25.2 第3課時 列舉所有機會均等的結(jié)果 初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級上冊課件

第25章隨機事件的概率

25.2隨機事件的概率

第3課時列舉所有機會均等的結(jié)果學(xué)習(xí)目標1.會用列表法、畫樹狀圖法計算概率；（重點）2.并通過比較概率大小做出合理決策。（難點）典例精析拋擲一枚普通硬幣3次。有人說“連續(xù)擲出三個正面”和“先擲出兩個正面，再擲出一個反面”的概率是一樣的。你同意嗎？分析對于第1次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面；對于第2、3次拋擲來說也是這樣。而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等。由此，我們可以畫出樹狀圖，如圖所示。正反正反正反正反正反正反正反第1次第2次第3次在圖中，從上至下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果。而且每種結(jié)果發(fā)生的概率相等。解：拋擲一枚普通硬幣3次，共有以下8種機會均等的結(jié)果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。

所以，例題中的說法正確。該樹狀圖從上到下，列舉了所有機會均等的結(jié)果。可以幫助我們分析問題。而且可以避免重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明。2.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少?123456123456第一次第二次用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)P=.所以

當堂練習(xí)(1)取出的3個小球上，恰好有1個，2個和3個元音字母的概

率分別是多少?1.甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個口袋中各隨機地取出1個小球。(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?取球試驗甲乙丙ABCDECDEHIHIHIHIHIHI解:AEEIIIIII由樹狀圖可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等?！郟(一個元音)=(1)只有1個元音字母結(jié)果有5個，512∴P(兩個元音)=有2個元音字母的結(jié)果有4個，41213=∴P(三個元音)=全部為元音字母的結(jié)果有1個，112∴P(三個輔音)=(2)全是輔音字母的結(jié)果有2個，16=2122.甲、乙、丙三人打乒乓球。由哪兩人先打呢？他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定，游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”。問一次比賽能淘汰一人的概率是多少？解:石游戲開始甲丙乙石石剪布剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布由樹狀圖可以看出，游戲的結(jié)果有27種，它們出現(xiàn)的可能性相等。由規(guī)則可知，一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是：“石石剪”、“剪剪布”、“布布石”三類。而滿足條件(記為事件

A)的結(jié)果有9種∴P(A)=13=927課堂小結(jié)(1)列表法和樹狀圖法的優(yōu)點是什么？

(2)什么時候使用“列表法”方便？什么時候使用“樹狀圖法”方便？(1)優(yōu)點：利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；從而較方便