2024高考物理一輪復習：驗證動量守恒定律（講義）（學生版+解析）

第33講驗證動量守恒定律

目錄

復習目標

網(wǎng)絡構建

1考點一教材原型實驗

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點實驗目的、器材、原理、步驟、注意事項、誤差分析

【提升?必考題型歸納】

考向1實驗原理與操作

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

欄點二創(chuàng)新實驗方案

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點實驗方案的改進

【提升?必考題型歸納】

考向1實驗原理的改進

考向2實驗器材的創(chuàng)新

考向3實驗思路的創(chuàng)新

真題感悟

1、理解和掌握驗證動量守恒定律實驗原理，并會做出必要的誤差分析。

2、能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創(chuàng)新，做出同類探究。

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

各地高考對驗證動量守恒定律這個實

2023年遼寧卷第11題

驗的考查近幾年頻度不是太高，考查多

2022年天津卷第9題

驗證動量守恒定律在原型實驗的所用原理的基礎之上，通

2022年1月浙江卷第18題

過創(chuàng)新實驗的方式予以考查。

3.實驗思路的創(chuàng)新

考點一教材原型實驗

—夯基?必備基礎知識梳理

知識點實驗目的、器材、原理、步驟、注意事項、誤差分析

1.實驗目的

(1)掌握動量守恒的條件。

(2)驗證碰撞中的動量守恒。

2.實驗思路

(1)物理量的測量

確定研究對象，明確所需測量的物理量和實驗器材，測量物體的質(zhì)量和兩個物體發(fā)生碰撞前后各自的速度。

(2)數(shù)據(jù)分析

選定實驗方案，設計實驗數(shù)據(jù)記錄表格，測出并記錄物體的質(zhì)量和發(fā)生碰撞前后各自的速度，計算碰撞前

后的總動量，代入公式預也+租2V2=恤也'+??2V2,進行驗證。

(3)實驗方案

方案一：用氣墊導軌完成兩個滑塊的一維碰撞。

實驗裝置如圖所示。

①質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。

②速度的測量：利用公式丫=巖計算，式中Ar為擋光片的寬度，加為計時器顯示的擋光片經(jīng)過光電門所

對應的時間。

③利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。

④實驗方法

甲乙

a.用細線將彈簧片壓縮，放置于兩個滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細線，彈簧片彈開后落下，兩個

滑塊隨即向相反方向運動(如圖甲所示)。

b.在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(如圖乙所示)，可以得到能量損失很小的碰撞。

c.在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩個滑塊連成一體運動(如圖丙

所示)，這樣可以得到能量損失很大的碰撞。

⑤器材：氣墊導軌、光電計時器、滑塊(帶擋光片)兩個、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、

天平。

方案二：利用斜槽實現(xiàn)兩小球的一維碰撞。

如圖甲所示，讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來,與放在斜槽末端的另一質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞，之

后兩小球都做平拋運動。

①質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。

②速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等。如果用小球的飛行時間作時間單

位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。因此，只需測出兩小球的質(zhì)量機1、儂和不放

被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離S1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離S/

和S2,。若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)MS1與冽2，+a2s2,相等，就驗證了兩個小球碰撞前后的不變量。

③讓小球從斜槽的不同高度處開始滾動，進行多次實驗。

④器材：斜槽、兩個大小相等而質(zhì)量不等的小球、鉛垂線、白紙、復寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)。

3.實驗步驟

不論采用哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：

(1)用天平測量相關碰撞物體的質(zhì)量◎、機2,填入預先設計好的表格中。

(2)安裝實驗裝置。

(3)使物體發(fā)生碰撞。

(4)測量或讀出碰撞前后相關的物理量，計算對應的速度，填入預先設計好的表格中。

(5)改變碰撞條件，重復步驟(3)(4)。

(6)進行數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，驗證動量守恒定律。

(7)整理器材，結束實驗。

4.數(shù)據(jù)處理

為了驗證動量守恒定律，將實驗中測得的物理量填入如下表格。

碰撞前碰撞后

質(zhì)量mim?mim2

速度V1V2也'V2f

mvmivi+m2V2mivi-\-m2V2

⑴方法：將表格中的加1、加2、也、丫2、V1'和V2'等數(shù)據(jù)代入優(yōu)。1+儂V2和如Vl'+m2V2,進行驗證。

(2)結論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，如也+"22丫2=陽也'+%2V2,即可驗證動量守恒定律。

