類似正弦的形式，但因其頻率不斷變化，所以并非正弦激振而屬于瞬態(tài)激振范疇。這種快速正弦掃描信號(hào)及其頻譜如圖6.22所示。圖6.22快速正弦掃描信號(hào)及其頻譜(a)正弦掃描信號(hào);(b)頻譜

．脈沖激振脈沖激振法是以一個(gè)力脈沖作用在結(jié)構(gòu)上，同時(shí)測量力的信號(hào)和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。我們知道單位脈沖函數(shù)δ(t)的頻譜在0～∞頻率范圍內(nèi)是等強(qiáng)度的，實(shí)際進(jìn)行脈沖激振時(shí)是用一把裝有力傳感器的錘子(又叫脈沖錘)敲擊試件，它對試件的作用力并非理想的δ(t)函數(shù)，而是如圖6.23所示近似半正弦波，其有效頻率范圍決定于脈沖持續(xù)時(shí)間τ。錘頭墊愈硬，τ愈小，則頻率范圍愈大，使用適當(dāng)?shù)腻N頭墊材料可以得到要求的頻帶寬度。改變錘頭配塊的質(zhì)量和敲擊加速度，可調(diào)節(jié)激振力的大小。脈沖錘結(jié)構(gòu)如圖6.24所示。圖6.23錘擊激振力及其頻譜

圖6.24脈沖錘結(jié)構(gòu)

．階躍激振在擬定的激振點(diǎn)處，用一根剛度大、重量輕的弦經(jīng)過力傳感器對待測結(jié)構(gòu)施加張力，使之產(chǎn)生初始變形，然后突然切斷張力弦，這就相當(dāng)于對結(jié)構(gòu)施加一個(gè)負(fù)的階躍激振力。階躍激振也屬于寬帶激振。理想階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為理想脈沖函數(shù)，因此階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)即為脈沖函數(shù)的響應(yīng)。這種激振方法在建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測試中用得相當(dāng)普遍。

2.激振器

激振器是機(jī)械阻抗測試和其它振動(dòng)試驗(yàn)所不可缺少的裝置，可使被試驗(yàn)物體受到某種可控的、符合預(yù)定要求的振動(dòng)。一般激振器應(yīng)當(dāng)能夠在要求的頻率范圍內(nèi)提供波形良好、幅值足夠和穩(wěn)定的交變力和一定的穩(wěn)定力，穩(wěn)定力能使結(jié)構(gòu)受到一定的預(yù)加載荷，以便消除間隙或模擬某種穩(wěn)定力，所以在某些振動(dòng)試驗(yàn)中，這種預(yù)加載荷往往是必須的。為了減小激振器質(zhì)量對被測系統(tǒng)的影響，

應(yīng)盡量使激振器體積小、重量輕。

1)電動(dòng)式激振器電動(dòng)式激振器按其磁場形成的方法分為永磁式和勵(lì)磁式兩種。前者多用于小型激振器，后者多用于較大型的激振器，即激振臺(tái)。電動(dòng)式激振器的結(jié)構(gòu)如圖6.25所示。驅(qū)動(dòng)線圈和頂桿固接并由支承彈簧支承在殼體上，使驅(qū)動(dòng)線圈正好位于磁極所形成的高磁通密度的氣隙中。根據(jù)通電導(dǎo)體在磁場中將受到一定電動(dòng)力的作用原理，將交變電信號(hào)轉(zhuǎn)變成交變激振力。當(dāng)驅(qū)動(dòng)線圈有電流i通過，線圈將受到與電流i成正比的電動(dòng)力的作用。此力通過頂桿傳到試件上，便是所需的激振力。值得注意的是，由頂桿施加到試件上的激振力，一般不等于線圈所受到的電動(dòng)力，而是等于電動(dòng)力和激振器運(yùn)動(dòng)部件的彈簧力、阻尼力和慣性力之矢量差。只有當(dāng)激振器的運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量、支承彈簧剛度和運(yùn)動(dòng)阻尼都等于零時(shí)，激振力和電動(dòng)力才相等。通常，在重要的測試當(dāng)中，不能忽略這些影響和不能認(rèn)為激振力與線圈電流i成正比。若需要精確了解激振力的大小和相位，比較方便的辦法就是使激振器通過一個(gè)力傳感器來激振試件，由該力傳感器來檢測激振力。使用電動(dòng)式激振器來做絕對激振時(shí)，

