跨學(xué)科學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)與語(yǔ)文學(xué)科的融合研究

一、引言在這種背景下,我們開(kāi)展了“小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)與語(yǔ)文學(xué)科融合”的研究。教師通過(guò)融合這兩個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科,不僅達(dá)到了數(shù)學(xué)教學(xué)的目的,還讓學(xué)生掌握了語(yǔ)文知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維能力,能夠使他們更好地理解和應(yīng)用知識(shí),更好地適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的需要。二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)與語(yǔ)文學(xué)科融合的必要性與可行性《義務(wù)教育課程方案(2022年版)》指出:基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求,明確課程內(nèi)容選什么、選多少,注重與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)生活的關(guān)聯(lián),加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化,探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式。原則上,各門(mén)課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。作為小學(xué)教育的兩個(gè)核心學(xué)科,數(shù)學(xué)與語(yǔ)文在教育過(guò)程中占據(jù)了極其重要的地位。數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是學(xué)生的邏輯思考和問(wèn)題解決能力,而語(yǔ)文則關(guān)注于學(xué)生的表達(dá)、理解和溝通能力。傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往將這兩個(gè)學(xué)科孤立對(duì)待,這不僅限制了學(xué)科的發(fā)展,也阻礙了學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面理解。因此,我們主張?jiān)谛W(xué)階段實(shí)行數(shù)學(xué)與語(yǔ)文的融合教學(xué),讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)學(xué)科間的聯(lián)系,進(jìn)而形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。首先,將數(shù)學(xué)與語(yǔ)文的學(xué)習(xí)相結(jié)合,可以使學(xué)習(xí)變得更加有趣和生動(dòng)。例如,學(xué)生在理解和編寫(xiě)故事的過(guò)程中,會(huì)使用到數(shù)學(xué)中的計(jì)算、測(cè)量和邏輯思維,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加直觀和生動(dòng)。同樣,學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,需要用到閱讀理解和表達(dá)能力,使語(yǔ)文學(xué)習(xí)更有意義。其次,通過(guò)融合學(xué)習(xí),學(xué)生可以更好地理解和掌握知識(shí)。數(shù)學(xué)與語(yǔ)文的學(xué)習(xí)相結(jié)合,可以讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)到學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系,從而形成更完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如,學(xué)生在解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),需要同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的知識(shí),這使他們能夠更好地理解知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用,同時(shí)也有助于他們形成跨學(xué)科的思維方式?？偟膩?lái)說(shuō),融合數(shù)學(xué)與語(yǔ)文的作業(yè)設(shè)計(jì),讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)學(xué)科間的聯(lián)系,能夠提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性,增強(qiáng)他們的實(shí)踐和創(chuàng)新能力。三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)與語(yǔ)文學(xué)科的融合路徑將小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)與語(yǔ)文學(xué)科融合并不是一件容易的事情。在縱向上,數(shù)學(xué)教師需要整體把握本學(xué)科知識(shí)的一致性;在橫向上,數(shù)學(xué)教師要熟悉語(yǔ)文教材,了解數(shù)學(xué)與語(yǔ)文知識(shí)的關(guān)聯(lián)。同時(shí),教師要基于學(xué)生心理機(jī)制設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)作業(yè)。在明確以上三個(gè)方面的基礎(chǔ)上,我們建立了二者融合的框架(如圖1)。圖1數(shù)學(xué)作業(yè)與語(yǔ)文學(xué)科的融合框架(一)把“成語(yǔ)故事”引入數(shù)學(xué)作業(yè),激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣小學(xué)階段的數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該著力激發(fā)兒童對(duì)于教學(xué)學(xué)科的內(nèi)在興趣。