2024-2025學年高中物理專項復習：動量定理【八大題型】

2024-2025學年高中物理舉一反三專題1.1動量定理【八大

題型】（含答案）專題1.1動量定理【八大題型】

【人教版】

【題型1動量及動量變化的分析與計算】..........................................................

【題型2高科技中的動量定理】..................................................................

【題型3恒力沖量】.............................................................................

【題型4動量定理解決變力沖量問題】............................................................

【題型5流體類問題】...........................................................................

【題型6動量定理解決多過程問題】..............................................................

【題型7利用動量定理解釋生活現(xiàn)象】............................................................

【題型8圖像問題】.............................................................................

（Ml

”可，二

【題型1動量及動量變化的分析與計算】

【例1】（2021?湖南高考）物體的運動狀態(tài)可用位置x和動量0描述，稱為相，對應p-x圖像

中的一個點。物體運動狀態(tài)的變化可用p-x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一

質(zhì)點沿尤軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是（）

【變式1-1】高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動.在啟動階段,

列車的動能（）

A.與它所經(jīng)歷的時間成正比B.與它的位移成正比

C.與它的速度成正比D.與它的動量成正比

【變式1-2】如圖所示，跳水運動員從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運動員的質(zhì)

量能=70kg,初速度oo=5m/s,若經(jīng)過Is時，速度為。=54m/s,則在此過程中，運動

員動量的變化量為（g=10m/s2,不計空氣阻力）（）

A.700kg-m/sB.350ykg-m/s

C.350（小一1）kg.m/sD.350（^5+1）kg-m/s

【變式1-3】將質(zhì)量為0.5kg的小球以20m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，g取

10m/s2,以下判斷正確的是（）

A.小球從被拋出至到達最高點受到的沖量大小為lON-s

B.小球從被拋出至落回出發(fā)點動量的變化量大小為零

C.小球從被拋出至落回出發(fā)點受到的沖量大小為lON-s

D.小球從被拋出至落回出發(fā)點動量的變化量大小為10kg-m/s

【題型2高科技中的動量定理】

【例2】有一宇宙飛船，它沿運動方向的正對面積S=2n?,以0=3X103m/s的相對速度飛

入一宇宙微粒塵區(qū).此微粒塵區(qū)每1nP空間中有一個微粒，每一個微粒的平均質(zhì)量為根=

2X10-7kg.設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附著于飛船上，要使飛船速度不變，飛船的牽引力應增

加（）

A.3.6X103NB.3.6N

C.1.2X103ND.1.2N

【變式2-1］（2021?天津等級考）（多選）一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號B

遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空，標志著我國空間站建造進入全面實施階段。

下列關(guān)于火箭的描述正確的是（）

A.增加單位時間的燃氣噴射量可以增大火箭的推力

B.增大燃氣相對于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力

C.當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時火箭就不再加速

D.火箭發(fā)射時獲得的推力來自于噴出的燃氣與發(fā)射臺之間的相互作用

【變式2-2］使用無人機植樹時，為保證樹種的成活率，將種子連同營養(yǎng)物質(zhì)制成種子膠囊。

播種時，在離地面10m高處以15m/s的速度水平勻速飛行的無人機上，播種器利用空氣壓

力把種子膠囊以5m/s的速度（相對播種器）豎直向下射出，種子膠囊進入地面以下10cm深

處完成一次播種。已知種子膠囊的總質(zhì)量為20g,不考慮其所受大氣阻力及進入土壤后的重

力作用，取g=10m/s2,則（）

A.射出種子膠囊的過程中，播種器對種子膠囊做功為2.5J

B.離開無人機后，種子膠囊在空中運動的時間為&s

C.土壤對種子膠囊沖量的大小為3^2kg-m/s

D.種子膠囊在土壤內(nèi)受到平均阻力的大小為22.5爽N

【變式2-3】最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標志著

我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展.若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為

3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8X106N,則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為（）

A.1.6X102kgB.1.6X103kg

C.1.6X105kgD.1.6X106kg

【題型3恒力沖量】

【例3】（2021?全國乙卷）侈選）水平桌面上，一質(zhì)量為根的物體在水平恒力廠拉動下從靜止

開始運動。物體通過的路程等于so時，速度的大小為。o,此時撤去R物體繼續(xù)滑行2so的

路程后停止運動，重力加速度大小為g。貝ij（）

A.在此過程中尸所做的功為品加

B.在此過程中F的沖量大小等于血硒

?2

C.物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于先

4sog

D.F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍

【變式3-1］（2022?廣州模擬）某科技小組將一款自動防撞系統(tǒng)安裝在汽車上進行測試。當汽

車與障礙物之間達到“報警距離”時，汽車能夠立即采取制動措施，并將先后經(jīng)過警報區(qū)域

和緊急制動區(qū)域。某次性能測試中，質(zhì)量機=50kg的汽車測試假人“駕駛”汽車以%=10

m/s的速度沿直線行駛，當距離前方靜止障礙物s=13.5m時，系統(tǒng)立即自動控制汽車做加

速度大小為。i=2m/s2的勻減速直線運動，并發(fā)出警報，減速fi=ls后汽車行至某處自動觸

發(fā)緊急制動，汽車做加速度大小為Z的勻減速直線運動，最終停在障礙物前s'=0.5m處。

g=10m/s2,求：

（1）汽車在緊急制動過程中加速度的大小。2；

（2）在整個減速過程中，測試假人所受重力的沖量大小/?

