非常人教版高中物理必修二教案曲線運動

運動、分運動的概念；知道合運動和分運動是同時發(fā)生的，并且互不影響；4.運動的合成和分解；理解運動的合成和分解遵循平行四邊形定則[引入新課]在實際生活中，曲線運動是普遍發(fā)生的。曲線運動有什么特點?物體為什么會做曲線運動?本節(jié)課我們就來學習這些問題。一、曲線運動(1)運動軌跡是曲線。(2)速度方向時刻改變。定義：運動軌跡是曲線的運動叫做曲線運動。2.曲線運動的位移[提問]什么叫位移?如何確定曲線運動的位移?從初位置指向末位置的有向線段來表示曲線運動的位移。做曲線運動的物體，位移的大小和方向都在不斷變化。【放錄像】(1)在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向(2)撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴沿傘邊各點所劃曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一點(或某一時刻)的速度的方向沿曲線上過該點的切線方向。(3)推理：①速度是矢量，既有大小，又有方向。②只要速度的大小、方向中的一個或兩個同時變化，就表示速度發(fā)生了變化，即具有加速度。③曲線運動中速度的方向時刻在改變，所以曲線運動是變速運動。二、物體做曲線運動的條件[演示實驗]一個在水平面上做直線運動的鋼珠，如果從旁邊給它施加一個側(cè)向力，它的運動方向就會改變，不斷給鋼珠施加側(cè)向力，或者在鋼珠運動的路線旁放一塊磁鐵，鋼珠就偏離原來的方向而做曲線運動。當運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物2.[討論]做曲線運動的物體，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致?對照物體做直線運動的條件：當物體所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直線上時，物體做直線運動。用牛頓第二定律分析物體做曲線運動的條件：當合力方向與物體速度方向在同一直線上時，產(chǎn)生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運動。如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上，產(chǎn)生的加速度就和速度成一夾角，這時，合力就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體就做曲線運動。做曲線運動的物體，加速度方向與速度方向不在一條直線上(不共線)三、運動的合成和分解[過渡]和直線運動相比，曲線運動是一種復雜運動，我們可以把復雜的運動等效地看成是兩個簡單的運動的組合，這樣就能夠從簡單問題入手去解決復雜的問題。(1)[演示實驗]①在長約80—100cm一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R,將管的開口端用膠塞②將此玻璃管緊貼黑板豎直倒置，除開始一小段時間外，蠟塊基本能沿玻璃管勻速上升。③將玻璃管重新倒置，在蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動，觀察蠟塊的運動，將會看到它是斜向右上方移動的(以黑板為參(2)分析：紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動：在玻璃管中豎直向上的運動(由A到B)和隨玻璃管水平向右的運動(由A到D)。紅蠟塊實際發(fā)生的運動(由A到C)是這兩個運動合成的結(jié)果。(3)用課件重新模擬上述運動(4)分運動和合運動物體實際發(fā)生的運動就是合運動，合運動在某兩個方向上產(chǎn)生的效①紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨玻璃管做的水平方向的運動，叫做分運動。②合運動的位移(速度)叫做合位移(速度);分運動的位移(速度)叫做分位移(速度)如上左圖中，物體x方向的位移為x,y方向的位移為y,合位移大小的分速度分別為vx和vy,則合速度為,方向與x軸夾角為β,滿足tainβ=2.分運動和合運動的關(guān)系(1)等效性：分運動和合運動是等效替代關(guān)系，即各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。立的，互不干擾，任何一個方向的運動都不會因為其他方向運動的存在而受到影響。3.運動的合成和分解(2)運動的合成和分解遵循平行四邊形定則(3)運動的合成是唯一的，而運動的分解是無限的，在實際問題中通常按效果來進行分解。4.由分運動判斷合運動的軌跡(1)兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動。(2)一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當兩者共線時為勻變速直線運動，當兩者不共線時為勻變速曲線運動。(3)判斷合運動軌跡的關(guān)鍵是看合加速度的方向與合速度的方向是否在同一條直線上，若二者在同一條直線上，物體做直線運動；若二者不在同一條直線上，物體做曲線運動。[討論]兩個勻變速直線運動的合運動是什么運動?有沒有是直線運動去外力F1,則物體的運動情況是A.必沿著F?的方向做勻加速直線運動B.必沿著F?的方向做勻C.不可能做勻速直線運動D.可能做直線運動，也可能做曲線運動四、分解運動的一個基本方法物體做什么運動由初始條件(有沒有初速度、有什么方向的初速度)和受力情況(受不受力、受哪個方向的力)來決定。[例2]將豎直上拋運動沿豎直向上和豎直向下兩個方向去分解，可以解：在豎直向上方向，物體有初速度Vo,不受力的作用，所以物體在豎直向下方向，物體沒有初速度，只受重力作用，所以物體做自也就是說，豎直上拋運動可以看做是豎直向上的勻速直線運動和豎直向下的自由落體運動的合成。以豎直向上為正方向，有：分運動：豎直向上v?=vo,h?=vot;豎直向下v?=-gt,h?=-五、小船過河問題小船渡河是典型的運動的合成問題。需要理解運動的獨立性原理，掌握合速度與分速度之間的關(guān)系。小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動v水(水沖船的運動),和船相對水的運動V船(即在靜水中的船的運動),船的實際運動v是合運(1)最短渡河距離(即位移最小)(2)最短渡河時間在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間,顯然，當四時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為(1)最短渡河時間：同前(2)最短渡河距離(最小位移)不論船的航向如何，總是被水沖向下游，即無論向哪個方向劃船都不能使船頭垂直于河。