高職高考數學復習第四章指數函數與對數函數4-1指數的概念及運算課件

高職高考數學復習第四章指數函數與對數函數【考試內容】1.指數與指數函數.2.對數及其運算,換底公式,對數函數,反函數.【考綱要求】1.了解n次根式的意義;理解有理指數冪的概念及運算性質.2.理解指數函數的概念;理解指數函數的圖像和性質.3.理解對數的概念(含常用對數、自然對數的記號)及運算性質,能進行基本的對數運算.4.理解對數函數的概念;理解對數函數的圖像和性質.5.了解反函數的概念及互為反函數的函數圖像間的關系;會求一些簡單函數的反函數.【知識結構】【五年分析】考點年份20192020202120222023指數、對數的運算T2

T10

T16指數函數圖像與性質

T9對數的概念

T5

對數函數定義域T13T2

對數函數單調性

T4

對數函數求值

T13

指數函數求值

T2T14反函數(反函數與原函數關系)

T3

總分值1010151015指數函數、對數函數:分值在10分~15分之間.主要考查基本性質,如指數與對數運算,指數函數與對數函數的單調性、定義域;題型基本為選擇題.考點:2019年對數函數定義域、利用分段函數進行指數、對數計算;2020年對數函數定義域、利用反函數與原函數關系求函數值;2021年對數函數的單調性、指數運算、求對數函數值;2022年求指數函數值、對數的概念;2023年指數、對數的運算、指數函數性質、求指數函數值、函數奇偶性應用.§4.1指數的概念及運算【復習目標】

了解n次根式的意義,掌握指數的運算性質,能熟練的進行指數運算.

3.實數指數冪的運算法則(1)am·an=am+n.(2)(am)n=am

n.(3)(a·b)n=an·bn.(注m,n∈R,a>0,b>0).

【對點練習1】計算:(-23)2=

;(-100)0=

;a-2·a9·a-5=

.

【答案】64

1

a2【例2】若5x=6,5y=8,則5x-y=

.

【對點練習2】若3a=2,9b=10,則3a+2b=

.

【答案】20【例3】如果a2m-1·am+2=a7,則m=

.

【解】∵a2m-1·am+2=a3m+1=a7,∴3m+1=7.解得m=2.【對點練習3】如果a2m+1÷am+1=a5,則m=

.【答案】5【例4】化簡:(a2b3)-2·(a5b-2)0÷(a4b3)2.【解】(a2b3)-2·(a5b-2)0÷(a4b3)2=a-4b-6÷a8b6=a-4-8·b-6-6=a-12·b-12.

【解】原式=4a.【仿真訓練】一、選擇題1.(-a2)3的運算結果是 (

) A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6【答案】D

【答案】B

【答案】B

【答案】D

【答案】D6.下列計算正確的是 (

) A.a2·a3=a6 B.a3÷a=a3

C.(a2)3=a6 D.(3a2)4=9a4

7.若(a2-9)0=1,則a必須滿足 (

) A.a≠3 B.a≠-3 C.a≠3或a≠-3 D.a≠3且a≠-3

8.如果am-1·am+1=a6,則m的值是 (

) A.2 B.3 C.4 D.5

9.m16可以寫成 (

) A.m8+m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4

14.計算:23×2-5×26=

.