25.1 在重復(fù)試驗中觀察不確定現(xiàn)象 數(shù)學(xué)華東師大版九年級上冊同步練習(xí)(含答案)

在重復(fù)試驗中觀察不確定現(xiàn)象【A層基礎(chǔ)夯實】知識點1事件的類型1.在一個裝有黑色圍棋的盒子中摸出一顆棋子,摸到一顆白棋是 (C)A.必然事件 B.隨機事件C.不可能事件 D.無法判斷2.下列事件是必然事件的是 (C)A.經(jīng)過有信號燈的十字路口,遇見紅燈B.從一副撲克中任意抽出一張是黑桃C.在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊D.明天一定下雨3.(2024·重慶期末)下列說法正確的是 (C)A.“翻開九年級上冊數(shù)學(xué)課本,恰好是第88頁”是不可能事件B.“太陽從西方升起”是必然事件C.“明天會下雨”描述的事件是隨機事件D.射擊運動員射擊一次,命中十環(huán)是必然事件4.(1)下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是隨機事件?①校運會上,某班一位女同學(xué)的100米跑成績是12秒11.(隨機事件)

②人在地球上所受的重力比在月球上小.(不可能事件)

③一個四邊形的四個內(nèi)角和等于360°.(必然事件)

(2)寫出一個隨機事件.明天會下雨(答案不唯一).

知識點2頻率估計隨機事件發(fā)生的規(guī)律5.試驗的總次數(shù)、頻數(shù)及頻率三者的關(guān)系是 (D)A.頻數(shù)越大,頻率越大B.頻數(shù)與總次數(shù)成正比C.總次數(shù)一定時,頻數(shù)越大,頻率可達(dá)到很大D.頻數(shù)一定時,頻率與總次數(shù)成反比6.在擲硬幣的試驗中,正確的是 (D)A.老師安排每位同學(xué)回家做試驗,硬幣自由選取B.老師安排同學(xué)回家做試驗,硬幣統(tǒng)一發(fā)完全一樣的.同學(xué)交來的結(jié)果,老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計,他不滿意的就不要C.甲做了2000次,得出正面向上的頻率是46%,于是他斷定在做第2001次時,正面不會向上D.乙認(rèn)為一次一次做,速度太慢,他拿來了大量完全一樣的硬幣,隨意朝上輕輕拋出,然后統(tǒng)計正面向上的次數(shù),這樣大大提高了速度7.(2024·懷化期末)某同學(xué)做擲硬幣試驗,正面朝上記為“正”,反面朝上記為“反”,結(jié)果統(tǒng)計如表:次數(shù)12345678910結(jié)果反正正反正正反正正反則“正面朝上”的頻數(shù)是6;“反面朝上”的頻率是40%.

【B層能力進(jìn)階】8.甲、乙兩名同學(xué)在一次大量重復(fù)試驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制出的統(tǒng)計圖如圖所示,符合這一試驗結(jié)果的可能是 (B)A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,出現(xiàn)1點朝上的頻率B.從一個裝有大小相同的2個白球和1個紅球的不透明袋子中隨機取一球,取到紅球的頻率C.拋一枚1元錢的硬幣,出現(xiàn)正面朝上的頻率D.從標(biāo)有數(shù)字1到10的十張大小相同的紙牌中隨機抽取一張,是2的倍數(shù)的頻率9.如圖,電路圖上有4個開關(guān)A,B,C,D和1個小燈泡,在所有的元件和線路都正常的前提下.下列操作中,“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是 (B)A.只閉合1個開關(guān) B.只閉合2個開關(guān)C.只閉合3個開關(guān) D.閉合4個開關(guān)10.下列事件中必然事件是④⑥⑧⑨;不可能事件是①⑤⑦;隨機事件是②③.

