科學(xué)設(shè)計核心問題,引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

一節(jié)課的核心問題有著特殊的地位,它直指本節(jié)課所學(xué)知識的本質(zhì),整合教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵,能觸發(fā)學(xué)生深入思考,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)基于同化和適應(yīng)的深度學(xué)習(xí)。因此執(zhí)教者要從更高、更深、更廣的角度“尋根”數(shù)學(xué)知識,提煉核心問題,研究指向數(shù)學(xué)本質(zhì)和思維深度的好問題,為受教育者提供“扎根”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。下面筆者以蘇教版義務(wù)教科書四年級下冊“加法交換律和結(jié)合律”的教學(xué)為例,淺談如何通過源頭性核心問題的設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。一、尋根——明確核心問題(一)課標(biāo)研讀“加法的交換律和結(jié)合律”是“數(shù)與代數(shù)”部分重要的內(nèi)容,教材在低年級數(shù)學(xué)整數(shù)加法的教學(xué)過程中就開始滲透運(yùn)算定律,為學(xué)生搭建知識起點(diǎn);教材更是在高年級數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,將整數(shù)的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乃至分?jǐn)?shù)。由此可見,運(yùn)算定律在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的延續(xù)性。筆者根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中相應(yīng)的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求,整理出與其關(guān)聯(lián)密切的思維知識和素養(yǎng),見圖1所示。圖1(二)教材分析為更好把握教材,筆者從發(fā)現(xiàn)規(guī)律、揭示規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律三個方面分別對人教版、北師大版、蘇教版教材提供的教學(xué)路徑進(jìn)行梳理和對比,整理結(jié)果見表1。人教版、北師大版和蘇教版教材都是把“運(yùn)算律”的知識安排在四年級集中教學(xué)?？v觀不同版本的編排,人教版和蘇教版編排順序相同,先研究加法交換律再研究加法結(jié)合律;北師大版在編排上略有不同,先研究(加法和乘法)交換律再研究結(jié)合律。三個版本呈現(xiàn)的教學(xué)路徑相似,即“引出一個實(shí)例(解決實(shí)際問題)——對類似實(shí)例的探究——在眾多案例中概括——用符號表達(dá)”。對比導(dǎo)入部分,人教版和蘇教版教材結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境研究運(yùn)算律;北師大版直接根據(jù)算式寫出等式。對比探究部分,三個版本都是用引導(dǎo)語引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證。對比規(guī)律呈現(xiàn)部分,人教版采用文字、圖形、字母三種不同表征方式表示規(guī)律;蘇教版在呈現(xiàn)加法交換律中用文字、圖形和字母表征規(guī)律,用文字和字母呈現(xiàn)加法結(jié)合律;北師大版則是在語言留白后,出現(xiàn)了完整的字母公式。三個版本都采用不完全歸納法,引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)象觀察過程中經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證的過程,最終得出結(jié)論,最后運(yùn)用結(jié)論解決現(xiàn)實(shí)問題,突出了探究規(guī)律的過程,至于規(guī)律為什么成立都未提及。(三)學(xué)情調(diào)查“加法交換律和結(jié)合律”的教學(xué)是在學(xué)生積累豐富的數(shù)量關(guān)系、理解和掌握整數(shù)四則運(yùn)算的含義和運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。研究運(yùn)算律的目的是更好地理解運(yùn)算,掌握運(yùn)算技巧,提高計算能力。但學(xué)生學(xué)完運(yùn)算律進(jìn)行應(yīng)用,尤其是看到“怎樣簡便怎樣計算”的要求時,卻是最易出錯。對此,筆者執(zhí)教前對四年級276位學(xué)生進(jìn)行了前測,了解學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)知識認(rèn)知、知識積累以及思維狀態(tài)情況,在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上設(shè)計、實(shí)施有效的數(shù)學(xué)課堂。