液體的表面張力

液體的表面張力表面張力現(xiàn)象為什么水面上的小昆蟲能在水面上行走，而不會沉入水中？牛奶滴落在盤中的瞬間飛濺情形，呈現(xiàn)球狀，在盤上方的牛奶呈現(xiàn)近乎完美的球形？表面張力的演示實(shí)驗(yàn)（1）圓形金屬框上沾有肥皂泡沫，若將膜面上的棉線圈內(nèi)部的膜戳破，那么棉線圈將被液體的表面張力拉成圓形；表面張力的演示實(shí)驗(yàn)（2）橄欖油滴浮在同密度的水和酒精的混合液體中，由于表面張力的作用，油滴形成完美的球形。一、表面張力1.現(xiàn)象：說明：液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力只存在于液體表面。 (2).液面像緊繃的彈性薄膜。 (1).液體表面有收縮到最小的趨勢；2.表面張力(1)表面層：在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用距離(=10-8m)

的一層液體。(2)表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。①分子力觀點(diǎn)：表面張力是由于液體表面層內(nèi)分子間相互作用與液體內(nèi)部分子間相互作用不同。(3)表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì)任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，使液面呈緊張狀態(tài)，宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。體積一定,球體的表面積最小;②從能量觀點(diǎn)來分析把分子從液體內(nèi)部移到表面層，需克服f⊥

作功;外力作功,分子勢能增加,即表面層內(nèi)分子的勢能比液體內(nèi)部分子的勢能大，表面層為高勢能區(qū);附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑（以大者為準(zhǔn)）的一層液體。毛細(xì)管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等潤濕:液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱液體潤濕固體。內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。成如圖所示的對稱連體膜，連體膜的兩個球面（實(shí)為超過半球面的部分球面）的半徑均為R，中間圓膜半徑為r，圓膜邊緣恰好為一勻質(zhì)柔軟細(xì)線所占。半徑無限大時，附加壓強(qiáng)等于零，這正是水平液面的情況。內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。牛奶滴落在盤中的瞬間飛濺情形，呈現(xiàn)球狀，在盤上方的牛奶呈現(xiàn)近乎完美的球形？動物體內(nèi)的微血管及植物體內(nèi)的導(dǎo)管都可視為很細(xì)的毛細(xì)管，故毛細(xì)現(xiàn)象在生理學(xué)的研究中亦起著很重要的作用。由于球冠很小，忽略其重力。補(bǔ)充：※向帶有活塞的三通玻璃管吹氣使兩端分別掛上大小不一的肥皂泡，旋轉(zhuǎn)活塞使兩氣泡連通，觀察氣泡的變化?在液體表面，取微小球冠形液體元，球冠的邊緣線l存在表面張力F，沿球冠表面切線方向。因此毛細(xì)管越細(xì)，液面上升就越高；適用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；適用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；在液體表面上取一小面積△S,由于液面水平，表面張力沿水平方向，△S平衡時，其邊界表面張力相互抵消,△S內(nèi)外壓強(qiáng)相等：銀和玻璃的接觸角可按1800計(jì)算，已知水銀的密度ρ=13.附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。因此毛細(xì)管越細(xì)，液面上升就越高；球形液面附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反比。半徑為r的毛細(xì)管剛插入水中時，θ為銳角,管內(nèi)液面為凹液面，PC=P0,PB<P0,B、C為等高點(diǎn)，但PB<PC，液體不能靜止，管內(nèi)液面將上升，直至PB=PC為止，有：適用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；半徑越小，附加壓強(qiáng)越大；任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，使液面呈緊張狀態(tài)，宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。毛細(xì)管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。兩切線通過液體內(nèi)部的夾角稱接觸角θ2、同一液體的兩個球形膜碰在一起后形毛細(xì)管半徑為r，液面的曲率半徑為R，有：

設(shè)想在液面上畫一條直線段，線段兩側(cè)液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，該力與液面相切,與線段垂直，指向各自的一方,分別用F和F′表示，這恰為一對作用力與反作用力，F(xiàn)=-F′。(4).表面張力系數(shù)（定義一）

為表面張力系數(shù)，表示液體表面單位長度直線段上的表面張力，單位：N/m。

由于線段上各點(diǎn)均有表面張力作用,線段越長,則合力越大。設(shè)線段長為

l,則：

F=

l

。如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為

，將AB邊無摩擦、勻速、等溫地右移△x，在AB邊上加的力為：F=2

l

，則在這個過程中外力F所做的功為:其中△S=2l△x,是AB

向右移動過程中液面面積的增量。外力克服分子間引力做功，液體表面能增加，若用△E

表示表面能增量，則：表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加單位液體表面積時，外力所需做的功，或增加單位液體表面積時，所增加的表面能——比表面能；(5).表面張力系數(shù)與表面能增量（定義二）二：附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生

