人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 全冊(cè)教案

和教學(xué)能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”一、試一試1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，(2)對(duì)前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.二、提出問題店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?在這個(gè)問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么[利潤=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 三、觀察；概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答；(分別是二次多項(xiàng)式)(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng).1．請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義.2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。和教學(xué)使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的?(先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì))2．我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么?(可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的3．一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).三、做一做你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別?2．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么?3．將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評(píng)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，達(dá)成共識(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上，函數(shù)如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類？為什么?在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右，是拋物線上位置最低的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問題；(1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0？(2)yA、yB大小關(guān)系如何?(XA<XB，且XA<0，XB<0；yA>yB；XC<XD，且讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)，當(dāng)a<O時(shí)，拋物線y=ax2開口向上，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)拋物線上位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)a<O時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；與x>O時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，和教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)師生互動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)成功的喜悅會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋b的圖象，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)，理解函教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”______，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_____，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大＝______時(shí)，取最_____值，其最______值是_____。點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?二、分析問題，解決問題教學(xué)要點(diǎn)2．教師說明為什么兩個(gè)函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨(dú)列出函＋1的對(duì)應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫出函數(shù)y＝2x2＋1的圖象.3．教師寫出解題過程，同學(xué)生所畫圖象進(jìn)行比較。y＝x2+y＝x2+1(2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次?。?21，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)3)、點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(0，1)、點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。問題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問題了嗎?讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù)y＝2x稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y＝2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y=當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最值，最值y=.三、做一做較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?教學(xué)要點(diǎn)對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y＝2x2－2的圖象可以看成是將函數(shù)y＝2x2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。問題8：你能說出函數(shù)y＝2x2－2的圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎?教學(xué)要點(diǎn)1．讓學(xué)生口答，函數(shù)y＝2x2－2的圖象的開口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(02)；2．分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x＜0時(shí)，數(shù)取得最小值，最小值y＝－2。＝－＝－有什么關(guān)系?要求學(xué)生能夠畫出函數(shù)y＝－3x2與函數(shù)y＝－3x2＋2的草圖，由草圖觀察得出＝－＝－但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y＝－3x2＋2的圖象可以看成將函數(shù)y＝－3x2的圖象向上平1＝－1[函數(shù)y＝－3x2＋2的圖象的開口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)]1讓學(xué)生觀察函數(shù)y＝－3x2＋2的圖象得出性質(zhì)：當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)取得最大值，思和教學(xué)目標(biāo)的圖象的相互關(guān)系教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”＝－＝－(2)分別說出它們的對(duì)稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?二、分析問題，解決問題問題1：你將用什么方法來研究上面提出的問題?教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn)根據(jù)所畫出的圖象，完成以下填空：開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)22．讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y=2(x－1)2與y＝2x2的圖象、開口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y＝2(x一教學(xué)要點(diǎn)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)取得最值y＝。三、做一做較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?教學(xué)要點(diǎn)口方向相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸不同；函數(shù)y＝2(x＋1)2的圖象可以看作是將函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝一1時(shí)，函數(shù)取得最?。剑剑?問題8：你能說出函數(shù)y＝－3(x＋2)2圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)1教學(xué)要點(diǎn)當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨工的增大而減??；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大和區(qū)別?新授課教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)目標(biāo)確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x-＋k的性質(zhì)教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”(函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)(函數(shù)y=2(x－1)2的圖象可以看成是有哪些性質(zhì)?