以培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣為目標(biāo)的融合作業(yè)要滿(mǎn)足學(xué)生本位和知識(shí)本位兩個(gè)方面的要求:一是作業(yè)設(shè)計(jì)要符合小學(xué)階段兒童的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn),尊重學(xué)生愛(ài)玩的天性,用講故事的形式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮;二是作業(yè)設(shè)計(jì)要立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),用學(xué)生學(xué)過(guò)的、熟悉的成語(yǔ)故事,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察,體驗(yàn)“跳一跳摘得到”的成就感,獲得良好的情感體驗(yàn)。作業(yè)案例1:加法交換律與成語(yǔ)故事“朝三暮四”隱匿性陰莖的矯型手術(shù)方式多樣，術(shù)式關(guān)鍵在于完全游離、松解粘連組織，使陰莖脫套，“充分顯露”“固定”成形陰莖角，消除狹窄環(huán)整形陰莖皮膚“量體裁衣”。國(guó)內(nèi)學(xué)者采取的手術(shù)方式不盡相同。隱匿陰莖矯形術(shù)式萬(wàn)變不離其宗，陰莖皮膚的整形重建是關(guān)鍵點(diǎn)。我們以陰莖皮膚整形技術(shù)平臺(tái)為基礎(chǔ)建立陰莖矯形策略，簡(jiǎn)化隱匿陰莖的治療選擇，臨床易于掌握和推廣應(yīng)用，規(guī)范統(tǒng)一隱匿陰莖的臨床手術(shù)治療。成語(yǔ)“朝三暮四”源自《莊子·齊物論》:宋國(guó)有一位老人養(yǎng)了一群猴子,他每天早、晚都會(huì)分別給每只猴子4顆栗子。后來(lái)老人經(jīng)濟(jì)困難,將栗子改成了早晨3顆、晚上4顆,猴子聽(tīng)到這個(gè)消息很生氣。經(jīng)過(guò)一番爭(zhēng)論,最后它們接受了早晨4顆、晚上3顆的供應(yīng)方案,老人會(huì)心地笑了。(1)上面這則成語(yǔ)故事所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)運(yùn)算律是(),用字母表示是()。(2)請(qǐng)你從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋老人為什么笑了。(二)把“古詩(shī)鑒賞”植入數(shù)學(xué)作業(yè),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》要求學(xué)生能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對(duì)象及其所表達(dá)的事物之間的聯(lián)系與規(guī)律。如何在語(yǔ)文學(xué)科中發(fā)現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本對(duì)象?老師除了關(guān)注本學(xué)科的教材和知識(shí)內(nèi)容,還要帶著數(shù)學(xué)的眼光去分析同年級(jí)的語(yǔ)文教材,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)科融合的主題,兼顧兩門(mén)學(xué)科教學(xué)計(jì)劃前后的銜接及知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。例如:蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元安排了“觀察物體”,人教版語(yǔ)文教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元第1課時(shí)《古詩(shī)三首》安排了《題西林壁》。二者在教學(xué)時(shí)間上前后大致相差2個(gè)課時(shí)。通過(guò)對(duì)不同班級(jí)的調(diào)研,我們發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生即使已經(jīng)學(xué)過(guò)了“觀察物體”的相關(guān)知識(shí),仍然不能很好地理解古詩(shī)中的相關(guān)內(nèi)容。如何讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去理解古詩(shī)中的“橫看成嶺側(cè)成峰”?如何讓學(xué)生即使不去廬山,也能識(shí)得“廬山真面目”?如何讓學(xué)生從被動(dòng)地接受到主動(dòng)地建構(gòu)?這需要教師將作業(yè)納入課程視域,注重課前、課中、課后的作業(yè)設(shè)計(jì)。作業(yè)案例2:“觀察物體”與《題西林壁》古詩(shī)鑒賞課前作業(yè):誦讀下面古詩(shī)。題西林壁宋蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中。課中作業(yè):(1)“橫看成嶺側(cè)成峰”中“橫”和“側(cè)”對(duì)應(yīng)物體中的哪幾個(gè)面?(2)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)嶺和峰,說(shuō)一說(shuō)它們的區(qū)別。(3)如果想識(shí)得“廬山真面目”,應(yīng)該從什么角度來(lái)觀察廬山?課后作業(yè):結(jié)合今天所學(xué)“觀察物體”的相關(guān)知識(shí),類(lèi)比古詩(shī)中觀察廬山的角度,請(qǐng)你先畫(huà)出學(xué)校教學(xué)樓的前面和右面,試著推斷出教學(xué)樓的上面。(三)把“文本閱讀”嵌入數(shù)學(xué)作業(yè),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維2023年全國(guó)教育工作會(huì)議提出“要把開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓,引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)讀書(shū)、讀好書(shū)、善讀書(shū)”。2022年版新課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)了發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力。