在液體表面上取一小面積△S,由于液面水平，表面張力沿水平方向，△S平衡時，其邊界表面張力相互抵消,△S

內(nèi)外壓強(qiáng)相等：

PB=PAAB1.平液面2.液面彎曲1)凸液面時，如圖

S周界上表面張力沿切線方向，合力指向液面內(nèi)，

S好象緊壓在液體上，使液體受一附加壓強(qiáng)ps，由力平衡條件，液面下液體的壓強(qiáng)：ps為正;附加壓強(qiáng)使得液體內(nèi)部壓強(qiáng)大于外部壓強(qiáng)。AB2）凹液面時，如圖

S周界上表面張力的合力指向外部，

S好象被拉出，液面內(nèi)部壓強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)，液面下壓強(qiáng)：總之：附加壓強(qiáng)使彎曲液面內(nèi)外壓強(qiáng)不等，與液面曲率中心同側(cè)的壓強(qiáng)恒大于另一側(cè)，任何彎曲液面都對液體產(chǎn)生附加壓強(qiáng)；附加壓強(qiáng)方向恒指向彎曲液面的曲率中心；AB三、球形液面的附加壓強(qiáng)---拉普拉斯公式設(shè)有一半徑為R的球形液滴，其表面張力系數(shù)為

，是凸液面，則液滴表面層內(nèi)外的壓強(qiáng):lp內(nèi)P外r

l

RFF//F

在液體表面，取微小球冠形液體元，球冠的邊緣線l存在表面張力F，沿球冠表面切線方向。由于球冠很小，忽略其重力。受力分析：表面張力F沿邊緣線一周，

F//相互抵消，作用在球冠邊緣線上的表面張力的合力為：受力平衡：附加壓強(qiáng)：——球形液面附加壓強(qiáng)公式球形液面附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反比。適用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；半徑越小，附加壓強(qiáng)越大；半徑越大，附加壓強(qiáng)越??；半徑無限大時，附加壓強(qiáng)等于零，這正是水平液面的情況。——拉普拉斯公式四.球形液泡的內(nèi)、外壓強(qiáng)差

如圖,由于球形液泡很薄，有內(nèi)外兩個表面，內(nèi)外膜半徑近似相等，設(shè)A、B、C三點(diǎn)壓強(qiáng)分別為PA

、PB

、PC，則：液泡內(nèi)壓強(qiáng)大于液泡外壓強(qiáng)，并與半徑成反比。同樣處在大氣壓下，液泡半徑越小，內(nèi)外的壓強(qiáng)差越大;補(bǔ)充：※向帶有活塞的三通玻璃管吹氣使兩端分別掛上大小不一的肥皂泡，旋轉(zhuǎn)活塞使兩氣泡連通，觀察氣泡的變化?

發(fā)現(xiàn)小泡將越來越小，大泡越脹越大。這就是小泡的附加壓強(qiáng)大于大泡的附加壓強(qiáng)的緣故。補(bǔ)充例4如圖，在內(nèi)半徑r＝0.3mm的細(xì)玻璃管中注水，一部分水在管的下端形成一凸液面，其半徑為3mm，管中凹液面的曲率半徑與毛細(xì)管的內(nèi)半徑相同。求管中所懸水柱的長度h。設(shè)水的表面張力系數(shù)

＝73

10-3N／m.

潤濕:液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱液體潤濕固體。(水—玻璃)五、潤濕與不潤濕1.定義不潤濕：液體在固體表面上收縮的現(xiàn)象，稱液體不潤濕固體。(水—石蠟)

潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。2.微觀解釋潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑

（以大者為準(zhǔn)）的一層液體。(2)當(dāng)f附<f內(nèi),A分子所受合力f垂直于附著層指向液體內(nèi)部，液體內(nèi)部分子勢能小于附著層中分子勢能，附著層中分子盡量擠進(jìn)液體內(nèi)部，使附著層收縮，宏觀上表現(xiàn)為液體不潤濕固體。(1)當(dāng)f附>f內(nèi),A分子所受合力f垂直于附著層指向固體，液體內(nèi)部分子勢能大于附著層中分子勢能，液體內(nèi)的分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴(kuò)展，宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體。