根據(jù)船的運動情況分析可知，船的實際運行方向與下游河岸夾角越大，渡河距離越短。如圖。由于水流速度不變，而船的速度大小不變，當船的開動方向變化時，其實際速度即二者的合速度可能的方向參看右圖。船實際航行的距離x越短，那么,在什么條件下a角最大呢?結(jié)論：當,即船頭與河岸的夾角應為,順水漂流的距離最短，最短距離為：[例3]河寬d=60m,水流速度V?=6m/s,小船在靜水中的速度解析：(1)要使小船渡河時間最短，則小船船頭應垂直河岸渡河，渡河的最短時間(2)以v?的末端為圓心，以v?的長度為半徑作圓的切線，該切線方向即為最短航程的方向，如圖所；設(shè)航程最短時，船頭應偏向上游河岸與河岸成θ角，則最短行程，小船的船頭與上游河岸成60°角時，渡河A.增加B.減少C.不變D.無法確定答案C2.某人以一定速度始終垂直河岸向?qū)Π队稳?，當河水勻速流動時，他所游過的路程，過河所用的時間與水速的關(guān)系是()A.水速大時，路程長，時間長B.水速大時，路程長，時間短C.水速大時，路程長，時間不變D.路程、時間與水速無關(guān)A.A、B均向?qū)Ψ接?即沿虛線方向)而不考慮水流作用B.B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游C.A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游D.都應沿虛線偏向下游方向，且B比A更偏向下游答案：A4.一條自西向東的河流，南北兩岸分別有兩個碼頭A、B,如圖所示.已知河寬為80m,河水流速為5m/s,兩個碼頭A--—→V水方向相距100m.現(xiàn)有一只船，它在靜水中的行駛速度AA.它可以正常來往于A、B兩個碼頭B.它只能從A駛向B,無法返回C.它只能從B駛向A,無法返回沿江向下游流去，水流速度為v?,摩托艇在靜水中的航速為v?,戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d,如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸A.B.0C.C6.某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為了T?;若此船用最短的位移過河，則需時間為T?,若船速大(1)小船渡河的最短時間.s(2)船速與上游河岸成60°9.河寬d=60m,水流速度v?=6m/s,小船在靜水中的速度答案：(1)20s(2)程為120m10.小河寬為d,河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，,x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為二，則下列說法中正確的是()A.小船渡河的軌跡為曲線C.小船渡河時的軌跡為直線D.小船到達離河岸四處，船的渡河速度為D.由于河中各處水速不同，因此小船渡河時應做曲線運動答案D(x≤d/2,k為常量),要使小船能夠到達距A正對岸為s的B碼頭，則C.渡河時間為4s/kdD.渡河時間為2s/kd下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同白d=H-2t2規(guī)律變化，則物體做()14.如圖所示，在一次救災工作中，一架沿水平直線飛行的直升機A,用懸索(重力可忽略不計)救護困在湖水中的傷員B.在直升機A和傷員B以相同的水平速度勻速運動的1=H-t2(式中H為直升機A離地面的高度，各物理量的單位均為C.傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運動D.傷員做加速度大小增加的直線運動答案：CC.箭射到靶的最短時間為16.玻璃生產(chǎn)線上，寬24m的成型玻璃板以6m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為10m/s.為了使割一次的時間多長?答案：(1)軌道方向與玻璃板運動方向/(m·s1)甲甲乙17.某河水的流速與離河岸距離的變化關(guān)系如圖所示.河寬300,船在靜水中的速度河，則()A:如圖乙所示.若要使船以最短時間渡A.船渡河的最短時間是75sB.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是5m/s18.有一小船欲從A處渡河，如圖所示，已知河寬為400m,其下游300m處是暗礁淺灘的危險水域，水流速度恒為5m/s,8船能安全到達對岸，求：船相對靜水的最小速度應是多少?此的指向與河岸的夾角又是多大?答案：4m/s37°六、拉船靠岸問題如圖所示，在水面上方h高的岸上，某人利用繞過定滑輪O的輕繩勻速地拉動水面上的一只小船，如果人拉動繩子的速度大小為V,則當繩子OA與水平面的夾角為θ時，小船運動的速度為多大?的繩子運動有這樣的效果：一方面，沿繩子方向收縮；另一方面，繩子繞定滑輪○順時針轉(zhuǎn)動。因此，可將繩A端(或小船)水平向左的實際運動(合運動)分解成上述兩個方向的分運動，如下圖所示，而沿繩子收縮方向的分速度大小等于人通過定滑輪拉動繩子的速度大小V,故小船運簡單理解：由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解。即繩(桿)上所有點的速度沿繩(桿)方向的分量大小都相等。用這個理解去考慮上述問題，不用管合運動和分運動問題，會使問[例4]如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高.問：當滑輪右側(cè)的繩與豎直方向解析:重物M(即繩右端點)的速度v沿繩方向的分量與小車(即繩左端點)的速度沿繩方向的分量(等于小車的速度)相等，可知，v'=1.如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連.由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將升，當A環(huán)上升至定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v?Fu,若這時B的速度為V?,則()2.如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕O繩的兩端，當A物體以速度v向左運動時，系A(chǔ),B的繩分別AB與水平方向成a、β角，此時B物體的速度大小為,方向_[答案]V水平向右3.一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩子提升一個質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H.