【變式3-2］（多選）如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑固定

斜面由靜止自由滑下，到達斜面底端的過程中，下列說法正確的是（）

A.兩個物體重力的沖量大小相等

B.兩個物體合力的沖量大小相等

C.剛到達底端時兩個物體的動量相同

D.到達斜面底端時兩個物體的動能相等

【變式3-3］（多選）恒力廠作用在質(zhì)量為機的物體上，如圖所示，由于地面對物體的摩擦力

較大，物體沒有被拉動，則經(jīng)時間3下列說法正確的是（）

.一

Z/Z//Z/ZZZ/Z/Z//Z/Z/////////ZZ/Z/ZZ/Z

A.拉力/對物體的沖量大小為零

B.拉力P對物體的沖量大小為「

C.拉力F對物體的沖量大小是F/cos3

D.合力對物體的沖量大小為零

【變式3-4】如圖所示，ad、64、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d四個點位

于同一圓周上，。在圓周最高點，d在圓周最低點，每根桿上都套著質(zhì)量相等的小滑環(huán)（圖中

未畫出），三個滑環(huán)分別從°、氏c三個點同時由靜止釋放.關(guān)于它們下滑的過程，下列說

法正確的是（）

A.重力對它們的沖量相同

B.彈力對它們的沖量相同

C.合外力對它們的沖量相同

D.它們動能的增量相同

【題型4動量定理解決變力沖量問題】

【例4】如圖所示，車載玩具——彈簧人公仔固定在車的水平臺面上，公仔頭部的質(zhì)量為出

靜止在圖示位置?，F(xiàn)用手豎直向下壓公仔的頭部，使之緩慢下降至某一位置，之后迅速放手。

公仔的頭部經(jīng)過時間t,沿豎直方向上升到另一位置時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性

限度內(nèi)，不計空氣阻力及彈簧質(zhì)量。在公仔頭部上升的過程中（）

A.公仔頭部的機械能守恒

B.公仔頭部的加速度先增大后減小

C.彈簧彈力沖量的大小為機gt

D.彈簧彈力對頭部所做的功為零

【變式4-1］（2021?北京等級考）如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度。繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，

圓盤上距軸廠處的尸點有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動,

小物體由尸點滑至圓盤上的某點停止。下列說法正確的是（）

A.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為2加w

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿圓盤半徑方向運動

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為加w

【變式4-2］（2022?汕頭模擬）（多選）某人站在力的傳感器（連著計算機）上完成下蹲、起立動作，

計算機屏幕上顯示出力的傳感器示數(shù)/隨時間/變化的情況如圖所示，gMX10m/s2-下列說

法正確的是（）

A.該人下蹲時間約為0.5s

B.該人下蹲過程的最大加速度約為6m/s?

C.起立過程該人一直處于超重狀態(tài)

D.起立過程傳感器對該人支持力的沖量約為500N-s

【變式4-31如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在墻上，一個質(zhì)量為m的木塊以速度°。從右側(cè)沿

光滑水平面向左運動并與彈簧發(fā)生相互作用。設(shè)相互作用的過程中彈簧始終在彈性限度范圍

內(nèi)，那么，在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量/的大小為（）

A./=0B.I=mvoC.I=2mvoD.I=3mvo

【題型5流體類問題】

【例5】運動員在水上做飛行運動表演，他操控噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來的水反

轉(zhuǎn)180。后向下噴出，令自己懸停在空中，如圖所示。已知運動員與裝備的總質(zhì)量為90kg,

兩個噴嘴的直徑均為10cm,已知重力加速度大小g取10m/s2,水的密度〃=l.OxlO?kg/加,

則噴嘴處噴水的速度大約為（）

A.2.7m/sB.5.4m/s

C.7.6m/sD.10.8m/s

【變式5-1】南昌市秋水廣場擁有亞洲最大的音樂噴泉群。一同學在遠處觀看秋水廣場噴泉

表演時，估測噴泉中心主噴水口的水柱約有40層樓高，表演結(jié)束時，靠近觀察到該主噴水

管口的圓形內(nèi)徑約有10cm,由此估算驅(qū)動主噴水的水泵功率最接近的數(shù)值是（）

A.5X102WB.5X103W

C.5X104WD.5XIO5W

【變式5-2]根據(jù)量子理論，光子的能量￡與動量p之間的關(guān)系式為￡=0C,其中c表示光

速，由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或反射時都會對物體產(chǎn)生壓強，這就

是“光壓”，用/表示。

（1）一臺二氧化碳氣體激光器發(fā)出的激光，功率為P0,射出的光束的橫截面積為S,當它垂

直照射到一物體表面并被物體全部反射時，激光對物體表面的壓力尸=2°N,其中p表示光

子的動量，N表示單位時間內(nèi)激光器射出的光子數(shù)，試用尸。和S表示該束激光對物體產(chǎn)生

的光壓；

（2）有人設(shè)想在宇宙探測中用光為動力推動探測器加速，探測器上安裝有面積極大、反射率

極高的薄膜，并讓它正對太陽，已知太陽光照射薄膜時每平方米面積上的輻射功率為1350

W,探測器和薄膜的總質(zhì)量為m=100kg,薄膜面積為4X104加，c=3X108m/s,求此時

探測器的加速度大小。

【變式5-3]（2021?福建高考）福建屬于臺風頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺風影響。

