第8周-2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)周周測(cè)(含答案)

第八周——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)周周測(cè)1.下面給出幾個(gè)三角形：（1）有兩個(gè)角為60°的三角形；（2）一邊上的高也是這邊上的中線的三角形；（3）有一個(gè)角為60°的等腰三角形，其中等邊三角形的個(gè)數(shù)是()A.0 B.3 C.2 D.12.如圖，在四邊形ABCD中，，，P是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，要使的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)滿足的條件是()A. B. C. D.3.如圖，是等邊三角形，，，則的度數(shù)是()A.40° B.50° C.60° D.70°4.如圖，在鈍角三角形ABC中，為鈍角，以點(diǎn)B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.CE垂直平分AD B.CE平分C.是等腰三角形 D.是等邊三角形5.如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC的長(zhǎng)和BD的長(zhǎng)，且，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是()A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米6.如圖，在等邊中，BD平分交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，且，則AB的長(zhǎng)為()A.3 B.4.5 C.6 D.7.57.如圖，CD是的角平分線，的面積為12，BC的長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是()A.6 B.4 C.3 D.28.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn).若，則取得最小值時(shí)，的度數(shù)為()

A.15° B.22.5° C.30° D.45°9.如圖，在等邊中，BD為AC邊上的中線，CE為的平分線，BD、CE交于點(diǎn)M，則___________°.10.如圖，在等邊中，，點(diǎn)O在AC上，且，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是____________.11.如圖，直線m是中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上的動(dòng)點(diǎn).若，，，則的周長(zhǎng)的最小值是_____________.12.如圖，A,B,C是平面內(nèi)三點(diǎn).（1）按要求作圖：①作射線BC，過點(diǎn)B作直線l，使A,C兩點(diǎn)在直線l兩旁；②點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為射線BC上任意一點(diǎn)，連接線段AP,PQ.（2）在（1）所作圖形中，若點(diǎn)A到直線l的距離為2，點(diǎn)A到直線BC的距離為5，點(diǎn)A,B之間的距離為8，點(diǎn)A,C之間的距離為6，求的最小值，并寫出其依據(jù).

答案以及解析1.答案：C解析：易知（1）有兩個(gè)角為60°的三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°，（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，所以（1）（3）為等邊三角形，故等邊三角形的個(gè)數(shù)是2.2.答案：D解析：如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交CD于點(diǎn)P，連接AP，則的最小值為的長(zhǎng)，點(diǎn)P即為所求.點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于CD對(duì)稱，，，，故D符合題意.由圖可知，選項(xiàng)A和選項(xiàng)B不成立，而C只有在時(shí)才成立，故選項(xiàng)C不一定成立.故選D.3.答案：C解析：是等邊三角形，，，在和中，，，，故選C.4.答案：D解析：由題意可得，，直線CB是AD的垂直平分線，即CE垂直平分AD，故A選項(xiàng)結(jié)論正確；CE垂直平分AD，，，，即CE平分，故B選項(xiàng)結(jié)論正確；，是等腰三角形，故C選項(xiàng)結(jié)論正確；AD與AC不一定相等，不一定是等邊三角形，故D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤.故選D.5.答案：B解析：作A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，連接交CD于P，則，，，在和中，，，，，P為CD的中點(diǎn)，米，米.6.答案：C解析：是等邊三角形，，，，，，，BD平分，，.7.答案：B解析：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)H.CD是的角平分線，點(diǎn)H一定在BC上.過H作于F，交CD于E，此時(shí)的值最小，的最小值.過A作于G.的面積為12，BC的長(zhǎng)為6，，CD垂直平分AH，，，，的最小值是4，故選B.8.答案：C解析：如圖,連接交于點(diǎn)是等邊三角形的中線,,此時(shí)的值最小.是的中點(diǎn).是等邊三角形,平分,.,.故選C.9.答案：60解析：是等邊三角形，，BD為AC邊上的中線，CE為的平分線，，，.10.答案：6解析：，，.在和中，，，，.11.答案：10解析：直線m垂直平分BC，B、C兩點(diǎn)關(guān)于直線m對(duì)稱，如圖，設(shè)直線m交AB于D，連接CD，則.當(dāng)P和D重合時(shí)，的值最小，最小值等于AB的長(zhǎng)，的周長(zhǎng)的最小值是.12.答案：（