車由靜止開始向左做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t繩子與水平方向的夾角為θ,如圖所示，試求：(1)車向左運動的加速度的大小；答案：(1)(2)運動過程中，繩對A的拉力的大小是B.總等于mg物A的運動情況是()6.一架飛機沿斜向上30°方向做勻加速直線運動，初速度是100m/s,加速度是10m/s2,經(jīng)過4s,飛機在豎直方向上升高的距離是7.雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人打著傘以3m/s的速度向東急行，如果希望讓雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應指向什么求相互接觸物體的速度關(guān)聯(lián)問題時，首先要明確兩接觸物體的速度分析彈力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向進行分解，兩物體沿彈力方向的分速度相等。依據(jù)：與接觸點垂直的方向(即彈力所在方向)二者相對靜止。[例5]一個半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V?勻速運動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示。當桿與半圓柱體接觸點P與柱心的連線與解析：設(shè)豎直桿運動的速度為V?,方向豎直向上，由于彈力方向沿OP方向，所以Vo、V?在OP方向的分量相等，即有,解得5.2平拋運動的規(guī)律解答有關(guān)問題。重點：平拋運動的特點和規(guī)律。難點：對平拋運動的兩個分運動的理解。教學過程[導入新課]將粉筆頭水平拋出，粉筆頭將做什么運動?這種運動具有什么特點1.平拋運動：物體具有水平方向的初速度而只在重力作用下所做[演示]用裝滿水的瓶子，在瓶蓋處開一小孔，讓水沿水平方向流出，觀察空中的水線，看見它做的是曲線運動。[討論]平拋運動為什么是曲線運動?(因為物體的速度方向和重力方向不共線)2.平拋運動的分解(1)水平方向：①初始條件：物體具有初速度v?②受力情況：不受力的作用結(jié)論：物體在水平方向上做勻速直線運動(2)豎直方向：①初始條件：物體初速度為0②受力情況：只受重力作用總結(jié)：做平拋運動的物體，可以看成是水平方向的勻速直線運動和[演示](1)用平拋豎落儀演示，體會豎直分運動是自由落體運動現(xiàn)象：A球與B球同時落地(落地聲音只有一個)。(2)展示頻閃照片，分析平拋運動和自由落體運動的豎直分運動的特點?？梢钥闯?，兩球在豎直方向上，經(jīng)過相等的時間，落到相同的高動互不影響。結(jié)果分析：平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，水平方向的速度大小并不影響平拋物體在豎直方向上的運動。而水平分運動是勻速的且不受豎直方向的運動的影響。二、平拋運動的規(guī)律1.平拋運動的位移以拋出點為參考點，水平方向為x軸(正方向和初速度vo的方向相同),豎直方向為y軸正方向豎直向下，物本運動時間t,是拋物線。2.平拋運動的速度三、例題分析1.一架老式飛機在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飛行，為了使飛機上投下的炸彈落在指定的目標上，應該在與轟炸目標的水平距離為多遠的地方投彈?不計空氣阻力。炸彈的飛行時間在這段時間內(nèi)，炸彈通過的水平距離為x=vot=代入已知數(shù)值得0.89km2.將一個物體以10m/s的速度從10m高度水平拋出，求物體在空中五、課堂練習1.從高空水平方向飛行的飛機上，每隔2s投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和飛機的連線是?A.傾斜直線B.豎直直線C.平滑曲線D.拋物線[問]貨物落地點之間的距離是什么情形?(等間距，△x=v?△t)2.平拋一物體，當拋出1秒后它的速度與水平方向成45°角，落地時5.3研究平拋物體的運動1.用實驗方法描出平拋物體的運動軌跡；2.從實驗軌跡求平拋物體的初速度1.平拋運動可以看作是由兩個分運動合成，一個是在水平方向上的勻速直線運動，其速度等于平拋物體運動的初速度，另一個是在豎直方向上的自由落體運動。2.在水平分運動中，運用x=vot;在豎直分運動中，運用y=gt2或[實驗器材]平板、重垂線、鉛筆、刻度尺、小球、弧形斜槽、白紙、(1)安裝調(diào)整斜槽：將斜槽放在桌面上，讓其末端伸出桌面邊緣外使槽末端切線水平，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，表明水平已調(diào)好。隨之將其固定，如圖(2)調(diào)整木板：用圖釘將白紙釘在木板上，讓木板左上方靠近槽口處桌面邊緣，用支架將木板豎直固定，使小球滾下飛出槽口后的軌跡平面跟板面平行.固定木板.(3)確定坐標O:將小球飛出斜槽末端時的球心位置水平投影到白紙上描點O,并過O沿重錘線用直尺描出豎直方向.(4)選擇鋼球從槽上滾下的合適初位置Q,在Q點放上擋球板.(5)將小球從斜槽上釋放，用中心有孔的卡片靠在紙面上并沿紙面移動，當飛行的小球順利地穿過卡片小孔時，在小孔靠近紙面所在處做記號；重復該步驟，描下至少5個不同位置的對應點.(6)把白紙從木板上取下來，將前面描述的一系列點用平滑的曲線連接起來，即為小球平拋運動的軌跡.(2)在軌跡上選取點M,并測出它的坐標值(x,y),代入公式(3)再在曲線上選取不同點，重復步驟(2)②,測量、計算水平初速度，最后求出其平均值，即為小球平拋初速度的測量值.1.實驗中必須保證通過斜槽末端點的切線水平，方木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運動靠近圖板但不接觸。2.小球必須每次從同一位置滾下，即在斜槽上固定一個檔板。3.坐標原點(小球做平拋態(tài)度的起點)不是槽口的端點，應是小球在槽口時，球的球心在木板上的水平投影點。4.要在斜軌上適當高度釋放小球，使它以適當?shù)乃匠跛俣葤伋觯滠壍烙蓤D板左上角到達右下角，這樣可以減小測量誤差。5.要在平拋軌道上選取距O點遠些的點來計算球的初速度，這樣可使結(jié)果的誤差較小。(1)本實驗的誤差主要來源于兩個方面：①安裝斜槽時，其末端切線不水平②建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點。(2)計算小球的速度要在平拋軌跡上選取距o點遠些的點來計算球的初速度，這樣可以減小相對誤差.(3)要在上稍高的地方釋放小球，使它以較大的水平速度拋出，其軌道最好由木板的左上角到右下角，這樣可以減小相對誤差。1.關(guān)于研究平拋運動的實驗，下述正確的是()A.斜槽必須是光滑無摩擦的B.所用小球的半徑越大則所測得的初速度越精確C.實驗所需唯一測量工具是毫米刻度尺2.下列各情況中不會對實驗產(chǎn)生誤差的是(A)C.