人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.2解一元一次方程》同步練習(xí)題含答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.2解一元一次方程》同步練習(xí)題含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．關(guān)于x的方程與的解相同，則m等于（

）A．5 B．4 C． D．2．方程的解是（

）A． B． C． D．3．解方程，去分母后正確的是()A． B．C． D．4．下列方程變形正確的是（

）A．方程移項(xiàng)得；B．方程，去括號(hào)，得；C．若，則；D．方程化成；5．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是．請(qǐng)問這個(gè)被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．設(shè)，有，則y的值是（

）A． B．4 C． D．17．小強(qiáng)在解方程“”時(shí)，將“”中的“－”抄漏了，得出，則原方程正確的解是（）A． B． C． D．8．“”表示一種運(yùn)算，已知，，，按此規(guī)則，若，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題9．代數(shù)式與互為相反數(shù)，則．10．代數(shù)式的值等于代數(shù)式的值，則．11．方程，■處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是，那么■處的常數(shù)是．12．解方程：，則．13．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如，代數(shù)式的幾何意義是“數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離”，請(qǐng)根據(jù)上述材料，嘗試解決下列問題：的最小值是5，則.14．愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的“幻方”游戲圖，將1，，3，，5，，7，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使得橫、豎以及內(nèi)外兩個(gè)正方形的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將、5、7、這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為．三、解答題15．解下列方程：(1)；(2)．16．某同學(xué)在解關(guān)于x的方程時(shí)，移項(xiàng)過程中沒有改變符號(hào)，得到方程的解為．求a的值及原方程的解．17．已知方程與關(guān)于x的方程的解相同．(1)求a的值；(2)若a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，c是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．18．新定義一種運(yùn)算：．例如：．(1)求的值；(2)解方程：．19．定義：若，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．(1)3與__________是關(guān)于2的平衡數(shù)，與__________（填一個(gè)含x的式子）是關(guān)于2的平衡數(shù)；(2)若，判斷a與b是不是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由；(3)若，且c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，x為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)k的值．20．根據(jù)絕對(duì)值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程，例如：．解：方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，則有，；當(dāng)時(shí)，則有，；綜上，方程的解為或．(1)解方程：；(2)已知，求的值．參考答案題號(hào)12345678答案ADBDBBAB1．A【分析】本題考查方程的解，解一元一次方程，先求出的解，代入得到關(guān)于m的一元一次方程，再解方程即可．【詳解】解：解，得：，將代入，得：，解得，故選A．2．D【分析】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的性質(zhì)與運(yùn)算方法.解這個(gè)方程需要去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)最后系數(shù)化1可求出x的值．【詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故選D．3．B【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母，方程兩邊同時(shí)乘以，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得，故選：B．4．D【分析】本題考查了解一元一次方程中的變形，涉及移項(xiàng)、去括號(hào)、等式的性質(zhì)2等知識(shí)，這是在解方程時(shí)也容易出錯(cuò)的地方；按照解方程的過程逐項(xiàng)檢查即可．【詳解】解：A、方程左邊的常數(shù)項(xiàng)1沒有移項(xiàng)而改變了符號(hào)，故錯(cuò)誤；B、乘法分配律與去括號(hào)錯(cuò)誤，利用分配律時(shí)漏乘了5，且去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)，故錯(cuò)誤；C、當(dāng)a為0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；D、原方程化為，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后得：，故變形正確；故選：D．5．B【分析】本題考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．設(shè)被污染的數(shù)字為y，將代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】解：設(shè)被污染的數(shù)字為y．將代入得：．解得：．故選：B．6．B【分析】此題考查解一元一次方程，根據(jù)題意列得方程求解即可，正確掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，，則去括號(hào)得解得故選：B．