交流電機控制原理及控制系統(tǒng) 習題及答案 第2-12章 交流電機調速系統(tǒng)功率電子電路- 全數字交流電機調速系統(tǒng)設計

第二章交流電機調速系統(tǒng)功率電子電路

1.斬控式交流調壓器與相控式交流調壓器相比有何優(yōu)點？

答：斬控式交流調壓器采用全控型器件按照一定的調制規(guī)律來通斷，從而實現交流調壓

功能，相控式交流調壓器通過改變觸發(fā)角的大小來實現交流調壓功能。相比于相控式交流調

壓器，斬控式交流調壓器的輸出波形質量好、諧波含量少，但斬控式交流調壓電路的控制電

路較相控式調壓電路復雜，

2.正弦脈寬調制SPWM的基本原理是什么？載波比N、調制度M的定義是什么？在載波

電壓幅值匕m和頻率左恒定不變時，改變調制參考波電壓幅值％和頻率為什么能改變逆

變器交流輸出基波電壓-的大小和基波頻率/1?

答：正弦波逆變器采用正弦脈寬調制（SPWM）策略，即以頻率亦的正弦參考波作為調制

波％,并以N倍調制波頻率的三角波或裾齒波為載波生，載波頻率為人，將載波與調制波

相交，得到一組幅值相等、寬度正比于正弦調制波函數的方波脈沖序列，并通過相應的驅動

邏輯單元驅動逆變器的功率開關，以實現逆變器的SPWM控制。其中，分為教波比；

令調制波幅值為Unn，載波幅值為Ucm，則稱為調制度。參考波的基波波形就是

想要得到的逆變器交流輸出基波波形，因此改變調制參考波電壓幅值和頻率亦能改變逆

變器交流輸出基波電壓H的大小和基波頻率/1O

3.在單相電壓型逆變器的SPWM調制方式中，單極性調制和雙極性調制有何不同？

答：單極性SPWM控制是指逆變器的輸出脈沖具有單極性特征，即當輸出正半周時，

輸出脈沖全為正極性脈沖；而當輸出負半周時，輸出冰沖全為負極性脈沖。VT3（VD3）和

VT￡VD，作為周期控制橋臂，工作在低頻；VT/VDD和VTXVD2）作為調制橋臂，工作在高

頻。

雙極性SPWM控制是指在逆變器輸出正負半周，輸出脈沖全為正負極性跳變的雙極性

脈沖。雙極性SPWM控制時，采用正負對稱的雙極性三角載波。四個開關管均工作在高頻。

4.試說明異步調制和同步調制各有何優(yōu)缺點，并說明分段同步調制產生的意義。

答：根據載波和信號波是否同步及載波比的變化情況，PWM調制方式可分為異步調制

和同步調制兩種。異步調制是載波信號與遍制信號不同步的調制方式。通常載波頻率人固定

不變，即逆變器具有固定的開關頻率，調制波頻率/變化。采用異步調制時，SPWM的低

頻特性好，而高頻性能較差，應盡量提高SPWM的載波頻率入。但較高的載波頻率設計會

使逆變器的開關頻率增加，從而導致開關損耗增加。同步調制是載波比N等于常數，并在

變頻時使載波和信號波保持同步的方式。當逆變電路輸日頻率很低時，同步調制的載波頻率

人也很低，人過低時由調制帶來的諧波不易濾除。當負載為電動機時會帶來較大的轉矩脈動

和噪聲。若逆變電路輸出頻率很高，同步調制時的載波頻率人會過高，使開關器件難以承受。

分段同步調制產生的意義:采用分段同步調制方法,在輸出頻率高的頻段采用較低的載波比，

以使載波頻率不致過高，在功率開關器件允許范圍內。在輸出頻率低的頻段采用較高的載波

比，以使載波頻率不致過低而對負載產生不利影響.