小球每次釋放的高度不同D.小球每次飛過豎直板時與板有摩擦E.小球每次釋放時或運動過程中，豎直板與槽的相對位置明顯變化3.某同學在做“研究平拋物體的運動”的實驗時得到了同時自由下落.改變整個裝置的高度做同樣的實驗，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時落地.該實驗現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后()B.水平方向的分運動是勻加速直線運動D.豎直方向的分運動是勻速直線運動7.物體做平拋運動的規(guī)律可以概括為兩點：(1)在水平方向做勻速直線運動；(2)在豎直方向做自由落體運動。圖所示為一種研究物體做平拋運動規(guī)律的實驗裝置，其中A、B落體運動。在不同的高度多次做上述實驗，發(fā)現(xiàn)兩球總是同時落地，這A.只能說明上述規(guī)律中的第(1)條B.只能說明上述規(guī)律中序號拋出點的高度水平初速度122332445266A.若探究水平射程與高度的關(guān)系，可用表中序號為1、3、5的實驗數(shù)據(jù)B.若探究水平射程與高度的關(guān)系，可用表中序號為2、4、6的實驗數(shù)據(jù)C.若探究水平射程與初速度的關(guān)系，可用表中序號為1、3、5的實D.若探究水平射程與初速度的關(guān)系，可用表中序號為2、4、6的實型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ,獲(1)由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出(2)若最后得到的圖象如圖c所示，則可能的原因是(寫出一個)10.在研究平拋運動的實驗中，如果斜槽末端的切線方向不是水平的即切線方向斜向上或斜向下，則測出初速度的結(jié)果是A.切線斜向上時偏大，斜向下時偏小-B.切線斜向上時偏小，斜C.切線斜向上或斜向下均偏小D.切線斜向上或斜向下均偏大習題課：平拋運動典型例題研究平拋運動是曲線運動中的常見運動，而且又是一種特殊的曲線運動即勻變速曲線運動，它在高中物理教學中既是重點之一又是難點之一。應用平拋運動的規(guī)律解題，首先是將平拋物體的運動正確地沿兩個方向分解為兩個簡單運動，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。根據(jù)運動的獨立性原理可知水平方向與豎直方向的兩個分運動互不影響；而分運動之間、以及分運動和合運動之間的等時性則是聯(lián)系各分運動、以及分運動和合運動的紐帶，所以求解平拋運動的時間成為解決平拋運動問題的關(guān)鍵。一、運用平拋運動基本規(guī)律求解例1:一位同學從樓房的陽臺上以vo=2.5m/s的水平初速度平拋一物體，測得該物體落在樓前5m的水平地面上，若不計空氣阻力，g取解析：設(shè)陽臺的高度為y,平拋物體在空中運動的時間為t,則平拋物體在水平方向做勻速直線運動x=Vot①②以，陽臺離地的高度為20m。點撥：平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動.必須明確，兩個方向的分運動是在同一時間內(nèi)完成，所二、已知平拋運動經(jīng)過一段時間后的速度的方向或位移的方向求解例2:如圖所示，質(zhì)量為m=0.10kg的小鋼球以vo=10m/s的水平速度拋出，下落h=5.0m時撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平面的夾角θ=,剛要撞擊鋼板時小球速度的大小為 小球在水平方向上做勻速運動，速度例3:如圖AB為斜面，傾角為30°,小球從A點以初速度v?水平拋出，恰好落到B點，求：(1)小球在空中的飛行時間?(2)AB間的距離?解析：小球落到斜面上位移與水平方向的夾角為θ=30°,水平方向上勻速直線運動①豎直方向上是自由落體運動②位移與水平方向夾角正切值③AB間的距離④點撥：做平拋運動小球運動到某點時速度與水平方a和位移意想不到的效果例4:如圖所示，從傾角為θ的足夠長斜面上的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出。第一次初速度為V?;球落到斜面上瞬時速度方向與斜面夾角為a?;第二次初速度為V?;球落到斜面上瞬時速度方向與斜面夾角為a,,不計空氣阻力，若V?>V?,則a?a?(填三、運用勻變速直線運動特殊規(guī)律求解平拋運動試驗教學中數(shù)據(jù)處理比較復雜，重點利用了平拋運動在豎直方向上是自由落體運動即勻變速直線運動的特殊規(guī)律。例5:在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm,若小球在平拋運動中先后經(jīng)過的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為解析：從圖中可以看出，a、b、c、d四點沿水平方向相鄰兩點間的距離均為21,根據(jù)平拋規(guī)律，物體在任意兩相鄰間隔所用時間為T,則有0由于a、b、c、d四點沿豎直方向依次相距1、21、31;平拋物體在豎直方向做自由落體運動，而且任意兩個連續(xù)相等時間里的位移之差相等，,得o=2√gl,代入數(shù)據(jù)得點撥：平拋運動在豎直方向上是自由落體運動所以符合所有勻①任意兩個連續(xù)相等時間里的位移之差相等，②若初始位置確定在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1:3:5:7……上例③時間中點的瞬時速度為該段時間內(nèi)的平均速度，如：本例中例6:一位同學做平拋實驗時，只在紙上記下重垂線y方向，未在紙X?,以及AB的豎直距離h,可求出小球解析：設(shè)小球運動到A點的時間為1,下落高度為Y1;運動到B點的時間為2,下落高度為y2①②小球運動到B點時③④AB的豎直距離"=v?-Ni⑤聯(lián)立①②③④⑤解得也層出不窮，但是平拋運動在新的教材中沒有較大的變化，處理問題的方法也比較固定，所以在高考中變化較小，2004年和2005年全國試卷這些典型例題解法的基本方向，就可以解決此類問題，從而達到舉一反5.4圓周運動教學目標重點難點動的理解教學過程的電風扇上各點的運動，地球和各個行星繞太陽的運動等。(1)圓周運動：運動軌跡是圓周或圓周的一部分的曲線運動，叫做圓周運動。[實例]一個電風扇轉(zhuǎn)動時，其上各點所做的運動，軌跡都是圓；開門或關(guān)門時門上各點的運動，軌跡都是一段圓弧。地球和各個行星繞太陽的運動，軌跡是橢圓，但在中學都認為是圓，這些物體的運動都可看作圓周運動。[提問]電扇扇葉的運動是圓周運動嗎?(不是。是轉(zhuǎn)動)(2)勻速圓周運動：質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫勻速圓周運動。