實際問題與反比例函數(shù)（1）

1、實際問題與反比例函數(shù)（一） 12月10日一.教學目標1利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2滲透數(shù)形結合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力二.重點、難點1重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2難點：分析實際問題中的數(shù)量關系，正確寫出函數(shù)解析式3難點的突破方法：用函數(shù)觀點解實際問題，一要搞清題目中的基本數(shù)量關系，將實際問題抽象成數(shù)學問題，看看各變量間應滿足什么樣的關系式（包括已學過的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關系式，并注意自變量的取值范圍；三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質，特別是圖象，要做到數(shù)形結合，這樣有利于分析和解決問題.教學中

2、要讓學生領會這一解決實際問題的基本思路三、教學過程：1、課堂引入寒假到了，小明正與幾個同伴在結冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎？2、探究：已知水池中貯水 800 m3，每小時放水 x m3，y h 放完，求 y 與 x 的函數(shù)關系式3、歸納：1用函數(shù)觀點解實際問題：搞清題目中的基本數(shù)量關系，將實際問題抽象成數(shù)學問題，看看各變量間應滿足什么樣的關系式(包括已學過的基本公式)，這一步很重要；分清自變量和函數(shù)，并注意自變量的取值范圍2常見的反比例函數(shù)關系 (1)長方形面積 S 一定時，長 y 與寬 x 之

3、間的函數(shù)關系式為_，y 是 x 的_函數(shù)（2)行駛路程 s 一定時，行駛速度 v 與行駛時間 t 之間的函數(shù)關系式為_，v 是 t 的_函數(shù)(3)圓柱體的體積 V 一定時，圓柱體的底面面積 S 與圓柱體的高 d 的函數(shù)關系式為_，S 是 d 的_函數(shù) （4）在其他學科中的應用4、例題評析：例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為10 立方米的圓柱形煤氣儲存室。（1） 儲存室的底面積S平方米與其深度d米有怎樣的函數(shù)關系？（2） 公司決定把儲存室的底面積S定為500平方米，施工隊施工時應該向地下掘進多深？（3） 當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15米時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15米，

4、相應地，儲存室的底面積應改為多少（結果保留小數(shù)點后兩位）？例2：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間。（1）輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v噸/天與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？5 . 隨堂練習1京沈高速公路全長658，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間（）與行駛的平均速度（）之間的函數(shù)關系式為 2完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由人完成這項任務，試寫出人均報酬（元）與人數(shù)（人）之間的函數(shù)關系式 3.人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機

5、在駕駛室內觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄，當車速為 50 km/h 時，視野為 80 度如果視野 f(單位：度)是車速v(單位：km/h)的反比例函數(shù)求 f，v 之間的關系式，并計算當車速為 100 km/h 時視野的度數(shù)4.某運輸隊要運 300 噸物資到江邊防洪(1)運輸時間 t(單位：小時)與運輸速度 v(單位：噸/時)有怎樣的函數(shù)關系？ (2)由于情況緊急，防洪指揮部命令物資要在 2 小時之內運到江邊，則運輸速度至少為多少？5小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為（米/分），所需時間為（分）（1）則速度與時間之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位？6學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（