二、試一試你能填寫下表嗎?移位y=2(x-2向?qū)ΨQ軸象的關(guān)系嗎?對(duì)于問題2和問題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。三、做一做教學(xué)要點(diǎn)2．對(duì)“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進(jìn)行比較。由此進(jìn)一步說出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?思和教學(xué)目2．使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口標(biāo)標(biāo)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(b),2a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(c),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(－),a)教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”bb＝－＝－＝－＝－(函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝－4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的)＝－(當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝1)4．不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y＝－2x2＋x－2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸[因?yàn)閥＝－2x2＋x－2＝－2(x－1)2－2，所以這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(15．你能畫出函數(shù)y＝－2x2＋x－2的圖象，并說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性二、解決問題由以上第4個(gè)問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y＝－2x2＋x－2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y＋x－2說明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是x＝1，以1為中心，對(duì)稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。(2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝－2三、做一做1這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?教學(xué)要點(diǎn)(1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。2．通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?教學(xué)要點(diǎn)(1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎?教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)；EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(b2),4a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(b),2a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(c),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(－),a)當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下。對(duì)稱軸是x＝－b/2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(b),2a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(c),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(－),a)五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體2．使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量2．使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。教通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提學(xué)和目標(biāo)根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”1．通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。＝－[y＝6(x＋1)2－6，拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，-6)；y4(x－1)2－6，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(16))＝－=-4x2＋8x－10有最大值，最大值y＝－6)有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決第2頁提出的兩例1、要用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?解：設(shè)矩形的寬AB為xm，則矩形的長BC為(20－2x)m，由于x＞0，且20-圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是＝－＝－所以當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝50。件，該店想通過降低售價(jià),增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?教學(xué)要點(diǎn)(1)學(xué)生閱讀第2頁問題2分析，(2)請(qǐng)同學(xué)們解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(0≤x≤2)，該商品每天的利潤為y元。商品每天的利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y＝(10－1所以將這種商品的售價(jià)降低÷元時(shí)，能使銷售利潤最大。例3。用6m長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所應(yīng)做成長、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?(1)若設(shè)做成的窗框的寬為xm，則長為多少(2)根據(jù)實(shí)際情況，x有沒有限制?若有跟制，請(qǐng)指出它的取值范圍，并說明理由。讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)有x＞0，且2＞0，即解不等EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(－),2)值范圍應(yīng)該是0＜x＜2。(3)你能說出面積y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎?＝－小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；(2)研究自變量的取值范圍；(3)研究所得的函數(shù)；(檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值：(5)解決提出的實(shí)際問四、小結(jié)：1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑?通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。和通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。本節(jié)課，請(qǐng)同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問題。二、探索問題問題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平4距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋2x＋5。(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?教學(xué)要點(diǎn)4＝－2.4m。這時(shí)，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會(huì)教學(xué)要點(diǎn)1．教師分析：根據(jù)已知條件，要求ED的寬，只要求出FD的長度。在如圖(3)的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D的橫3．教師分析存在的問題，書寫解答過程。解：以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐這時(shí)，涵洞的橫截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，開口向下，所AB=-4因此，函數(shù)關(guān)系式是y4x2(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y＝0?這里x的取值與方程x2－x－4＝0有什么關(guān)系?教學(xué)要點(diǎn)1問題，得到圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－2，0)各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，達(dá)成共識(shí)：從“形”的方面看，函數(shù)y＝x2－x-4的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程x2－x－4＝+c＝0的解；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為＋bx＋c＝0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。三、試一試(2)能否用含有x的不等式來描述(1)中的問題?