在圓周運動中最簡單的是勻速圓周運動，勻速轉(zhuǎn)動的砂輪上各個質(zhì)(3)勻速圓周運動是變速曲線運動勻速圓周運動的軌跡是圓，是曲線運動，運動的速度方向時刻在變A化，因而勻速圓周運動不是勻速運動，而是變速曲線?！皠蛩佟弊謨H勻速圓周運動可以用前面描述運動的各物理量來描述，但這種運動有它自己的特點，可以引入一些能反映它本身特點的物理量來加以(1)線速度在轉(zhuǎn)動圓盤的半徑上貼上兩個紅色的小圓A、B,讓圓盤轉(zhuǎn)動，A、B在相同的時間內(nèi)通過的弧長不同，很顯然大圓上的A走過的弧長更長，這說明它運動得也更快。怎樣描述勻速圓周運動質(zhì)點的運動快慢呢?分析：物體在做勻速圓周運動時，運動的時間t增大幾倍，通過的弧長也增大幾倍，所以對于某一勻速圓周運動而言，S與t的比值越大，物體運動得越快。①定義：做勻速圓周運動的質(zhì)點通過的弧長S與所用時間的比值。大小等于單位時間內(nèi)通過的弧長，線速度就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度，用來描述做勻速圓周運動質(zhì)點的運動快慢和方向。(量度式)②表達式：(量度式)對確定的勻速圓周運動，V的大小不變，上式為量度式，V與S無比例關(guān)系。線速度的大小表示勻速圓周運動的快慢，“勻速圓周運動”的“勻速”二字僅指“勻速率”。③方向：在圓周該點的切線方向上。勻速圓周運動是非勻速運動，因為線速度的方向在時刻改變，所以(2)角速度勻速圓周運動的快慢也可以用角速度來描述。對同一圓周運動，物體運動得越快，連接運動物體和圓心的半徑在同樣的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度就越大。①概念：連接運動物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度區(qū)跟所用時間t的比值，叫做勻速圓周運動的角速度。②公式：角速度用w來表示，(量度式)對確定的勻速圓周運動，區(qū)與所用時間t的比值是恒定不變的。因此勻速圓周運動也可以說成是角速度不變的圓周運動。③單位：角速度的單位由角度和時間的單位決定。在SI制中，角速度的單位是弧度/秒，符號是rad/s。④方向：角速度是矢量，其方向用右手判斷。(3)周期、頻率和轉(zhuǎn)速勻速圓周運動是一種周期性運動。①周期：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。符號用T表示，單位是s。周期也是描述勻速圓周運動快慢的物理量，周期②頻率：單位時間內(nèi)完成勻速圓周運動的圈數(shù)，即周期的倒數(shù)，叫做頻率。符號用f表示，單位是Hz。頻率也是描述勻速圓周運動快慢的物③轉(zhuǎn)速(數(shù)):做勻速圓周運動的物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)點，它做圓周運動的線速度的大小是多大?砂輪上離轉(zhuǎn)軸不同距離的質(zhì)點，它們做勻速圓周運動的線速度是否相同?角速度是否相同?周期是(4)線速度、角速度、周期之間的關(guān)系一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它運動一周所用的時間為T。轉(zhuǎn)t時間轉(zhuǎn)一周S角度φ時間tT1秒2關(guān)系結(jié)論：當v一定時，w與r成反比；當w一定結(jié)論：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶(鏈條)上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。4.課堂訓練：度之比。1.什么是圓周運動?什么是勻速圓周運動?它有哪些特點?答：物體運動的軌跡是圓周或圓周的一部分；質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫勻速圓周運動。特的特點是，線速度大小、角速度、周期或頻率都是恒定的。2.有人說，勻速圓周運動是速度不變的運動，這種說法是否正確?答：勻速圓周運動的軌跡是圓，是曲線運動，運動的速度方向時刻在變化，因而勻速圓周運動不是勻速運動，而是變速曲線運動?！皠蛩佟倍謨H指在相等的時間里通過相等的弧長，即速率不變。3.試寫出線速度、角速度、周期間的關(guān)系一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它運動一周所用的時間為T。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為2πr,轉(zhuǎn)過的角度為2π,所以有由上面兩式得二、例題精講[例題1]如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r,小輪的上，到小輪中心的距離為r,c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動中，皮帶不打滑，則.A.a點與b點的線速度大小相等B.a點與b點的角速度大小相等C.a點與c點的線速度大小相等D.a點與d點的向心加速度大小相等分析：因為右輪和左側(cè)小輪靠皮帶傳動而不打滑，所以Va=Vc,選項C正確.b、c、d繞同一軸轉(zhuǎn)動，因此w,=Wc=Wd.選項A錯誤.題后總結(jié)：解這類題時，關(guān)鍵在于確定各個點是線速度相等，還是角速度相等，然后再用相同的量表示描述各點運動狀態(tài)的其他物理量，有許多個點時，最好用同一個點的量來表示其他各點的量。[例題2]如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度w繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)的速度.則子彈穿過圓筒的時間為在這段時間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d,則子彈的速度為思考：若把原題中的“在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時”去掉，子彈的速度1.對于做勻速圓周運動的物體，下面說法正確的是A.相等的時間里通過的路程相等B.相等的時間里通過的弧長相等等2.做勻速圓周運動的物體，下列不變的物理量是3.關(guān)于角速度和線速度，說法正確的是A.半徑一定，角速度與線速度成反比B.半徑一定，角速度與線4.如圖所示，地球繞0O'軸自轉(zhuǎn)，則下列正確的是5.做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運動了100m,則其線速度大小是m/s,周期是s,角速度是弧長之比sA:sB=2:3,而轉(zhuǎn)過的角度之比φA:φB=3:2,則它們的周期之比TA:TB=;角速度之比wA:WB=;線速度之比vA:參考答案：1.ABD2.BCD3.B4.AD51012.560.56.