5.誤差分析

(1)系統(tǒng)誤差

①碰撞是否為一維碰撞，是產(chǎn)生誤差的一個原因，設計實驗方案時應保證碰撞為一維碰撞。

②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影響是帶來誤差的又一個原因，實驗中要合理控制實驗條件，避免除

碰撞時相互作用力外的其他力影響物體速度。

(2)偶然誤差：測量和讀數(shù)的準確性帶來的誤差，實驗中應規(guī)范測量和讀數(shù)，同時增加測量次數(shù)，取平均值,

盡量減少偶然誤差的影響。

6.注意事項

(1)保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運動。

(2)若利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)整氣墊導軌時注意應利用水平儀確保導軌水平。

(3)利用平拋運動進行實驗，斜槽末端必須水平，且小球每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下；入射小球質(zhì)量

要大于被碰小球質(zhì)量。

一提升?必考題型歸納

考向1實驗原理與操作

1.某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找不變量，圖中C。是斜槽，QR為水平

槽，二者平滑相接，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記

錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地

方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。

重復這種操作10次。

圖中。是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點，尸為未放被碰球B時A球的平均落點，M為與B球碰后

A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點。若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于

OP,米尺的零點與。點對齊。

(1)入射球A的質(zhì)量機A和被碰球B的質(zhì)量"”的關系是根Ag(選填“>”“〈”或“=”)；

(2)碰撞后B球的水平射程4約為cm；

(3)下列選項中，屬于本次實驗必須測量的的物理量是(填選項前的字母)。

A.水平槽上未放B球時，測量A球平均落點位置到。點的距離右

B.A球與B球碰撞后，測量A球平均落點位置到。點的距離4

C.測量A球或B球的直徑。

D.測量A球和B球的質(zhì)量%人、與

E.測量G點相對于水平槽面的高度H

（4）若〃zv為不變量，則需驗證的關系式為。（用題中給出的字母表示）

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

2.如圖是驗證動量守恒定律實驗裝置，某同學要用該裝置探究大小相同的鋼球與木球在碰撞過程中的能量

損失情況，圖中。點為鉛錘在長條紙上的豎直投影點，請回答下列問題：

復寫紙

（1）實驗前應調(diào)整斜槽，使斜槽末端;

（2）實驗過程中，將鋼球作為入射小球，先不放被碰小球，從斜槽上某一位置由靜止釋放入射小球，測得

0點與入射小球在地面上落點的距離為飛；然后將被碰小球置于斜槽末端，讓入射小球從斜槽上同一位置

由靜止釋放，測得。點與入射小球和被碰小球在地面上落點的距離分別為X/、X2；測得斜槽末端距離地面

高度為〃，測得入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為叫、/，查知當?shù)刂亓铀俣葹間。則鋼球與木球碰撞

過程中損失的機械能AE=（用題中所給物理量表示）；

（3）該同學查閱資料得知，恢復系數(shù)e能更好地表征碰撞過程中能量的損失情況，恢復系數(shù)e等于碰撞后

兩物體相對速度與碰撞前兩物體相對速度大小之比，根據(jù)（2）中測量結果，鋼球與木球碰撞過程的恢復系

數(shù)0=;

（4）某次實驗中，用木球作為入射小球，仍用該裝置進行實驗，發(fā)現(xiàn)木球被反彈，則測得的恢復系數(shù)e會

（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。

考點二創(chuàng)新實驗方案

?4夯基?必備基礎知識梳理

知識點1實驗器材的改進

甲

知識點2實驗方案的改進

考向1實驗原理的改進

1.某同學利用如圖所示的裝置驗證“碰撞過程中的動量守恒”。水平桌面上固定兩個釘子，用兩根長度均為

/的細線拴住兩個大小相同、質(zhì)量分別為色和？(/<?)小球1和2,細線與釘子的拴接處分別安裝了拉

力傳感器，可實時顯示細線中的拉力大小。初始時，兩小球靠在一起，兩細線剛好平行，小球的直徑遠小

于細線的長度?，F(xiàn)將小球涂上潤滑油，實驗步驟如下：

傳感器1傳感器2

“IQ一/：'