5.SPWM控制的逆變器，若調制波頻率為400Hz,載波比為50,則載波頻率為多少？一個

周期內有多少個脈沖波？

答：NX"為載波比，人為載波頻率，亦為調制波頻率，因此載波頻率五二W=20kHz,

雙極性調制一個周期內有100個脈沖波，單極性調制一個周期內有48個脈沖波。

6.直接型矩陣變換器的控制原理是什么？它具有哪些特點？

答：矩陣式變頻電路的基本原理是：對輸入的交流電壓進行斬波控制，使輸出成為正弦

交流輸出。該矩陣變換器具有以下優(yōu)點：（1）能量雙向流動，適用于四象限運行的交流傳動

系統(tǒng)；（2）輸入功率因數可調且與負載功率因數無關：（3）輸入電流和輸出電壓波形為正弦

波形，諧波含量少；（4）控制自由度大，且輸出頻率不受輸入電源頻率限制；（5）無中間儲

能環(huán)節(jié)，能量直接傳遞，體積小，效率高'。但該矩陣變換器具有電路結構和控制比較復雜，

負載側的干擾會直接影響到輸入側性能，變換器網側EMC性能不夠理想等缺點。

7.簡述三電平變換器的空間矢量PWM控制的基本步驟。

答：三電平變換器的空間矢量PWM控制的基本步驟：

（1）確定合成參考電壓矢量的三個基本電壓矢量；

（2）根據伏秒平衡原理確定三個基本電壓矢量的作用時間，即每個矢量對應的占空比；

（3）根據電壓矢量與開關狀態(tài)的對應關系，確定各個基本電壓矢量的開關狀態(tài)；

（4）確定各開關狀態(tài)的輸出次序以及各相輸出電平的作用時間，即確定輸出的開關狀態(tài)

序列和對應三相的占空比

8.簡述電流跟蹤控制方法中遲滯比較器閉環(huán)控制的基本原理。

答：把希望輸出的電流波形作為指令信號，把實際電流波形作為反饋信號，通過兩者的

瞬時值比較來決定逆變電路各功率開關器件的通斷，使實際的輸出跟蹤指令信號變化。

第三章異步電機調壓調速控制

3.6習題

1.異步電機中定子磁場、氣隙磁場和轉子磁場具體有何聯系？

答：氣隙磁場+定子漏磁場=定子磁場；氣隙磁場+轉子漏磁場二轉子磁場

2.異步電機產生電磁轉矩拖動轉子旋轉的工作原理是什么？轉差率如何計算？

答：（1）轉子導條切割氣隙同步旋轉磁場產生感應電勢，感應電勢在閉合轉子繞組中產

生轉子電流，流過電流的轉子導條在氣隙同步旋轉磁場中產生電磁力，電磁力作用于轉子產

生電磁轉矩拖動轉子旋轉；（2）s=（4-4）/〃，

3.異步電機T型等效電路是如何從實際異步電機推導而來？推導的前提條件是什么？

答：（1）頻率折算：利用靜止的轉子代替旋轉的轉子，實現轉子回路頻率與定子回路頻

率相同，利用靜止的轉子中的變電阻功率代替轉子輸出的機械功率；（2）繞組折算：利用與

定子相同匝數的靜止轉子代替（1）中的靜止轉子，實現靜止轉子耦合氣隙磁鏈產生感應電

勢與定子耦合氣隙磁鏈產生感應電勢相同，從而把靜止的轉子與定子回路通過氣隙支路并聯

成T型等效電路。

4.異步電機采用Y型繞組連接，額定轉速為1460r/n】in,額定線電壓為38OV,額定功率

為6.5kW,轉子相繞組電阻R,=0.490,轉子漏感L'ra=0.C054H,定子相繞組電阻R=0.3750,

定子漏感/=0.0034”,定轉子互感4=0.1416”,轉動慣量J=0.05依〃[2,電機空載轉

矩為0.5N.m

（1）計算電機額定運行時轉差率；

答：$=/=（1500-1460）71500=0.02667

（2）計算電機額定運行時定子電流、轉子電流及勵磁電流：

答：額定負載轉矩

6500

=42.51Mm

1460x2^/60U60x2^/60

根據等值電路

計算氣隙支路與轉子支路并聯阻抗

Zr/=(>￡?,)//(/?,/5+j6y,LJ=14.7195+J7.4908

定子輸入總阻抗

Zv=R+j(oL^+Zni=15.0945+J8.559

定子輸入電流

/=(/JZ=11.0289-J6.2537=12.6785Z-29.5544

轉子電流

lr=j(orLJ{Rls+/貼p+j*)=l1.2410-兒5513=11.3475N-7.8574

勵磁電流

/?,=7-/r=-0.2121-74.7024=4.7071Z-92.5826

電磁功率

PM=3/；2^=7.0982AW

s

總機械功率輸出

2=3/廣(D'=6.9089AW

轉差功率

P、=31：R；=0.189HV

電機額定運行機械損耗

0.5x1460x24/60=0.()76〃W

額定電磁轉矩：

=45.1885M/M

1500x2^/60

（3）計算電機額定運行時定子銅損耗、轉子銅損耗、機械損耗、機械最大輸出功率;

