山西大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
山西大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山西大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.42、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/54、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)5、設函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、若的值為（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在9、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的導數(shù)為____。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。3、求極限的值為____。4、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為______________。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）求級數(shù)的和。3、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使

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