(1)將小球1沿著圓弧拉到某點A處，并在A處給小球1一個沿切線方向的初速度，并記錄拉力傳感器1

的示數(shù)片。

(2)小球1與小球2在初始點發(fā)生碰撞，碰后小球1彈回，記錄碰后兩小球運動過程中傳感器1和2的示

數(shù)分別為招、工。

(3)對實驗數(shù)據(jù)進行相關計算和分析：與小球2碰前，小球1的速度大小可表示為；物理量班、”、

月、與、工滿足等量關系時，即可驗證碰撞瞬間，兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒；若該碰撞為彈性碰

撞，與、入、品還應滿足的等量關系為0

考向2實驗器材的創(chuàng)新

2.小李同學利用圖示的彈簧發(fā)射裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗，操作步驟如下：

①在水平桌面上的適當位置固定好彈簧發(fā)射器，使其出口處切線與水平桌面相平且彈簧原長時與管口平齊;

②在一塊平直長木板表面先后釘上白紙和復寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側邊緣。將小球。向左壓縮

彈簧并使其由靜止釋放，。球碰到木板，在白紙上留下壓痕P；

③將木板向右水平平移適當距離X2,再將小球。向左壓縮彈簧到某一固定位置并由靜止釋放，撞到木板上,

在白紙上留下壓痕P2；

A.要使小球A和小球B發(fā)生對心碰撞

B.小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量

C.應使小球A由靜止釋放

（2）某次測量實驗中，該同學測量數(shù)據(jù)如下：d=0.5cm,L=0.5cm,h=0.45cm,x=0.30cm,n=0.0025s,Z2=0.0050s,

重力加速度g取10m/s2,若小球A（包含遮光條）與小球B的質(zhì)量之比為利,則動量守恒定

律得到驗證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知小球A和小球B發(fā)生的碰撞是碰撞（“彈性”或“非彈性”）。

（2023年遼寧卷高考真題）某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設計了如下實驗：用紙板搭

建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣

和一角硬幣進行實驗。

測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為明和根2（叫＞m2）o將硬幣甲放置在斜面一某一位置，

標記此位置為及由靜止釋放甲，當甲停在水平面上某處時，測量甲從。點到停止處的滑行距離。尸。將硬

幣乙放置在。處，左側與。點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙

從。點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均

值分別為、1、$2。

（1）在本實驗中，甲選用的是一（填“一元”或“一角”）硬幣；

（2）碰撞前，甲到。點時速度的大小可表示為（設硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g）;

(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則小。￥=___(用/和外表示)，然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗

現(xiàn)

證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；

(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是

1,寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因—。

第33講驗證動量守恒定律

目錄

復習目標

網(wǎng)絡構建

1考點一教材原型實驗

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點實驗目的、器材、原理、步驟、注意事項、誤差分析

【提升?必考題型歸納】

考向1實驗原理與操作

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

儲點二創(chuàng)新實驗方案

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點實驗方案的改進

【提升?必考題型歸納】

考向1實驗原理的改進

考向2實驗器材的創(chuàng)新

考向3實驗思路的創(chuàng)新

真題感悟

2、理解和掌握驗證動量守恒定律實驗原理，并會做出必要的誤差分析。

2、能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創(chuàng)新，做出同類探究。

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

各地高考對驗證動量守恒定律這個實

2023年遼寧卷第11題

驗的考查近幾年頻度不是太高，考查多

2022年天津卷第9題

驗證動量守恒定律在原型實驗的所用原理的基礎之上，通

2022年1月浙江卷第18題

過創(chuàng)新實驗的方式予以考查。

考點一教材原型實驗

■夯基?必備基礎知識梳理

知識點實驗目的、器材、原理、步驟、注意事項、誤差分析

1.實驗目的

(1)掌握動量守恒的條件。

(2)驗證碰撞中的動量守恒。

2.實驗思路

(1)物理量的測量

確定研究對象，明確所需測量的物理量和實驗器材，測量物體的質(zhì)量和兩個物體發(fā)生碰撞前后各自的速度。

(2)數(shù)據(jù)分析

選定實驗方案，設計實驗數(shù)據(jù)記錄表格，測出并記錄物體的質(zhì)量和發(fā)生碰撞前后各自的速度，計算碰撞前

后的總動量，代入公式"21也十小2V2=〃"也'+2V2,進行驗證。

(3)實驗方案

方案一：用氣墊導軌完成兩個滑塊的一維碰撞。

實驗裝置如圖所示。

①質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。

②速度的測量：利用公式丫=巖計算，式中Ax為擋光片的寬度，。為計時器顯示的擋光片經(jīng)過光電門所

對應的時間。

③利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。

④實驗方法

甲乙丙

a.用細線將彈簧片壓縮，放置于兩個滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細線，彈簧片彈開后落下，兩個

