2024-2025學年九年級數(shù)學上學期期中測試卷（冀教版九年級上冊全部）（考試版A4）

2024-2025學年九年級數(shù)學上學期期中模擬卷

（冀教版）

（滿分120分，時間120分鐘）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：冀教版九年級上冊。

5.難度系數(shù)：0.65o

第I卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1?6小題每題3分，7?16小題每題2分.每小題均有四個

選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.在某市體育中考期間，在運動技能測試“排球墊球”項目中，某市直中學有8位學生的墊球數(shù)分別為39,

53,55,48,52,53,48,48.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.50,48B.52,48C.52,53D.48,48

2.甲、乙、丙、丁四名同學參加科技知識競賽，他們平時測驗成績的平均分相同，方差分別是用2=L7,

s乙2=2.4,S丙2=0.5,Sj=4,則成績最穩(wěn)定的是（)

A.甲B.乙C.丙D.丁

...m3

3.若一二%，則'*的值是（）

n8n

113118

A.—B.—C.—D.—

811311

4.如圖，河壩橫斷面迎水坡的坡度是1：6,壩高3C=3gm,則坡面4B的長度是（）

A.66mB.6m

1

5.如圖，為。0的直徑，點C,。在圓上，若40=64。，則ZR4C的度數(shù)為（）

6.將方程V-10x+l=0利用配方法轉化為（x-5『=c的形式，則c的值為（）

A.24B.25C.26D.100

7.下表是小明填寫的綜合實踐活動報告的部分內(nèi)容，請你借助小明的測量數(shù)據(jù)，計算河流的寬度

則48=（）m

A.20B.30C.40D.50

8.己知菱形0/8C在平面直角坐標系中如圖放置，點C在x軸上，若點”的坐標為（3,4）,經(jīng)過點N的雙

9.如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點A,3,O都在小正方形的頂點上，則N/O2

的正弦值是（）

2

而

D.----------

10

10.如圖，直線〉=船與雙曲線＞=%相交于點A和3,已知點A的坐標為（4,1）,則不等式依2”的解集

11.如圖，4、B、C、D均為圓周上十二等分點，若用直尺測量弦CA長時，發(fā)現(xiàn)C點、D點分別與刻度1

和4對齊，則/、3兩點的距離是（）

A.2>/2B.26C.3#>D.6

12.在矩形中，已知/5=4,/。=5,點￡為上一點，連接/E并延長交。C的延長線于點尸,

連接DE,若2DEC=2/BAE,則EF的長為（）

A.3亞B.275C.3D.5

3

13.關于1的方程2加x+/_4=0的兩個根x1，9滿足入=2%+3,且%>/，則加的值為（）

A.-3

14.如圖，當反比例函數(shù)y=；（x>0）的圖象Z將矩形的內(nèi)部（不含邊界）的橫、縱坐標都為整數(shù)的

點分成數(shù)量相等的兩部分，則上的取值范圍為（）

A.12〈左<15B.10<^<14C.4〈人<10D.15<^<16

15.某數(shù)學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度5U如圖，無人機在P處測得正前方河流的點8處的俯

角/。尸8=。，點。處的俯角NQPC=45。，點A,B,。在同一條水平直線上.若4尸=45m,

tana=3,則河流的寬度5。為（）

A

A.30mB.25mC.20mD.15m

16.如圖，已知4,B,。為。。上的三點，且4C=5C=2,NACB=120。.點、P從點、A出發(fā),沿著逆時針

方向運動到點3,連接。與弦48相交于點。，當為直角三角形時，弧4尸的長為（）

C

A.271B.一兀

2

4

第n卷

二、填空題(本大題共3個小題，共10分；17小題2分，18?19小題各4分，每空2分，答案寫在答

題卡上)

17.如圖，在。。中，是。。的直徑，AM=8,點3是哀的中點，點C在弦43上，且幺。=夜，點

〃在標上，且CD〃03,則CD的長為.

