2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 勾股定理18.1 勾股定理第2課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用說課稿 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章勾股定理18.1勾股定理第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用說課稿（新版）滬科版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章勾股定理18.1勾股定理的應(yīng)用

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)2班

3.授課時(shí)間：2023年5月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課我們將深入探討勾股定理的應(yīng)用，通過具體的例題和練習(xí)，使學(xué)生們能夠熟練運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力。通過勾股定理的應(yīng)用，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并在解決問題的過程中提升數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的能力。同時(shí)，通過解決具體問題，學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，從而提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握勾股定理的基本概念及其表述；

②能夠運(yùn)用勾股定理解決直角三角形中邊長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)際問題；

③培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方法分析和解決問題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①幫助學(xué)生建立直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系的直觀認(rèn)識(shí)，克服對(duì)勾股定理應(yīng)用的直觀障礙；

②引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何將生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用勾股定理進(jìn)行解答；

③培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述和表達(dá)幾何圖形和定理應(yīng)用的能力；

④在解決復(fù)雜問題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生如何靈活運(yùn)用勾股定理，以及如何結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行問題解決。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都配備滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含勾股定理的應(yīng)用案例和練習(xí)題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：將教室環(huán)境布置為便于小組討論的形式，確保學(xué)生能夠方便地進(jìn)行互動(dòng)和討論。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過提出問題“同學(xué)們，你們知道古代建筑和現(xiàn)代建筑中，直角三角形有哪些應(yīng)用嗎？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣。

回顧舊知：讓學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的直角三角形的基本性質(zhì)，以及勾股定理的基本概念和表述。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

講解新知：詳細(xì)講解勾股定理的應(yīng)用，包括如何識(shí)別直角三角形中的邊長(zhǎng)關(guān)系，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為勾股定理的應(yīng)用問題。

舉例說明：通過例題，如“一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊分別是3cm和4cm，求斜邊的長(zhǎng)度”，來(lái)幫助學(xué)生理解勾股定理的應(yīng)用。

互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，每組提供一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用勾股定理解決，并在班上分享解題過程和結(jié)果。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)冊(cè)上的相關(guān)題目，包括填空題、選擇題和應(yīng)用題，以加深對(duì)勾股定理應(yīng)用的理解。

教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生理清解題思路，確保每個(gè)學(xué)生都能正確應(yīng)用勾股定理。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

通過提問和討論的方式，讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)勾股定理在解決實(shí)際問題中的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和解決類似的問題。

5.作業(yè)布置（約10分鐘）

布置家庭作業(yè)，包括：

①完成教材上的練習(xí)題；

②選擇一道實(shí)際問題，運(yùn)用勾股定理解決，并寫下解題過程；

③收集生活中應(yīng)用勾股定理的例子，下節(jié)課分享。

具體教學(xué)過程如下：

1.導(dǎo)入

-通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-回顧直角三角形的基本性質(zhì)，如斜邊最長(zhǎng)、直角邊相等。

2.新課呈現(xiàn)

-講解勾股定理的應(yīng)用，包括識(shí)別直角三角形中的邊長(zhǎng)關(guān)系。

-通過例題，展示如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為勾股定理的應(yīng)用問題。

-學(xué)生分組討論，每組解決一個(gè)實(shí)際問題，并分享解題過程。

3.鞏固練習(xí)

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)冊(cè)上的題目，包括基礎(chǔ)題和拓展題。

-教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生掌握解題技巧。

4.課堂總結(jié)

-通過提問讓學(xué)生總結(jié)勾股定理的應(yīng)用。

-強(qiáng)調(diào)勾股定理在解決實(shí)際問題中的重要性。

5.作業(yè)布置

-布置家庭作業(yè)，包括教材練習(xí)題和實(shí)際問題的解決。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的勾股定理應(yīng)用實(shí)例，為下節(jié)課的分享做準(zhǔn)備。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-相關(guān)歷史背景：介紹勾股定理的發(fā)現(xiàn)歷史，如古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯對(duì)勾股定理的研究，以及勾股定理在中國(guó)的歷史發(fā)展。

-勾股定理的證明方法：介紹不同的勾股定理證明方法，如幾何拼貼法、代數(shù)法等，以及這些證明方法的原理和步驟。

-實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如建筑、工程、物理學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：介紹一些基于勾股定理的數(shù)學(xué)游戲，如勾股定理拼圖游戲，可以讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)勾股定理的理解。

2.拓展建議

-閱讀拓展：建議學(xué)生閱讀一些關(guān)于勾股定理的數(shù)學(xué)歷史書籍或文章，了解勾股定理的發(fā)展過程和其在數(shù)學(xué)史上的地位。

-實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生在家中或?qū)W校進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，如使用直角三角板和測(cè)量工具，實(shí)際測(cè)量并驗(yàn)證勾股定理。

-探索研究：指導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，如三角函數(shù)、坐標(biāo)系等，并嘗試解決更復(fù)雜的問題。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討勾股定理在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，以及如何將勾股定理應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-家庭作業(yè)：布置一些拓展性的家庭作業(yè)，如要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)基于勾股定理的數(shù)學(xué)游戲，或者撰寫一篇關(guān)于勾股定理應(yīng)用的小論文。

-課堂分享：在下一節(jié)課上，安排時(shí)間讓學(xué)生分享他們的拓展學(xué)習(xí)成果，包括歷史背景、證明方法、應(yīng)用案例和數(shù)學(xué)游戲等。七、板書設(shè)計(jì)

①標(biāo)題：書寫清晰、工整的板書標(biāo)題：“2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章勾股定理18.1勾股定理的應(yīng)用”。

②教學(xué)目標(biāo)：板書教學(xué)目標(biāo)，分為核心素養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)。

-核心素養(yǎng)目標(biāo)：邏輯思維能力、空間想象力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新思維。

-教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用，解決直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)際問題。

-教學(xué)難點(diǎn)：建立直觀認(rèn)識(shí)，抽象問題為數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確描述和表達(dá)。

③教學(xué)內(nèi)容：

-導(dǎo)入部分：板書導(dǎo)入問題，回顧直角三角形基本性質(zhì)。

-新課呈現(xiàn)部分：板書勾股定理的應(yīng)用要點(diǎn)，例題及解題步驟。

-鞏固練習(xí)部分：板書練習(xí)題題號(hào)及解題思路提示。

-課堂總結(jié)部分：板書本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。

-作業(yè)布置部分：板書家庭作業(yè)要求及題目。

④教學(xué)資源：

-教材章節(jié)：板書“滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章勾股定理”。

-輔助材料：板書“PPT課件