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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁韶關學院

《離散數學》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.162、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.3、計算定積分。()A.B.C.D.4、設函數，當趨近于正無窮時，函數值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定7、已知函數f(x,y)=x2+y2，求函數在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√58、函數的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.9、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在處取得極值，且，則，，。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。4、已知函數，當時，函數取得最大值，當時，函數取得最小值。5、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內注水，求水面高度關于時間的函數關系。2、（本題10分）判斷級數的斂散性。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，

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