通常采用圖6.26所示的方法來安裝激振器。

圖6.25電動(dòng)式激振器

圖6.26絕對式激振器的安裝

2)電磁式激振器電磁式激振器直接利用電磁力作為激振力，常用于非接觸激振中。圖6.27(a)是機(jī)床頻率響應(yīng)試驗(yàn)中廣為使用的電磁激振器，它由底座、鐵心、勵(lì)磁線圈、力檢測線圈、銜鐵和位移傳感器等組成。當(dāng)電流通過勵(lì)磁線圈，便產(chǎn)生相應(yīng)的磁通，從而在鐵心和銜鐵之間產(chǎn)生電磁力。若鐵心和銜鐵分別固定在兩試件上，便可實(shí)現(xiàn)兩者之間無接觸的相對激振。圖6.27電磁激振器及電磁力和磁感應(yīng)的關(guān)系(a)電磁激振器;(b)電磁力和磁感應(yīng)的關(guān)系

勵(lì)磁線圈通過電流時(shí)，

鐵心對銜鐵產(chǎn)生的吸力為

(6.27)式中：B——?dú)庀洞鸥袘?yīng)強(qiáng)度(Wb/m2); A——鐵心截面積(m2)；

μ0——真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7(H/m)。對于電磁鐵，直流勵(lì)磁線圈電流I0和交流勵(lì)磁線圈電流I1所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B0和B1，則鐵心內(nèi)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0+B1sinωt

(6.28)

式中：B0——直流電流I0產(chǎn)生的不變磁感應(yīng)強(qiáng)度；

B1——交流電流I0產(chǎn)生的交變磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值。將式（6.28）代入式（6.27）并化簡得電磁吸力

（6.29）

從上式可以看出電磁力F由三部分組成：

固定分量（靜態(tài)力）

一次分量（交變分量）

二次分量

如果直流電流I0=0，即B0=0，則F1=0，即力的一次分量消失。由圖6.27(b)可知，由于B-F曲線非線性，且無論B1是正是負(fù)，F(xiàn)總是正的，因此B變化半周而力變化一周，后者的頻率為前者的兩倍，波形又嚴(yán)重失真，幅值也很小。當(dāng)加上直流電流后，直流磁感應(yīng)強(qiáng)度B0不再為零，將工作點(diǎn)移到B-F近似直線的中段B0處，這時(shí)產(chǎn)生的電磁交變吸力F1的波形與交變磁感應(yīng)波形基本相同。由式(6.26)可知，由于存在二次分量，電磁吸力的波形有一定失真，二次分量與一次分量的幅值比為B1/4B0，若取B0B1，則可忽略二次分量的影響。電磁激振器的特點(diǎn)是與被測對象不接觸，因此沒有附加質(zhì)量和剛度的影響，其頻率上限約為500~800Hz左右。

3)電液式激振器

電液式激振器的結(jié)構(gòu)及原理如圖6.28所示。

圖6.28電液式激振器原理圖

信號(hào)發(fā)生器的信號(hào)經(jīng)放大后操縱由電動(dòng)激振器、操縱閥和功率閥所組成的電液伺服閥，以控制油路使活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)頂桿去激振試件?；钊瞬枯斎胍欢ㄓ蛪旱挠?，形成靜壓力P，對試件加以預(yù)載。這種激振器的最大優(yōu)點(diǎn)是激振力大、行程大而結(jié)構(gòu)尺寸緊湊。但是，由于油液的可壓縮性和高速流動(dòng)壓力油的摩擦，都使得電液式激振器的高頻特性較差，一般只適用于比較低的頻率范圍(0～100Hz，最高可達(dá)1000Hz)。電液式激振器的波形比機(jī)械式激振器好，比電動(dòng)式激振器差。此外，電液式激振器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造精度要求高，并且需要一套液壓系統(tǒng)。6.3.4振動(dòng)的測量

1.振動(dòng)量的測量振動(dòng)量是指反映振動(dòng)強(qiáng)弱程度的量，即振動(dòng)位移、振動(dòng)速度和振動(dòng)加速度的大小。由于三者之間存在著確定的微分或積分關(guān)系，在理論上只需測出其中一個(gè)量，通過處理即可得出另外兩個(gè)量。但在實(shí)際中，由于所選擇不同類型的傳感器及其后續(xù)電路和儀表的特性差異，所引起的誤差也不同。因此對于不同的測量對象就需要選擇不同的被測量。由于三者之間的幅值相互間的關(guān)系和頻率大小有關(guān)，所以，在低頻場合宜選擇振動(dòng)位移測量；中頻場合宜選擇振動(dòng)速度測量；高頻場合則應(yīng)該選擇振動(dòng)加速度測量。

