蘇科版七年級數(shù)學上冊《5.2運動想象》同步練習題及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版七年級數(shù)學上冊《5.2運動想象》同步練習題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．用邊長為的正方形紙板，制成一副七巧板，將它拼成“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積是（

）．

A． B． C． D．2．將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（

）A． B．C． D．3．下列說法中，①長方體是四棱柱，四棱柱是長方體；②長方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱體；③棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等；④直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓錐；⑤棱柱的上、下底面是形狀，大小相同的多邊形；⑥圓錐和圓柱的底面都是圓；⑦由某一圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體，一定不是多面體；⑧將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球體；其中正確的個數(shù)是（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．6個4．下面現(xiàn)象能說明“面動成體”的是（

）A．流星從空中劃過留下的痕跡B．扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線C．時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過的痕跡D．將一枚硬幣豎立在桌面，擊打一側(cè)使其快速旋轉(zhuǎn)，就會看到一個“球”5．將如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（

）A． B． C． D．二、填空題6．將三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得立體圖形的體積是．（結(jié)果保留π）

7．《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖飏如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經(jīng)過去、逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛．詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲，用數(shù)學知識解釋為．8．鐘表上的時針轉(zhuǎn)動一周形成一個圓面，這說明了．9．如圖，把一副七巧板按如圖所示進行①~⑦編號，①~⑦號分別對應著七巧板的七塊，如果編號①對應的面積等于2，則由這副七巧板拼得的“天鵝”的面積等于．10．《冷廬雜識》中有云：“近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式，多至千余．”七巧板作為中國古老的益智玩具之一，已有千年的歷史，素有“來自中國的拼圖”、“東方魔板”之稱，是世界公認的中國優(yōu)秀智力玩具代表作．如圖，文文拼湊出愛心形狀，若愛心的面積為32，那么七巧板中正方形的面積為．三、解答題11．如圖，是由一些棱長為的小正方體組成的簡單幾何體，(1)從正面看到的平面圖形如圖所示，請在下面方格中分別畫出從左向右、從上向下看到的平面圖形；(2)請直接寫出該幾何體的表面積（含下底面）為______．12．如圖所示，長方形的長為，寬為．把長方形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到幾何體，求該幾何體的體積．（結(jié)果保留）13．一個直角三角尺的兩條直角邊長是6和8，它的斜邊長是10，將這個三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周、（溫馨提示你可能用到其中的一個公式，，，）(1)如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？(2)如果繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個大？通過計算說明理由．14．如圖，將長和寬分別為和的長方形分別繞它的長和寬旋轉(zhuǎn)一周，算一算，得到的兩個幾何體的體積相等嗎?如果不相等，哪個體積大?（π取3）參考答案題號12345答案BADDC1．B【分析】根據(jù)圖示可知，“小天鵝”圖案是由邊長是1分米的正方形切拼而成，所以“小天鵝”圖案的面積等于這個正方形的面積．根據(jù)陰影部分的面積占整個正方形面積的分率求解即可．【詳解】解：如圖：

