2020-2021學年高二上學期期中考試數(shù)學試卷

高中數(shù)學精選資源2/22020-2021學年高二上學期數(shù)學期中測試(總分：150分考試時間:120分鐘)一．單選題（每題5分，共40分）l．已知向量，向量，若，則實數(shù)（）A． B． C．D．2．若數(shù)列{}的通項公式,則此數(shù)列是()A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列C.擺動數(shù)列D.以上都不是3．在△ABC中，acos()＝bcos()，則△ABC的形狀是()A．等邊三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形4．已知，則（）A． B．C． D．5．已知集合，，若，則A∪B=（）A． B． C． D．6．函數(shù)在上的圖象大致是（）A. B. C. D.7．設等差數(shù)列{}，{}的前項和分別為，若，則為()A.3 B.4 C.5 D.68．在直角梯形中，，，，，是的中點，則（）A. B. C. D.二．多選題（每題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）9．已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，則下列說法正確的是()A．y＝－f(x)在R上是減函數(shù)B．y＝1f(x)C．y＝[f(x)]2在R上是增函數(shù)D．y＝f(ax)(a為正實數(shù))在R上是增函數(shù)10．在中，下列命題正確的是.A．B．C．若，則為等腰三角形D．若，則為銳角三角形.11．已知等比數(shù)列的公比為，前4項的和為，且，，成等差數(shù)列，則的值可能為（）A. B.1 C.2 D.312．設α、β為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且，，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．若l⊥β，則α⊥β B．若l⊥m，則α⊥βC．若α⊥β，則l⊥m D．若α∥β，l∥m三．填空題（每題5分，共20分）13.已知球的表面積為4，則該球的體積為________．14.若函數(shù)，則f(0)=；已知則.15．若tanα＝4，則cos2α＋2sin2α=.16．《張丘建算經(jīng)》是我國北魏時期大數(shù)學家張丘建所著，約成書于公元466-485年間。其中記載著這么一道“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，且每日增加的數(shù)量相同。已知第一日織布5尺，30日共織布390尺，則該女子織布每日增加尺．四．解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17.已知，求：(1)2AB（2）18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求sinA的值；（2）若，求△ABC的面積.19．在等差數(shù)列中，已知，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和．20．已知函數(shù)求：（1）的最小正周期；（2）在上的最值.21．設為正項數(shù)列{}的前項和，且.數(shù)列{}滿足：.（1）求數(shù)列{}，{}的通項公式；（2）設，求數(shù)列{}的前項和;22．圓心在直線上的經(jīng)過點；（1）求圓的方程（2）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

參考答案1-5CABAC6-8ACD9AD10BC11AC12BCD13．14.2；-115.116.17.解：（1）A（1，0），B（0，1），C（2，5），∴=（﹣1，1），=（1，5），∴2+=（﹣1，7），∴|2+|==5；（2）||==，||==，且?=﹣1×1+1×5=4，∴cos∠BAC===．19.解：（1）由題意，解得，．∴．（2）選條件①：，．20.（1）因為所以的最小正周期（2）因為所以所以即的最小值為1，最大值為4.21.22.（1）由題意得，圓心一定在線段的垂直平分線上，，線段中點為直線的垂直平分線為，直線與的交點即為圓心，坐標為。圓的方程為，（2）當直線斜