人教版七年級數(shù)學上冊《5.2解一元一次方程》同步練習題含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級數(shù)學上冊《5.2解一元一次方程》同步練習題含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．關(guān)于x的方程與的解相同，則m等于（

）A．5 B．4 C． D．2．方程的解是（

）A． B． C． D．3．解方程，去分母后正確的是()A． B．C． D．4．下列方程變形正確的是（

）A．方程移項得；B．方程，去括號，得；C．若，則；D．方程化成；5．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．設(shè)，有，則y的值是（

）A． B．4 C． D．17．小強在解方程“”時，將“”中的“－”抄漏了，得出，則原方程正確的解是（）A． B． C． D．8．“”表示一種運算，已知，，，按此規(guī)則，若，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題9．代數(shù)式與互為相反數(shù)，則．10．代數(shù)式的值等于代數(shù)式的值，則．11．方程，■處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是，那么■處的常數(shù)是．12．解方程：，則．13．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的重要思想方法.例如，代數(shù)式的幾何意義是“數(shù)軸上所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離”，請根據(jù)上述材料，嘗試解決下列問題：的最小值是5，則.14．愛動腦筋的小明同學設(shè)計了如圖所示的“幻方”游戲圖，將1，，3，，5，，7，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使得橫、豎以及內(nèi)外兩個正方形的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將、5、7、這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為．三、解答題15．解下列方程：(1)；(2)．16．某同學在解關(guān)于x的方程時，移項過程中沒有改變符號，得到方程的解為．求a的值及原方程的解．17．已知方程與關(guān)于x的方程的解相同．(1)求a的值；(2)若a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，c是最大的負整數(shù)，求的值．18．新定義一種運算：．例如：．(1)求的值；(2)解方程：．19．定義：若，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．(1)3與__________是關(guān)于2的平衡數(shù)，與__________（填一個含x的式子）是關(guān)于2的平衡數(shù)；(2)若，判斷a與b是不是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由；(3)若，且c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，x為正整數(shù)，求非負整數(shù)k的值．20．根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡單的絕對值方程，例如：．解：方程可化為：或，當時，則有，；當時，則有，；綜上，方程的解為或．(1)解方程：；(2)已知，求的值．參考答案題號12345678答案ADBDBBAB1．A【分析】本題考查方程的解，解一元一次方程，先求出的解，代入得到關(guān)于m的一元一次方程，再解方程即可．【詳解】解：解，得：，將代入，得：，解得，故選A．2．D【分析】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的性質(zhì)與運算方法.解這個方程需要去括號，然后移項、合并同類項最后系數(shù)化1可求出x的值．【詳解】解：去括號得：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，故選D．3．B【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母，方程兩邊同時乘以，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同時乘以得，故選：B．4．D【分析】本題考查了解一元一次方程中的變形，涉及移項、去括號、等式的性質(zhì)2等知識，這是在解方程時也容易出錯的地方；按照解方程的過程逐項檢查即可．【詳解】解：A、方程左邊的常數(shù)項1沒有移項而改變了符號，故錯誤；B、乘法分配律與去括號錯誤，利用分配律時漏乘了5，且去括號時沒有變號，故錯誤；C、當a為0時，不成立，故錯誤；D、原方程化為，去括號、移項、合并同類項后得：，故變形正確；故選：D．5．B【分析】本題考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．設(shè)被污染的數(shù)字為y，將代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】解：設(shè)被污染的數(shù)字為y．將代入得：．解得：．故選：B．6．B【分析】此題考查解一元一次方程，根據(jù)題意列得方程求解即可，正確掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，，則去括號得解得故選：B．7．