2023八年級數(shù)學下冊 第18章 勾股定理18.1 勾股定理第2課時 勾股定理的應用說課稿 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學下冊第18章勾股定理18.1勾股定理第2課時勾股定理的應用說課稿（新版）滬科版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023八年級數(shù)學下冊第18章勾股定理18.1勾股定理的應用

2.教學年級和班級：八年級2班

3.授課時間：2023年5月15日

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課我們將深入探討勾股定理的應用，通過具體的例題和練習，使學生們能夠熟練運用勾股定理解決實際問題，提高他們的數(shù)學應用能力。二、核心素養(yǎng)目標分析

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象力。通過勾股定理的應用，學生將學會如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并在解決問題的過程中提升數(shù)學抽象和數(shù)學建模的能力。同時，通過解決具體問題，學生能夠發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，增強運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力，從而提高他們的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新思維。三、教學難點與重點

1.教學重點

①理解并掌握勾股定理的基本概念及其表述；

②能夠運用勾股定理解決直角三角形中邊長關系的實際問題；

③培養(yǎng)學生通過數(shù)形結合的方法分析和解決問題的能力。

2.教學難點

①幫助學生建立直角三角形邊長關系的直觀認識，克服對勾股定理應用的直觀障礙；

②引導學生學會如何將生活中的問題抽象為數(shù)學問題，并應用勾股定理進行解答；

③培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言準確描述和表達幾何圖形和定理應用的能力；

④在解決復雜問題時，指導學生如何靈活運用勾股定理，以及如何結合其他數(shù)學知識進行問題解決。四、教學資源準備

1.教材：確保每位學生都配備滬科版八年級數(shù)學下冊教材。

2.輔助材料：準備相關的PPT課件，包含勾股定理的應用案例和練習題。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：將教室環(huán)境布置為便于小組討論的形式，確保學生能夠方便地進行互動和討論。五、教學過程

1.導入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過提出問題“同學們，你們知道古代建筑和現(xiàn)代建筑中，直角三角形有哪些應用嗎？”來激發(fā)學生的好奇心和興趣。

回顧舊知：讓學生回顧之前學習的直角三角形的基本性質，以及勾股定理的基本概念和表述。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

講解新知：詳細講解勾股定理的應用，包括如何識別直角三角形中的邊長關系，以及如何將實際問題轉化為勾股定理的應用問題。

舉例說明：通過例題，如“一個直角三角形的兩個直角邊分別是3cm和4cm，求斜邊的長度”，來幫助學生理解勾股定理的應用。

互動探究：將學生分成小組，每組提供一個實際問題，要求學生運用勾股定理解決，并在班上分享解題過程和結果。

3.鞏固練習（約20分鐘）

學生活動：讓學生獨立完成練習冊上的相關題目，包括填空題、選擇題和應用題，以加深對勾股定理應用的理解。

教師指導：在學生練習過程中，教師巡回指導，及時解答學生的疑問，幫助學生理清解題思路，確保每個學生都能正確應用勾股定理。

4.課堂總結（約10分鐘）

通過提問和討論的方式，讓學生總結本節(jié)課學到的知識點，強調勾股定理在解決實際問題中的重要性，并鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和解決類似的問題。

5.作業(yè)布置（約10分鐘）

布置家庭作業(yè)，包括：

①完成教材上的練習題；

②選擇一道實際問題，運用勾股定理解決，并寫下解題過程；

③收集生活中應用勾股定理的例子，下節(jié)課分享。

具體教學過程如下：

1.導入

-通過提問引導學生思考直角三角形在實際生活中的應用。

-回顧直角三角形的基本性質，如斜邊最長、直角邊相等。

2.新課呈現(xiàn)

-講解勾股定理的應用，包括識別直角三角形中的邊長關系。

-通過例題，展示如何將實際問題轉化為勾股定理的應用問題。

-學生分組討論，每組解決一個實際問題，并分享解題過程。

3.鞏固練習

-學生獨立完成練習冊上的題目，包括基礎題和拓展題。

-教師巡回指導，解答學生的疑問，幫助學生掌握解題技巧。

4.課堂總結

-通過提問讓學生總結勾股定理的應用。

-強調勾股定理在解決實際問題中的重要性。

5.作業(yè)布置

-布置家庭作業(yè)，包括教材練習題和實際問題的解決。

-鼓勵學生收集生活中的勾股定理應用實例，為下節(jié)課的分享做準備。六、教學資源拓展

1.拓展資源

-相關歷史背景：介紹勾股定理的發(fā)現(xiàn)歷史，如古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯對勾股定理的研究，以及勾股定理在中國的歷史發(fā)展。

-勾股定理的證明方法：介紹不同的勾股定理證明方法，如幾何拼貼法、代數(shù)法等，以及這些證明方法的原理和步驟。

-實際應用案例：提供一些勾股定理在實際生活中的應用案例，如建筑、工程、物理學等領域中的應用。

-數(shù)學游戲：介紹一些基于勾股定理的數(shù)學游戲，如勾股定理拼圖游戲，可以讓學生在游戲中加深對勾股定理的理解。

2.拓展建議

-閱讀拓展：建議學生閱讀一些關于勾股定理的數(shù)學歷史書籍或文章，了解勾股定理的發(fā)展過程和其在數(shù)學史上的地位。

-實踐操作：鼓勵學生在家中或學校進行一些簡單的實驗，如使用直角三角板和測量工具，實際測量并驗證勾股定理。

-探索研究：指導學生探索勾股定理與其他數(shù)學知識點的聯(lián)系，如三角函數(shù)、坐標系等，并嘗試解決更復雜的問題。

-小組討論：組織學生進行小組討論，共同探討勾股定理在不同領域的應用，以及如何將勾股定理應用于解決實際問題。

-家庭作業(yè)：布置一些拓展性的家庭作業(yè)，如要求學生設計一個基于勾股定理的數(shù)學游戲，或者撰寫一篇關于勾股定理應用的小論文。

-課堂分享：在下一節(jié)課上，安排時間讓學生分享他們的拓展學習成果，包括歷史背景、證明方法、應用案例和數(shù)學游戲等。七、板書設計

①標題：書寫清晰、工整的板書標題：“2023八年級數(shù)學下冊第18章勾股定理18.1勾股定理的應用”。

②教學目標：板書教學目標，分為核心素養(yǎng)目標和教學難點與重點。

-核心素養(yǎng)目標：邏輯思維能力、空間想象力、數(shù)學應用意識、創(chuàng)新思維。

-教學重點：勾股定理的應用，解決直角三角形邊長關系的實際問題。

-教學難點：建立直觀認識，抽象問題為數(shù)學模型，準確描述和表達。

③教學內容：

-導入部分：板書導入問題，回顧直角三角形基本性質。

-新課呈現(xiàn)部分：板書勾股定理的應用要點，例題及解題步驟。

-鞏固練習部分：板書練習題題號及解題思路提示。

-課堂總結部分：板書本節(jié)課重點知識點總結。

-作業(yè)布置部分：板書家庭作業(yè)要求及題目。

④教學資源：

-教材章節(jié)：板書“滬科版八年級數(shù)學下冊第18章勾股定理”。

-輔助材料：板書“PPT課件