已知10級臺風的風速范圍為24.5m/s?28.4m/s,16級臺風的風速范圍為51.0m/s?56.0m/s。

若臺風迎面垂直吹向一固定的交通標志牌，則16級臺風對該交通標志牌的作用力大小約為

10級臺風的（）

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

【變式5-4】如圖所示，武裝直升機的旋翼槳盤面積（槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積）為S,空氣

密度為2,直升機質(zhì)量為優(yōu)，重力加速度為g.當直升機向上勻速運動時，假設(shè)空氣阻力恒為

f,空氣浮力不計，風力的影響也不計，下列說法正確的是（）

A.直升機懸停時受到的升力大小為wg+y

B.直升機向上勻速運動時，1s內(nèi)被螺旋槳推動的空氣質(zhì)量為1/嘿

C.直升機向上勻速運動時，1S內(nèi)被螺旋槳推動的空氣質(zhì)量為N（%g+力9s

D.直升機向上勻速運動時，Is內(nèi)發(fā)動機做的功為、廖

【變式5-5］如圖所示為清洗汽車用的高壓水槍.設(shè)水槍噴出水柱直徑為。，水流速度為

水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后水的速度為零.手持高壓水槍操作，進入水槍的水流速

度可忽略不計，己知水的密度為p.下列說法正確的是（）

A.高壓水槍單位時間噴出的水的質(zhì)量為沖

B.高壓水槍單位時間噴出的水的質(zhì)量為

C.水柱對汽車的平均沖力為5

D.當高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，噴出的水對汽車的壓強變?yōu)樵瓉淼?倍

【題型6動量定理解決多過程問題】

【例6】在2021年東京奧運會蹦床比賽中，一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m

高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時

間為1.2s,若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。（g=10

m/s2）

【變式6-1］（2022?衡水中學月考）“蹦蹦床”游樂項目是孩子們經(jīng)常去游樂場玩的一款項目。

將兒童在“蹦蹦床”上彈起、下落的過程簡化為豎直方向上的運動。一質(zhì)量為根的兒童從〃

高度處落下，從接觸蹦床到速度大小減為零的時間為Af,在此過程中（）

A.蹦床對他的沖量大小為機gAf+周麗，蹦床對他做功不為0

B.蹦床對他的沖量大小為周麗，蹦床對他做功不為0

C.蹦床對他的沖量大小為相周麗，蹦床對他做功為0

D.蹦床對他的沖量大小為相g。一7周麗，蹦床對他做功為0

【變式6-2】某節(jié)目中，“氣功師”平躺在水平地面上，其腹部上平放著一塊大石板，助手

用鐵錘猛擊大石板，石板裂開而“氣功師”沒有受傷?，F(xiàn)用下述模型分析探究：

設(shè)大石板質(zhì)量Af=80kg,鐵錘質(zhì)量m=5kg；鐵錘從0=1.8m高處由靜止落下，打在石板

上反彈，當反彈達到最大高度刀2=0.05m時被拿開；鐵錘與石板的作用時間勿=0.01s；由

于緩沖，石板與“氣功師”腹部的作用時間G=0.5S。重力加速度g取10m/s2。求鐵錘敲擊

大石板的過程中：

⑴鐵錘受到的沖量大小；

（2）大石板對鐵錘的平均作用力大小；

（3）大石板對人的平均作用力大小。

【變式6-31質(zhì)量為1kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)

為〃=0.4.有一大小為5N的水平恒力/作用于物體上，使之加速前進，經(jīng)

3s后撤去E求物體運動的總時間.（g取10m/s2）

【變式6-4】用豆粒模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強產(chǎn)生的原理。如圖所示，從距秤盤80

cm高處把1000粒的豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤上，持續(xù)作用時間為1s,豆粒彈起時豎直方