答：定子銅損耗

③=3I\R=0.181W

轉子銅損耗

上=3/2,6=0.18MW

電機額定運行機械損耗

（）.5x1460x24/60=0Q76AW

機械功率輸出最大值

答：計算氣隙支路與轉子支路并聯阻抗

Z“=/s+mL”)=14.5867+.".3663

定子輸入總阻抗

4=R+網/+Z”=14.9617+#.4345

定子輸入電流

/=UJZ=5.5791-j3.1451=6.4045Z-29.4117

轉子電流

/,=j(orLm/(R/s+j(tiLrrt+j(o,Lm)=5.6865-j0.7949=5.7418Z-7.9581

勵磁電流

IM=I,-Ir=-0.1074-j2.3502=2.3527Z-92.6177

(4)計算電機運行時的定子感應電勢、氣隙感應電勢、轉子感應電勢。

答:定子感應電勢:耳=Us-IsxRs=107.9143Z0.6262

氣隙感應電勢：紇=U,—/、x(尺+/O,%)=104.6576/26177

轉子感應電勢：Er=EK+lrx(j7y,L,CT)=104.2O33Z-7.9581

6.異步電機額定參數見題4所示，且采用晶閘管交流調壓器，電壓變換系數K,=44：

（1）計算電機額定運行點處異步電機變換系數及機電時間常數；

答：異步電機電壓轉速變換系數：

60〃@60x0.02667x2^x50____

―==U.JO.7/

叫5A期x2x220

異步電機機電時間常數:

Jco；R'0.05x(50x2乃)2x049

f=0.004165

3皿;3x2?x22()2

（2）建立異步電機調壓調速系統(tǒng)小信號模型;

答：異步電機調壓調速小信號模型如下：

△a

其中：

6乃「.3no

60<y,Rr

6^-x22

2202An+------------2x220x0.02667^(7,

~_60X(50X2^)2X0.49r(50x2^)x0.49

-1.258A/7,+0.4574At/S

△「△乙二匕皿=%皿=0.00524翅=-L跑

9.55dt9.55dtdt191dt

（3）采用PI控制器，試分析比例系數和積分時間常數之間的約束關系。

答：7；=—=(1(X)3335

6

也+加)

r(0.00333+0.00416)

[0.00333x0.00416-“0.00333+0.00416)]x44x0.3637

0.007497

0.00022168358784-0.il9860972r

7.異步電機額定參數見題4所示：

（1）推導建立異步電機機械特性；

答：7一PM-PM3〃"http://S

-%S//牡［（a+R：/s）2+3；（47+L；fT）2］

（2）分別確定額定電壓、0.75倍的額定電壓、0.5格的額定電壓狀態(tài)，理想空載轉速、

最大轉矩及其轉差率、啟動轉矩，并由此畫出三種電壓時機械特性曲線：

答：理想空載轉速相同：1500r/min

1.額定電壓：最大轉電及其轉差率

34式

7??=——=----->'=146.0341N.m

2g6+h+*（小心A

=一,—二=0.1756

田十戰(zhàn)（4山

啟動轉矩

___________3%,U：R；___________________________3x2x2202x0.49________________

53.98N.機

一心［（凡+用）2+戰(zhàn)（（+L\）2］-50X2;rX［（0.375+0.49）2+（50x2x）2（0.0034+0.0054尸］

2.0.75倍的額定電壓：最大轉矩及其轉差率

3npU；

T”“=--------「'=82.14418125NJW

3R、+JR：+Q2（3心）2

s=（'==0.1756

收+々（￡,。+心）2

啟動轉矩

3nU；R'

=—F------—-r-------==30.36375N.機

q［（凡+R；）2+0；（%+心

3.0.5倍的額定電壓：最大轉矩及其轉差率

3nU；

T.m=——-----〃，=36.5O8525AT.W

2例4+收+a也。+或）2

s=-,---=0.1756

JR；+◎：（（+4萬

啟動轉矩

T'3〃"次；_________

=13.495N”