(能用含有x的不等式采描述讓學(xué)生類比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流，達(dá)成共識(shí)：結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。教學(xué)目和提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”教學(xué)要點(diǎn)師根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評(píng)。解：略－3x－2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1＝－1=-2和x2＝2。二、探索問題1=x2－2x－3的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解。唯獨(dú)小劉沒有將方程移1項(xiàng)，而是分別畫出了函數(shù)y＝x2和y＝2x＋2的圖象，如圖(3)所示，認(rèn)為它們的交點(diǎn)3A、B的橫坐標(biāo)－2和2就是原方程的解.提問：1.這兩種解法的結(jié)果一樣嗎?2．小劉解法的理由是什么?讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表不同意見，并進(jìn)行歸納。＝bx＋c的圖象一定相交于兩點(diǎn)嗎?你能否舉出例子加以說明?三、做一做利用圖26．3．4，運(yùn)用小劉方法求下列方程的解，并檢驗(yàn)小劉的方法是否合理。＝－＝－生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；④解的情況分別與復(fù)習(xí)兩道題的結(jié)果進(jìn)行比較。(2)當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)。所以有所以拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(3，4)，(1.5，2.5五、小結(jié)：五、小結(jié)：1．如何用畫函數(shù)圖象的方法求方程韻解?=bx＋c圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)嗎?請(qǐng)說說你的看法。思和和1．使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)y＝ax2的關(guān)系式。2.使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。教學(xué)目標(biāo)已知二次函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求二次函數(shù)y＝ax2、y＝+bx＋c的關(guān)系式已知圖象上三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線分析：為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，再寫出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，放樣畫圖。y軸的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開口向下，AB=-＝－請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線。二、引申拓展問題1：能不能以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系?讓學(xué)生了解建立直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系也是可行的。建立直角坐標(biāo)系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎?分析：按此方法建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0),OC把問題轉(zhuǎn)化為：已知拋物線過(0，0)、(4，0二次函數(shù)的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式，跟以前學(xué)過求一次函數(shù)的關(guān)系式一樣，關(guān)鍵是確定o、6、c，已知三點(diǎn)在拋物線上，所以它的坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式；可列出三個(gè)方程，解此方程組，求出三個(gè)待定系數(shù)。解：設(shè)所求的二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2＋bx＋c。因?yàn)镺C所在直線為拋物線的對(duì)稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC=可得到解這個(gè)方程組，得所以，所求的二次函數(shù)的關(guān)系式＝－相同?問題4：比較兩種建立直角坐標(biāo)系的方式，你認(rèn)為哪種建立直解決問題來得更簡便?為什么?(第一種建立直角坐標(biāo)系能使解決問題來得更簡便，這是因?yàn)樗O(shè)函數(shù)關(guān)系式待定系數(shù)少，所求出的函數(shù)關(guān)系式簡單，相應(yīng)地作圖象也容易)三、課堂練習(xí)分析：觀察圖象可知，A點(diǎn)坐標(biāo)是(8，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)。從圖中可知對(duì)稱軸是直線x＝3，由于拋物線是關(guān)于對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，所以此拋物線在x軸上的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－2，0)，問題轉(zhuǎn)化為已知三點(diǎn)求函數(shù)關(guān)解：觀察圖象可知，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(8，0)、(0，4)，對(duì)稱軸是直線x=3。因?yàn)閷?duì)稱軸是直線x＝3，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)。＝－組，得＝－組，得{EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up22(〔a),lb)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up27(1),4)所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y＝－4x2＋2x四、小結(jié)：二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式，函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c就是其中一種常見的形式。二次函數(shù)關(guān)系式的確定，關(guān)鍵在于求出三個(gè)待定系數(shù)a、b、c，由于已知三點(diǎn)坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式，故可列出三個(gè)方程，求出三個(gè)待定系數(shù)。思1．復(fù)習(xí)鞏固用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。2．使學(xué)生掌握已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸等條件求出函數(shù)的關(guān)系式。根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”1．如何用待定系數(shù)法求已知三點(diǎn)坐標(biāo)的二次函數(shù)關(guān)系式?(2)畫出二次函數(shù)的圖象；(3)說出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。＝－[對(duì)稱軸是直線xEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(b),2a)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(b),2a)4aEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(c),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(－),a)b2)]例1．已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8，9)，求這個(gè)二(－h(huán)，k)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)檫@個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8，9)，因此，請(qǐng)同學(xué)們完成本例的解答。例2．已知拋物線對(duì)稱軸是直線x＝2，且經(jīng)過(3，1)和(05)兩點(diǎn)，求二次函-5)，可求得c＝－5，又由于二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，1)，且對(duì)稱軸是直線x＝2，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(b),2a)＝－＝－＝－，－＝－所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－2(x－2)2＋3，即y＝－2x2＋8x－5。例3。已知拋物線的頂點(diǎn)是(24)，它與y軸的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求函數(shù)因?yàn)閽佄锞€與y軸的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，所以拋物線過點(diǎn)(0，-2)2－4＝4，解得a＝2。所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝2(x－2)2－4，即y=解這個(gè)方程組，得：{b＝－8所以，所求二次函數(shù)關(guān)系式為y＝2x2－8x＋4。三、課堂練習(xí)＝－＝－解法1：設(shè)所求二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2＋bx＋c，因?yàn)閳D象過點(diǎn)(0，3)，所以c＝－這個(gè)方程組所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝9x2＋3x＋4小結(jié)：讓學(xué)生討論、交流、歸納得到：已知二次函數(shù)的最大值或最小值，就是已知該函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)用頂點(diǎn)式求解方便，用一般式求解計(jì)算量較大。2．