(填序號即可)①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時,冰融化;②某人的體溫是40℃;③擲一枚骰子,點數(shù)大于3;④導(dǎo)體通電后發(fā)熱;⑤酚酞遇堿變藍(lán);⑥如果a>b,那么a-b>0;⑦a2+b2=-1(其中a,b都是實數(shù));⑧一元二次方程x2+2x+3=0無實數(shù)解;⑨2024年2月有29天.11.在拋擲一枚硬幣的試驗中,小華測試出正面向上的頻率為0.6,小軍測試出正面向上的頻率為0.45,出現(xiàn)這樣結(jié)果的原因是沒有大量重復(fù)試驗.

12.在一個不透明的口袋里,裝有6個除顏色外其余都相同的小球,其中2個紅球,2個白球,2個黑球.它們已在口袋中被攪勻,現(xiàn)在有一個事件:從口袋中任意摸出n個球,紅球、白球、黑球至少各有一個.(1)當(dāng)n為何值時,這個事件必然發(fā)生?(2)當(dāng)n為何值時,這個事件不可能發(fā)生?(3)當(dāng)n為何值時,這個事件可能發(fā)生?【解析】(1)當(dāng)n=5或6時,這個事件必然發(fā)生;(2)當(dāng)n=1或2時,這個事件不可能發(fā)生;(3)當(dāng)n=3或4時,這個事件可能發(fā)生.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)（選做）】13.(推理能力、數(shù)據(jù)觀念)(2024·鎮(zhèn)江期中)數(shù)學(xué)課上,師生進(jìn)行了摸球試驗:一個不透明的袋子中裝有編號分別為1,2,3,…,m的小球(除編號外完全相同):活動一:當(dāng)m=2時,從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,重復(fù)上述操作,若事件:“記錄的編號中出現(xiàn)兩個相同的編號”是必然事件,則最少需摸______次.

活動二:當(dāng)m=3時,從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,重復(fù)上述操作.(1)若事件A:“記錄的編號中出現(xiàn)兩個相同的編號”是必然事件,則最少需摸______次.

(2)若事件B:“記錄的編號中出現(xiàn)三個相同的編號”是必然事件,則最少需摸______次.

活動三:在這個裝有編號分別為1,2,3,…,m的小球(除編號外完全相同)的不透明的袋子中,從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,重復(fù)上述操作,若事件:“記錄的編號中出現(xiàn)4個相同的編號”是必然事件至少需要摸100次,則袋中有多少個小球?【解析】活動一:僅摸一次,不可能出現(xiàn)兩個相同編號,摸兩次,有可能出現(xiàn)不同的編號,如2,1或1,2,不符合必然事件,摸三次,才能保證出現(xiàn)兩個相同的編號為必然事件.答案:3活動二:有編號為1,2,3三個小球,(1)摸兩次時,不符合題意,如摸到1,2,摸三次時,不符合題意,如摸到1,2,3,摸四次時,一定會出現(xiàn)兩個相同的編號,為必然事件.答案:4(2)摸六次時,不符合題意,如1,2,3,1,2,3,摸七次時,符合題意,一定會摸到三個相同的編號,為必然事件.答案:7活動三:根據(jù)題意得:m+m+m+1=100,解得:m=33.答:袋中有33個小球.

在重復(fù)試驗中觀察不確定現(xiàn)象【A層基礎(chǔ)夯實】知識點1事件的類型1.在一個裝有黑色圍棋的盒子中摸出一顆棋子,摸到一顆白棋是 ()A.必然事件 B.隨機事件C.不可能事件 D.無法判斷2.下列事件是必然事件的是 ()A.經(jīng)過有信號燈的十字路口,遇見紅燈B.從一副撲克中任意抽出一張是黑桃C.在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊D.明天一定下雨3.(2024·重慶期末)下列說法正確的是 ()A.“翻開九年級上冊數(shù)學(xué)課本,恰好是第88頁”是不可能事件B.“太陽從西方升起”是必然事件C.“明天會下雨”描述的事件是隨機事件D.射擊運動員射擊一次,命中十環(huán)是必然事件4.(1)下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是隨機事件?①校運會上,某班一位女同學(xué)的100米跑成績是12秒11.(事件)

②人在地球上所受的重力比在月球上小.(事件)

③一個四邊形的四個內(nèi)角和等于360°.(事件)

(2)寫出一個隨機事件..

