7.2 定義與命題 北師大版八年級 數(shù)學(xué)上冊隨堂小練(含答案)

7.2定義與命題—數(shù)學(xué)北師大版(2012)八年級上冊隨堂小練1.對于“兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補”，有兩種不同的說法：甲：它是假命題，所以不是命題；乙：它是命題，并且是真命題.下列判斷正確的是()A.甲對乙錯 B.甲錯乙對 C.甲乙都錯 D.甲乙都對2.下列命題是真命題的是()A.相等的角是對頂角 B.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等C.兩點之間直線最短 D.鄰補角互補3.下面關(guān)于實數(shù)a,b的值中,能說明“若,則”這個命題是假命題的是()A., B.,C., D.,4.能說明命題“對于任何實數(shù)a，”是假命題的一個反例可以是()A. B. C. D.5.下列命題中,不是真命題的是()A.垂線段最短 B.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等C.對頂角相等 D.兩點之間,線段最短6.“對頂角相等”的逆命題是______（填“真”或者“假”）命題.7.命題“鄰補角互補”的題設(shè)為______，結(jié)論為______.8.如圖，在和中，點D在邊上，下面有四個條件：①，②，③，④.（1）從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，組成一個真命題，將你選擇的條件和結(jié)論的序號分別填寫在對應(yīng)的橫線上，已知：_______，求證：_______；（2）請對你寫出的命題進行證明.

答案以及解析1.答案：C解析：題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截；結(jié)論：同旁內(nèi)角互補，∵兩條相互平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等，∴原命題是假命題，∴甲乙都錯.故選：C.2.答案：D解析：A、對頂角相等,但相等的角不一定是對頂角,原說法錯誤,故該選項是假命題；B、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,原說法錯誤,故該選項是假命題；C、兩點之間線段最短,原說法錯誤,故該選項是假命題；D、鄰補角互補是指兩個相鄰的角,它們的互為補角,該說法正確,故該選項是真命題；故選：D.3.答案：C解析：當,時,,而成立,故A選項不符合題意；當,時,,而成立,故B選項不符合題意；當,時,,但不成立,故C選項符合題意；當,時,不成立,故D選項不符合題意；故選：C.4.答案：B解析：當時，，當時，，即“對于任何實數(shù)a，”是假命題的一個反例可以是，故選：B.5.答案：B解析：A、根據(jù)垂線段的性質(zhì)可知：垂線段最短,正確,是真命題；B、根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,不正確,不是真命題；C、根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知：對頂角相等,正確,是真命題；D、根據(jù)線段的性質(zhì)可知：兩點之間,線段最短,正確,是真命題；故選：B.6.答案：假解析：“對頂角相等”的逆命題是：相等的角是對頂角，此命題為假命題.故答案為：假.7.答案：①.兩個角是鄰補角②.這兩個角互補解析：命題“鄰補角互補”改寫為：如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補，所以，題設(shè)是：兩個角是鄰補角，結(jié)論是這兩個角互補.故答案是兩個角是鄰補角；這兩個角互補.8.答案：（1）①②③；④（2）見解析解析：（1）根據(jù)題意