’-吼（4+匕尸+說（g+L：J］

曲線繪制：忽略

（3）若額定電壓時啟動轉矩恰好為最大轉矩，則轉子回路需要額外串入電阻值多少？

河+也+心）2

______________0.49+.

7O.3752+（50x2n）2（0.0034+0.0054）2

%=2.3

8.分析對比異步電機在不同負載情況下的效率性能。

答：全面比較廣0、戶1及.『2三種情況負載對應的最大轉差功率損耗系數可見，當電

機驅動風機或泵類負載時，電機的轉差功率損耗最小，電機效率最高。

9.異步電機額定參數見題4所示，采用轉速閉環(huán)的調壓調速控制方法，轉速ASR調節(jié)

器采用PI形式，計算額定負載狀態(tài)下電機能夠運行的最低轉速及最低定子電壓值。

答：(1)最低運行的轉速

最大轉矩處的轉差率：

『__________________=0.1756

JR；+以(4。+心)2

對應最低轉速

=(1-s,”=(1-0.1756)x1500=1236.6r/min

根據3.4題計算額定運行時總的電磁轉矩：Q.=45.1885N."z

Teni=---------r--------"2鞏加=45.1885/VJM

2(50x2^-)0.375+7()3752+(50x2TT)2(0.0034+0.D054)2

計算Usmin如下：Usm后122.38V

10.異步電機額定參數見題4所示：

(1)計算電機額定負載情況下定子電壓分別為額定值、0.707倍的額定電壓值、0.5倍

的額定電壓值時的氣隙磁鏈值；

答：根據3.4題及3.5題的計算，額定運行時總電磁轉矩

以=42.5\N.m+\A95NJH=44.005N.，〃

所以額定定子電壓時：

__________________3x2x2202/?；/5__________________

44,005=

22

50xx[(0.375+R'r1s)+(50x2尸尸(0.0034+0.0054)]

(0.375+/?；/s)?+7.643=21.006/?；/s

/?；/.?=19.864

5=0.02467

根據等值電路計算勵磁電流：I<=4.7180Z-92.3703

氣隙磁鏈：匕=/,4=4.7180x0.1416=0.6681I%

0.707倍的額定電壓值時：

50x2乃x「(0.375+R；/s)2+(50x2產「(0.0034+0.0054)21

(0.375+R；/?+7.643=10.503R：/s

/?；/.v=8.876

s=0.055

根據等值電路計算勵磁電流：=3.2052495.2335

氣隙磁鏈：匕=//?,=3.2052x0.1416=0.4539皿

0.5倍的額定電壓值時：

220

3x2xR'r/s

44.005=

2

50x2乃x[(0.375+R'r!s)+(50x2尸「(0.0034+0.0054尸]

(0.375+R；/s)2+7.643=5.2515/?；/5

S無解，所以().5倍的額定電壓值時電機無法帶額定負載

(2)計算電機額定定子電壓情況下，額定負載、0.707倍的額定負載、0.5倍的額定負

載、0.2倍的額定負載時的氣隙磁鏈值；

答：根據3.4題及3.5題的計算

0.707倍的額定負載運行時總電磁轉矩T=42.5IMwx0.707+1.495N.〃?=31.549577V./H

__________________3x2x2202R；/s__________________

31.54957=

50x2乃x[(0.375+R；/s)2+(50x2汗尸(0.0034+0.0054)2]

(0.375+/?；/s)?+7.643=29.299/?；/s

R；/s=28.274

5=0.01733

根據等值電路計算勵?腋電流：/,=4.7559491.5661

氣隙磁鏈：匕==4.7559x0.1416=0.6734VW?

0.5倍的額定負載運行時總電磁轉矩7；=42.51N.，〃X0.5+1.495NJ〃=22.75N/〃

__________________3x2x2202R；/s__________________

22.75=

50xInx[(0.375+R；/$尸+(50x2]尸(0.0034+G.0054)2-

(0.375+R；/s)2+7.643=40.6317R；/s

R：/s=39.686

5=0,01235

根據等值電路計算勵磁電流：4=4.7794490.9989

氣隙磁鏈：匕=44=4.7794x0.1416=0.67681%

0.2倍的額定負載運行時總電磁轉矩Te=42.51N.mxQ2+1.495N.，〃=9.997N川

9997=__________________3x2x220%、_________________

50x24x[(0.375十氏；/5尸+(50x2開尸(0.0034+0.0054)2]