滑塊隨即向相反方向運動(如圖甲所示)。

b.在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(如圖乙所示)，可以得到能量損失很小的碰撞。

c.在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩個滑塊連成一體運動(如圖丙

所示)，這樣可以得到能量損失很大的碰撞。

⑤器材：氣墊導軌、光電計時器、滑塊(帶擋光片)兩個、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、

天平。

方案二：利用斜槽實現(xiàn)兩小球的一維碰撞。

如圖甲所示，讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽末端的另一質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞，之

后兩小球都做平拋運動。

入射小球

)被撞小球

目紙

7J...n

為降LJ

甲乙

①質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。

②速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等。如果用小球的飛行時間作時間單

位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。因此，只需測出兩小球的質(zhì)量加、他和不放

被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離51，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離S/

和S2,。若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)“21S1與"22s2’相等，就驗證了兩個小球碰撞前后的不變量。

③讓小球從斜槽的不同高度處開始滾動，進行多次實驗。

④器材：斜槽、兩個大小相等而質(zhì)量不等的小球、鉛垂線、白紙、復寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)。

3.實驗步驟

不論采用哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：

(1)用天平測量相關碰撞物體的質(zhì)量電、加2,填入預先設計好的表格中。

(2)安裝實驗裝置。

(3)使物體發(fā)生碰撞。

(4)測量或讀出碰撞前后相關的物理量，計算對應的速度，填入預先設計好的表格中。

(5)改變碰撞條件，重復步驟(3)(4)。

(6)進行數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，驗證動量守恒定律。

(7)整理器材，結束實驗。

4.數(shù)據(jù)處理

為了驗證動量守恒定律，將實驗中測得的物理量填入如下表格。

碰撞前碰撞后

質(zhì)量mim?mim2

速度V1V2也'V2

mvmivi+m2V2機1次'+機2V2'

(1)方法：將表格中的機1、機2、也、丫2、V1'和也'等數(shù)據(jù)代入機。1+租2V2和機lVl'+優(yōu)2V2,進行驗證。

(2)結論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，加1也+恤丫2=7"13'+"2V2,即可驗證動量守恒定律。

5.誤差分析

(1)系統(tǒng)誤差

①碰撞是否為一維碰撞，是產(chǎn)生誤差的一個原因，設計實驗方案時應保證碰撞為一維碰撞。

②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影響是帶來誤差的又一個原因，實驗中要合理控制實驗條件，避免除

碰撞時相互作用力外的其他力影響物體速度。

(2)偶然誤差：測量和讀數(shù)的準確性帶來的誤差，實驗中應規(guī)范測量和讀數(shù)，同時增加測量次數(shù)，取平均值,

盡量減少偶然誤差的影響。

6.注意事項

(1)保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運動。

(2)若利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)整氣墊導軌時注意應利用水平儀確保導軌水平。

(3)利用平拋運動進行實驗，斜槽末端必須水平，且小球每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下；入射小球質(zhì)量

要大于被碰小球質(zhì)量。

一提升?必考題型歸納

考向1實驗原理與操作

1.某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找不變量，圖中CQ是斜槽，QR為水平

槽，二者平滑相接，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記

錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地

方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。

重復這種操作10次。

圖中。是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點，P為未放被碰球B時A球的平均落點，M為與B球碰后

A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點。若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于