7．A【分析】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，能求出的值是解此題的關(guān)鍵．把代入方程求出的值，確定出正確的方程，求出解即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得，原方程為：解這個(gè)方程，得．故選：A．8．B【分析】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律的探索，解一元一次方程，觀察所給三個(gè)式子可得“”運(yùn)算表示的是，從“”前面的數(shù)開始的連續(xù)的整數(shù)求和，“”后面的數(shù)表示的是有多少個(gè)整數(shù)求和，據(jù)此可得，解方程即可得到答案．【詳解】解：，，，……，以此類推可知，“”運(yùn)算表示的是，從“”前面的數(shù)開始的連續(xù)的整數(shù)求和，“”后面的數(shù)表示的是有多少個(gè)整數(shù)求和，∵，∴，∴，故選：B．9．【分析】本題考查了互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算特征：互為相反數(shù)的兩個(gè)的和為零，解一元一次方程；由題意得：，由此式求得a的值．【詳解】解：因?yàn)榕c互為相反數(shù)，所以，即，解得：；故答案為：．10．3【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意可得，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：3．11．【分析】本題主要考查的是一元一次方程的解的定義，熟練掌握方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．將，代入方程中，求出■的值即可．【詳解】將，代入方程中，得，解得，故答案為：．12．【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．【詳解】解：，去分母，得，即，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，將系數(shù)化為1，得．故答案為：．13．4或【分析】此題考查了解一元一次方程，數(shù)軸，絕對(duì)值．根據(jù)原式的最小值為5，分兩種情況：或，列等式解答即可．【詳解】解：∵的最小值是5，且，∴要分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，∴；②當(dāng)時(shí)，，∴；綜上，a的值是4或．故答案為：4或．14．或【分析】本題考查的是有理數(shù)的加法及解一元一次方程、求代數(shù)式的值，關(guān)鍵在于理解題意，正確計(jì)算出a、b的值．因?yàn)檫@8個(gè)數(shù)字的和是，所以橫、豎以及內(nèi)外兩個(gè)正方形的4個(gè)數(shù)字之和都等于，因此；內(nèi)圈右邊的圓圈應(yīng)填3，則或，或．【詳解】解∶這8個(gè)數(shù)字的和是，橫、豎以及內(nèi)外兩個(gè)正方形的4個(gè)數(shù)字之和都等于，根據(jù)題意有∶，解得；根據(jù)內(nèi)圈正方形的4個(gè)數(shù)字之和等于，得內(nèi)圈右邊的圓圈應(yīng)填3，則或．因此，或．故答案為：或．15．(1)；(2)．【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握基本方法是解題關(guān)鍵．（1）先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可解題；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可解題．【詳解】（1）解：，，，．（2）解：，，，，，．16．a(chǎn)的值為3，【分析】本題考查方程的錯(cuò)解復(fù)原問題，將錯(cuò)就錯(cuò)求出的值，再解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得是關(guān)于x的方程的解，∴，解得．把代入原方程，得，解得，所以a的值為3，原方程的解是．17．(1)(2)1【分析】本題考查同解方程，有理數(shù)的乘方運(yùn)算：（1）先求出方程的解，再把解代入方程中，進(jìn)行求解即可；（2）易得互為相反數(shù)，，然后根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，，解得：，把代入，得：，解得：；（2）∵a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，∴，∵c是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∴．18．(1)25(2)【分析】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和解一元一次方程，牢記有理數(shù)運(yùn)算的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）按照新運(yùn)算計(jì)算即可；（2）按照新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為，再解方程即可．【詳解】（1）解：；（2）解：∵，∴，解得：．19．(1)，(2)a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)，理由見解析(3)非負(fù)整數(shù)k的值為0或1或3【分析】本題考查整式的加減，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵讀懂“關(guān)于2的平衡數(shù)”的定義．（1）根據(jù)“關(guān)于2的平衡數(shù)”定義列式計(jì)算即可；（2）求出根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出，再根據(jù)“關(guān)于2的平衡數(shù)”的定義判斷；（3）根據(jù)已知列出方程，由x為正整數(shù)即可得到答案．【詳解】（1）解：∵，∴3與是關(guān)于2的平衡數(shù)．∵，∴與是關(guān)于2的平衡數(shù)；（2）解：a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)，理由如下：∵，∴，∴a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)；（3）解：∵c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，∴，∵，∴，∴．∵x為正整數(shù)，k為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)