已知二次函數(shù)y＝x2＋px＋q的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(52)，求二次函數(shù)關(guān)系所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y＝x2－10x＋23。1，求二次函數(shù)的關(guān)系式，常見的有幾種類型?2．如何確定二次函數(shù)的關(guān)系式?讓學(xué)生回顧、思考、交流，得出：關(guān)鍵是確定上述兩個(gè)式子中的待定系數(shù)，通常需要三個(gè)已知條件。在具體解題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體的已知條件，靈活選用合適的形式，運(yùn)用待定系數(shù)法求解。思和和理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)；會(huì)用描點(diǎn)法畫拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，能較熟練地由拋物線y＝ax2經(jīng)過適當(dāng)平移得教學(xué)目標(biāo)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，根據(jù)圖象概括二次函數(shù)y＝ax2圖象的性質(zhì)。二次函數(shù)圖象的平移。教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”一、結(jié)合例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)值；(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)．這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?(3)m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識(shí)點(diǎn)。(0，0)，對(duì)稱軸是y軸，即直線x＝0。＝－(2)拋物線有最低點(diǎn)的條件是它開口向上，即m＋2＞0，(3)函數(shù)有最大值的條件是拋物線開口向下，即m＋2＜0。拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)2。用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，例：用配方法求出拋物線y＝－3x2－6x＋8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線y＝－3x2。學(xué)生活動(dòng)：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。(1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一22(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性列表、描點(diǎn)、連線。(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)，分析完例題后歸納；(1)拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單位，得拋1(2)通過配方，求拋物線y＝2x2－4x＋5的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫例：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與△O面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生活動(dòng)：開展小組討論，體驗(yàn)用待定系數(shù)法求函數(shù)教師點(diǎn)評(píng)：(1)直線AB過點(diǎn)A(2，0)，B(1求得：直線解析式為y＝－x＋2，拋物線解析式為y＝x2。＝－(4)求拋物線與直線y＝－2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。二、課堂小結(jié)1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。思教學(xué)時(shí)間和會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識(shí)相結(jié)合的綜合教學(xué)目標(biāo)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)綜合問題。教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”一、例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式.例：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。(2)拋物線頂點(diǎn)P(－18)，且過點(diǎn)A(06)。＝－軸、y軸的交點(diǎn)；且過(1，1)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，并讓學(xué)生闡述解題方法。當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c形式。當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k形式。當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2) (2)若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。二、知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，綜合應(yīng)用過直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C。(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先自主分析，然后小組討論交流。教師歸納：(1)求拋物線解析式，只要求出A、B，C三點(diǎn)坐標(biāo)即可，設(shè)y＝x2－2x－3。(2)拋物線的頂點(diǎn)可用配方法求出，頂點(diǎn)為(14)。所以，OM平分∠BOC題后反思：此題為二次函數(shù)與一次函數(shù)的交叉問題，涉及到了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；等腰三角形三線合一等性質(zhì)應(yīng)用，求M點(diǎn)時(shí)應(yīng)考慮M點(diǎn)所在象限的符號(hào)特征，抓住點(diǎn)M在拋物線上，從而可求M的求標(biāo)。(3)若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍。三、課堂小結(jié)2．歸納二次函數(shù)三種解析式的實(shí)際應(yīng)用。3．強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)與方程、圓、三角形，三角函數(shù)等知識(shí)綜合的綜合題解題思路。和2．能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，獲得用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)模型、思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。和利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，并對(duì)解決問題的策略進(jìn)行反思。將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”一、例題精析，引導(dǎo)學(xué)法，指導(dǎo)建模例：重慶市某區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售，區(qū)政府對(duì)該花木產(chǎn)品每投資x萬元，所獲利潤為2＋10擬開發(fā)此花木產(chǎn)品，而開發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多50萬元，若開發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項(xiàng)資金中拿出25萬元投資修通一條公路，且5年修通，公路修通后，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)往外地銷售，運(yùn)往外地銷售的花木產(chǎn)品，每投資x萬元可獲利潤＋308萬(1)若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤最大值是多少?(2)若按此規(guī)劃開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少?(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果，請(qǐng)你用一句話談?wù)勀愕南敕āW(xué)生活動(dòng)：投影給出題目后，讓學(xué)生先自主分析，小組進(jìn)行討論。教師活動(dòng)：在學(xué)生分析、討論過程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生先了解二次函數(shù)的基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)的模型，借助二次函數(shù)的性質(zhì)來解決這類實(shí)際應(yīng)用題。1設(shè)后5年中x萬元就是用于本地銷售的投資。＝－1地銷售的投資．才有可能獲得最大利潤；則后5年的利潤是：M3＝[－50(x－30＝－強(qiáng)化練習(xí)：某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)可近似看做—次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系，如(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元，①試用銷售單價(jià)x表示毛利潤S；②試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤?最大利潤是多少?此時(shí)的銷售量是多少?＝－=-x2＋1500x－500000＝－(x－750)2＋62500(500＜x＜8＝－＝－例：某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)設(shè)計(jì)費(fèi)用；(3)為了使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少?(精確到元)(參與資料：①當(dāng)矩形的長是寬與(長＋寬)的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形，②5≈2.236)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際幾何問題中的數(shù)量關(guān)系，建立恰當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)模型，并借助二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來解決這類問題。