學(xué)生解答情況見表2。表2調(diào)查結(jié)果分析上表,可以看出學(xué)生已有豐富的知識儲備,具備一定操作思維支撐運(yùn)算律的理解。但對加法交換律的理解,大部分的學(xué)生僅停留在數(shù)字和運(yùn)算符號的表層認(rèn)知上,自主解釋為什么是這樣的道理是欠缺的.教師應(yīng)幫助并指導(dǎo)學(xué)生將已有零散的感性知識轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的理性知識。為此,教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)落在歸納運(yùn)算定律的意義上,解決好運(yùn)算順序與運(yùn)算律間的關(guān)系問題;難點(diǎn)是理解算式結(jié)構(gòu)的內(nèi)在本質(zhì)并正確運(yùn)用。二、扎根——實(shí)施核心問題(一)情境導(dǎo)入認(rèn)知心理學(xué)家布魯納認(rèn)為,恰當(dāng)科學(xué)的情境可以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主動性,在不知不覺中激發(fā)學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的發(fā)生和發(fā)展。筆者教學(xué)“加法交換律和結(jié)合律”時,利用教材例題情景圖,用語言啟發(fā)學(xué)生根據(jù)情境中的數(shù)學(xué)信息解答問題:跳繩的有多少人?通過計算和數(shù)量關(guān)系分析引出等式28+17=17+28,觀察算式,由此猜想加法算式的規(guī)律,并引導(dǎo)學(xué)生舉出例子進(jìn)行驗(yàn)證,在不同例子的對比下,提出核心問題:為什么交換加數(shù)的位置,和不變。該方法指明了學(xué)生學(xué)習(xí)的方向,讓學(xué)生接下來的數(shù)學(xué)思考與合作探究更具有聚焦性和針對性。(二)深入探究深度學(xué)習(xí)的教學(xué)理念指出,只有真正體驗(yàn)整個學(xué)習(xí)過程,我們才能更深入地理解事物的本質(zhì),更透徹地理解事物。在教學(xué)中,教師應(yīng)為學(xué)生提供足夠的探索空間,激勵他們獨(dú)立思考、合作探索和實(shí)踐,引導(dǎo)他們在解決問題的過程中不斷獲得知識和方法,有效積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),推動思維向更深層次發(fā)展,從而提高他們的思維質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力。筆者在執(zhí)教“加法交換律”時從具體實(shí)例出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生從個例中感知規(guī)律,在豐富感知的基礎(chǔ)上,回歸加法運(yùn)算的本質(zhì),借助點(diǎn)數(shù)法、接數(shù)法等活動,讓學(xué)生體會規(guī)律存在的必然性。教學(xué)片段:師:如果以28+17=17+28為例,你能借助點(diǎn)數(shù)法,說清楚這個等式成立的道理嗎?課件出示(圖2):圖2生:28+17表示先數(shù)28個,再從28起接著數(shù)17個,數(shù)到45;17+28表示先數(shù)17個,再從17起接著數(shù)28個,也數(shù)到45。所以28+17=17+28。師:我們還可以用青蛙跳接數(shù)法來加以說明(圖3)。圖3生:28+17表示青蛙先跳28格,再跳17格,跳到45;17+28表示青蛙先跳17格,再跳28格,也跳到45,青蛙跳的結(jié)果與順序無關(guān)。師:我們還可以用方格條來擺一擺(圖4)。圖4生:28+17表示先拿出28cm的方格條,再拿出17cm的方格條;17+28表示先拿出17cm的方格條,再拿出28cm的方格條,兩條方格一樣長,所以28+17=17+18。(三)類比遷移在教學(xué)中,教師應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律、現(xiàn)有知識和經(jīng)驗(yàn)以及思維方式,確定學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),努力創(chuàng)造與學(xué)生實(shí)際和學(xué)科性質(zhì)相匹配的問題,引導(dǎo)學(xué)生將淺層思考轉(zhuǎn)化為深層思考,使他們處于積極思考的狀態(tài),促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。知識獲取的最佳方式是參與。沒有參與,學(xué)生就難以進(jìn)行深層次的思考并獲得體驗(yàn)。教師不僅要設(shè)計高質(zhì)量的核心問題,還要考慮如何有效地應(yīng)用和實(shí)施核心問題,如何突破核心問題,并在解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題過程中提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。