向的速度大小變?yōu)榕銮暗囊话?，方向相反。若每個豆粒只與秤盤碰撞一次，且碰撞時間極短

（在豆粒與秤盤碰撞極短時間內(nèi)，碰撞力遠大于豆粒受到的重力），已知1000粒的豆粒的總

質(zhì)量為100g。則在碰撞過程中秤盤受到的壓力大小約為（）

A.0.2NB.0.6N

C.1.0ND.1.6N

【題型7利用動量定理解釋生活現(xiàn)象】

【例7】（2020.全國卷I）行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間

充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，

下列說法正確的是（）

A.增加了司機單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機動量的變化量

C.將司機的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能

D.延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積

【變式7-1］（2022?山東棗莊模擬）人們對手機的依賴性越來越強，有些人喜歡躺著看手機,

經(jīng)常出現(xiàn)手機砸傷眼睛的情況。若手機質(zhì)量為160g,從離人眼約20cm的高度無初速度掉

落，砸到眼睛后手機未反彈，眼睛受到手機的沖擊時間約為0.2s,g取10m/s2。下列說法

正確的是（）

A.手機與眼睛作用過程中手機的動量變化約為0.48kg-m/s

B.手機對眼睛的沖量方向豎直向上

C.手機對眼睛的沖量大小約為0.32N.s

D.手機對眼睛的平均作用力大小約為3.2N

【變式7-2】拍皮球是大家都喜歡的體育活動，既能強身又能健體。已知皮球質(zhì)量為0.4kg,

為保證皮球與地面碰撞后自然跳起的最大高度均為1.25m,小明需每次在球到達最高點時拍

球，每次拍球作用距離為0.25m,使球在離手時獲得一個豎直向下4m/s的初速度。若不計

空氣阻力及球的形變，g取10m/s2,則每次拍球（）

A.手給球的沖量為1.6kg-m/s

B.手給球的沖量為2.0kg-m/s

C.人對球做的功為3.2J

D.人對球做的功為2.2J

【變式7-3】一輛質(zhì)量為2200kg的汽車正在以26m/s的速度行駛，如果駕駛員緊急制動，

可在3.8s內(nèi)使車停下，如果汽車撞到堅固的墻上，則會在0.22s內(nèi)停下，下列判斷正確的

是（）

A.汽車緊急制動過程動量的變化量較大

B.汽車撞到堅固的墻上動量的變化量較大

C.汽車緊急制動過程受到的平均作用力約為15000N

D.汽車撞到堅固的墻上受到的平均作用力約為15000N

【題型8圖像問題】

【例8】質(zhì)量相等的A、B兩物體運動的速度。隨時間t變化的圖像如圖所示。整個運動過

程中，A、8兩物體的位移大小分別為XA、龍B，合外力做的功分別為叫、WB,合外力的沖

量大小分別為ZA、IB，加速度大小分別為?、詼，下列關(guān)系式正確的是（）

A.XA:XB=1：1B.皿：死=4：1

C.7A.7B=4.1D..1

【變式8-1］（多選）如圖所示，物體從f=0時刻開始由靜止做直線運動，0?4s內(nèi)其合外力

隨時間變化的關(guān)系圖線為正弦曲線，下列表述正確的是（）

A.。?2s內(nèi)合外力的沖量一直增大

B.。?4s內(nèi)合外力的沖量為零

C.2s末物體的動量方向發(fā)生變化

D.0?4s內(nèi)物體動量的方向一直不變

【變式8-2］（多選）一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力廠的作用下從靜止開始沿直線運動.尸隨

時間f變化的圖線如圖所示，則（）

F/N

2——

1

()1

-1I

A.f=ls時物塊的速率為lm/s

B.t=2s時物塊的動量大小為4kg-m/s

C.t=3s時物塊的動量大小為5kg-m/s

D.f=4s時物塊的速度為零

【變式8-3］質(zhì)量為1kg的物體做直線運動，其速度一時間圖象如圖所示.則物體在前10s

內(nèi)和后10s內(nèi)所受外力的沖量分別是（）

A.10N-s,10N-s

B.10N-s,-lON-s

C.0,10N-s

D.0,-lON-s

【題型1動量及動量變化的分析與計算】

【例1】（2021?湖南高考）物體的運動狀態(tài)可用位置x和動量p描述，稱為相，對應p-尤圖像

中的一個點。物體運動狀態(tài)的變化可用p-x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一

質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是（）

解析：選D質(zhì)點沿尤軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學公式"=2依可

得0=、2ox,設(shè)質(zhì)點的質(zhì)量為加，則質(zhì)點的動量2ax,由于質(zhì)點的速度方向不變，則

質(zhì)點動量p的方向始終沿x軸正方向，根據(jù)數(shù)學知識可知D正確。

【變式1-1】高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動.在啟動階段,

列車的動能（）

A.與它所經(jīng)歷的時間成正比B.與它的位移成正比

C.與它的速度成正比D.與它的動量成正比

答案B

解析列車啟動的過程中加速度恒定，由勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系可知。=必，且

列車的動能為Ek=g?小,由以上整理得及=%?/?,動能與時間的平方成正比，動能與速

度的平方成正比，A、C錯誤；將尤=，1戶代入上式得已=根3則列車的動能與位移成正比，

"2

B正確；由動能與動量的關(guān)系式Ek=^可知，列車的動能與動量的平方成正比，D錯誤.

【變式1-2】如圖所示，跳水運動員從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運動員的質(zhì)

量根=70kg,初速度oo=5m/s,若經(jīng)過1s時，速度為。=5小m/s,則在此過程中，運動

員動量的變化量為（g=10m/s2,不計空氣阻力X）

A.700kg-m/sB.350y/5kg-m/s

C.350（小一1）kg.m/sD.350（A/5+1）kg-m/s

解析根據(jù)動量定理得：Ap=F復,即Ap=ffjgf=70X10X1kg?m/s=700kg?m/s,故選項A

正確。

答案A

【變式1-3】將質(zhì)量為0.5kg的小球以20m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，g取

10m/s2,以下判斷正確的是)

