代數(shù)幾何綜合專題課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

期末專題復(fù)習(xí)——代幾綜合問題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【初步感知】點A的坐標(biāo)為

，點B的坐標(biāo)為

;

設(shè)計意圖：將代數(shù)中因式分解，偶次方和絕對值的非負(fù)性質(zhì)與幾何圖形相聯(lián)系，考察學(xué)生對這兩方面知識的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【初步感知】點A的坐標(biāo)為

（0，3），點B的坐標(biāo)為

（3，0）；【嘗試探索】（1）探究AB與AC之間的關(guān)系；活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【初步感知】點A的坐標(biāo)為

（0，3），點B的坐標(biāo)為

（3，0）；【嘗試探索】（1）探究AB與AC之間的關(guān)系；設(shè)計意圖：需要學(xué)生考慮全面，同時加強學(xué)生對線段垂直平分線的直觀感知，滲透學(xué)生可以運用線段垂直平分線的性質(zhì)解決線段相等的問題的思想活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【嘗試探索】（2）過點A作射線AM，過點B作BD⊥AM于點D，過點C作CE⊥AM于點E，請你嘗試提出一個新問題并解決該問題；活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【嘗試探索】（2）過點A作射線AM，過點B作BD⊥AM于點D，過點C作CE⊥AM于點E，請你嘗試提出一個新問題并解決該問題；問題分類：角：互余、相等邊：相等、和差關(guān)系形：全等活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【嘗試探索】（2）過點A作射線AM，過點B作BD⊥AM于點D，過點C作CE⊥AM于點E，請你嘗試提出一個新問題并解決該問題；△BDA≌△AEC（AAS）設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生提出問題解決問題的能力，題目呈現(xiàn)完整的弦圖，讓學(xué)生感知弦圖，靈活運用全等三角形解決線段相等問題活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；②請找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點G的坐標(biāo)．活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；②請找出新出現(xiàn)的相等的角;

③求點G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；②請找出新出現(xiàn)的相等的角;

③求點G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；②請找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD，∠BCD=∠AGE活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；②請找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD，∠BCD=∠AGE，∠CEG=∠CDE活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；②請找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD，∠BCD=∠AGE，∠CEG=∠CDE活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；②請找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點G的坐標(biāo)．∠GAB=∠CBD，∠BCD=∠AGE，∠CEG=∠CDE

△AGE≌△BCD（AAS）活動一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），點C（﹣3，0），且a、b滿足a2﹣6a+9+|a﹣b|＝0．【綜合提升】（3）在（2）的條件下，①連接CD，過點E作EF⊥DC于點

F交

y軸于點G，請你根據(jù)要求畫出圖形；②請找出新出現(xiàn)的相等的角;③求點G的坐標(biāo)．活動一設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，加強學(xué)生利用“8字型”“子母型”解決角相等的能力，引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的性質(zhì)，得到新的線段相等，從而求出線段長度和點的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點A的坐標(biāo)為

，點B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點E為線段OB上一點，連接AE，過點A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點D，若點F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長；活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點A的坐標(biāo)為

，點B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點E為線段OB上一點，連接AE，過點A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點D，若點F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長；活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點A的坐標(biāo)為

，點B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點E為線段OB上一點，連接AE，過點A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點D，若點F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長；活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點A的坐標(biāo)為

，點B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點E為線段OB上一點，連接AE，過點A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點D，若點F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長；過點F作FM⊥AO于M，△AMF≌△EOA（AAS）活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點A的坐標(biāo)為

，點B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點E為線段OB上一點，連接AE，過點A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點D，若點F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長；過點F作FM⊥AO于M，△AMF≌△EOA（AAS）活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【初步感知】點A的坐標(biāo)為

，點B的坐標(biāo)為

;【嘗試探索】（1）如圖1，點E為線段OB上一點，連接AE，過點A作AF⊥AE，且AF＝AE，連接BF交x軸于點D，若點F的坐標(biāo)為（﹣2，c），求c的值及OE的長；過點F作FM⊥AO于M，△AMF≌△EOA（AAS）設(shè)計意圖：體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。構(gòu)造出弦圖，利用全等三角形的性質(zhì)，得到新的線段相等，從而求出線段長度和點的坐標(biāo)。進(jìn)一步深化學(xué)生對弦圖這個圖形的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生能夠從復(fù)雜圖形中抽象出弦圖的能力活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過點E作EG⊥AB于點G，過點B作BC∥x軸交EG的延長線于點C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說明理由．活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過點E作EG⊥AB于點G，過點B作BC∥x軸交EG的延長線于點C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說明理由．連接AE活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過點E作EG⊥AB于點G，過點B作BC∥x軸交EG的延長線于點C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說明理由．連接AE活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過點E作EG⊥AB于點G，過點B作BC∥x軸交EG的延長線于點C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說明理由．過C作CN⊥OA于N活動二在平面直角坐標(biāo)系，點A（a，0），點B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32＝0．【嘗試探索】

（2）在（1）的條件下，如圖2，過點E作EG⊥AB于點G，過點B作BC∥x軸交EG的延長線于點C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說明理由．設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想，繼續(xù)深化學(xué)生運用垂直平分線的性質(zhì)解決線段相等問題的思想活動二已知A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫出你的猜想）活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫出你的猜想）BN∥OA活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫出你的猜想）BN∥OA【驗證發(fā)現(xiàn)】請用數(shù)學(xué)知識證明你的猜想活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫出你的猜想）BN∥OA【驗證發(fā)現(xiàn)】請用數(shù)學(xué)知識證明你的猜想活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫出你的猜想）BN∥OA【驗證發(fā)現(xiàn)】請用數(shù)學(xué)知識證明你的猜想過點N作NE⊥AB于點E，過點O作OF⊥AB于點F△OFM≌△MEN（AAS）活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫出你的猜想）BN∥OA【驗證發(fā)現(xiàn)】請用數(shù)學(xué)知識證明你的猜想過點N作NE⊥AB于點E，過點O作OF⊥AB于點F△OFM≌△MEN（AAS）活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫出你的猜想）BN∥OA【驗證發(fā)現(xiàn)】請用數(shù)學(xué)知識證明你的猜想過點N作NE⊥AB于點E，過點O作OF⊥AB于點F△OFM≌△MEN（AAS）【應(yīng)用發(fā)現(xiàn)】進(jìn)一步探究∠BNO

與∠BMO的數(shù)量關(guān)系活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系

（直接寫出你的猜想）BN∥OA【驗證發(fā)現(xiàn)】請用數(shù)學(xué)知識證明你的猜想過點N作NE⊥AB于點E，過點O作OF⊥AB于點F△OFM≌△MEN（AAS）【應(yīng)用發(fā)現(xiàn)】進(jìn)一步探究∠BNO

與∠BMO的數(shù)量關(guān)系8字型活動三已知

A(a，0)，B(0，b)，當(dāng)a，b滿足a2+b2+50＝10(a+b)時，連接AB，如圖.求:判斷△

AOB

的形狀(基本圖)【動手操作】點M為線段AB上的任意一點，在第一象限內(nèi)確定一點N，使得以點M為直角頂點，OM為腰的△MON是等腰直角三角形，請按照要求畫出圖形；【大膽猜想】連接BN，觀察猜想BN與OA

的位置關(guān)系【驗證發(fā)現(xiàn)】請用數(shù)學(xué)知識證明你的猜想【應(yīng)用發(fā)現(xiàn)】進(jìn)一步探究∠BNO

與∠BMO的數(shù)量關(guān)系活動三設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，深化對學(xué)生對弦圖的認(rèn)識，