在液體與固體接觸面的邊界處，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部的夾角稱接觸角

，用θ表示。

3.接觸角⑴⑵

OO注意：兩切線通過液體內(nèi)部的夾角稱接觸角θ

六、毛細(xì)現(xiàn)象水在細(xì)玻璃管中水面上升；水銀在玻璃管中液面下降；1.毛細(xì)現(xiàn)象潤濕管壁的液體在細(xì)管里升高，不潤濕管壁的液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。原因：表面張力及潤濕、不潤濕。細(xì)管稱毛細(xì)管。毛細(xì)管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度(1)液體潤濕管壁半徑為r的毛細(xì)管剛插入水中時，θ為銳角,管內(nèi)液面為凹液面，PC=P0,PB<P0,B、C

為等高點(diǎn)，但PB<PC

，液體不能靜止，管內(nèi)液面將上升，直至PB=PC為止，有：毛細(xì)管半徑為r，液面的曲率半徑為R，有：(2)液體不潤濕管壁

毛細(xì)管剛插入水銀中時，θ為鈍角,管內(nèi)液面為凸液面，PC=P0,PB＞

P0,B、C

為等高點(diǎn)，但PB

＞

PC

，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將下降，直至找到等壓點(diǎn)為止，有：毛細(xì)管半徑為r，液面的曲率半徑為R，有：———朱倫公式；毛細(xì)管中液面上升高度與表面張力系數(shù)成正比；與毛細(xì)管半徑成反比，并與接觸角θ有關(guān)。因此毛細(xì)管越細(xì)，液面上升就越高；利用朱倫公式可以測定液體表面張力系數(shù)；h>0,液面上升h<0,液面下降補(bǔ)充例題,如圖,盛有水的U形管中，細(xì)管的內(nèi)半徑rA=5.0

10-5m，粗管的內(nèi)半徑rB＝2.0

10-4m。設(shè)水能完全潤濕玻璃管壁，且巳知水的表面張力系數(shù)73

10-3N／m,

試求左右兩管水面的高度差h。氣體栓塞現(xiàn)象和懸著水毛細(xì)現(xiàn)象在科學(xué)技術(shù)和日常生活中都有著重要作用。在工程技術(shù)中利用毛細(xì)管現(xiàn)象可使?jié)櫥屯ㄟ^孔隙進(jìn)入機(jī)器零件中潤滑機(jī)器；動物體內(nèi)的微血管及植物體內(nèi)的導(dǎo)管都可視為很細(xì)的毛細(xì)管，故毛細(xì)現(xiàn)象在生理學(xué)的研究中亦起著很重要的作用。一、毛細(xì)管的氣體栓塞現(xiàn)象

如圖，毛細(xì)管中有一段液體，液體左右兩端壓強(qiáng)相等,形成對稱的彎液面，欲使液柱向右移動，則在左側(cè)加一壓強(qiáng)△P，這時兩側(cè)液面形狀改變，右側(cè)曲率半徑增大,左側(cè)曲率半徑減小，產(chǎn)生向左的附加壓強(qiáng)差

ps來抵抗△P,當(dāng)△P達(dá)到一定程度時，液柱才能移動。

當(dāng)毛細(xì)管中有很多氣泡，則外加幾個大氣壓都不能使液柱移動，形成栓塞,稱氣體栓塞現(xiàn)象。pppP+p（1）肌注、輸液、輸血時要防止氣泡進(jìn)入。3、要注意避免氣體栓塞（2）人員從高壓環(huán)境中脫離時（如：潛水員由深水上?。瑧?yīng)采取減壓緩沖措施，避免血管中氣泡形成。（3）植物體內(nèi)輸送營養(yǎng)液的導(dǎo)管很細(xì)，若溫度突然升高，溶解在液汁中的氣體會析出形成氣泡，導(dǎo)管栓塞，一部分枝葉因缺乏營養(yǎng)液的補(bǔ)充而凋萎。小結(jié)一、表面張力1.表面張力:f=

l

2.表面能:

二、彎曲液面的附加壓強(qiáng)1.平液面:

2.凸液面:3.凹液面:4.單球形液面:5.球形液泡:液泡內(nèi)壓強(qiáng)大于液泡外壓強(qiáng)，并與半徑成反比。設(shè)想在液面上畫一條直線段，線段兩側(cè)液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，該力與液面相切,與線段垂直，指向各自的一方,分別用F和F′表示，這恰為一對作用力與反作用力，F(xiàn)=-F′。其中△S=2l△x,是AB向右移動過程中液面面積的增量。表面張力:f=l因此毛細(xì)管越細(xì)，液面上升就越高；原因：表面張力及潤濕、不潤濕。內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。表面張力系數(shù)（定義一）銀和玻璃的接觸角可按1800計(jì)算，已知水銀的密度ρ=13.表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加單位液體表面積時，外力所需做的功，或增加單位液體表面積時，所增