A.小球從被拋出至到達最高點受到的沖量大小為10N-S

B.小球從被拋出至落回出發(fā)點動量的變化量大小為零

C.小球從被拋出至落回出發(fā)點受到的沖量大小為10N-S

D.小球從被拋出至落回出發(fā)點動量的變化量大小為10kg-m/s

解析小球從被拋出至到達最高點經(jīng)歷時間，=￡=2s,受到的沖量大小為/="zgf=10N-s,

O

選項A正確；小球從被拋出至落回出發(fā)點經(jīng)歷時間4s,受到的沖量大小為20N?s,動量是

矢量，返回出發(fā)點時小球的速度大小仍為20m/s,但方向與被拋出時相反，故小球的動量變

化量大小為20kg?m/s,選項B、C、D錯誤。

答案A

【題型2高科技中的動量定理】

【例2】有一宇宙飛船，它沿運動方向的正對面積S=2n?,以。=3X103m/s的相對速度飛

入一宇宙微粒塵區(qū).此微粒塵區(qū)每1n?空間中有一個微粒，每一個微粒的平均質(zhì)量為根=

2義10-7kg.設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附著于飛船上，要使飛船速度不變，飛船的牽引力應增

加（）

A.3.6X103NB.3.6N

C.1.2X103ND.1.2N

答案B

解析f時間內(nèi)與飛船碰撞并附著于飛船上的微?？傎|(zhì)量為加，設(shè)飛船對微粒的作用

力為￡由動量定理得，F(xiàn)t^Mv,聯(lián)立解得：F=dsm,代入數(shù)據(jù)解得F=3.6N.根據(jù)牛頓

第三定律，微粒對飛船的作用力為3.6N.要使飛船速度不變，根據(jù)平衡條件，飛船的牽引

力應增加3.6N,選項B正確.

【變式2-1］（2021,天津等級考）（多選）一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號B

遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空，標志著我國空間站建造進入全面實施階段。

下列關(guān)于火箭的描述正確的是（）

A.增加單位時間的燃氣噴射量可以增大火箭的推力

B.增大燃氣相對于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力

C.當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時火箭就不再加速

D.火箭發(fā)射時獲得的推力來自于噴出的燃氣與發(fā)射臺之間的相互作用

解析：選AB增加單位時間的燃氣噴射量，即增加單位時間噴射氣體的質(zhì)量，根據(jù)Ft=\mv

Aw

可知尸=丁勿，可以增大火箭的推力，選項A正確；當增大燃氣相對于火箭的噴射速度時，

Am

根據(jù)/=丁??？芍?，可以增大火箭的推力，選項B正確；當燃氣噴出火箭噴口的速度相對

于地面為零時，此時火箭有速度，所以相對于火箭的速度不為零，火箭仍然受推力作用，仍

然要加速，選項C錯誤；燃氣被噴出的瞬間，燃氣對火箭的反作用力作用在火箭上，使火

箭獲得推力，選項D錯誤。

【變式2-2］使用無人機植樹時，為保證樹種的成活率，將種子連同營養(yǎng)物質(zhì)制成種子膠囊。

播種時，在離地面10m高處以15m/s的速度水平勻速飛行的無人機上，播種器利用空氣壓

力把種子膠囊以5m/s的速度（相對播種器）豎直向下射出，種子膠囊進入地面以下10cm深

處完成一次播種。已知種子膠囊的總質(zhì)量為20g,不考慮其所受大氣阻力及進入土壤后的重

力作用，取g=10m/s2,貝|（）

A.射出種子膠囊的過程中，播種器對種子膠囊做功為2.5J

B.離開無人機后，種子膠囊在空中運動的時間為陋s

C.土壤對種子膠囊沖量的大小為3^2kg-m/s

D.種子膠囊在土壤內(nèi)受到平均阻力的大小為22.5爽N

解析：選D射出種子膠囊的過程中，播種器對種子膠囊做的功等于其動能的增量，即W

=35。2=；義0.02X52J=0.25J,A錯誤；種子膠囊離開無人機后在豎直方向做勻加速直線

運動，由/?=8+5尸，代入數(shù)據(jù)解得f=ls（另解舍去），B錯誤；種子膠囊落地時豎直速度

vy—v+gt—\5m/s,水平速度Vx=vo=15m/s,進入土壤時豎直方向九'=含，/=,，可

求得t'=會So由動量定理得：I=Ft'—0—（—mv令），v可解得土壤對種

子膠囊的沖量/=，加令=0.3巾kg-m/s,平均阻力大小尸=22.5^N,故C錯誤，D正確。

【變式2-3】最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標志著

我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展.若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為

3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8X106N,則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為（）

A.1.6X102kgB.1.6X103kg

C.1.6X105kgD.1.6X106kg

答案B

解析設(shè)1S時間內(nèi)噴出的氣體的質(zhì)量為相，噴出的氣體與該發(fā)動機的相互作用力為尸，由

Ft4.8X106X1

3

動量定理有Ft—mv—Q,則m=W=3X103kg=1.6X10kg,選項B正確.

