中南民族大學(xué)《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
中南民族大學(xué)《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
中南民族大學(xué)《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
中南民族大學(xué)《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁中南民族大學(xué)《微積分》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),求函數(shù)的最小正周期。()A.B.C.D.2、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.3、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值,下列選項(xiàng)正確的是()A.極小值為-1/2;B.極大值為1/2;C.極小值為-2;D.極大值為24、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。()A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')6、若向量,向量,且向量與向量垂直,那么的值是多少?()A.-6B.-3C.3D.67、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.8、若函數(shù),求函數(shù)的定義域。()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。()A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')10、已知級數(shù),判斷該級數(shù)的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值,根據(jù)平均值公式,結(jié)果為_________。2、已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、設(shè)向量,,若向量與向量垂直,則。4、有一函數(shù),求其在區(qū)間上的定積分值為____。5、求極限的值為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù),求和。2、(本題10分)求微分方程的通解。3、(本題10分)已知函數(shù),在區(qū)間[1,e]上,求函數(shù)的最值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)

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