1.1 銳角三角函數(shù)（2）北師大版數(shù)學九年級下冊練習(含答案)

1.1銳角三角函數(shù)（2）1．比較大小：sin40°＝cos50°（填“＞”、“＜”或“＝”）2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，且tanA＝，則AC＝．3．比較大?。海?）cos35°cos45°，tan50°tan60°；（2）若sinα＝0.3276，sinβ＝0.3274，則αβ．4.如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為4，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為，則的值是________．5.如圖，的三個頂點都在方格紙的格點上，則)A.B.C.D.6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則tanA的值為（）A． B． C． D．7.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．8.如果在中，，，，那么下列各式正確的是（）A.B.C.D.9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的對邊是A.b，且滿足a2﹣ab﹣2b2＝0，則tanA等于（）A．1 B． C．2 D．以上都不對10.在Rt△ABC中，各邊的長度都擴大兩倍，那么銳角A的各三角函數(shù)值（）A．都擴大兩倍B．都縮小兩倍C．不變D．都擴大四倍11.在中，，a、b、c分別是、、的對邊．請利用三角函數(shù)的定義探討能否用邊c的式子表示？請寫出你必要的理由．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．若a＝2，sin，求b和c．13.如圖，在中，，是直角邊上一點，于點N，，，求的值．

14．（1）如圖，銳角的正弦和余弦都隨著銳角的確定而確定，也隨著其變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值的變化規(guī)律；（2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18°，34°，52°，65°，88°，這些角的正弦值的大小和余弦值的大??；（3）比較大?。海ㄔ诳崭裉幪顚憽埃肌被颉埃尽被颉埃健保┤簟夕粒?5°，則sinαcosα；若∠α＜45°，則sinαcosα；若∠α＞45°，則sinαcosα；（4）利用互余的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系，比較下列正弦值和余弦值的大小：sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．參考答案=.2.6．3.（1）＞；＜（2）＞．4.D.6.C．7.D．8.A.9.C．10.C．11.解：∵，，∴，即．12解：如圖，∵a＝2，sin，∴c＝＝＝6，則b＝＝＝4．13.解：∵，，∴，又∵，∴，∴，設(shè)，，由勾股定理得：，在中，．14.解：（1）在圖（1）中，令AB1＝AB2＝AB3，B1C1⊥AC于點C1，B2C2⊥AC于點C2，B3C3⊥AC于點C3，顯然有：B1C1＞B2C2＞B3C3，∠B1AC＞∠B2AC＞∠B3AC．∵sin∠B1AC＝，sin∠B2AC＝，sin∠B3AC＝，而＞＞．∴sin∠B1AC＞sin∠B2AC＞sin∠B3AC．在圖（2）中，Rt△ACB3中，∠C＝90°，cos∠B1AC＝，cos∠B2AC＝，cos∠B3AC＝，∵AB3＜AB2＜AB1，∴＞＞．即cos∠B3AC＞cos∠B2AC＞cos∠B1AC．（2）sin88°＞sin65°＞sin52°＞sin34°＞sin18°；cos88°＜cos65°＜cos52°＜cos34°＜cos18°．（3）若∠α＝45°，則si