(0.375+R'r1"+7.643=92.465/?；/s

R：/s=91.63

s=0.(X)535

根據等值電路計算勵感電流：/;=4.8093Z-90.1757

氣隙磁鏈：匕==4.8093x0.1416=0.6810皿

(3)根據(1)(2)的計算，說明電機氣隙磁鏈與定子電壓、負載轉矩之間的聯系。

答：可見隨著定子電壓的升高，氣隙磁鏈也隨之增大；相同的定子電壓，負載越低，氣

隙磁鏈越大。

11.忽略空載損耗，三相異步電機理想空載轉速為1500r/min,電磁功率為10kW。

(1)若運行轉速為1455r/min,則輸出機械功率為多少？

答：5=(4-〃,)//=(1500-1455)/1500=0.03

輸出機械功率：匕=(l—s)&=(l-0.03)x]0W=9.7W

(2)若運行轉速為900r/min,則輸出機械功率為多少？

答：$=(〃,-〃,)/〃、=(1500-900)/1500=0.4

輸出機械功率：^,=(1-5)^=(I-0,4)xl0W=6W

(3)若運行轉速為300r/min,則輸出機械功率為多少?

答：s=(〃、-*)/%=(1500-300)/1500=0.8

輸出機械功率：匕=(l—s)F=(l-0.8)xl0AW=2JtW

12.若負載轉矩特性為乙=0.0004706式，采用題4異步電機(忽略空載轉矩及雜散損耗),

計算0.707倍的額定電壓值時轉速、轉差率及轉差功率損耗系數。

答：總電磁轉矩7；=0.00047060；=0.0004706(1-s)%；

3x2x(卷)x0.49/.v

貝I」：0.0004706X(1-5):(50X2^)2=--------

50x2^,x[(0375+0.49/s)2+(50x2)/(0.0034+O.OO54)2]

求解出S后,計算轉子速度:nr=(1-s)〃s=(l-5)x1500

計算轉差功率損耗系數：

13.異步電機額定參數見題4所示，采用IGBT全控型調壓器構建異步電機轉速閉環(huán)調

壓調速系統(tǒng)，利用Matlab對調速系統(tǒng)進行建模仿真。

答：忽略

14.異步電機額定參數見題4所示，采用IGBT全控型調壓器構建異步電機轉速、電流

雙閉環(huán)調壓調速系統(tǒng)，利用Matlab對調速系統(tǒng)進行建模仿真。

答：忽略

第四章異步電機變壓變頻調速控制

4.8習題

1.推導分析恒定的ujf,情況下機械特性，并分析低速情況下的負載能力及其改善方法;

答：

（1）恒定的U,/f/青況下機械特性：

42①區(qū),，

Te=~3nF（4+叫…也+心』

（2）低速情況下的負載能力及其改善方法

產生的最大轉矩

""2〃4-/例+4（凡/例）2+（也+3）2

可見，定子頻率降低過程中，電機產生的最大電磁轉矩也隨之降低，表明電機帶負載能

力隨定子頻率的降低而降低。為了降低這種不利因索的影響，需要在既定的“/必控制獲得

定子電壓值基礎上疊加上定子阻抗壓降/，辰FZ萬，從而基本維持實際氣隙磁通的恒定。

2.推導分析恒定的EJL、EJa及Er/上三種情況下機械特性，比較三種機械特性負載能

力；

答：“《/3'=C控制”中最大電磁轉矩可以進一步變換為

=，(")2_!_(里)2心(4-34)

2°?J紇屋+4

2ra

所以比較式（4-34）與（4-27）可見“反/?,=C控制”最大轉矩小于“瓦/a產C控制

的最大轉矩。

而Er/f,情況下機械特性線性，理想情況卜.最大轉矩無窮大。

3.異步電機采用Y型繞組連接，額定轉速為1460r/min,額定線電壓為380V,額定功率

為6.5kW,轉子相電阻R=0.49。，轉子漏感￡9=。?0054”,定子相電阻凡=O.375C,定子

漏感4=0.0034”,定轉子互感（=0』416”，轉動慣量?/=0.05依病,采用恒定的U/。

變壓變頻控制實現電機額定負載、730r/min轉速運行：

（1）計算理想情況下定子電壓值；

答：同步轉速為150Cr/min,根據3.4題計算額定運行時電磁轉矩

PM

=45.1885

1500x2^/60

由于

（=3%邑產僅

（叫+/?；/?+憂（鼠+心-

;3哈

（凡+*[+（七產（小心）

27277r2”730張*4

其中，cor=〃,，=--------

60「60

貝I」媼=_!_%!=0.7

%2nfiN

153

—XO.49/5

45.1885=3X2X(0.7)2X1-$

(0.375+0.49/5)2+(“3)2(00034+0.0054)

1-5

*2

0.140s，+0.()875s③+4.5227A-^.99()3.s-+0.24()1=0

利用matkib中roots命令求解上述一元4次方程的轉差率s=0.0504

n

這樣計算同步轉速：n——=768.7r/min

1-51-0.0504

由此，計算定子相電壓：

U=[2]x%=7j7x0768.7=112.7V

,nsN1500

（2）計算氣隙磁鏈井與額定電壓時進行比較;

答：根據等值電路計算勵磁電流：/,=4.6297491.9277

氣隙磁鏈：\f/<=I,Lm=4.6297x0.1416=0.6556VW?