＝－(2)確定所建立的二次函數(shù)的最大值，從而可得相應(yīng)廣告費(fèi)的最大值。＝－＝－(3)構(gòu)建相應(yīng)的方程(或方程組)來求出矩形面積，從而得到廣告費(fèi)用的大小。設(shè)設(shè)計(jì)的黃金矩形的長為x米，則寬為(6－x)米。＝－＝－二、課堂小結(jié)：讓學(xué)生談?wù)劊ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些體驗(yàn)，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，從而利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最大利潤問題，最大面積問題。思2．了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比.和教學(xué)目標(biāo)相似圖形的概念與成比例線段的概念.成比例線段概念.相似圖形的概念與成比例線段的概念.成比例線段概念.學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課堂引入11）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們可以再舉幾個(gè)例子）（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形強(qiáng)調(diào)：見（4）讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子.2．問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比.3．成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段.【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位2）線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)3）四條線段a,b,c,d成比例，記例題講解分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180o后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.a小結(jié)：上面分別采用m的，所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長度單位必須一致.離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？分析：根據(jù)比例尺=，可求出北京到上海的實(shí)際距離.實(shí)際距離答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120km.課堂練習(xí)2．下列說法正確的是()A．小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B．商店新買來的一副三角板是相似的.C．所有的課本都是相似的.D．國旗的五角星都是相似的.3．如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長方形的長和寬，（答：相似的長方形的寬與長之比相等）5．AB兩地的實(shí)際距離為2500m，在一張平面圖上的距離和1．知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.2．會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.教學(xué)目標(biāo)相似多邊形的主要特征與識(shí)別.運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.相似多邊形的主要特征與識(shí)別.運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形.四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等.（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.（2）相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比.結(jié)論：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形.二、例題講解）（A．所有的平行四邊形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似分析：A中平行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故A錯(cuò)；B中矩形雖然各角都相等，但是各對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)；C中菱形雖然各對(duì)應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯(cuò)；D中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對(duì)應(yīng)成比例，因此所有的正方形都相似，故D說法正確，因此此題應(yīng)選D.分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等來解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從而列出正確的比例式.解：略若四邊形ABCD的周長為40，求四邊形ABCD的各邊的長.分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來解題.解：略三、課堂練習(xí)比是().,則△DEF與△ABC與的相似4．（選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有()（1）兩個(gè)半徑不相等的圓2）所有的正方形3）所有的等腰三角形4）所有的等邊三角形5）所有的等腰梯形6）所有的正六邊形.和教學(xué)目標(biāo)掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件（三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊的比對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似）——相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題.相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理.三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用.教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”（2）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形.在ΔABC與ΔA′B′C′中，我們就說△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′，k就是它們的相似比.三角形相似的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.二、例題講解分析：可類比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對(duì)應(yīng)元素．對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長.分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有，又由AD=EC可求出AD的長，再根據(jù)求出DE的長.解：略三、課堂練習(xí)1選擇）下列各組三角形一定相似的是()A．兩個(gè)直角三角形B．兩個(gè)鈍角三角形C．兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)等邊三角形共有()和教學(xué)目比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.標(biāo)能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題.掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似.（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似.教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”21）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似個(gè)三角形相似.（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法.4．用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動(dòng).三角形相似的判定方法2兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.二、例題講解分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對(duì)于（1）由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊.解：略※例2（補(bǔ)充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來證明．計(jì)算得出，結(jié)合∠B=∠ACD，證明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，從而求出AD的長.解：略.三、課堂練習(xí)中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，這兩個(gè)三角形一定相似求證：△ABC∽△DEF.和和掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題.教學(xué)目標(biāo)三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法3——“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”三角形相似的判定方法3的運(yùn)用.教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由.那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題.二、例題講解,則需要證明這四條線段所在的,則需要證明這四條線段所在的兩個(gè)三角形相似．