數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生基于已有的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文本、實(shí)物情境等數(shù)學(xué)閱讀素材進(jìn)行認(rèn)知,賦予數(shù)學(xué)語(yǔ)言個(gè)人意義,并建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化、感受數(shù)學(xué)魅力的一個(gè)過(guò)程。在語(yǔ)文學(xué)科中,學(xué)生有大量的閱讀素材和閱讀機(jī)會(huì),對(duì)于學(xué)生而言,完成與語(yǔ)文閱讀相融合的數(shù)學(xué)作業(yè),能內(nèi)化數(shù)學(xué)觀,塑造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力,提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。具體而言,學(xué)生在文本閱讀中發(fā)展邏輯推理,在符號(hào)閱讀中培養(yǎng)抽象思維,在圖表閱讀中提升直觀想象,在問(wèn)題閱讀中啟迪思維智慧,在文化閱讀中孕育科學(xué)精神。在教研中,通過(guò)學(xué)科知識(shí)間的橫向鏈接,我們發(fā)現(xiàn)蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)第七章第2課時(shí)和第5課時(shí)都是有關(guān)三角形三邊關(guān)系的教學(xué),人教版語(yǔ)文四年級(jí)下冊(cè)第七單元第4課時(shí)《挑山工》是一節(jié)自主閱讀課,課文內(nèi)容可以和三角形的知識(shí)相勾連。通過(guò)與語(yǔ)文老師的溝通,我們?cè)O(shè)計(jì)了以下融合作業(yè)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于文本閱讀的理解力和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力,讓學(xué)生基于自身經(jīng)驗(yàn),用數(shù)學(xué)思維對(duì)文字進(jìn)行解構(gòu)和轉(zhuǎn)譯,生成數(shù)學(xué)意義,感受數(shù)學(xué)的魅力。作業(yè)案例3:三角形三邊關(guān)系與《挑山工》文本閱讀在四年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文教材《挑山工》一文中,作者馮驥才是這樣描述挑山工的行走方式的:他們走的路線是折尺形的,從臺(tái)階左側(cè)起步,斜行向上,登上七八級(jí),到了臺(tái)階右側(cè),就轉(zhuǎn)過(guò)身子,反方向斜行,到了左側(cè)再轉(zhuǎn)回來(lái)。每轉(zhuǎn)一次身,扁擔(dān)換一次肩……擔(dān)了重物,如果照一般登山的人那樣直往上走,膝蓋會(huì)受不住的。但是路線曲折,就會(huì)使路程加長(zhǎng)。挑山工登山走的路程大約比游人多一倍!(1)閱讀上面材料內(nèi)容,請(qǐng)?jiān)谙聢D中分別畫(huà)出挑山工和行人的大致上山線路圖。(2)請(qǐng)你利用本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋為什么“挑山工登山走的路程大約比游人多一倍”。(四)把“論文寫(xiě)作”融入數(shù)學(xué)作業(yè),優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)短、頻、快的習(xí)題訓(xùn)練是學(xué)生們每天的必修課。機(jī)械、重復(fù)、大量的習(xí)題訓(xùn)練不僅消耗了學(xué)生的時(shí)間和精力,還消磨掉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。同樣地,在語(yǔ)文學(xué)科中作文也常常是很多學(xué)生想逃卻逃不掉的作業(yè),很多時(shí)候?qū)W生都是在“無(wú)病呻吟”,有的則直接照搬他人作品。安德烈·焦?fàn)柈?dāng)曾指出,“當(dāng)教學(xué)被當(dāng)作一種簡(jiǎn)單的知識(shí)傳遞時(shí)它便不能引發(fā)學(xué)習(xí),甚至還會(huì)阻礙學(xué)習(xí)”。鑒于此,讓學(xué)生用語(yǔ)文寫(xiě)作的形式表達(dá)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),還可以訓(xùn)練學(xué)生的寫(xiě)作能力,有效減少學(xué)生的作業(yè)量和作業(yè)時(shí)間,真正實(shí)現(xiàn)提質(zhì)減負(fù)。例如,在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”時(shí),學(xué)生遇到了這樣一道題:把兩個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最多是多少平方厘米,最少是多少平方厘米?在講解這道題之前,很多學(xué)生的第一反應(yīng)是:拼接只會(huì)消除一個(gè)面的面積。于是我設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的環(huán)節(jié):請(qǐng)你雙手掌心相對(duì)合并,你的身體與空氣接觸的面積會(huì)減少多少?學(xué)生真切地感受到,減少了兩個(gè)手掌的掌心與空氣的接觸。這樣“一次拼接減少兩個(gè)面”就從外在的肢體感受變成了思維的接納。學(xué)生打開(kāi)了思維的大門(mén),各種想法不斷涌現(xiàn)。學(xué)生1:要求組合后表面積最大,只需要消掉兩個(gè)最小面。學(xué)生2:要求組合后表面積最小,只需要消掉兩個(gè)最大面。學(xué)生3:我發(fā)現(xiàn)不同的拼接表面積會(huì)有很大的不同。學(xué)生4:包裝禮物、打包快遞等也存在學(xué)問(wèn)。學(xué)生5:通過(guò)手掌合并我發(fā)現(xiàn)身體上也有表面積。學(xué)生6:貓咪晚上蜷著睡覺(jué)、天熱的時(shí)候狗會(huì)攤開(kāi)身體趴在地上、天冷的時(shí)候除了自己抱住自己還可以?xún)蓚€(gè)人抱在一起取暖,這些都跟表面積有關(guān)。作業(yè)案例4:長(zhǎng)方體的表面積與論文寫(xiě)作鑒于這節(jié)課學(xué)生對(duì)于生活和數(shù)學(xué)之間關(guān)系的多樣理解和表