而根據3.10題計算額定運行時氣隙磁鏈為：=ZLm=4.7180x（）.1416=0.6681VW2

可見，比額定電壓運行時氣隙磁鏈略的降低，但相差不大。

（3）計算電機的轉差及轉差率，并與額定電壓時轉差及轉差率進行比較；

答：根據（1）計算結果轉差率s=0.0504,轉差為q-幾=768.7—730=38.7"min

而額定運行時：5=（4-%）/〃,=（1500-1460）/1500=0.02667

轉差為?-nr=1500-1460=40r/min

相比較，轉差變化不大。

（4）計算最大轉矩，并與額定運行數值進行比較；

答：計算同步電角頻率：（os=27rx.nx—=2^-x2x^5^=161

P6060

________________3x2x112.72

=128.58Nm

2x161x10.375+70.3752+1612(O.OO34+O,OO54)2

而根據3.4題計算額定運行時最大轉矩為146.034IN.m。

（5）若進行定子阻抗壓降的補償，則計算定子阻抗壓降補償值;

222

答：/v7^+（^,^）=12.1215x7（）.375+（161x（）.（X）34）=8.0428

（6）若進行定子阻抗壓降的補償，且U二f,曲線線性情況，則計算最大轉矩，并與無補

償的值進行比較：

答：考慮定子阻抗壓降補償值，定子電壓為:

U,=112.7+8.0428=120.7428V

計算最大轉矩：

3x2x120.74282

=147.6M”?

Q二

2xl61x0.375+JO.3752+1612(0.0034+0.(X)54)2

從而使得最大轉矩更加接近額定值146.034IN.m

4.電機參數見題3,采用恒定的E/f,變壓變頻控制實現電機額定負載、730r/min轉速

運行：

(1)計算理想情況下定子電壓值；

答：同步轉速為15()0r/min,根據3.4題計算額定運行時電磁轉矩

=45.1885M/n

1500x2^/60

由于

(R：/S)2+0；(L“+L；,)2

2^>230^2158769

其中,x2=153>=：=0.6872

603川314.1593

則

---x0.49/s

45.1885=3x2x0.68722x----------島-----------------

(0.49/$)2+(里門(().0034+O.(X)54)2

1-5

1.051s2-0.7175+0.051=0

求解轉差率s=().0807

這樣計算同步轉速：〃=2=730=794.1"min

1-51-0.0807

由此，計算定子感應電勢：

kE，N215.8769「。一…刈/

E,=—xn?=-------x794.1=114.29V

$&N1500

以定子感應電勢為參考矢晟，則定子電流為

Is=16.9854-j8.7974=19.1285Z-27.3812

計算定子電壓

U,=E,+I,R,=120.66-73.299=120.7O46Z-1.5662

(2)計算定子磁鏈、氣隙磁鏈并與額定電壓時進行比較；

答：根據T型等效電路，計算定子磁鏈：憶="=；——上對——=0.6872

5以(794.1/60)x2^x2

氣隙磁鏈：匕=lKLn=4.6597x0.1416=0.6598Wb

(3)計算電機的轉差及轉差率，并與額定電壓時轉差及轉差率進行比較；

答：根據(1)計算結果轉差率s=0.0807,轉差為:一，7r=794.1-730=64.1〃/min

而額定運行時：5=(nf-nf)/ns=(1500-1460)/1500=0.02667

轉差為一％=15(X)-146()=40r/min

相比較轉差增大了。

(4)計算最大轉矩，并與額定運行數值進行比較；

答:

3/八1

一(--)2--------

Q2P電3心

3

=：x2x(0.6872)2

0.0034+0.0054

=161N.m

而根據3.4題計算額定運行時最大轉矩為146.0341N.ni,最大電磁轉矩增大了。

5.電機參數見題3,采用恒定的Ejf,變壓變頻控制實現電機額定負載、730r/min轉速

運行：

（1）計算理想情況下定子電壓值；

答：同步轉速為1500r/min,根據3.4題計算額定運行時電磁轉矩

=45.1885M/n

1500x2^/60

由于

cosR'tIs

(4/?+胡(心)2

2/r/r2/rx73O_,石刷_209.3971

其中,co=——-n=-------x2=153,=0.6665

r60,n60^7-314.1593

則

153

—XO.49/5

45.1885=3x2x0.66652x------1-5----------

(0.49/J)2+(—)2(0.0054)2

1-5

1.20863.V2-1.10858.V+0.05429=0

求解轉差率s=0.0519

這樣計算同步轉速：n=』-=———=769.96/7min

'1-51-0.0519

由此，計算氣隙感應電勢：

E209.3971._

E,=--g-NXM.=--------x769.96=1n07.48V

*%1500

以氣隙感應電勢為參考矢量，則定子電流為

Is=11.2852-j5.7176=12.6645Z-26.9899

計算定子電壓

U,=E+/(/?.+jcoLr)=I14.86+./4.0321=114.9340Z2.0104

(2)計算氣隙磁鏈爐與額定電壓時進行比較；

答：氣隙感應電勢：

E=X=2093971X769.96=107.48V,與額定值相同

*幾M1500

氣隙磁鏈：匕=44=4.7070x0.1416=0.66651%,與額定值相同

（3）計算電機的轉差及轉差率，并與額定電壓時轉差及轉差率進行比較；

答：根據（1）計算結果轉差率s=0.0519,轉差為,769.96-730=39.96"min

而額定運行時：s=（n,=（1500-1460）/1500=0.02667

轉差為?-nr=1500-1460=40r/min

轉差非常接近相等。

（4）計算最大轉矩，并與額定運行數值進行比較;

，E??1

答：&=士明（②）2—=-x2x（0.6665）2--------=246.79N.rn

2〃9以20.0054

而根據3.4題計算額定運行時最大轉矩為146.0341N.m,最大電磁轉矩明顯增大了。

6.電機參數見題3,采用恒定的Er/f,變壓變頻控制實現電機額定負載、730r/min轉速

運行：

（1）計算理想情況下定子電壓值；

答：

同步轉速為1500r/min,根據3.4題計算額定運行時電磁轉矩

=45.1885N.〃?

-1500x2^/60

由于

2萬，12/rx73OEN_208.5103

其中,rx2=153,=0.6637

cor=-募一

60P60314.1593

則

153

s-----

45.1885=3x2x0.66372x-1^-

0.49

求解轉差率s=0.05192

這樣計算同步轉速：〃='L=———=769.98r/min

'1-51-0.05192

由此，計算轉子感應電勢：

E=空x〃，=2。8a03*769.98=107.03V

'勺v1500

以轉子感應電勢為參考矢量，則轉子電流為

Is=11.7741-j4.6871=12.6727Z-21.7068

計算定子電壓

U,=￡.+/（/<+jcoLJ=114.02+714.575=114.9430Z7.2846

（2）計算氣隙磁鏈井與額定電壓時進行比較；

答：氣隙磁鏈：y/v=/vLm=4.7070x0.1416=0.6665WZ?

E,二107.03

轉了?磁鏈:=0.6637

在一2XTx2x769.98/60

（3）計算電機的轉差及轉差率，并與額定電壓時轉差及轉差率進行比較；

答：根據（1）計算結果轉差率s=0.05192,轉差為4-4=769.98-730=39.98"inin

而額定運行時：s==（1500-1460）/1500=0.02667

轉差為凡一=1500-1460=40r/min

轉差非常接近相等。

7.電機參數見題3,興用恒定的E/f,變壓變頻控制，計算額定轉速情況下，0.2倍的額

定負載、0.4倍的額定負載、（）.6倍的額定負載、（）.8倍的額定負載、額定負載、1.2倍的額

定負載時轉差，并繪制轉矩與轉差曲線。

答：同步轉速為150?！薄叮┐颍鶕?.4題計算額定運行時電磁轉矩

=45.1885

1500x2^/60

由于

T=3〃(")2—必(一

，f(￡/*+就"

2^2^^=2093971

其中,X2=3()57=0.6665

60p60色八，314.1593

則設電機驅動k倍的額定負載后

55^x0.49/5

45.1885k=3x2x0.66652xl-s

(0.49/ST+(^1Z5)2(o0054)