（平方分米）答：陰影部分的面積為．故選：B．【點睛】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是分清陰影部分與整個圖形的關系．2．A【分析】本題考查了點、線、面、體，根據(jù)直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)是圓臺，可得答案．【詳解】解：A、上面小下面大，圓臺，故A符合題意；B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故B不符合題意；C、上面小下面大，側(cè)面是凹面，故C不符合題意；D、上面和下面同樣大，側(cè)面是曲面，故D不符合題意．故選：A．3．D【分析】本題考查了立體幾何圖形的定義，旋轉(zhuǎn)體的定義，理解棱柱、圓柱、圓錐、棱錐、旋轉(zhuǎn)體的定義是解題的關鍵．【詳解】解：①長方體是四棱柱，四棱柱不一定是長方體，故此項錯誤；②長方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱體，此項正確；③棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，此項正確；④直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是兩個圓錐的組合體，故此項錯誤；⑤棱柱的上、下底面是形狀，大小相同的多邊形，此項正確；⑥圓錐和圓柱的底面都是圓，此項正確；⑦由某一圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體，是旋轉(zhuǎn)體，一定不是多面體，此項正確；⑧將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球體，此項正確；故選：D．4．D【分析】本題考查了點、線、面、體的知識；根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.流星從空中劃過留下的痕跡，說明“點動成線”，故該選項不正確，不符合題意；B.扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線，說明“點動成線”，故該選項不正確，不符合題意；C.時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過的痕跡，說明“線動成面”，故該選項不正確，不符合題意；D.將一枚硬幣豎立在桌面，擊打一側(cè)使其快速旋轉(zhuǎn)，就會看到一個“球”，說明“面動成體”，故該選項正確，符合題意；故選：D．5．C【解析】略6．或/或【分析】根據(jù)“面動成體”得出所得圓錐體的底面半徑和高，由圓錐體體積的計算方法進行計算即可．【詳解】解：將這個直角三角形繞長為4的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到底面半徑為3，高為4的圓錐體，因此它的體積為：，將這個直角三角形繞長為3的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到底面半徑為4，高為3的圓錐體，因此它的體積為：，故答案為：或．【點睛】本題考查點、線、面、體，理解“面動成體”是解決問題的前提，掌握圓錐體體積的計算方法是正確解答的關鍵．7．點動成線【解析】略8．線動成面【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體填空即可．【詳解】解：鐘表上的時針轉(zhuǎn)動一周形成一個圓面，說明線動成面．故答案為：線動成面．【點睛】此題考查了點線面體，熟練掌握點動成線，線動成面，面動成體，是解題的關鍵．9．16【分析】由七巧板的作圖原理，設⑤，⑥的面積為x，分別得到其他部分的面積，根據(jù)①的面積得到x，從而計算所有部分的面積即可．【詳解】解：由七巧板的原理可知：設⑤，⑥的面積為x，則②，③的面積為4x，①的面積為2x，④的面積為2x，⑦的面積為2x，∵①對應的面積等于2，即2x=2，則x=1，∴這幅七巧板拼得的“天鵝”的面積等于x+x+4x+4x+2x+2x+2x=16x=16，故答案為：16．【點睛】本題考查七巧板中的幾何圖形；能夠理解七巧板的構(gòu)圖原理是解題的關鍵．10．4【分析】本題考查了七巧板的認識、結(jié)合愛心形狀的面積之和為，進行列式計算，即可作答．【詳解】解：如圖：設的面積為結(jié)合七巧板的性質(zhì)得各個面積的情況如圖所示：依題意，解得∴正方形的面積為4故答案為：4．11．(1)作圖見解析(2)【分析】本題考查從不同方向觀察簡單組合體，（1）根據(jù)從左向右、從上向下看到的平面圖形并畫出相應的圖形即可；（2）根據(jù)從不同方向看到的平面圖形的面積并結(jié)合具體的圖形進行計算即可；掌握從不同方向觀察簡單組合體的方法是解題的關鍵．【詳解】（1）解：從左向右、從上向下看到的平面圖形如圖所示：（2）∵是由一些棱長為的小正方體組成的簡單幾何體，∴根據(jù)從不同方向觀察這個組合體的所得平面圖形的面積可得該幾何體的表面積（含下底面）：，∴該幾何體的表面積（含下底面）為．故答案為：．12．或【分析】本題主要考查的是點、線、面、體，旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，先確定出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解題的關鍵．【詳解】解：由題意可知，當長方形繞或邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，則底面半徑為，高為，∴圓柱體的體積為：，當長方形繞或邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，則底面半徑為，高為，∴圓柱體的體積為：，答：該幾何體的體積是或．13．(1)(2)繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，理由見解析【分析】本題主要考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)所組成的圖形和圓錐體積計算方法，弄清旋轉(zhuǎn)后形成的圓錐的底面的半徑和高成為解題的關鍵．（1）先根據(jù)題意確定圓錐的高與半徑，然后求出體積即可；（3）先分別求出兩種圖形的體積，然后再比較即可．【詳解】（1）解：繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是底面半徑為8，高為6的圓錐，則其體積為：．（2）解：繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，理由如下：如圖：∵，∴，所以繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為；所以繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為，∵，∴繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大．14．得到的兩個幾何體的體積不相等，繞它的寬旋轉(zhuǎn)一