【題型3恒力沖量】

【例3】（2021?全國乙卷）（多選）水平桌面上，一質(zhì)量為根的物體在水平恒力廠拉動下從靜止

開始運動。物體通過的路程等于so時，速度的大小為。o,此時撤去R物體繼續(xù)滑行2so的

路程后停止運動，重力加速度大小為g。則（）

A.在此過程中F所做的功為品加

B.在此過程中產(chǎn)的沖量大小等于蘇陽）

,2

C.物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于7黑

D.F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍

解析：選BC未撤去產(chǎn)前，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理有加一片?0=%硒2,可知，尸所

做的功一定大于5加（）2,A錯誤；對于整個運動過程，根據(jù)動能定理有Eso—KX3so=O,解

得F=3Ff,D錯誤；撤去產(chǎn)后的運動過程中，根據(jù)動能定理有一w?gX2so=0—3加解

得〃C正確；未撤去產(chǎn)前，設(shè)尸的沖量大小為石，則摩擦力的沖量大小為白，未撤

今SogD

3

去尸前，對物體根據(jù)動量定理有益一解得"=亍〃。0,B正確。

【變式3-1］（2022?廣州模擬）某科技小組將一款自動防撞系統(tǒng)安裝在汽車上進行測試。當汽

車與障礙物之間達到“報警距離”時，汽車能夠立即采取制動措施，并將先后經(jīng)過警報區(qū)域

和緊急制動區(qū)域。某次性能測試中，質(zhì)量機=50kg的汽車測試假人“駕駛”汽車以oo=10

m/s的速度沿直線行駛，當距離前方靜止障礙物s=13.5m時，系統(tǒng)立即自動控制汽車做加

速度大小為ai=2m/s2的勻減速直線運動，并發(fā)出警報，減速fi=ls后汽車行至某處自動觸

發(fā)緊急制動，汽車做加速度大小為。2的勻減速直線運動，最終停在障礙物前s'=0.5m處。

g=10m/s2,求：

（1）汽車在緊急制動過程中加速度的大小政；

（2）在整個減速過程中，測試假人所受重力的沖量大小/。

解析：（1）汽車在警報區(qū)域運動的距離為=。0〃一于"/,開始緊急制動時的速度vi=vo—aiti

=8m/s,汽車在緊急制動區(qū)運動的距離X2=s-s'-xi=4m,汽車在緊急制動區(qū)運動過程滿

足0—也2=—2。2愈，解得a2=8m/s2。

（2）汽車在緊急制動區(qū)運動的時間。2=言=1S,測試假人所受重力的沖量大小/="2g（fl+f2）,

帶入數(shù)值得/=1000N-So

答案：（1）.=8m/s2（2）1=1000N-s

【變式3-2］（多選）如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑固定

斜面由靜止自由滑下，到達斜面底端的過程中，下列說法正確的是（）

A.兩個物體重力的沖量大小相等

B.兩個物體合力的沖量大小相等

C.剛到達底端時兩個物體的動量相同

D.到達斜面底端時兩個物體的動能相等

答案BD

解析設(shè)斜面傾角為仇物體下滑的加速度a=gsin/根據(jù)/力=3。產(chǎn)，知8非伊知

運動的時間不等，根據(jù)/=:咫則兩個物體重力的沖量大小不等，故A錯誤；根據(jù)動能定

理知機到達底端時兩個物體的動能相等，故D正確；兩物體速度大小相等，但

是方向不同，所以到達底端時的動量不同，故C錯誤；因為初動量都為零，末狀態(tài)動量大

小相等，根據(jù)動量定理知，合力的沖量大小相等，故B正確.

【變式3-3］（多選）恒力/作用在質(zhì)量為用的物體上，如圖所示，由于地面對物體的摩擦力

較大，物體沒有被拉動，則經(jīng)時間3下列說法正確的是（）

A.拉力/對物體的沖量大小為零

B.拉力尸對物體的沖量大小為為

C.拉力P對物體的沖量大小是「cos。

D.合力對物體的沖量大小為零

答案BD

解析對沖量的計算一定要分清求的是哪個力的沖量，是某一個力的沖量、合力的沖量、分

力的沖量、還是某一方向上力的沖量，這一個力的沖量與其他力的沖量無關(guān)，B、D正確.

【變式3-4】如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d四個點位

于同一圓周上，。在圓周最高點，d在圓周最低點，每根桿上都套著質(zhì)量相等的小滑環(huán)（圖中

未畫出），三個滑環(huán)分別從°、氏c三個點同時由靜止釋放.關(guān)于它們下滑的過程，下列說

法正確的是（）

A.重力對它們的沖量相同

B,彈力對它們的沖量相同

C.合外力對它們的沖量相同

D.它們動能的增量相同

答案A

解析這是“等時圓”模型，即三個滑環(huán)同時由靜止釋放，運動到最低點d點的時間相同，

由于三個環(huán)的重力相等，由公式/=「分析可知，三個環(huán)重力的沖量相同，故A正確；從c

處下滑的小滑環(huán)受到的彈力最大，運動時間相等，則彈力對從c處下滑的小滑環(huán)的沖量最大，

故B錯誤；從。處下滑的小滑環(huán)的加速度最大，受到的合力最大，則合力對從a處下滑的

小滑環(huán)的沖量最大，故C錯誤；重力對從a處下滑的小滑環(huán)做功最多，其動能的增量最大，

故D錯誤.