在振動(dòng)量測量中通常采用以下測量系統(tǒng)。

1)正弦測量系統(tǒng)正弦測量系統(tǒng)一般用于基本上按簡諧振動(dòng)規(guī)律的系統(tǒng)。由于該系統(tǒng)測量比較精確，在對機(jī)電產(chǎn)品進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能測試及環(huán)境考驗(yàn)時(shí)也都采用此系統(tǒng)。應(yīng)用正弦測量系統(tǒng)除了測量振幅外，還常用于測量振幅對激勵(lì)力的相位差以及觀察振動(dòng)波型的畸變情況。典型的正弦測量系統(tǒng)如圖6.29所示。

圖6.29正弦測量系統(tǒng)圖

2)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量系統(tǒng)將電阻應(yīng)變片貼在振動(dòng)測點(diǎn)處（或?qū)㈦娮钁?yīng)變片直接制成應(yīng)變式位移傳感器或加速度傳感器安裝在測點(diǎn)處），把電阻應(yīng)變片接入電橋，電橋由動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的振蕩器供給穩(wěn)定的載波電壓。測振時(shí)由于振動(dòng)位移引起電橋失衡而輸出電壓，經(jīng)放大并轉(zhuǎn)換為電流，然后由儀表顯示或記錄下來。測量系統(tǒng)如圖6.30所示。

圖6.30動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量系統(tǒng)

3)頻譜分析系統(tǒng)

(1)模擬量頻譜分析系統(tǒng)。其核心為模擬式頻譜分析儀，其配置如圖6.31所示。頻譜分析儀由跟蹤濾波器或一系列窄帶帶通濾波器構(gòu)成，隨著濾波器中心頻率的變化，相應(yīng)頻率的諧波分量通過，從而得出各頻率的諧波分量的振幅或功率的值，并由儀表顯示或記錄。

圖6.31模擬量頻譜分析系統(tǒng)框圖

(2)數(shù)字頻譜分析系統(tǒng)?，F(xiàn)代測振系統(tǒng)多采用數(shù)字分析系統(tǒng)，將傳感器的模擬信號(hào)通過A/D轉(zhuǎn)換進(jìn)行采樣并轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，然后通過快速傅里葉變換(FFT)的運(yùn)算，獲得被測振動(dòng)的頻譜。圖6.32為某外圓磨床振動(dòng)測量結(jié)果。測振系統(tǒng)由磁電式速度傳感器及其測振儀和光顯示波器組成。圖6.32(a)為測得的時(shí)域曲線，只給出振動(dòng)的強(qiáng)弱。圖6.32(b)為該信號(hào)的頻譜，經(jīng)分析則可以估計(jì)出振動(dòng)的根源。結(jié)合機(jī)床的實(shí)際情況可得出如下判斷：27.5Hz頻率成分為砂輪不平衡引起的振動(dòng)；329Hz頻率成分為油泵脈動(dòng)引起的振動(dòng)；50、100和150Hz的頻率為工頻干擾和電機(jī)振動(dòng)所產(chǎn)生；500Hz以上的高頻振源比較復(fù)雜，有軸承噪聲和其它振源。

圖6.32外圓磨床工作臺(tái)的橫向振動(dòng)(a)時(shí)域曲線；

(b)頻譜

2.固有頻率和阻尼的測量

1)自由振動(dòng)法對于如圖6.17所示的單自由度系統(tǒng)，若給以初始沖擊(初始速度為dz(0)/dt)或初始位移z0，則系統(tǒng)將在阻尼作用下作衰減的自由振動(dòng)。其表達(dá)式為式中：ωd——阻尼自由振動(dòng)的圓頻率，。

根據(jù)阻尼自由振動(dòng)的記錄曲線，通過時(shí)標(biāo)可以確定周期T，從而可得ωd=2π/T。雖然系統(tǒng)的固有頻率ωn和ωd不同，但當(dāng)阻尼較小時(shí)可以認(rèn)為兩者近似相等。例如ξ=0.3時(shí)，ωn和ωd相差不到5%。阻尼比ξ可以根據(jù)振動(dòng)曲線相鄰峰值的衰減比值來確定。

