中南民族大學(xué)《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析課程設(shè)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)中南民族大學(xué)

《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析課程設(shè)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析2、要研究多個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計(jì)模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適3、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)抽取了若干個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。如果要檢驗(yàn)三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析4、在一個(gè)多元回歸模型中，如果某個(gè)自變量的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對(duì)因變量沒(méi)有影響B(tài).該自變量對(duì)因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小5、一家電商平臺(tái)記錄了用戶在不同時(shí)間段的購(gòu)買金額，想要分析購(gòu)買金額是否隨時(shí)間呈現(xiàn)出某種趨勢(shì)，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖6、在方差分析中，如果因素A有3個(gè)水平，因素B有4個(gè)水平，每個(gè)處理組合重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.577、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值接近1，說(shuō)明（）A.兩個(gè)變量線性關(guān)系強(qiáng)B.兩個(gè)變量線性關(guān)系弱C.兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系D.無(wú)法判斷8、對(duì)某城市的交通流量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，連續(xù)記錄了30天的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)每天的平均車流量服從正態(tài)分布，均值為5000輛，標(biāo)準(zhǔn)差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計(jì)該城市的日平均車流量，其區(qū)間寬度大約是多少？（）A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛9、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對(duì)100名患者進(jìn)行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評(píng)估治療效果時(shí)，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.生存分析D.以上都不是10、某研究收集了多個(gè)城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù)，若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應(yīng)分析C.分組回歸D.以上都可以11、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)有10個(gè)零件的尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)。若要估計(jì)該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件不合格率的95%置信區(qū)間，應(yīng)使用的方法是（）A.正態(tài)近似法B.精確計(jì)算法C.中心極限定理D.以上都不對(duì)12、某班級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，全班50人的平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若將成績(jī)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么成績(jī)?cè)?0分到90分之間的學(xué)生大約占比多少？（）A.68%B.75%C.81.5%D.95%13、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取25個(gè)產(chǎn)品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.114、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃。隨機(jī)抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無(wú)法確定15、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差16、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對(duì)X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無(wú)法確定17、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰18、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)，使用了Shapiro-Wilk檢驗(yàn)，P值為0.01。這表明數(shù)據(jù)（）A.服從正態(tài)分布B.不服從正態(tài)分布C.無(wú)法確定是否服從正態(tài)分布D.以上都不對(duì)19、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，得到的相關(guān)系數(shù)為0，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間是什么關(guān)系？（）A.完全線性相關(guān)B.非線性相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定20、在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，如果散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出從左下角到右上角的趨勢(shì)，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間存在什么關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定21、某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長(zhǎng)度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341322、對(duì)一個(gè)總體進(jìn)行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會(huì)有所不同。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差被稱為？（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣平均誤差D.標(biāo)準(zhǔn)誤23、某地區(qū)的房?jī)r(jià)近年來(lái)持續(xù)上漲，2015年的平均房?jī)r(jià)為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設(shè)房?jī)r(jià)的年增長(zhǎng)率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長(zhǎng)率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%24、在對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，第一組數(shù)據(jù)的方差為25，第二組數(shù)據(jù)的方差為16。哪一組數(shù)據(jù)的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無(wú)法確定25、在比較兩個(gè)或多個(gè)總體的方差是否相等時(shí)，應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法？（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)26、某超市對(duì)不同品牌的飲料銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：品牌A銷售量為100箱，品牌B銷售量為120箱，品牌C銷售量為80箱，品牌D銷售量為150箱。計(jì)算銷售量的四分位數(shù)間距約為（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱27、在對(duì)某城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖28、已知某時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一階自相關(guān)系數(shù)為0.6?，F(xiàn)對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行一次差分運(yùn)算，得到新的時(shí)間序列。則新序列的自相關(guān)系數(shù)（）A.減小B.增大C.不變D.無(wú)法確定29、在研究消費(fèi)者對(duì)不同品牌手機(jī)的偏好時(shí)，收集了消費(fèi)者的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。為了比較不同品牌之間的差異，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗(yàn)C.多重比較D.以上都可以30、在一個(gè)有1000個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖二、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某城市有10萬(wàn)個(gè)家庭，家庭月平均收入為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。隨機(jī)抽取1000個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體不服從正態(tài)分布，但樣本量較大，求該城市家庭月收入在7800元到8200元之間的概率。2、（本題5分）某公司為了解產(chǎn)品的銷售情況與廣告投入之間的關(guān)系，記錄了不同月份的廣告投入和銷售金額如下表所示：|月份|廣告投入（萬(wàn)元）|銷售金額（萬(wàn)元）||||||1|10|80||2|12|90||3|14|100||4|16|110||5|18|120||6|20|130||7|22|140||8|24|150||9|26|160||10|28|170|求銷售金額與廣告投入之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)廣告投入為30萬(wàn)元時(shí)的銷售金額。3、（本題5分）對(duì)某城市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）進(jìn)行監(jiān)測(cè)，一個(gè)月的數(shù)據(jù)如下：80、90、100、120、110……計(jì)算AQI的均值、眾數(shù)和變異系數(shù)，并分析空氣質(zhì)量的變化情況。4、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)8個(gè)月的物價(jià)指數(shù)分別為：105、108、110、112、115、118、120、125。計(jì)算物價(jià)指數(shù)的平均數(shù)、環(huán)比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率，并分析物價(jià)的上漲趨勢(shì)。5、（本題5分）對(duì)兩種不同品牌的電腦性能進(jìn)行測(cè)試。隨機(jī)抽取品牌A的電腦49臺(tái)，平均性能得分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；隨機(jī)抽取品牌B的電腦64臺(tái)，平均性能得分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。求兩種品牌電腦平均性能得分之差的95%置信區(qū)間。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）詳細(xì)論述方差分析的基本思想和原理，解釋方差分析中的因素和水平的概念，以及如何通過(guò)方差分析判斷不同組之間的差異是否顯著。2、（本題5分）解釋什么是多水平模型中的隨機(jī)斜率（RandomSlope），闡述隨機(jī)斜率的含義和在模型中的作用，舉例說(shuō)明如何估計(jì)隨機(jī)斜率。3、（本題5分）某城市交通管理部門(mén)想要了解交通擁堵的原因和影響因素，收集了大量的數(shù)據(jù)。請(qǐng)說(shuō)明可以采用哪些統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析這些數(shù)據(jù)，并闡述如何根據(jù)分析結(jié)果提出改善交通擁堵的建議。4、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究時(shí)，需要對(duì)病例進(jìn)行匹配對(duì)照。論述匹配的目的、方法和注意事項(xiàng)，并說(shuō)明匹配在研究中的作用。5、（本題5分）詳細(xì)說(shuō)明如何