OP,米尺的零點與。點對齊。

(1)入射球A的質(zhì)量和被碰球B的質(zhì)量與的關系是根A機B(選填或“=”)；

(2)碰撞后B球的水平射程4約為cm；

(3)下列選項中，屬于本次實驗必須測量的的物理量是(填選項前的字母)。

A.水平槽上未放B球時，測量A球平均落點位置到。點的距離右

B.A球與B球碰撞后，測量A球平均落點位置到。點的距離4

C.測量A球或B球的直徑。

D.測量A球和B球的質(zhì)量〃2A、外

E.測量G點相對于水平槽面的高度H

（4）若〃zv為不變量，則需驗證的關系式為0（用題中給出的字母表示）

【答案】>64.7ABDmAOP=mA-OM+lnB-ON

【詳解】（1）［1］要使兩球碰后都向右運動應有A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，即根

（2）［2］將10個點圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點,可由米尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.7cm。

（3）［3］從同一高度做平拋運動，飛行的時間f相同，而水平方向為勻速直線運動，故水平位移了=位所以

只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移的測量值代替平拋初速度。故需測出未放B球時A球飛

行的水平距離OP和碰后AB球飛行的水平距離和。N,及AB兩球的質(zhì)量。故選ABD。

V

（4）⑷若mv為不變量，需驗證的關系式為=%吸+%4，將VA=/；或=半；B=-y-

代入上式得mAop=祇A?OM+nyON

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

2.如圖是驗證動量守恒定律實驗裝置，某同學要用該裝置探究大小相同的鋼球與木球在碰撞過程中的能量

損失情況，圖中。點為鉛錘在長條紙上的豎直投影點，請回答下列問題：

（2）實驗過程中，將鋼球作為入射小球，先不放被碰小球，從斜槽上某一位置由靜止釋放入射小球，測得

O點與入射小球在地面上落點的距離為后；然后將被碰小球置于斜槽末端，讓入射小球從斜槽上同一位置

由靜止釋放，測得。點與入射小球和被碰小球在地面上落點的距離分別為后、X2；測得斜槽末端距離地面

高度為〃，測得入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m1、m2,查知當?shù)刂亓铀俣葹間。則鋼球與木球碰撞