(1)一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則環(huán)上M、N兩點的線速度的大小之比Vw:Vx=;角速度之比WM:Wn=;周期之比Tv:Tv=·參考答案：(1):11:11:1(2)①31.4②15.75.5向心加速度教學目標的加速度指向圓心，所以叫做向心加速度。3.知道向心加速度和線速度角速度的關(guān)系。4.能夠運用向心加速度公式求解有關(guān)問題。重點難點重點難點：從運動學角度理論推導加速度的公式，體會極限思想；加速度公式的基本應用曲線運動，運動狀態(tài)時刻在改變。所以做勻速圓周運動的物體一定有加速度，所受合外力一定不為零。而力是改變物體運動狀態(tài)的原因。那么做勻速圓周運動的物體所受合外力有何特點?加速度又如何呢?在一段時間內(nèi)，運動物體的末速度與初速度的矢量差叫做這個物體2.同一直線上速度的變化量如果初速度和末速度在同一條直線上，速度的變化量可以簡化為代數(shù)運算。設(shè)初速度為V?,末速度為V?,速度的變化量為△v,把這兩個速度矢量的起點畫到同一點上。①初速度和末速度方向相同，末速度大于初速度例如：物體初速度向右，大小為3m/s,經(jīng)過一段時間后，末速度也向右，大小為8m/s,則速度的變化量大小為5m/s,方向向右。②初速度和末速度方向相同，末速度小于初速度例如：物體初速度向右，大小為8m/s,經(jīng)過一段時間后，末速度也向右，大小為3m/s,則速度的變化量大小為5m/s,③初速度和末速度方向相反例如：物體初速度向左，大小為3m/s,經(jīng)過一段時間后，末速度向右，大小為5m/s,則速度的變化量大小為8m/s,方向向右。結(jié)論：從同一點作出物體在一段時間的始末兩個速度矢量v?和V?,從初速度矢量v?的末端作出一個矢量△v到末速度矢量v?的末端，所作的矢量△v就等于速度的變化量。3.不在同一條直線上的速度的變化量上述結(jié)論對不在同一條直線上的速度的變化量仍然適用，即從同一點作出初速度矢量和末速度矢量，初速度矢量的末(1)物體做平拋運動(2)物體做勻速圓周運動端到末速度矢量的末端作出的矢量就是速度的變化量，如圖所示。[例1]設(shè)物體在A點的初速度為v?,經(jīng)過一段時間運動到B,末速度為V?,如圖所示，用作圖法分別求出物體在這段時間內(nèi)的速度變化量。4.勻速圓周運動物體在一段時間內(nèi)速度的變化量①在勻速圓周運動中，物體由A運動到B,分別作出物體在A、B兩是一樣的。如前所述，就是質(zhì)點由A運動到B的速度的變化量。④討論：如果A、B兩點之間是四分之一個圓周，則,v為勻速圓周運動的線速度的大小，的方向與A、B兩點線速度之間的夾角都是45°;如果A、B兩點之間是半個圓周，則二,方向與末速度的方由加速度定義可得,是質(zhì)點從A運動到B的平均加速度，其方向就是的方向，由圖丙知它并不與圓的半徑平行。的長度相等，它們與組成等腰三角形，當區(qū)很小三、向心加速度1.定義：做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心。這個加速度稱為向心加速度。2.大?。簩蛩賵A周運動，VA=VB=v,則△v=2vsin(θ/2)Ve3.方向：總是沿著圓周運動半徑指向圓心，始終與線速度方向垂直加速度是描述物體速度變化快慢的物理量。勻速圓周運動物體的線速度大小沒有變化，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理[討論]勻速圓周運動是勻速運動嗎?是勻變速運動嗎?6.向心加速度公式也適用于非勻速圓周運動。對于變速圓周運動，7.向心加速度不一定是物體做圓周運動的實際加速度。對于勻速圓周運動，其所受的合外力就是向心力，只產(chǎn)生向心加速度，因而勻速圓周運動的向心加速度是其實際加速度，對于非勻速圓周運動，例如豎直平面內(nèi)的圓周運動。如圖，小球的合力不指向圓心，因而其實際加速度也不指向圓心，此時的向心加速度只是它的一個分加速度。[例2]關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()A.線速度大，加速度一定大。B.角速度大，加速度一定大。C.周期大，加速度一定大。D.加速度大，速度一定變化快。[例3]由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上各點均做勻速圓周運動，所以()A.地球表面各處具有相同大小的線速度。B.地球表面各處具有相同大小的角速度。C.地球表面各處具有相同大小的向心加速度。D.地球表面各處的向心加速度方向都指向地球的球心。[例4]如圖所示，為A、B兩質(zhì)點做勻速圓4a的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙一個分支。由圖可知()A.A質(zhì)點運動的線速度大小不變。B.A質(zhì)點運動的角速度大小不變。周運動曲線的最小的是b點。半徑大小的關(guān)系是RA=Rc=2Rg。當皮帶不打滑時，三輪的角速度之比、三輪邊緣的線速度大小之比、三輪邊緣的向心加速度大小之比分別為多少?[例8]如圖所示，o?為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r?。O?為從動輪的軸心，輪半徑為r?。r?為固定在從動輪上的小輪半徑。已知2=22,Z=1.52,A、B、C分別是3個輪邊緣上的點，則[例9]關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的A.它們的方向都沿半徑指向地心B.它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小5.6向心力教學目標理解向心力的概念，知道向心力大小與哪些因素有關(guān).理解公式的確切含義，并能用來計算.會根據(jù)向心力和牛頓第二定律的知識分析和討論與圓周運動相關(guān)的物理現(xiàn)象.教學重點向心力概念的建立及計算公式的得出及應用.重點難點向心力的來源.教學過程1.向心加速度：做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度.3.牛頓第二定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表達式：F=ma.觀察下面幾幅圖片，并根據(jù)圖做水流星實驗，讓學生自己體驗實驗中力的變化，考慮一下為什么做圓周運動的物體沒有沿著直線飛出去而是沿著一個圓周運動。一、向心力：做勻速圓周運動物體的合外力指向圓心，叫向心力通過剛才的學習我們知道了向心力和向心加速度具有相同的六向都指向圓心，而且物體是在向心力的作用下做圓周運動，因此我們根據(jù)牛頓第二定律可知向心力的大小為：1.