2022年廣東深圳福田區(qū)深圳實驗學(xué)校中學(xué)部八上期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022年廣東深圳福田區(qū)深圳實驗學(xué)校中學(xué)部八上期中數(shù)學(xué)試卷π，227，-3，3343，3.1416，0.3 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個已知x=2,y=1是方程kx+y=3的一個解，那么k的值是?? A．2 B．-2 C．1 D．-1汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進(jìn)入高速路，以100千米/時的速度繼續(xù)勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t A． B． C． D．如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為?? A．-1,3 B．-1,- C．1,3 D．1,-圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是 A．體育場離張強(qiáng)家2.5千米 B．張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘 C．體育場離早餐店4千米 D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時如圖，有一個長、寬都是2米，高為3米的長方體紙盒，一只小螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么這只螞蟻爬行的最短路徑為?? A．4米 B．29米 C．5米 D．30米已知y與x-2成正比例，當(dāng)x=1時，y=-2，則當(dāng)x=3時，y的值為?? A．2 B．-2 C．3 D．-3如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且DE⊥AC于E，CD= A．3 B．4 C．5 D．6直線y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有?? A．4個 B．5個 C．6個 D．7個如圖，直線y=-33x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO?B?，則點(diǎn)B? A．4,23 B．2 C．3,3 D．281的算術(shù)平方根是．當(dāng)m=時，函數(shù)y=m-2xm2-3+3如果點(diǎn)P13,y1，P22,y2在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則y1y2．（填“>如圖，已知函數(shù)y=x-2和y=-2x+1的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得方程組x-y=2,2x+y=1的解是一次函數(shù)y=2x-3向上平移個單位長度，得到新的函數(shù)y=2x+9．八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點(diǎn)為A，則直線l的函數(shù)解析式：．計算和解方程：(1)-2(2)8-(3)2x-3y=12,x(4)3x+y若2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算術(shù)平方根是4，求3a-4b的平方根．如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈8米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災(zāi)窗口，已知云梯長17米，云梯底部距地面2米，問：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面多少米？如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6?cm，BC=8?cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A0,2，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交與點(diǎn)B，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1(1)求該一次函數(shù)的解析式．(2)求一次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積．某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時間后，再步行到景點(diǎn)C，甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．(1)甲的速度是米/分鐘．(2)當(dāng)20≤t≤30時，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式．(3)乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？(4)若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x，直線l2的解析式為y=-12x+3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△COB的面積．(2)若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB(3)在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q

答案1.【答案】B【解析】其中π，-3為無理數(shù)，共22.【答案】C【解析】將x=2，y=1代入kx+y=3，得2k+1=3，∴k=1．3.【答案】C【解析】由題意知，前1小時路程隨時間增大而增大，1小時后路程增加變快．故選：C．4.【答案】D【解析】過A作AD⊥BC于D，∵△ABC是等邊三角形，邊長為2，∴AB=AC=BC=2，∵AD⊥BC，∴BD=DC=1在Rt△ABD中，AD∴AD=A∴A點(diǎn)坐標(biāo)1,3∴A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)1,-35.【答案】C【解析】A．由縱坐標(biāo)看出體育場離張強(qiáng)家2.5千米，故A正確B．由橫坐標(biāo)看出鍛煉時間為30-15=15分鐘，故B正確C．2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤D．由縱坐標(biāo)看出早餐店距家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出回家時間是95-65=30分鐘=0.5小時，回家速度1.5÷0.5=3千米/小時，故D正確．