瓊臺(tái)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)思想方法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)瓊臺(tái)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)思想方法》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)2、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.6、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.9、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說明理由______。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且，對(duì)任