2.2 二次函數(shù)的圖象與性質 九年級下冊數(shù)學北師大版分層培優(yōu)練(含答案)

2.2二次函數(shù)的圖象與性質——九年級下冊數(shù)學北師大版分層培優(yōu)練1.要得到拋物線，可將拋物線()A.向上平移4個單位長度 B.向下平移4個單位長度C.向右平移4個單位長度 D.向左平移4個單位長度2.將拋物線先向上平移2個單位，再向左平移1個單位，則平移后所得拋物線表達式為()A. B.C. D.3.拋物線的頂點坐標是()A. B. C. D.4.拋物線的對稱軸是()A.直線 B.直線 C.直線 D.直線5.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則點所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.對于拋物線，下列判斷正確的是()A.拋物線的開口向上 B.當時，y有最小值3C.對稱軸為直線 D.當時，y隨x的增大而增大7.下列關于拋物線判斷中，錯誤的是()A.開口向上 B.頂點坐標C.與y軸的交點為 D.當時，y隨x的增大而減小8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，其中不正確的結論是()A. B.C. D.（m為實數(shù)）9.將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后得到的二次函數(shù)表達式為__________.10.拋物線的頂點坐標是________________.11.已知點，是拋物線上的兩點,則m,n的大小關系為_______.12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有5個結論：①；②；③；④；⑤，其中正確的有是_________.13.已知二次函數(shù).（1）請在平面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖像；（2）若點在該函數(shù)圖像上，①則當時，x的取值范圍為____________；②當（t為常數(shù)）時，y隨x的增大而減小，則t的取值范圍是________.14.已知二次函數(shù).(1)將二次函數(shù)化成的形式；(2)在平面直角坐標系中畫出的圖象；(3)結合函數(shù)圖象，直接寫出時y的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：拋物線的頂點坐標為，拋物線的頂點坐標為，將拋物線向右平移4個單位長度，可得到拋物線.2.答案：B解析：將拋物線先向上平移2個單位，再向左平移1個單位，平移后的拋物線的解析式為：，即.故選：B.3.答案：C解析：拋物線的頂點坐標是，故選：C.4.答案：D解析：題意可知，.，.故選：D.5.答案：D解析：由二次函數(shù)的圖像的開口向上，對稱軸在y軸的右側，知，，，在第四象限.6.答案：C解析：A、，拋物線的開口向下，本選項不符合題意；B、當時，y有最大值3，本選項不符合題意；C、拋物線的對稱軸為：，本選項符合題意；D、因為開口向下，所以當時，y隨x的增大而減小，本選項不符合題意；故選：C.7.答案：D解析：，當時，，拋物線的開口向上，頂點坐標為，與y軸的交點為，對稱軸為，當時，y隨x的增大而減??；綜上：只有選項D是錯誤的，故選：D.8.答案：C解析：由圖象可得：，圖象與y軸正半軸有交點，，對稱軸在左側，左同右異，，，A正確；由圖象可得：，，B正確；時，，，，C錯誤；由圖象可得：時，拋物線有最大值，時，，，，則，④正確；故選：C.9.答案：解析：二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后得到的二次函數(shù)表達式為：.故答案為：.10.答案：解析：，拋物線的頂點坐標是，故答案為：.11.答案：解析：易知拋物線的對稱軸為直線,點A到對稱軸的距離為2,點B到對稱軸的距離為1，，拋物線開口向上,拋物線上的點到對稱軸的距離越小,點的縱坐標越小,.12.答案：②④⑤解析：拋物線的開口向下，，，，拋物線與y軸的交點在x軸的上方，，，結論①錯誤；當時，，即，結論②正確；當和時，函數(shù)值相等，均小于0，，結論③錯誤；，，由時，得，即，結論④正確；由圖象知當時函數(shù)取得最大值，，即，結論⑤正確.故填：②④⑤.13.答案：（1）見解析（2）①②解析：（1）列表如下：x…-3-2-101…y…03430…二次函數(shù)的圖像如圖所示：（2）由（1）中的圖像可知，該二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線，y隨x的增大而減小，，，，解得.14.答案：(1)(2)見解析(3)解