【題型4動量定理解決變力沖量問題】

【例4】如圖所示，車載玩具——彈簧人公仔固定在車的水平臺面上，公仔頭部的質(zhì)量為加，

靜止在圖示位置?，F(xiàn)用手豎直向下壓公仔的頭部，使之緩慢下降至某一位置，之后迅速放手。

公仔的頭部經(jīng)過時間t,沿豎直方向上升到另一位置時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性

限度內(nèi)，不計空氣阻力及彈簧質(zhì)量。在公仔頭部上升的過程中（）

內(nèi)金

二、「二

A.公仔頭部的機械能守恒

B.公仔頭部的加速度先增大后減小

C.彈簧彈力沖量的大小為機gf

D.彈簧彈力對頭部所做的功為零

解析：選C彈簧彈力對公仔頭部做功，故公仔頭部的機械能不守恒，故A錯誤；公仔頭

部上升過程中，彈簧彈力先減小后反向增大，加速度先減小后反向增大，故B錯誤；公仔

頭部上升過程中，取向上為正方向，根據(jù)動量定理有/犀一〃zgr=O,則彈簧彈力沖量的大小

為I*=mgt,故C正確；公仔頭部上升過程中，根據(jù)動能定理有W善一加g/?=0,則彈簧彈

力對頭部所做的功為W彈=/"g/iWO,故D錯誤。

【變式4-1］（2021?北京等級者）如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度。繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，

圓盤上距軸廠處的尸點有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動，

小物體由尸點滑至圓盤上的某點停止。下列說法正確的是（）

A.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為2加w

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿圓盤半徑方向運動

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為加w

解析：選D圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小物體所受摩擦力提供向心力，方

向沿半徑方向指向圓心，選項A錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈動量的變化量為0,

所受合外力為摩擦力，則所受摩擦力的沖量為0,選項B錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿

切線方向運動，選項C錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)動量定理可知，小物體整個滑動過程

所受摩擦力的沖量大小為/'—\\p\—mv—ma>r,選項D正確。

【變式4-2］（2022?汕頭模擬）（多選）某人站在力的傳感器（連著計算機）上完成下蹲、起立動作，

計算機屏幕上顯示出力的傳感器示數(shù)F隨時間/變化的情況如圖所示，g取10m/s2。下列說

法正確的是（）

A.該人下蹲時間約為0.5s

B.該人下蹲過程的最大加速度約為6m/s2

C.起立過程該人一直處于超重狀態(tài)

D.起立過程傳感器對該人支持力的沖量約為500N-s

解析：選BD下蹲過程中，初速度為0,末速度也為0,則下蹲過程先加速向下運動后減

速向下運動，從圖像可知1?2s過程為下蹲過程，則下蹲時間約為Is,A錯誤；由圖像可

知靜止時有加g=N=500N,支持力最小約為200N,最大約為700N,由牛頓第二定律可

得Sg—Nmin=Miamax或Nmax—Mg=?tamax',聯(lián)立解得最大加速度約為6mzs則B正確；

起立過程，初速度為0,末速度也為0,則起立過程先加速向上運動后減速向上運動，該人

先是處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，C錯誤；起立過程，根據(jù)動量定理可得IN-mgt=0

-0,起立時間約為Is,解得/N=7"gt=5OON-s,D正確。

【變式4-31如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在墻上，一個質(zhì)量為m的木塊以速度oo從右側(cè)沿

光滑水平面向左運動并與彈簧發(fā)生相互作用。設(shè)相互作用的過程中彈簧始終在彈性限度范圍

內(nèi)，那么，在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量/的大小為（）

A.1=0B.I=mvoC.I=2mvoD./=3mi?o

解析設(shè)木塊離開彈簧時的速度為。，根據(jù)機械能守恒定律得：品"=品比所以。=。0,

設(shè)向右的速度方向為正方向，根據(jù)動量定理得：/=%0—（一，如0）=27"00,故選項C正確。

答案C

【題型5流體類問題】

【例5】運動員在水上做飛行運動表演，他操控噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來的水反

轉(zhuǎn)180。后向下噴出，令自己懸停在空中，如圖所示。已知運動員與裝備的總質(zhì)量為90kg,

兩個噴嘴的直徑均為10cm,已知重力加速度大小g取10m/s2,水的密度〃=l.OxlO?kg/n?,

則噴嘴處噴水的速度大約為（）

A.2.7m/sB.5.4m/s

C.7.6m/sD.10.8m/s

［解析］設(shè)飛行器對水的平均作用力為匕根據(jù)牛頓第三定律可知，水對飛行器的作用力的

大小也等于居對飛行器，則有F=Mg,設(shè)水噴出時的速度為以在時間看內(nèi)噴出的水的質(zhì)