A【分析】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，能求出的值是解此題的關(guān)鍵．把代入方程求出的值，確定出正確的方程，求出解即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得，原方程為：解這個方程，得．故選：A．8．B【分析】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律的探索，解一元一次方程，觀察所給三個式子可得“”運算表示的是，從“”前面的數(shù)開始的連續(xù)的整數(shù)求和，“”后面的數(shù)表示的是有多少個整數(shù)求和，據(jù)此可得，解方程即可得到答案．【詳解】解：，，，……，以此類推可知，“”運算表示的是，從“”前面的數(shù)開始的連續(xù)的整數(shù)求和，“”后面的數(shù)表示的是有多少個整數(shù)求和，∵，∴，∴，故選：B．9．【分析】本題考查了互為相反數(shù)的兩個數(shù)的運算特征：互為相反數(shù)的兩個的和為零，解一元一次方程；由題意得：，由此式求得a的值．【詳解】解：因為與互為相反數(shù)，所以，即，解得：；故答案為：．10．3【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意可得，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：3．11．【分析】本題主要考查的是一元一次方程的解的定義，熟練掌握方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．將，代入方程中，求出■的值即可．【詳解】將，代入方程中，得，解得，故答案為：．12．【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．【詳解】解：，去分母，得，即，移項、合并同類項，得，將系數(shù)化為1，得．故答案為：．13．4或【分析】此題考查了解一元一次方程，數(shù)軸，絕對值．根據(jù)原式的最小值為5，分兩種情況：或，列等式解答即可．【詳解】解：∵的最小值是5，且，∴要分兩種情況：①當時，，∴；②當時，，∴；綜上，a的值是4或．故答案為：4或．14．或【分析】本題考查的是有理數(shù)的加法及解一元一次方程、求代數(shù)式的值，關(guān)鍵在于理解題意，正確計算出a、b的值．因為這8個數(shù)字的和是，所以橫、豎以及內(nèi)外兩個正方形的4個數(shù)字之和都等于，因此；內(nèi)圈右邊的圓圈應(yīng)填3，則或，或．【詳解】解∶這8個數(shù)字的和是，橫、豎以及內(nèi)外兩個正方形的4個數(shù)字之和都等于，根據(jù)題意有∶，解得；根據(jù)內(nèi)圈正方形的4個數(shù)字之和等于，得內(nèi)圈右邊的圓圈應(yīng)填3，則或．因此，或．故答案為：或．15．(1)；(2)．【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握基本方法是解題關(guān)鍵．（1）先移項，然后合并同類項，系數(shù)化為1，即可解題；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可解題．【詳解】（1）解：，，，．（2）解：，，，，，．16．a(chǎn)的值為3，【分析】本題考查方程的錯解復原問題，將錯就錯求出的值，再解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得是關(guān)于x的方程的解，∴，解得．把代入原方程，得，解得，所以a的值為3，原方程的解是．17．(1)(2)1【分析】本題考查同解方程，有理數(shù)的乘方運算：（1）先求出方程的解，再把解代入方程中，進行求解即可；（2）易得互為相反數(shù)，，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可．【詳解】（1）解：，，解得：，把代入，得：，解得：；（2）∵a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，∴，∵c是最大的負整數(shù)，∴，∴．18．(1)25(2)【分析】本題主要考查有理數(shù)的運算和解一元一次方程，牢記有理數(shù)運算的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）按照新運算計算即可；（2）按照新運算轉(zhuǎn)化為，再解方程即可．【詳解】（1）解：；（2）解：∵，∴，解得：．19．(1)，(2)a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)，理由見解析(3)非負整數(shù)k的值為0或1或3【分析】本題考查整式的加減，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵讀懂“關(guān)于2的平衡數(shù)”的定義．（1）根據(jù)“關(guān)于2的平衡數(shù)”定義列式計算即可；（2）求出根據(jù)整式的加減計算法則求出，再根據(jù)“關(guān)于2的平衡數(shù)”的定義判斷；（3）根據(jù)已知列出方程，由x為正整數(shù)即可得到答案．【詳解】（1）解：∵，∴3與是關(guān)于2的平衡數(shù)．∵，∴與是關(guān)于2的平衡數(shù)；（2）解：a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)，理由如下：∵，∴，∴a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)；（3）解：∵c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，∴，∵，∴，∴．∵x為正整數(shù)，k為非負整數(shù)，∴當時，，解得，當時