2024-2025學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中押題測試卷（一）（原卷版）

2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷（一）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：（北師版）九年級上冊第一章?第五章。

5.難度系數(shù)：0.85?

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.如圖，這個幾何體是將一個正方體中間挖出一個圓柱體后的剩余部分，該幾何體的主視圖是（）

主（正）視方向

2.如圖，已知力BIIC0IEF,AD-.AF=4:6,BE=8,那么BC的長等于（

AB

cl

3.一天中，從N市到有S市2個飛機(jī)航班，從S市到N市有3個飛機(jī)航班，甲、乙兩人同一天先坐飛機(jī)

從N市到S市，再同一天坐飛機(jī)從S市到N市返回.問甲、乙兩人坐同一航班從N市到S市，且再坐

不同航班從S市到N市返回的概率為（）

1112

A.萬B,-C.-D.-

4.若關(guān)于x的一元二次方程小/一工一1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍是（）

1111

一了且THH。之一了且。

A.m>--4B.m>--4C.m>4D.m4m0

5.如圖，在菱形/BCD中，對角線/C、8。相交于點(diǎn)O,￡為的中點(diǎn)且CD=4,則?！甑扔冢ǎ?/p>

A.1B.2C.3D.4

6.用配方法解方程：/-4%+2=0,下列配方正確的是（）

A.Q—2）2=2B.（x+2）2=2c.（x-2）2=-2D.（x+2）2=-2

7.如圖，D,￡分別是AA8C的邊N8,NC上的動點(diǎn)（與點(diǎn)/,B,C均不重合），添加下列一個條件，不

能判定△48。與△ADE相似的是（）

A.乙AED=^BB.DEWBCc.第=器D.第=黑

8.如圖，兩個位似圖形AAB。和AAB'。，若。4:04=3:1,則正確的是（）

B

A.OA'.OB'=2:1B.AA'\BB'=AB\AB'

C.AB\A'B'=3:1D.乙A=CB

9.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植

草坪，使草坪的面積為570m2,若設(shè)道路的寬為xm,則所列的方程為（）

A.32X20-32x-20x+2x2=570B.32x20—32x—2x20久=570

C.(32-2x)(20-x)=570D.(32-x)(20-2x)=570

10.如圖，在四邊形4BCD中，AB=BC,AD=CD,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做簟形”.箏

形4BCD的對角線4C、BD相交于點(diǎn)。.已知"DC=120。，zX5C=60°,小嬋同學(xué)得到如下結(jié)論①

△2BC是等邊三角形；@BD1AC；③S四邊形ABCD=4QB。；④點(diǎn)必N分別在線段48、BC上，且

乙MDN=60°,則MN=2M+CN.其中正確的結(jié)論有()個

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分.)

11.方程+8%=久+9的二次項(xiàng)系數(shù)是_,一次項(xiàng)系數(shù)是—.

12.如圖，在△ABC中，DEWBC,如果4D=3,BD=6,AE=2,貝的值為

13.若x=2是關(guān)于x的方程a%2—取=2的解，則2022—2a+b的值為.

14.在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球共60個，同學(xué)們通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色

球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則袋中紅球個數(shù)可能為.

15.如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度.已知標(biāo)桿8E的高為1m,測得28=2m,

AC=10m,求建筑物CD的圖是.

D

口

口

口

16.若二次函數(shù)y=/-2x-3的圖象上有且只有三個點(diǎn)到x軸的距離等于加，則加的值為

三.解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.(8分)解方程.

⑴2/+3久-1=0；

(2)3久+6=(x+2)2.

18.（8分）如圖，四邊形4BCD為菱形，點(diǎn)E在4C的延長線上，乙4CD="BE.

⑴求證：△ABCAEB.

(2)當(dāng)48=9,/^=6時，求4E的長.

19.（8分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，4ABe

的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其坐標(biāo)分別為力(—4,-4),B(6,—6),C(0,-2

(1)請以點(diǎn)O為位似中心，畫出符合條件的AABC的所有位似圖形，使之與A/IBC的相似比為1：2.

(2)△4BC內(nèi)一點(diǎn)n),經(jīng)過如此位似變化后，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

20.(10分)某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲)的喜愛情況，從全校學(xué)

生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，解答下列問題

(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：

(2)若該校有4000名學(xué)生，估計全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名；

(3)該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的4、B、C、。四名同學(xué)中選取2名，用樹狀圖或

列表法求恰好選中2、。兩位同學(xué)的概率.

21.(10分)成都放開地攤經(jīng)濟(jì)后，一夜增加近10萬就業(yè).攤販小王響應(yīng)政府號召，擺地攤經(jīng)銷甲、乙兩

種商品.已知一件甲商品和一件乙商品進(jìn)價之和為30元.每件甲商品的利潤為4元，每件乙商品的售

價比其進(jìn)價的2倍少11元，顧客小張在該商店購買8件甲和6件乙共用262元.

(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價各是多少元？

(2)小王統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲40件和乙30件，如果將甲商品的售價每提高1元，則每天會少

售出8件.于是小王決定將甲種商品的價格提高a元，乙種商品價格不變，不考慮其他因素，預(yù)期每

天利潤能達(dá)到234元，求a的值.

22.(10分)在新農(nóng)村建設(shè)過程中，渣漱灣村采用‘花”元素打造了一座花都村莊.如圖，一農(nóng)戶用長為25加

的籬笆，一面利用墻，圍成有兩個小門且中間隔有一道籬笆的長方形花圃.已知小門寬為1〃?，設(shè)花圃

的寬48為x(加)，面積為S(m?).

AD

BC

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)如果要圍成面積為54小的花圃，的長為多少米？

(3)若墻的最大長度為10加，則能圍成的花圃的最大面積為多少？并求此時的長.

23(10分)如圖，在中，ZS=9O°,AB=6cm,8c=8cm,點(diǎn)P從/點(diǎn)開始沿N8邊向點(diǎn)8以1cm/

秒的速度移動，同時點(diǎn)。從2點(diǎn)開始沿3c