1-5

(1+0.33567k)s2_(0.05434&+1)5+0.02717k=0

0.2倍的額定負載時:s=0.0054

0.4倍的額定負載時：s=0.0108

0.6倍的額定負載時：s=0.0161

0.8倍的額定負載時：s=0.0214

1倍的額定負載時：s=0.0267

1.2倍的額定負載時:s=0.0320

轉矩與轉差曲線忽略。

8.電機參數見題3,采用恒定的E/fs開環(huán)變壓變頻控制，計算0.5倍的額定轉速給定、

0.8倍的額定轉速給定對應的人為機械特性。

答：（1）0.5倍的額定轉速給定：

2萬〃，x0.52^x1460x0.5

4=

同步磁場轉速-60-x2=305.78x0.5=152.89

〃，60

由于

其中，4V_209.3971

=0.6665

314.1593

'MSN

則人為特性:

152.89x0.49/5

3x2x0.66652x

(0.49/?+152.892(0.0054)2

\/s

=199.6764

0.2401/?+0.6816

（2）0.8倍的額定轉速給定:

同步磁場轉速4=篝產％=也鬻嗎2=305.78x0.8=244.624

由于

7=3〃昌2——

,"例(4/?+憂("J

其中，3=209.3971

=0.6665

%，314.1593

則人為特性:

244.624x0.49/5

3x2x0.66652x

(049/5)2+244.6242(0.0054)2

1/5

=319.48

0.2401/?+1.745

9.電機參數見題3,分別采用恒定的U,/f,變壓變頻控制（無定子阻抗壓降補償）、恒定

的E/f,變壓變頻控制、恒定的E/f.變壓變頻控制，繪制最大轉矩隨頻率的關系曲線。

答：（1）恒定的U，f,變壓變頻控制

RN27fsN

則最大轉矩:

T3邑)：________/?

2〃例RJe+&凡/例)2+(%+心，

31

=—x2x0.72x-------------/=

20.375/砥+7(0375/e)？+(0.0034+0.0054)2

__________________L47________________

0.375/例+Jo.127393+0.00882

(2)恒定的E/f,變壓變頻控制

%=0.6872

%

3FI

鼠+以

3

=1x2x(0.6872)21

0.0034+0.0054

=161N.m

（3）恒定的EJR變壓變頻控制

上=0.6665

T=-〃“昆)2_!_=工X2X(0.6665)2—!—=246.79N.rn

皿2八牡以20.0054

10.電機參數見題3,采用恒定的E/f,閉環(huán)變壓變頻控制，計算1000r/min情況下，0.5

倍的額定負載、0.8倍的領定負載時對應的人為機械特性。

答：同步轉速為150口/01山，根據3.4題計算額定運行時電磁轉矩

=45.1885M/n

1500x2^/60

由于

(t)sR'is

其中，@=等％至還x2=209.44,區(qū)空空=0.6665

314.1593

則設電機驅動k倍的額定負載后

209.44八m,

x0.49/.V

45.1885k=3x2x0.66652x------------?-------------

(0.49/s)2+(變絲尸(0.0054)

1-5

(l+0.25096k)52-Q07932k+l)s+0.03966k=0

0.5倍的額定負載時：s=0.0195

0.8倍的額定負載時：s=0.0309

由此，分別計算0.5倍的額定負載、0.8倍的額定負載對應的定子頻率分別如下:

209.44209.44209.44209.44

3=--------=-------------=213.6,(工=---------=-------------=216.12

1-51—0.0195\-s1-0.0309

所以：0.5倍的額定負載、0.8倍的額定負載對應的人為特性分別為

213.6x0.49/5

7；=3x2x0.66652x

(0.49/5)2+(2136)2(00054)2

278.96/5

0.2401/?+1.33

216.12x0.49/5

7；=3x2x0.66652x

(049/s)2+(216.12)2(O.OO"-

282.25/5

0.2401//+1.362

11.電機參數見題3,采用恒定的Ejf,閉環(huán)變壓變頻控制，計算額定轉矩情況下，0.5

倍的額定轉速、0.8倍的領定轉速時的人為機械特性。

答：同步轉速為1500r/min,根據3.4題計算額定運行時電磁轉矩

P”=45.1885N.〃?

1500x2^/6()

由于

E色R；/s

（4/?+戰(zhàn)（心），

甘12乃%2^X1460c“urc紜N2C9.397I“上“

具中，(o=——-n=-----------x2=305.78,—=------------=0.6665

’r60"o60①術314.1593

則設電機額定負載、k倍的額定轉速