東莞市長安實驗中學2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

2023-2024（上）初一級數(shù)學期末自查卷考試時間120分鐘滿分120分一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．有理數(shù)=（）A． B． C． D．2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入80元記作元，則元表示（）A．收入70元 B．收入10元 C．支出70元 D．支出10元3．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的，兩點，只能彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（

）A．兩點之間，線段最短 B．一條線段等于已知線段C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離4．2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功，C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，與“?！弊炙诿嫦鄬Φ拿嫔系臐h字是（）

A．考 B．試 C．成 D．功6．如果的值與的值互為相反數(shù)，那么x的值是（）A．5 B． C． D．7．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中與互余的是（）A．

B．

C．

D．

8．下列變形中．正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．若是關(guān)于x的方程的解，則代數(shù)式的值為（）A． B．11 C． D．1310．如圖，一張長方形的桌子可坐6人，按照圖中方式繼續(xù)擺放桌子和椅子，若拼成一張大桌子后，座位剛好可坐42人，則共需要這種長方形桌子（）張．

A．7 B．8 C．9 D．10二．填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．在數(shù)軸上與表示3的點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是．12．已知代數(shù)式與是同類項，則．13．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它的北偏西方向上，同時，海島在它的東南方向上，則．14．若多項式是關(guān)于，的三次三項式，則常數(shù)．15．已知線段AB＝16cm，點C是線段AB的中點，點E在線段AB上，且CE＝AC，則BE的長度為cm．三．解答題（一）(本大題2小題，每小題5分，共10分)16．計算：；17．解方程：四．解答題（二）（本大題4小題，每小題6分，共24分）18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從大到小的順序用“>”號把這些數(shù)連接起來．，，，

19．如圖，C是線段上一點，M是的中點，N是的中點，若厘米，厘米，求的長度．20．化簡：．21．體育課全班女生進行了百米測驗，達標成績?yōu)?5秒，下面是第一小組10名女生的成績記錄，其中“+”號表示成績大于15秒，“”號表示成績小于15秒．0+1求：(1)這個小組女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?2)達標率為多少？五．解答題（三）（本大題3小題，每小題7分，共21分）22．某車間有名工人，每人每天可以生產(chǎn)個螺釘或個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，怎樣安排工人生產(chǎn)螺釘？23．書是人類進步的階梯！為愛護書一般都將書本用封皮包好，現(xiàn)有一本《數(shù)學雜談》如圖1，該書的長為，寬為，厚度為，小華用一張長方形紙（如圖2所示）包好了這本書．在圖2的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折進去的寬度．設用該包書紙包這本書時折進去的寬度為acm．(1)該包書紙的長為，寬為；（用含a的代數(shù)式表示）(2)當時，求該包書紙的面積（含陰影部分）．24．如圖，與互為補角，與互為余角，且．(1)求∠的度數(shù)；(2)若平分，求的度數(shù)．六．解答題（四）（本大題2小題，每小題10分，共20分）25．同學們，我們已經(jīng)學習了角的平分線的定義，請你用它解決下列問題：(1)如圖1，已知，若將沿著射線翻折，射線落在處，則射線一定平分．理由如下：因為是由翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，所以，所以射線是的平分線；(2)如圖2，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在處，為折痕．若恰好平分，求出的度數(shù)；(3)過點E再將長方形的另一角做折疊，使點B落在的內(nèi)部處（不在射線上），為折痕，H為與射線的交點．若，求與的和．26．我們知道可以寫成小數(shù)形式為，反過來，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)形式．方法如下：設，由，可知：，所以．解方程，得，所以．再例如把無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)方法：設，由可知：，所以，解方程，得，所以．【問題回答】(1)把下列無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)形式；①；②；③．(2)請你借鑒材料中的方法，寫出無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)的具體過程．

參考答案與解析

1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．A8．D9．A10．D11．或812．13．14．15．10或616．18．畫圖見解析，解：，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：

∴；19．6厘米解：∵是的中點，厘米，∴厘米，∵是的中點，厘米，∴厘米，∴厘米．20．解：．21．(1)秒(2)（1）解：平均成績?yōu)椋耄?）解：由題意可知，達標的人數(shù)為7人，所以達標率．22．安排人生產(chǎn)螺釘解：設安排x人生產(chǎn)螺釘，則安排人生產(chǎn)螺母，

答：安排人生產(chǎn)螺釘．23．(1)，(2)當時，該包書紙的面積（含陰影部分）為．（1）解：該包書紙的長為，寬為；（2）當時，，該包書紙的面積（含陰影部分）為：．答：當時，該包書紙的面積（含陰影部分）為．24．(1)(2)（1）解：∵與互為余角，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵與互為補角，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．25．(1)，(2)(3)與的和為或．（1）解：∵是由翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，∴，∴射線是的平分線；（2）由翻折可知：，∵恰好平分，∴，∵，∴，∴，∴；∴的度數(shù)為；（3）由對折可知，，，設，，則，當落在右側(cè)時，如圖所示：