第1講實數(shù)及其運算課件2024年九年級中考數(shù)學復習（云南省考點系統(tǒng)復習）

模塊一數(shù)與式第1講實數(shù)及其運算第一部分云南考點系統(tǒng)復習實數(shù)的分類(1)按定義分：要點知識梳理有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有的一些數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)分數(shù)整數(shù)開方開不盡的數(shù)(2)按大小分實數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)(1)數(shù)軸①三要素:原點、

和單位長度.

②實數(shù)與數(shù)軸上的點建立了

關(guān)系.

(2)相反數(shù)①定義:只有

不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),即a的相反數(shù)是

.②性質(zhì):a,b互為相反數(shù)?a+b=

.

(3)絕對值①定義:一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與

的距離,叫做數(shù)a的絕對值,記作

.

正方向一

一對應符號-a0原點|a|②性質(zhì):非負性,即|a|

0.

≥(4)倒數(shù)①定義:乘積是

的兩個數(shù)互為倒數(shù),即a的倒數(shù)為

(a≠0).

②性質(zhì):a,b互為倒數(shù)?ab=

.

(5)科學記數(shù)法①大數(shù)的科學記數(shù)法：一個絕對值大于10的數(shù)可以表示成

的形式(其中

≤|a|<

,n為

).

②小數(shù)的科學記數(shù)法：一個大于0小于1的數(shù)可以表示成a×10-n的形式，其中1≤|a|<10，n為從左到右第一個不為0的數(shù)前所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的0）．如：0.00003=3×10－511110a×10n

原數(shù)位減1(6)乘方與開方①正數(shù)的任何次方都是

數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次方是

數(shù),奇數(shù)次方是

數(shù).

②若a>0,則數(shù)a的平方根為

,算術(shù)平方根為

,若a<0,則a

平方根,a的立方根為

.

③若a≠0,n為正整數(shù),則a0=

,a-n=

.

正正負沒有1實數(shù)的大小比較(1)性質(zhì)比較法①若a>0,b>0,且|a|>|b|,則

.

②若a<0,b<0,且|a|>|b|,則

.

③正數(shù)

0;0

負數(shù);正數(shù)

負數(shù).

(2)數(shù)軸比較法數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)

.

a>b大于大于大于大a<b(3)作差比較法對于a,b兩個實數(shù),若

a-b>0,則

;若a-b=0,則

;若a-b<0,則

.

a>ba=ba<b1

1

實數(shù)的運算實數(shù)的分類C-4核心考點梳理數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值B4、實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.|a|<|b| B.a>bC.a<-b D.|a|>|b|5、2的相反數(shù)是

,-3的倒數(shù)是

,|-10|=

.

A-210科學記數(shù)法6、(2023云南)云南省礦產(chǎn)資源極為豐富,被譽為“有色金屬王國”.鋰資源方面,滇中地區(qū)被中國科學院地球化學研究所探明擁有氧化鋰資源達340000噸.340000用科學記數(shù)法可以表示為()A.340×104 B.34×105C.3.4×105 D.0.34×106C7、(2023眉山)生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000021mm,數(shù)據(jù)0.0000021用科學記數(shù)法表示為()A.2.1×10-6 B.21×10-6C.2.1×10-5 D.21×10-5A實數(shù)比較大小

BCD平(立)方根、算術(shù)平方根DB實數(shù)的運算實數(shù)的相關(guān)概念與性質(zhì)[例1]如圖所示的為某同學完成的作業(yè),他做對的題數(shù)是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個B命題熱點精析D科學記數(shù)法[例3]

(2023泰安)2023年1月17日,國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果.科學家們通過對月球樣品的研究,精確測定了月球的年齡是20.3億年,數(shù)據(jù)20.3億年用科學記數(shù)法表示為()A.2.03×108年

B.2.03×109年

C.2.03×1010年

D.20.3×109年B[變式1]

(2023官渡區(qū)一模)今年春節(jié)檔電影中《流浪地球2》憑借優(yōu)質(zhì)的口碑一路逆襲,被很多人評為“國產(chǎn)科幻電影之光”.據(jù)了解,《流浪地球2》上映首日的票房約為4.4億,4.4億可用科學記數(shù)法表示為()A.4.4