演示實驗(驗證上面的推導式):研究向心力跟物體質(zhì)量m、軌道半徑r、角速度w的定量關(guān)系.實驗裝置：向心力演示器①向心力與質(zhì)量的關(guān)系：w、r一定，取兩球使mA=2mg,觀察：FA=2FB,結(jié)論：向心力Fxm.②向心力與半徑的關(guān)系：m、w一定，取兩球使rA=2rg,觀察：FA=2FB,結(jié)論：向心力Fxr.度直到繩剛好拉直，用秒表測出n轉(zhuǎn)的時間t,計算出周期T,根據(jù)公式計算出小球的角速度w.用刻度尺測出圓半徑r和小球距算出角θ的正切值.向心力F=mgta測出數(shù)值驗證公式1.下列關(guān)于向心力的說法中，正確的是()A.物體由于做圓周運動產(chǎn)生了一個向心力B.做勻速圓周運動的物體，其向心力為其所受的合外力C.做勻速圓周運動的物體，其向心力不變D.向心加速度決定向心力的大小2.有長短不同、材料相同的同樣粗細的繩子，各拴著一個質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么()A.兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷B.兩個小球以相同C.兩個球以相同的周期運動時，短繩易斷D.不論如何，短繩易斷60轉(zhuǎn)時，B正好轉(zhuǎn)45轉(zhuǎn)，則兩質(zhì)點所受向心力之比為多少?[討論交流]2.平行于速度方向的力只改變速度的大小(理解反向的情形),垂直于速度方向的力只改變速度的大小。勻速圓周運動的速度大小不變，方向時刻變化，所以勻速圓周運動合外力的方向始終與速度方向垂直，指向圓心。如果要使物體做圓周運動的速度發(fā)生變化，我們對物體施加的力就不能保持始終指向圓心，而是與半徑方向有一個角度。根據(jù)對于物體的運動軌跡不是直線也不是圓周的曲線運動，盡管1.如圖所示，在光滑的水平面上釘兩個釘子A和B,相距20的速率開始在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.若繩子能承受的最大拉力為4N,那么從開始到繩斷所經(jīng)歷的時間是多少?解析：球每轉(zhuǎn)半圈，繩子就碰到不作為圓心的另一個釘子，然后再大小不變(因為繩對球的拉力只改變球的速度方向)。根據(jù)F=mv2/r知繩每一次碰釘子后，繩的拉力(向心力)都要增大，當繩的拉力增大到Fmax=mv2/rminrmin=mv2/Fmax=繩第二次碰釘子后半徑減為0.6m,第三次碰釘子后半徑減為0.4(3×1-0.6)×3.14/2s=3.768s.的速度大小不變，而繩的拉力隨半徑的突然減小而突然增大.2.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有個豎直小圓筒，質(zhì)量為動?解析：由于A在圓盤上隨盤做勻速圓周運動，所以它所受的合外力必然指向圓心，而其中重力、支持力平衡，繩的拉力指向圓心，所以A所受力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力，即F+E'=mq2r①向心力為：五、板書設(shè)計1.做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，根據(jù)牛頓第二定律，這個加速度一定是由于它受到了指向圓心的合力.這個合力叫做向心力3.向心力的方向：指向圓心4.向心力由物體所受的合力提供六、活動與探究[課題]討論汽車在過彎道時為什么要減速，不減速會出現(xiàn)什么情況，如果讓你設(shè)計彎道你應該怎么設(shè)計，設(shè)計的依據(jù)是什么.?[過程]用汽車模型(最好用遙控小汽車，以便于方向的改變)或其他工具模擬汽車在過彎道時，為何要減速.若不減速應該怎么辦.通過實際操作，找到合適的方法，并進行理論分析.習題課：向心力向心加速度60轉(zhuǎn)時，B正好轉(zhuǎn)45轉(zhuǎn)，則兩質(zhì)點所受向心力之比為多少?最大靜摩擦因數(shù)均為μ,A的質(zhì)量是2m,B和C的質(zhì)量均為m,A、B離軸距離為R,C離軸2R,若三物相對盤靜止，則_BCD_.A.每個物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個力作用B.C的向心加速度最大C.B的摩擦力最小D.當圓臺轉(zhuǎn)速增大時3.如圖，線段OA=2AB,AB兩球質(zhì)量相等，當它們∩占大業(yè)洞的水平桌面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動時，兩線段拉力之比A.2:3B.3:2課堂練習1.關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的下列說法中，錯誤的是比2.如圖所示的兩輪以皮帶傳動，沒有打滑，A、B、C一占的位單￥系如圖，若r?>r?,O?C=r?,則三點的向心加速度的關(guān)系為A.aA=ap=acB.ac>aA>aBD.ac=aB>aA3.下列關(guān)于向心力的說法中，正確的是A.物體由于做圓周運動產(chǎn)生了一個向心力B.做勻速圓周運動的物體，其向心力為其所受的合外力C.做勻速圓周運動的物體，其向心力不變D.向心加速度決定向心力的大小4.有長短不同，材料相同的同樣粗細的繩子，各拴著一個質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么A.兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷B.兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷5.一質(zhì)量為m的木塊，由碗邊滑向碗底，碗內(nèi)表面是半徑為r的球A.木塊的加速度為零B.木塊所受合外力為C.木塊所受合外力的大小一定，方向改變D.木塊的加速小不變6.關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是A.它描述的是線速度方向變化的快慢B.它描述的是線速度大C.它描述的是向心力變化的快慢D.它描述的是轉(zhuǎn)速的快慢7.如圖所示，原長為L的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k,一端系在圓盤時彈簧伸長量為△L,則盤旋轉(zhuǎn)的向心加速度為,角速度為0o參考答案：1.下列說法正確的是C.勻速圓周運動是一種變加速運動D.物體做圓周運動時其向心的圖線.表示A.重力B.彈力心力比原來增加了60N物體原來所需的向心力是N.╱4,當甲轉(zhuǎn)60周時，乙轉(zhuǎn)45周，甲乙兩質(zhì)點的向心加速度之比6.