筆者在教學(xué)“加法結(jié)合律”時,采用不完全歸納的方法讓學(xué)生初步感知規(guī)律,通過對比,讓學(xué)生提出“運(yùn)算順序不一樣,為什么結(jié)果還相等”這一核心問題?？紤]到在加法交換律的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)積累了經(jīng)驗(yàn),筆者在執(zhí)教時采用由扶到放的策略,引導(dǎo)學(xué)生類比遷移,促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的整體建構(gòu),提升學(xué)生的推理能力。教學(xué)片段:師:參加活動的一共有多少人?你會列綜合算式嗎?(28+17)+23=6828+(17+23)=68師:通過計算,我們發(fā)現(xiàn),兩道算式的得數(shù)相等。我們可以用等號連接兩道算式,寫出等式(28+17)+23=28+(17+23)算一算,下面的()里能填等號嗎?(45+25)+16()45+(25+16)(39+18)+22()39+(18+22)師:你能再舉幾個這樣的例子嗎?師:看到這些等式,你能提出什么問題?生:運(yùn)算順序不同,為什么結(jié)果相等?師:為什么呢?請你結(jié)合前面的經(jīng)驗(yàn),選擇一個等式在作業(yè)單上畫一畫(圖5),嘗試解釋。圖5三、生根——反思核心問題(一)學(xué)習(xí)在情境和思考中發(fā)生深度學(xué)習(xí)具有突出的情境化特征。在教學(xué)過程中,教師創(chuàng)建符合學(xué)生認(rèn)知水平并能有效喚醒學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境,利用教學(xué)新知內(nèi)容與學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之間的認(rèn)知沖突,引導(dǎo)其提出問題、探究問題并進(jìn)行深層次的知識建構(gòu)。筆者在執(zhí)教“加法交換律和結(jié)合律”時利用情景圖創(chuàng)設(shè)情境,提出加法計算的數(shù)學(xué)問題,通過計算和數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義說明等式的成立,在舉例驗(yàn)證中引導(dǎo)學(xué)生思考為什么等式成立。深度學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展,融合情境的驅(qū)動,設(shè)置有價值的問題,在學(xué)生的質(zhì)疑、探究等課堂活動中,培養(yǎng)學(xué)生能力,落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的任務(wù)。(二)學(xué)習(xí)在活動和體驗(yàn)中發(fā)生深度學(xué)習(xí)的核心特征是活動和體驗(yàn)?！盎顒印笔侵冈谡n堂教學(xué)中以學(xué)生為主體的活動,“體驗(yàn)”是指在課堂學(xué)習(xí)或小組活動中學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理,用恰當(dāng)科學(xué)的語言引導(dǎo)以及對教學(xué)內(nèi)容及學(xué)習(xí)過程與方式的精心設(shè)計,讓課堂活動發(fā)生在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。本節(jié)課中,筆者根據(jù)四年級學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律,結(jié)合前期學(xué)生調(diào)查結(jié)果分析,引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的具體情境中,通過數(shù)一數(shù)、畫一畫、拼一拼等活動驗(yàn)證現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方式將抽象的運(yùn)算定律與直觀的數(shù)學(xué)圖形巧妙地聯(lián)系起來,為學(xué)生的深度探究、交流、分享等數(shù)學(xué)活動提供更大的空間和更多的時間,讓學(xué)生從“做中學(xué)”,深刻體會到知識的本質(zhì)及深刻的數(shù)學(xué)思想。(三)學(xué)習(xí)在遷移和應(yīng)用中發(fā)生深度學(xué)習(xí)的重要學(xué)習(xí)方式是遷移和應(yīng)用?！斑w移”是指學(xué)生對已有知識經(jīng)驗(yàn)的擴(kuò)展和提升,“應(yīng)用”是指學(xué)生將內(nèi)部知識轉(zhuǎn)化為外顯操作和學(xué)習(xí)。知識的遷移標(biāo)志著學(xué)習(xí)的發(fā)生,知識的運(yùn)用是思維的集中體現(xiàn)。本節(jié)課中,學(xué)生在探究加法結(jié)合律時,運(yùn)用畫線段圖和涂方格的方法,實(shí)際都是驗(yàn)證加法交換律方法的遷移和應(yīng)用,將新知識與已有的知識經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系,理解加法結(jié)合律的知識本質(zhì),掌握學(xué)習(xí)方法,學(xué)生的學(xué)習(xí)的主