由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對(duì)應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似.證明：略例2（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一分析：要求的是線段DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對(duì)應(yīng)成比例，另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來證明這兩個(gè)三角形相似.解：略.三、課堂練習(xí)2．已知：如圖，∠1=∠2=∠3，求證：△ABC∽△ADE.3．下列說法是否正確，并說明理由.（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形.思和和2．能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長度和高度（如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題．教學(xué)目3學(xué)目標(biāo)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長度和高度．靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長度和高度．靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬人花了20年時(shí)間．原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低．大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)模阒捞├账苟⒗}講解可知在同一時(shí)刻的陽光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.問：你還可以用什么方法來測(cè)量金字塔的高度？（如用身高等）解法二：用鏡面反射（如圖，點(diǎn)A是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角分析：設(shè)河寬PQ長為xm，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，寬.三、課堂練習(xí)1．在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例．在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?2．小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水知識(shí)1．理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.2．能用三角形的性質(zhì)解決簡單的問題.和教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對(duì)“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解，即對(duì)“由面積比求相似比”的理解.教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”已知：?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們問：兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角性質(zhì)1相似三角形周長的比等于相似比.性質(zhì)2相似三角形面積的比等于相似比的平方.2相似多邊形的性質(zhì)1．相似多邊形周長的比等于相似比.相似多邊形的性質(zhì)2．相似多邊形面積的比等于相似比的平方.二、例題講解分析：根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比可以求出BC等邊的長.分析：根據(jù)已知可以得到又有夾角∠D=∠A，由相似三角形的1判定方法2可以得到這兩個(gè)三角形相似，且相似比為，故△DEF的周長和面積可2求出.三、課堂練習(xí)長的比為，面積的比為.（3）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長比等于，面積比等于.（4）兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長分別是6cm兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B知識(shí)1．了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì).2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.和教學(xué)目標(biāo)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”1．觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什即新圖與原圖的相似比為2．應(yīng)該怎樣做？你能說出畫相二、例題講解形，請(qǐng)指出其位似中心.分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可.是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形）21分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各2頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距作法一1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)問：此題目還可以如ABCD外任取一點(diǎn)O；（3）分別在射線OA，作法三1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形略——可以讓學(xué)生自己完成）三、課堂練習(xí)2．畫出所給圖中的位似中心.3．把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來的2倍.思1．鞏固位似圖形及其有關(guān)概念.和教2．會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放2．會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.學(xué)目標(biāo)3．了解四種變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換.把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換.把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)A3、B3、C3三點(diǎn)的坐標(biāo).系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特1相似比為，把線段AB縮?。^察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？3【歸納】位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.二、例題講解問：你還可以得到其他圖形嗎？請(qǐng)你自己試一試！），）．似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)具體解法與作圖略）分析：觀察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排魚順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°角，連續(xù)旋轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是??.解：答案不惟一，略.三、課堂練習(xí)的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比.和教初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)的銳角過程逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析，概括的思維能力。學(xué)目標(biāo)提高學(xué)生對(duì)幾何圖形美的認(rèn)識(shí)。正弦，余弦，正切概念用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”一．探究活動(dòng)斜邊斜邊BBAC二．探究活動(dòng)二歸納結(jié)果2.求下列各式的值00三．拓展提高2CAB和教學(xué)目標(biāo)課題解直角三角形應(yīng)用（一）課型新授課使學(xué)生理解直角五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形三角形中.通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.直角三角形的解法.三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用.教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”(一)知識(shí)回顧(2)三邊之間關(guān)系(勾股定理)(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°.以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．（二）探究活動(dòng)1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底．(三)鞏固練習(xí)解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握．為此，教材配備了練習(xí)針對(duì)各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力．(四)總結(jié)與擴(kuò)展請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：1在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出另三個(gè)元素．和教學(xué)使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題.逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.目標(biāo)要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題.要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題.教師多媒體課件