水平轉(zhuǎn)盤上放一小木塊，當轉(zhuǎn)速為60r/min時，木塊離軸8滑水平面上繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，如圖所示，求桿的OA段及AB段對球的拉力之比.參考答案：5.7生活中的圓周運動教學目標1.知道向心力是做勻速圓周物體的合外力，對變速圓周運動的物體向心力是沿半徑方向(法向)的合外力；知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運動；會在具體問題中分析向心力的來源。2.培養(yǎng)學生的分析能力、綜合能力和推理能力，明確解決實際問題3.通過對幾個實例的分析，使學生明確具體問題必須具體分析重點難點1.掌握勻速圓周運動向心力、向心加速度的相關(guān)公式，能用上述公式解決有關(guān)圓周運動的實例。2.學會在變速圓周運動中力的分解方法。教學過程本節(jié)課我們應用圓周運動的向心力和向心加速度公式來分析幾個實際問一、分析圓周運動問題的解題步驟心和半徑。向進行分解，其中沿半徑方向的合外力就是向心力。4.列方程求解：沿半徑和垂直于半徑兩個方向建立直角坐標系，列對應的方程，并求解。二、實例分析1.自行車(或摩托車)轉(zhuǎn)彎我們在騎自行車轉(zhuǎn)彎時，有向外滑出的趨勢，地面對自行車有指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力F?,這個靜摩擦力提供自行車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力。(不是車受的實際摩擦力)根據(jù)向心力公式有從公式中可以看出，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力與轉(zhuǎn)彎時的速率及半徑有關(guān)，如果轉(zhuǎn)彎時的速率過大，靜摩擦力不能滿足轉(zhuǎn)彎需要時自行車將向外滑出。最好?轉(zhuǎn)彎時的速率及半徑有關(guān)，如果轉(zhuǎn)彎①在水平路面上轉(zhuǎn)彎向心力公式有轉(zhuǎn)彎時所需的向心力與時的速率過大，靜摩擦力不能滿足轉(zhuǎn)彎需要時汽車將向外滑出。②在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎時，重力和支持力的合力可提供一部分向心F彎道的路面修好以后，r、θ為定值，因而F?的數(shù)值與v有關(guān)，當速率v合適時，可使F?等于零，這時G與FN的合力恰好提供轉(zhuǎn)彎時所需的向心力，這時的速率叫做規(guī)定速率，可解得0①在水平路面上轉(zhuǎn)彎火車在平直軌道上勻速行駛時，所受的合力等于0,火車轉(zhuǎn)彎時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力，這時外軌對輪緣的彈力提供向心力。根據(jù)向心力公式有由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害火車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎時，重力和支持力的合力可提供一部分向心FG提供轉(zhuǎn)彎時所需的向心力，這時輪緣與軌道之間就不產(chǎn)生側(cè)向擠壓了。思考練習：若火車轉(zhuǎn)彎時的速率v>Vo,火車的哪一側(cè)輪緣與軌道之間產(chǎn)生擠壓?若火車轉(zhuǎn)彎時的速率v<Vo,火車的哪一側(cè)輪緣與軌道之間產(chǎn)生擠壓?[問題]質(zhì)量為m的汽車在拱橋上以速度v前進，橋面的圓弧半徑為r,求汽車過橋的最高點時對橋面的壓力?[分析]上述過程中汽車做的不是勻速圓周運動，而是變速圓周運動，向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運動同樣適用。選汽車為研究對象，對汽車進行受力分析：受到重力和橋?qū)嚨闹С至?，兩個力的合力提供向心力、且向心力方向豎直向下，根據(jù)向心力公式有解得橋?qū)嚨闹С至?又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以汽車對橋的壓力大小等于F?,由上式看出這個壓力小于汽車的重力G,汽車過拱橋時處于失重狀態(tài)。汽車過拱橋時的速度越大，汽車對橋的壓力越小，當速度增大到一定值時，汽車會脫離地面5.延伸訓練①汽車過凹形橋(見下節(jié)習題課)②圓錐擺：③水流星：最高點，已經(jīng)杯口朝下，水不流出的條件(見下節(jié)習題習題課勻速圓周運動的實例分析[例題1]如圖所示，汽車質(zhì)量為1.5×10?kg,以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，橋面圓弧半徑為15m,如果橋面承受的最大壓力不得超過2.0×10?N,汽車允許的最大速率是多少?汽車以此速率駛過橋面的最小壓力是多少?(g=10m/s2)解析：首先要確定汽車在何位置時對橋面的壓力最大，汽車經(jīng)過凹形橋面時，向心加速度方向向上，汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸當汽車經(jīng)過凹橋面最低點時，設(shè)橋面支持力為，由牛頓第二定律有要求N,解得允許的最大速度vm=7.07m/s由上面的分析可知，汽車經(jīng)過凸橋頂點時對橋面的壓力最小，設(shè)為因'等值反向.小結(jié)：公式是牛頓第二定律在圓周運動中的應用，向心力就是做勻速圓周運動的物體所受的合外力。因此，牛頓定律及由牛頓定律導出的一些規(guī)律(如超重、失重等)在本章仍適用。[例題2]繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量m=0.5kg,繩長l=60cm,求：(1)最高點水不流出的最小速率(2)水在最高點速率v=3m/s時，水對桶底的壓力?即：則所求最小速率m/s=2.42(2)當水在最高點的速率大于v?時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對水有一向下的壓力，設(shè)為FN,由牛頓第二定律有由牛頓第三定律知，水對桶底的作用力Fn'V小結(jié)：抓住臨界狀態(tài)，找出臨界條件是解這類極值問題的關(guān)鍵.思考：若本題中將繩換成輕桿，將桶換成球，上面所求的臨界速率周運動，到達最高點時的速度(1為細線長),則此時細線的張力2.鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是R,內(nèi)側(cè)和外側(cè)的高度差為h,L是兩軌3.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊滑到圓弧軌道的最低點時