6.【答案】C【解析】由題意得，路徑一：AB=3+2路徑二：AB=2+2路徑三：AB=3+2∵29∴5為最短路徑．7.【答案】A【解析】設(shè)y=kx-2，把x=1，y=-2-k=-2，k=2，∴y=2x-2令x=3，y=2×3-4=2．8.【答案】C【解析】∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD，∵∠ACB=90∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=90∴∠DCB=∠B，∴CD=BD，∵AC=8，BC=6，∴AB=10，∴CD=19.【答案】D【解析】方法一：直線y=x-1與y軸的交點(diǎn)為A0,-1，直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)為B①以AB為底，C在原點(diǎn)；②以AB為腰，且A為頂點(diǎn)，C點(diǎn)有三種可能位置；③以AB為腰，且B為頂點(diǎn)，C點(diǎn)有三種可能位置．∴滿足條件的點(diǎn)C最多有7個．方法二：如圖所示，作等腰三角形ABC，有以下兩種情況：（1）當(dāng)AB為底邊時，作線段AB的垂直平分線，則該垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可以使△ABC為等腰三角形；根據(jù)點(diǎn)A，B所在直線方程知，線段AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)，∴C（2）當(dāng)AB為等腰三角形的一腰時，①以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸相交于C2，C3，②以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸相交于C5，C6，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)C最多有7個．10.【答案】B【解析】在y=-33x+2中令x=0令y=0，解得：x=23．則OA=23，∴在直角△AOB中，AB=OA2又∵∠BAB?=60∴∠OAB?=90∴B?的坐標(biāo)是2311.【答案】3【解析】∵81又∵±3∴9的平方根是±3，∴9的算術(shù)平方根是3．即81的算術(shù)平方根是3．12.【答案】-2【解析】由題得m-2≠0且m2-3=1，即m≠2且∴m=-2．13.【答案】>【解析】∵點(diǎn)P13,y1，P22,∴y1=2×3-1=5，∵5>3，∴y114.【答案】x=1,y=-1【解析】兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為二元一次方程組的解，根據(jù)函數(shù)圖象可知交點(diǎn)為1,-1，故二元一次方程組的解為x=1,y=-1.15.【答案】12【解析】∵9--3∴一次函數(shù)y=2x-3向上平移12個單位長度，得到新的函數(shù)y=2x+9．16.【答案】y=9【解析】設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于B，過A作AC⊥OC于C，∵正方形的邊長為1，∴OB=3，∵經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，∴兩邊分別是4，∴三角形ABO面積是5，∴1∴AB=10∴OC=10由此可知直線l經(jīng)過103設(shè)直線方程為y=kx，則3=103k∴直線l解析式為y=917.【答案】(1)原式=-4×4+5-4÷2(2)原式=2(3)2x-3y=12,???①x3+y4=4.???②①×2得4x-6y=24.???③②×12得4x+3y=48.???④④-③得9y=24.解得y=83.把(4)3x+y-4y=6,???①x+y2-y6=1.???②化簡①得3x-y=6.???③②×6得3x+2y=6.???④④-③得3y=0.解得y=0.把y=018.【答案】∵2a+1的平方根是±3，∴2a+1=±32=9，得∵5a+2b-2的算術(shù)平方根是4，∴5a+2b-2=4即5×4+2b-2=16，b=-1，∴3a-4b=3×4-4×-116的平方根是±4．19.【答案】由題意可得：AC=8米，AB=17米，AE=2米，則BC=A則BD=BC+CD=AE+BC=15+2=17（米）．答：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面17米．20.【答案】∵△ABC是直角三角形，AC=6?cm，BC=8?∴AB=A∵△AED是△ACD翻折而成，∴AE=AC=6?cm設(shè)DE=CD=x?cm，∠AED=∴BE=AB-AE=10-6=4?cm在Rt△BDE中，BD即8-x2=42故CD的長為3?cm21.【答案】(1)∵點(diǎn)B在函數(shù)y=-x上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，∴當(dāng)x=-1時，y=--1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為-1,1，∵點(diǎn)A0,2，點(diǎn)B-1,1在一次函數(shù)y=kx+b∴b=2,-k+b=1,得即一次函數(shù)的解析式為y=x+2．(2)將y=0代入y=x+2，得x=-2，則一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積為：0--222.【答案】(1)60(2)當(dāng)20≤t≤30時，設(shè)s=mt+n，由題意得20m+n=0,30m+n=3000,解得m=300,∴s=300t-6000．(3)當(dāng)20≤t≤30時，60t=300t-6000，解得：t=25，25-20=5（分）；當(dāng)30≤t≤60時，60t=3000，解得：t=50，50-20=30（分）．∴乙出發(fā)5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇．(4)設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，由題意得5400-3000-90-60x=360.解得：x=68.∴乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是68米【解析】(1)由圖可得，甲90分鐘走了5400米，則甲的速度為540090=60米23.【答案】(1)直線l2的解析式為y=-12x+3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為6,0，0,3，聯(lián)立式y(tǒng)=x，y=-12x+3并解得：x=2，故點(diǎn)△COB的面積=1(2)設(shè)點(diǎn)Pm,-12m+3，S