計(jì)算公式為

式中：Mi和Mi+1分別為阻尼自由振動(dòng)記錄曲線的相鄰超調(diào)量。

2)共振法前面已討論了單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)。當(dāng)激振頻率接近系統(tǒng)固有頻率時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)就顯著增加，其幅、相頻率響應(yīng)曲線如圖6.18所示。根據(jù)所用的測試手段和所得記錄，可以采用半點(diǎn)功率法、分量法、矢量法和通過相頻曲線等方法分別求出固有頻率和阻尼系數(shù)。

3.機(jī)械阻抗的測量

1)機(jī)械阻抗的概念任何線性動(dòng)力系統(tǒng)在確定的激勵(lì)量作用下就會(huì)有確定的動(dòng)力響應(yīng)，即激勵(lì)、響應(yīng)和系統(tǒng)的振動(dòng)特性三者間必然存在著確定的函數(shù)關(guān)系。機(jī)械阻抗為線性動(dòng)力系統(tǒng)在各種激勵(lì)情況下在頻域內(nèi)的激勵(lì)與響應(yīng)之比，因而可以描述和確定振動(dòng)特性。對于單自由度系統(tǒng)，設(shè)輸入的激勵(lì)力為f(t)，則響應(yīng)為位移x(t)、速度v(t)或加速度a(t)。令F、X、V、a分別為f(t)、x(t)、v(t)和a(t)的復(fù)數(shù)形式，則機(jī)械阻抗定義為其倒數(shù)成為機(jī)械導(dǎo)納M，導(dǎo)納可用傳遞函數(shù)H的形式來表示，即

機(jī)械阻抗或?qū)Ъ{都是頻率的函數(shù)，

且通常都為復(fù)數(shù)。

在力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)量有位移、速度、加速度三種，所以機(jī)械阻抗和導(dǎo)納也有三種：

位移阻抗

位移導(dǎo)納

速度阻抗

速度導(dǎo)納

加速度阻抗

加速度導(dǎo)納

機(jī)械阻抗是復(fù)數(shù)形式，可以寫為幅值、相位角形式，也可以寫作實(shí)部和虛部形式。盡管機(jī)械阻抗和導(dǎo)納有六種形式，但由于阻抗和導(dǎo)納的倒數(shù)關(guān)系，以及位移、速度和加速度的乘除jω關(guān)系，因此只要知道其中任意一種，即可推導(dǎo)出其余五種。

2)機(jī)械阻抗的測試過程

(1)在選定的坐標(biāo)點(diǎn)處和所測頻段內(nèi)，對被測試對象施加一定類型和量級的激振力。

(2)測量激振力和所選坐標(biāo)點(diǎn)處的振動(dòng)響應(yīng)，或測量輸入、輸出的互譜及自譜密度函數(shù)。

(3)對測得的激振力和響應(yīng)信號(hào)或互譜及自譜密度函數(shù)進(jìn)行處理，求出對應(yīng)激振頻率的機(jī)械阻抗數(shù)據(jù)。

(4)將測得的機(jī)械阻抗數(shù)據(jù)，根據(jù)需要以各種圖形（如幅頻、相頻、實(shí)頻、虛頻和奈奎斯特圖）或數(shù)據(jù)的形式進(jìn)行記錄和輸出。

3)機(jī)械阻抗測試系統(tǒng)為完成機(jī)械阻抗的測試過程，需要采用相應(yīng)的激振、測量、分析和記錄設(shè)備來組成機(jī)械阻抗測試系統(tǒng)。根據(jù)不同的測試對象，一般分為簡諧激振測試系統(tǒng)和瞬態(tài)隨機(jī)激振測試系統(tǒng)兩類。

簡諧激振測試系統(tǒng)組成如圖6.15所示。

6.3.5測振系統(tǒng)的校準(zhǔn)

1.絕對校準(zhǔn)法

1)激光干涉校準(zhǔn)法利用激光干涉直接測定振幅以校準(zhǔn)測振系統(tǒng)的方法近年來被廣泛采用。國產(chǎn)GZ-1型激光干涉測振儀就是利用光學(xué)干涉原理來測量振幅的儀器，其構(gòu)造原理如圖6.33所示。來自激光器的光束在分光板P1處分