知識點2頻率估計隨機事件發(fā)生的規(guī)律5.試驗的總次數(shù)、頻數(shù)及頻率三者的關(guān)系是 ()A.頻數(shù)越大,頻率越大B.頻數(shù)與總次數(shù)成正比C.總次數(shù)一定時,頻數(shù)越大,頻率可達(dá)到很大D.頻數(shù)一定時,頻率與總次數(shù)成反比6.在擲硬幣的試驗中,正確的是 ()A.老師安排每位同學(xué)回家做試驗,硬幣自由選取B.老師安排同學(xué)回家做試驗,硬幣統(tǒng)一發(fā)完全一樣的.同學(xué)交來的結(jié)果,老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計,他不滿意的就不要C.甲做了2000次,得出正面向上的頻率是46%,于是他斷定在做第2001次時,正面不會向上D.乙認(rèn)為一次一次做,速度太慢,他拿來了大量完全一樣的硬幣,隨意朝上輕輕拋出,然后統(tǒng)計正面向上的次數(shù),這樣大大提高了速度7.(2024·懷化期末)某同學(xué)做擲硬幣試驗,正面朝上記為“正”,反面朝上記為“反”,結(jié)果統(tǒng)計如表:次數(shù)12345678910結(jié)果反正正反正正反正正反則“正面朝上”的頻數(shù)是;“反面朝上”的頻率是.

【B層能力進(jìn)階】8.甲、乙兩名同學(xué)在一次大量重復(fù)試驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制出的統(tǒng)計圖如圖所示,符合這一試驗結(jié)果的可能是 ()A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,出現(xiàn)1點朝上的頻率B.從一個裝有大小相同的2個白球和1個紅球的不透明袋子中隨機取一球,取到紅球的頻率C.拋一枚1元錢的硬幣,出現(xiàn)正面朝上的頻率D.從標(biāo)有數(shù)字1到10的十張大小相同的紙牌中隨機抽取一張,是2的倍數(shù)的頻率9.如圖,電路圖上有4個開關(guān)A,B,C,D和1個小燈泡,在所有的元件和線路都正常的前提下.下列操作中,“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是 ()A.只閉合1個開關(guān) B.只閉合2個開關(guān)C.只閉合3個開關(guān) D.閉合4個開關(guān)10.下列事件中必然事件是;不可能事件是;隨機事件是.

(填序號即可)①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時,冰融化;②某人的體溫是40℃;③擲一枚骰子,點數(shù)大于3;④導(dǎo)體通電后發(fā)熱;⑤酚酞遇堿變藍(lán);⑥如果a>b,那么a-b>0;⑦a2+b2=-1(其中a,b都是實數(shù));⑧一元二次方程x2+2x+3=0無實數(shù)解;⑨2024年2月有29天.11.在拋擲一枚硬幣的試驗中,小華測試出正面向上的頻率為0.6,小軍測試出正面向上的頻率為0.45,出現(xiàn)這樣結(jié)果的原因是.

12.在一個不透明的口袋里,裝有6個除顏色外其余都相同的小球,其中2個紅球,2個白球,2個黑球.它們已在口袋中被攪勻,現(xiàn)在有一個事件:從口袋中任意摸出n個球,紅球、白球、黑球至少各有一個.(1)當(dāng)n為何值時,這個事件必然發(fā)生?(2)當(dāng)n為何值時,這個事件不可能發(fā)生?(3)當(dāng)n為何值時,這個事件可能發(fā)生?【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)（選做）】13.(推理能力、數(shù)據(jù)觀念)(2024·鎮(zhèn)江期中)數(shù)學(xué)課上,師生進(jìn)行了摸球試驗:一個不透明的袋子中裝有編號分別為1,2,3,…,m的小球(除編號外完全相同):活動一:當(dāng)m=2時,從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,重復(fù)上述操作,若事件:“記錄的編號中出現(xiàn)兩個相同的編號”是必然事件,則最少需摸______次.

活動二:當(dāng)m=3時,從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻,重復(fù)上述操作.(1)若事件A:“記