江蘇省南通市市區(qū)+啟東市高一上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試題

高一期中質(zhì)量檢測卷·數(shù)學學科注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.清朝末年，面對清政府的腐朽沒落，梁啟超在《少年中國說》中喊出“少年智則國智，少年富則國富，少年強則國強”的口號．其中“國強”是“少年強”的（）A.充分條件 B.必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，，，則的最小值為（）A.36 B.25 C.16 D.95.命題“，”為假命題，則實數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，則函數(shù)定義域為（）A. B.C. D.7.聲強是表示聲波強度的物理量，由于聲強變化范圍非常大，數(shù)量級相差很多，因此通過聲強級來表示聲強強度大小，規(guī)定聲強級（單位：分貝），其中為標準聲強．若聲強是聲強的200倍，則聲強的聲強級比聲強的聲強級大多少分貝（結(jié)果保留整數(shù)）？（）（）A.28 B.27 C.23 D.148.已知函數(shù)，對任意的，都有，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A.與 B.與C.與 D.與10.下列說法正確的有（）A.若，則函數(shù)的最小值為1B.若，則C.若，，則最小值為3D.已知函數(shù)的解析式為，其值域為，則這樣的函數(shù)有9個11.用來表示有限集合中元素的個數(shù)，例如，，則．已知是全集，，是的兩個非空真子集，．（）A.若，則B.若，，則C.若，，，則D.若，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．12.已知，則_________．13.已知冪函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)_________．14.已知函數(shù)有唯一最小值，則實數(shù)的取值范圍為_________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．15.設(shè)全集，集合，區(qū)間，其中．（1）若，求，；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍．16.已知函數(shù)，其中．（1）若關(guān)于方程的兩個實數(shù)根，滿足，求的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集．17.已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)．（1）求，的值；（2）證明：在定義域內(nèi)單調(diào)遞減函數(shù)；（3）解關(guān)于的不等式．18.某國產(chǎn)車企在自動駕駛技術(shù)方面日益成熟，近期擬推出一款高階智駕新車型，并決定大量投放市場．已知該車型年固定研發(fā)成本為20億元，受到場地和產(chǎn)能等其它因素影響，該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該車萬臺（）且全部售完，每臺售價20萬元，每年需投入的其它成本為（單位：億元）．（其中，利潤＝銷售收入－總成本）（1）寫出年利潤（億元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式；（2）當年產(chǎn)量為多少萬臺時，該企業(yè)獲得的年利潤最大，并求出最大年利潤；（3）若該企業(yè)當年不虧本，求年產(chǎn)量（萬臺）的取值范圍．19.已知函數(shù)，，其中．（