量m=pV=2pSut,/時間內(nèi)質(zhì)量為根的水獲得的沖量/=fY=2加o,聯(lián)立解得0仁5.4m/s,故

B正確，A、C、D錯誤。

［答案］B

【變式5-1］南昌市秋水廣場擁有亞洲最大的音樂噴泉群。一同學在遠處觀看秋水廣場噴泉

表演時，估測噴泉中心主噴水口的水柱約有40層樓高，表演結(jié)束時，靠近觀察到該主噴水

管口的圓形內(nèi)徑約有10cm,由此估算驅(qū)動主噴水的水泵功率最接近的數(shù)值是（）

A.5X102WB.5X103W

C.5X104WD.5X105W

［解析］40層樓高約人=12。m。設(shè)水泵的功率為P,泵在時間加內(nèi)使質(zhì)量為Am的水以速

1-J2

度。通過噴水管口，則尸八片淤加"，v^=2ghf以及△根（p為水的密度）和5=-^-,

由此可得尸=喏吟麗-5X105Wo

［答案］D

【變式5-2］根據(jù)量子理論，光子的能量E與動量p之間的關(guān)系式為石=。°,其中c表示光

速，由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或反射時都會對物體產(chǎn)生壓強，這就

是“光壓”，用/表示。

(1)一臺二氧化碳氣體激光器發(fā)出的激光，功率為Po,射出的光束的橫截面積為S，當它垂

直照射到一物體表面并被物體全部反射時，激光對物體表面的壓力E=2pN,其中p表示光

子的動量，N表示單位時間內(nèi)激光器射出的光子數(shù)，試用Po和S表示該束激光對物體產(chǎn)生

的光壓；

(2)有人設(shè)想在宇宙探測中用光為動力推動探測器加速，探測器上安裝有面積極大、反射率

極高的薄膜，并讓它正對太陽，已知太陽光照射薄膜時每平方米面積上的輻射功率為1350

W,探測器和薄膜的總質(zhì)量為%=100kg,薄膜面積為4X104m2,c=3X108m/s,求此時

探測器的加速度大小。

［解析］(1)在單位時間內(nèi)，功率為尸()的激光的總能量為：P°Xls=NE=Npc,

所以：P=2

由題意可知：激光對物體表面的壓力F=2pN

故激光對物體產(chǎn)生的光壓：/=(=?今。

JCij

3

Li2P02X1.35X10

(2)由(1)可知：I=-^=3X108X1Pa=9X106Pa

所以探測器受到的光的總壓力樂=/S?

對探測器應用牛頓第二定律有FN=ma,

故此時探測器的加速度

IS除9X10-6X4X104

232

a=K=WOm/s=3.6xl0*m/so

［答案］(1)第⑵3.6X1(T3m/s2

【變式5-3］(2021?福建高考)福建屬于臺風頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺風影響。

已知10級臺風的風速范圍為24.5m/s?28.4m/s,16級臺風的風速范圍為51.0m/s?56.0m/so

若臺風迎面垂直吹向一固定的交通標志牌，則16級臺風對該交通標志牌的作用力大小約為

10級臺風的()

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

解析：選B設(shè)空氣的密度為"，風迎面垂直吹向一固定的交通標志牌的橫截面積為S,在

時間△『的空氣質(zhì)量為\m=pSb\t,假定臺風迎面垂直吹向一固定的交通標志牌的末速度變

為零，對風由動量定理有一尸Af=0—Anw,可得尸="的2，10級臺風的風速s-25m/s,16級

of

臺風的風速則有石~=二

y2y50m/s,V\7七4,故B正確。

【變式5-4】如圖所示，武裝直升機的旋翼槳盤面積（槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積）為S,空氣

密度為2，直升機質(zhì)量為如重力加速度為g.當直升機向上勻速運動時，假設(shè)空氣阻力恒為

f,空氣浮力不計，風力的影響也不計，下列說法正確的是（）

A.直升機懸停時受到的升力大小為wjg+y

B.直升機向上勻速運動時，Is內(nèi)被螺旋槳推動的空氣質(zhì)量為'/粵/

\1乙RD

C.直升機向上勻速運動時，1S內(nèi)被螺旋槳推動的空氣質(zhì)量為出班標

D.直升機向上勻速運動時，1s內(nèi)發(fā)動機做的功為、哼

答案c

解析根據(jù)平衡條件可得直升機懸停時受到的升力大小為mg,故A錯誤；\t時間內(nèi)被螺旋

槳推動的空氣的質(zhì)量為—pSv\t,螺旋槳對空氣的作用力大小F=當，V,由

牛頓第三定律知空氣對螺旋槳的作用力大小P'=F,為使飛機向上勻速運動，有P=mg

+f,聯(lián)立解得1s內(nèi)被螺旋槳推動的空氣質(zhì)量為M=pSvm^）S^=

^（mg+f）pS,故B錯誤，C正確；由動能定理可得1s內(nèi)發(fā)動機所做的功為W=^MV2=

某阡，故口錯誤.

【變式5-5］如圖所示為清洗汽車用的高壓水槍.設(shè)水槍噴出水柱直徑為水流速度為

水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后水的速度為零.手持高壓水槍操作，進入水槍的水流速

度可忽略不計，已知水的密度為".下列說法正確的是（）

A.高壓水槍單位時間噴出的水的質(zhì)量為夕加。2

B.高壓水槍單位時間噴出的水的質(zhì)量為5。4

C.水柱對汽車的平均沖力為5J》"

D.當高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，噴出的水對汽車的壓強變?yōu)樵瓉淼?倍

答案D

解析高壓水槍單位時間噴出水的質(zhì)量等于單位時間內(nèi)噴出的水柱的質(zhì)量，即