過程中損失的機械能AE=（用題中所給物理量表示）；

（3）該同學查閱資料得知，恢復系數(shù)e能更好地表征碰撞過程中能量的損失情況，恢復系數(shù)e等于碰撞后

兩物體相對速度與碰撞前兩物體相對速度大小之比，根據(jù)（2）中測量結果，鋼球與木球碰撞過程的恢復系

數(shù)0=；

（4）某次實驗中，用木球作為入射小球，仍用該裝置進行實驗，發(fā)現(xiàn)木球被反彈，則測得的恢復系數(shù)e會

（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。

［答案］水平叫［”考上土偏小

4h%。

【詳解】（1）［1］實驗中為了確定小球碰撞前后的速度，需要使得小球飛出后做平拋運動，則實驗前應調(diào)整

斜槽，使斜槽末端水平。

（2）⑵根據(jù)動量守恒有利1%=，%/+%%小球平拋運動有〃=；g產(chǎn)，%=?！?:，匕=寧

鋼球與木球碰撞過程中損失的機械能AE=片-上訴-4相心解得.=當乳①二止處1

2224h

（3）[3]根據(jù)題意有0=”二乜結合上述解得e=三二土

%xo

%+V,尤，+X

（4）[4]由于木球被反彈，碰后相對速度為兩球體碰后速度大小之和，則有e='一1解得e=，-1實驗中,

%X。

木球反彈后沖上斜面，之后滑下斜面從斜槽末端飛出，此過程由于摩擦阻力做功，存在機械能損耗，則飛

出斜槽末端的速度小于碰后的速度，即飛出后水平方向的分位移偏小，即測得的恢復系數(shù)e會偏小。

考點二創(chuàng)新實驗方案

?4夯基?必備基礎知識梳理

知識點1實驗器材的改進

知識點2實驗方案的改進

.提升?必考題型歸納

考向1實驗原理的改進

1.某同學利用如圖所示的裝置驗證“碰撞過程中的動量守恒”。水平桌面上固定兩個釘子，用兩根長度均為

/的細線拴住兩個大小相同、質(zhì)量分別為/和g（見＜?）小球1和2,細線與釘子的拴接處分別安裝了拉

力傳感器，可實時顯示細線中的拉力大小。初始時，兩小球靠在一起，兩細線剛好平行，小球的直徑遠小

于細線的長度?，F(xiàn)將小球涂上潤滑油，實驗步驟如下：

傳感器1傳感器2

(1)將小球1沿著圓弧拉到某點A處，并在A處給小球1一個沿切線方向的初速度，并記錄拉力傳感器1

的示數(shù)與。

(2)小球1與小球2在初始點發(fā)生碰撞，碰后小球1彈回，記錄碰后兩小球運動過程中傳感器1和2的示

數(shù)分別為F”工。

(3)對實驗數(shù)據(jù)進行相關計算和分析：與小球2碰前，小球1的速度大小可表示為；物理量叫、叫、

耳、區(qū)、工滿足等量關系時，即可驗證碰撞瞬間，兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒；若該碰撞為彈性碰

撞，耳、工、工還應滿足的等量關系為。

[Fl,------------,------

【答案】，耳/=-JF2ml3mlF,=F2+F3

【詳解】⑶"]由牛頓第二定律得￡=皿可得匕=、里

IV犯

⑵同理可得，二者碰后的速度大小分別為％=，V3=J—由動量守恒定律得附匕=-叫％+%匕

聯(lián)立解得d耳M=F2ml+3m2

⑶若為彈性碰撞，則有:叫片=解得力=6+居

考向2實驗器材的創(chuàng)新

2.小李同學利用圖示的彈簧發(fā)射裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗，操作步驟如下：

①在水平桌面上的適當位置固定好彈簧發(fā)射器，使其出口處切線與水平桌面相平且彈簧原長時與管口平齊;

②在一塊平直長木板表面先后釘上白紙和復寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側邊緣。將小球。向左壓縮

彈簧并使其由靜止釋放，。球碰到木板，在白紙上留下壓痕P;

③將木板向右水平平移適當距離再將小球a向左壓縮彈簧到某一固定位置并由靜止釋放，撞到木板上,

在白紙上留下壓痕尸2；

④將半徑相同的小球6放在桌面的右邊緣，仍讓小“從步驟③中的釋放點由靜止釋放，與方球相碰后，兩球

均撞在木板上，在白紙上留下壓痕P/、P3。

（1）本實驗必須測量的物理量有o

A.小球的半徑r

B.小球a、b的質(zhì)量ma、mb

C.彈簧的壓縮量打，木板距離桌子邊緣的距離X2

D.小球在木板上的壓痕尸/、尸2、P3分別與P之間的豎直距離L、L2、L3

（2）本實驗中所選用的兩小球的質(zhì)量關系為mamb。（選填或“=”）

（3）兩小球碰撞后，小球a撞到木板上的痕跡為o（選填"P”、“尸2”或“尸產(chǎn)）

（4）用（1）中所測的物理量來驗證兩球碰撞過程動量守恒，其表達式為。

（5）若小方兩球上涂有粘性很強的膠體（膠體質(zhì)量不計），讓小球a從步驟③中的釋放點由靜止釋放與6

球相碰后，兩球粘連在一起并撞到木板上在白紙上留下壓痕乜，則壓痕尸4的位置應在o

A.P與B之間

B.B與尸2之間

C.尸2與尸3之間

D.P3下方

mnmam.

【答案】BD/DB>P37r=方+方C

【詳解】（1）［1］小球離開軌道后做平拋運動，根據(jù)運動學規(guī)律可得水平速度大小為V=%行①

為了驗證動量守恒定律，需要獲取質(zhì)量和速度信息，并且最終驗證的動量守恒表達式中X2和g都可以消去,

所以本實驗中必須測量的物理量有小球。、b的質(zhì)量加。、機6和小球在木板上的壓痕B、P2、P3分別與P之

間的豎直距離L、L2、L3,故選BD。

（2）［2］為防止碰撞后入射小球〃反彈，兩小球的質(zhì)量關系為相〃>相。。

（3）［3］由于小球〃與。碰撞后動能會減小，在水平位移相同的情況下做平拋運動的時間會變長，下落高度

會變大，因此小球〃撞到木板上的痕跡為尸3。

（4）［4］設小球a與。碰撞前瞬間的速度為"，碰撞后瞬間〃、。的速度分別為vb,根據(jù)①式可得

居②③%=馬、匡④兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，取向右為正方向，由動量守

（2）⑵碰撞前后入射球A