高中數(shù)學(xué)必修課標與大綱內(nèi)容對比

高中數(shù)學(xué)必修課標與大綱內(nèi)容對比數(shù)學(xué)1（集合）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述集合的含義與表示①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。理解集合的概念；了解屬于的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。了解包含、相等關(guān)系的意義；了解空集和全集的意義；

集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。（參見例1）③能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。（參見例2）理解子集、補集、交集、并集的概念；簡易邏輯理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。數(shù)學(xué)1（函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述函數(shù)

①

通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②

在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ?，圖像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③

通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。④

通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。⑤

學(xué)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)（參見例3）。

了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。

了解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法。

了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

指數(shù)函數(shù)

①

通過具體實例（如，細胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。④

在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型（參見例4）。

理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

對數(shù)函數(shù)

①

理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運算的作用。②

通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖像，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。③

知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)。（a>0,a≠1）

理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

冪函數(shù)

通過實例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的圖像，了解它們的變化情況。

函數(shù)與方程

①

結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。②

根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

函數(shù)模型及其應(yīng)用

①利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②

收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。

實習(xí)作業(yè)

根據(jù)某個主題，收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例，采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級中進行交流。有關(guān)要求參見數(shù)學(xué)文化的要求。

實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決某些實際問題的能力。

數(shù)學(xué)2（立體幾何初步）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述空間幾何體

①利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如：紙板）制作模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。③通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。④完成實習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。（參見例1）⑤

了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。

掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；了解多面體的概念，了解凸多面體的概念

了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。

了解棱錐的慨念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。

點、線、面之間的位置關(guān)系

①借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。◆公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面?！艄?：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線?！艄?：平行于同一條直線的兩條直線平行?！舳ɡ恚嚎臻g中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。通過直觀感知、操作確認，歸納出以下判定定理：◆平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行?！粢粋€平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行?！粢粭l直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直?！粢粋€平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。通過直觀感知、操作確認，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明：

◆一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行?！魞蓚€平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行?！舸怪庇谕粋€平面的兩條直線平行?！魞蓚€平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。③能運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。（參見例2）

能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

數(shù)學(xué)2（立體幾何初步）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述空間向量

理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。

了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。

掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

能力要求

通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

數(shù)學(xué)2（解析幾何初步）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述直線與方程

①在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。③能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。④根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。⑥探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。

圓與方程

①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。（參見例3）③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。

解析幾何思想方法

在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過程中，體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。

了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。

空角直角坐標系

①通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。②通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索并得出空間兩點間的距離公式。

實習(xí)作業(yè)

實習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

圓錐曲線

掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。

掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。

數(shù)學(xué)3（算法初步）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述算法的含義、程序框圖①通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。②通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)?；舅惴ㄕZ句經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。算法案例通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。

數(shù)學(xué)3（統(tǒng)計）隨機抽樣

①能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。②結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。③在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。④能通過試驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。用樣本估計總體

①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會他們各自的特點。②通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)標準差。③能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。④在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。⑥形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。

變量的相關(guān)性

①通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系。②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。（參見例2）

數(shù)學(xué)3（概率）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述概率的意義

在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。

互斥事件的概率

通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。

了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率

古典概率

通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（參見例3）

了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率隨機數(shù)了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。

（參見例4）閱讀材料通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。

結(jié)合概率的教學(xué)，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。數(shù)學(xué)4（三角函數(shù)）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述任意角、弧度

了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。

理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

三角函數(shù)

①借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式（π/2±α,π±α的正弦、余弦、正切），能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。③借助圖像理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]，正切函數(shù)在（－π/2，π/2）上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值、圖像與x軸交點等）。④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1，sinx/cosx=tanx。⑤結(jié)合具體實例，了解y=Asin（ωx+φ）的實際意義；能借助計算器或計算機畫出y=Asin（ωx+φ）的圖像，觀察參數(shù)A，ω，φ對函數(shù)圖像變化的影響。（參見例1）⑥會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的定義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。

數(shù)學(xué)4（平面向量）平面向量的實際背景及基本概念

通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。

理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

向量的線形運算

①通過實例，掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義。②通過實例，掌握向量數(shù)乘的運算，并理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義。③

了解向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義。

掌握向量的加法與減法。掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

平面向量的基本定理及坐標表示

①了解平面向量的基本定理及其意義。②掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。③會用坐標表示平面向量的加、減與數(shù)乘運算。④理解用坐標表示的平面向量共線的條件。了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。

平面向量的數(shù)量積

①通過物理中“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。③掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算。④

能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。（參見例2）

掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

向量的應(yīng)用

經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。

數(shù)學(xué)4（三角恒等變換）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述兩角差的余弦

經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用。

兩角和與差及二倍角的正弦與余弦和正切

能從兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

三角恒等變換

能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括引導(dǎo)導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

已知三角函數(shù)值求角

會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx、arccosx、

arctanx表示。

數(shù)學(xué)5（解三角形）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述正弦定理和余弦定理

通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜二角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。

正弦定理和余弦定理的應(yīng)用

能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。（參見例1）

通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

實習(xí)作業(yè)

實習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。

數(shù)學(xué)5（數(shù)列）內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述數(shù)列的概念和簡單表示法

通過日常生活中的實例，了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。

理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

等差數(shù)列和等比數(shù)列

①通過實例，理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。②探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式。③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題（參見例2）④體會等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

數(shù)學(xué)5（不等式）不等式的性質(zhì)

理解不等式的性質(zhì)及其證明。

不等關(guān)系

通過具體情境，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景。

一元二次不等式

①經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。②通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計求解的程序框圖。

掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。

二元一次不等式組與簡單線形規(guī)劃問題

①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。（參見例3）③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。（參見例4）

基本不等式≤(a，b≥0)①探索并了解基本不等式的證明過程。②會用基本不等式解決簡單的最大（小）問題（參見例5）。

掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理。并會簡單的應(yīng)用。

不等式的證明

掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

絕對值不等式

理解不等式

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|排列、組合、二項式定理內(nèi)容《標準》目標表述《大綱》目標表述兩個原理

掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

排列、組合及其應(yīng)用

理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。二項式定理

掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

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