18.如圖①所示，E為矩形48co的邊4。上一點，動點尸，0同時從點3出發(fā)，點尸沿折線

運動到點C時停止，點。沿8C運動到點C時停止，它們運動的速度都是lcm/s,設尸，。同時出發(fā)t

秒時，△8P0的面積為yen?.已知y與，的函數(shù)關系圖象如圖②(曲線?！閽佄锞€的一部分)，貝!|：

圖①圖②

(1)cosZABE=；

(2)當t=時，AABEsAQBP.

19.如圖，點4(3,0),8(0,4),連接48,點。為x軸上點A左側的一點，點E,尸分別為線段48,線段80

上的點，點3,。關于直線昉對稱.

(1)若DE_LNO,則四邊形BED尸的形狀是:

5

(2)當力〃最長時，點尸的坐標為?

三、解答題(本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明'證明過程或演算步驟)

20.(本小題滿分9分)

解方程：

(1)X2-2X+1=25;

(2)3x(x+2)=2(x+2).

6

21.（本小題滿分9分）

某校九年級男生進行了“引體向上”測試，每班隨機抽取的人數(shù)相同，成績分為“優(yōu)秀”“良好”“及格”“不

及格，，四個等級，其中相應等級的得分分別為10分、8分、6分、4分.小聰將九（1）班和九（2）班的

成績整理并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表.

請你根據(jù)所給的信息解答下列問題：

（1）請補充完成條形圖和統(tǒng)計分析表；

（2）若九（2）班少統(tǒng)計了一個學生“優(yōu)秀”的成績，則此次統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中不受影響的是（選填“平

均數(shù)”“眾數(shù)”“中位數(shù)”）；

（3）請你從兩個方面分析出哪個班的男生“引體向上”成績更好些.

22.（本小題滿分9分）

7

如圖，口488中，點E是4D的中點，連接CE并延長交R4的延長線于點

(1)求證：AF=AB；

(2)點G是線段/尸上一點，滿足NFCG=NFCD,CG交AD于點H.

①求證：AHCH=DHGH

②若4G=2,尸G=6,求GH的長.

23.(本小題滿分10分)

8

圖1是某住宅單元樓的人臉識別系統(tǒng)（整個頭部需在攝像頭視角范圍內(nèi)才能被識別），其示意圖如圖2,

150cm.

（1）如圖2,張亮站在攝像頭前水平距離100cm的點G處，恰好能被識別（頭的頂部在仰角線N。）,

求張亮的身高約是多少厘米;

（2）夕夕身高136cm,頭部高度為18cm,踮起腳尖可以增高3cm,此時夕夕能被識別嗎?請計算說

明.（精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sinl5°?0.26,cosl5°?0.97,tanl5°?0.27）

24.（本小題滿分10分）

9

如圖1,一湯碗的截面是以為直徑的半圓。（碗體厚度忽略不計），放置于水平桌面"N上，碗中裝

有一些液體（圖中陰影部分）,其中液面截線CD〃兒W.已知液面截線8寬8cm，液體的最大深度為2cm.

（1）求湯碗直徑48的長；

（2）如圖2,在同一截面內(nèi)，將湯碗（半圓。）沿桌面"N向右作無滑動的滾動，使液體流出一部分后停

止，再次測得液面截線CD減少了2cm.

①上述操作后，水面高度下降了多少？

②通過計算比較半徑］N8和流出部分液體后劣弧麗的長度哪個更長.（參考數(shù)據(jù)：tan37。=：）

25.（本小題滿分12分）

10

如圖，已知在平面直角坐標系中，矩形/5CZ)的邊Z5〃x軸，〃y軸，點/的坐標為(2,1),

AB=4,AD=3.

(1)求直線3D的解析式；

(2)已知雙曲線y=1(Ar>0)與折線ABC的交點為E,與折線ADC的交點為F.

①連接CE,當&BCE=3時，求該雙曲線的解析式，并求出此時點尸的坐標;

k

②若雙曲線y="左>0)與矩形ABCD各邊