課時作業(yè)03 充分必要條件（教師版）

課時作業(yè)03充分必要條件1．(2024·江蘇徐州市·高三二模)已知，則“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B【解析】，解得或，所以“”不能推出“”，反之成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B2．(2024·浙江高三其他模擬)已知為正實數(shù)，則“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】因為等價于，由為正實數(shù)且，故有，所以成立；由為正實數(shù)，且函數(shù)是增函數(shù)，有，故，所以成立.故選：C．3(2024·浙江高三其他模擬)“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】令函數(shù)，當(dāng)時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，即，故充分；但是反之未必成立，比如取，易知，滿足，但是不滿足，所以“”是“”的充分不必要條件，故選：A．4．(2024·浙江高三其他模擬)已知等比數(shù)列的公比為，前項積為，且，則“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，所以．若，則，且，所以，故，，故充分性不成立；若，則，，所以，必要性成立故“”是“”的必要不充分條件.故選：B．5．(2024·北京平谷區(qū)·高三一模)已知函數(shù)．則“是偶函數(shù)“是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若，則，，所以為偶函數(shù)；若為偶函數(shù)，則，，不一定等于.所以“是偶函數(shù)“是“”的必要不充分條件.故選：B6．(2024·山西高三一模())“，，”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)，成立；反之，當(dāng)，推不出，故“，，”是“”的必要不充分條件故選：B7．(2024·湖南長沙市·長郡中學(xué)高三月考)1943年19歲的曹火星在平西根據(jù)地進行抗日宣傳工作，他以切身經(jīng)歷創(chuàng)作了歌曲《沒有共產(chǎn)黨就沒有中國》，后毛澤東主席將歌曲改名為《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》．2024年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，僅從邏輯學(xué)角度來看，“沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國”這句歌詞中體現(xiàn)了“有共產(chǎn)黨”是“有新中國”的()A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】從邏輯學(xué)角度，命題“沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國”的逆否命題是“有了新中國就有了共產(chǎn)黨”，因此“有共產(chǎn)黨”是“有新中國”的必要條件，故選：B．8．(2024·全國高三其他模擬)已知直線，，則“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】若，則，解得：或，當(dāng)時，，，直線，重合，；充分性成立；當(dāng)時，，，顯然，必要性成立.故“”是“”的充要條件.故選：C.9．(2024·荊門市龍泉中學(xué)高三月考)已知，，若是成立的充分不必要條件，求的取值范圍是()A． B．C． D．【答案】A【解析】由解得：，.由，即，解得或..是成立的充分不必要條件，則，或，解得：或.的取值范圍是.故選：A.10．(2024·北京師范大學(xué)珠海分校附屬外國語學(xué)校高三月考)若p:，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，所以，因為是的充分不必要條件，所以，故選:A.11．(2024·江蘇鎮(zhèn)江市·揚中市第二高級中學(xué)高三開學(xué)考試)已知“”是“”的充分不必要條件，則的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】B【解析】由得或，解得：或，因為“”是“”的充分不必要條件，所以是或的真子集，可得：，故選：B12．(2019·興安縣第三中學(xué)高三期中)已知集合A={x|x>5}，集合B={x|x>a}，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(-∞，5) B．(-∞，5] C．(5，+∞) D．[5，+∞)【答案】A【解析】【解析】由題意可知，A?B，又A={x|x>5}，B={x|x>a}，如圖所示，由圖可知，a<5.故選：A.13．(2024·安徽合肥市·高三三模())“關(guān)于x的方程有實數(shù)解”的一個充分不必要條件是()A． B． C． D．【答案】C【解析】由題知：，，令，，因為，，所以.故關(guān)于x的方程有實數(shù)解”的一個充分不必要條件是.故選：C14．(2024·貴溪市實驗中學(xué)高三月考())已知：，，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為()A． B． C． D．【答案】C【解析】由，得，解得，即，由，得，即，因為p是q的充分不必要條件，所以，解得，故選：C15．(2017·天津高三一模())命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是()A． B． C． D．【答案】D【解析】，，因此恒成立，則，因此D是其一個充分不必要條件，故選D．16．(2024·江蘇高三專題練習(xí))滿足函數(shù)在上單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是A． B．C． D．【答案】D【解析】結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是，解得．選項A中，是函數(shù)在上單調(diào)遞減的既不充分也不必要條件，所以A不正確；選項B中，是函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件，所以B不正確；選項C中，是函數(shù)在上單調(diào)遞減的必要不充分條件，所以C不正確；選項D中，是函數(shù)在上單調(diào)遞減的充分不必要條件，所以D正確．故選D．17(2024·全國高三專題練習(xí))已知，，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為()A．(-∞，3] B．[2，3] C．(2，3] D．(2，3)【答案】C【解析】由，所以，又，，因為是的充分不必要條件，所以，解得即．故選：C．18．(2024·全國高三專題練習(xí))已知集合，集合，則的一個充分不必要條件是()A． B． C． D．【答案】A【解析】，當(dāng)時，由充分不必要條件的性質(zhì)可知，只有項滿足，故選：A.19．(多選)(2024·江蘇鹽城市·高三一模)下列選項中，關(guān)于x的不等式有實數(shù)解的充分不必要條件的有()A． B． C． D．【答案】AC【解析】時必有解，當(dāng)時，或，故AC符合題意.故選：AC20．(2024·全國高三月考())已知命題，，命題；若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為______.【答案】【解析】設(shè)命題，成立對應(yīng)的的范圍為集合，若，，則，所以而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以，故，所以，因為是的充分不必要條件，所以，所以，即實數(shù)的取值范圍為.故選答案為：21．(2024·廣東佛山市·高三月考)已知，：，如果是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是________.【答案】【解析】不等式的解集為或令是的充分不必要條件，即故答案為：22．(2024·陜西省洛南中學(xué)高三月考())已知集合，，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為________.