第3章 圓錐曲線（知識(shí)考點(diǎn)）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測(cè)（高教版2021·拓展模塊一上冊(cè)）原卷版

第3第3章圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)一：橢圓1．橢圓的定義我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在軸)(焦點(diǎn)在軸)焦點(diǎn)的關(guān)系提示:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,與對(duì)應(yīng)的分母哪一個(gè)大,則焦點(diǎn)就在那一軸上.3．橢圓的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍對(duì)稱性關(guān)于軸、軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,短半軸長(zhǎng)為離心率4．橢圓的離心率(1)橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的離心率,用表示，即.(2)離心率的取值范圍:.(3)離心率對(duì)橢圓形狀的影響:①越接近1,c就越接近,從而就越小,橢圓就越扁.②越接近0,c就越接近0,從而就越接近,橢圓就越圓.(4).知識(shí)點(diǎn)二：雙曲線1．雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（大于零且小于）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線（這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)）．用集合表示為．注意：若定義式中去掉絕對(duì)值，則曲線僅為雙曲線中的一支．2．雙曲線的方程、圖形及性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形A2A2焦點(diǎn)坐標(biāo)，，對(duì)稱性關(guān)于，軸成軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)，，范圍實(shí)軸、虛軸實(shí)軸長(zhǎng)為，虛軸長(zhǎng)為離心率漸近線方程令令共漸近線的雙曲線方程等軸雙曲線等軸雙曲線滿足如下充要條件：雙曲線為等軸雙曲線離心率兩漸近線互相垂直漸近線方程為方程可設(shè)為．知識(shí)點(diǎn)三：拋物線1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線．2．拋物線的方程、圖形及性質(zhì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有4種形式：，，，，其中一次項(xiàng)與對(duì)稱軸一致，一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)決定開(kāi)口方向.圖形標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)范圍，，，，對(duì)稱軸軸軸焦點(diǎn)離心率準(zhǔn)線方程焦半徑考點(diǎn)一橢圓1．設(shè)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于（

）A．10

B．8

C．5

D．42．已知橢圓中，焦點(diǎn)在x軸上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．3．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．4．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2；(2)一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，短軸長(zhǎng)為2．5．“”是方程“表示橢圓”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件6．已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（

）A．20 B．18 C．16 D．97．設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為（

）A． B． C．4 D．68．若方程表示橢圓，求的取值范圍．9．已知點(diǎn)在焦點(diǎn)為、的橢圓上，若，則的值為_(kāi)_____．考點(diǎn)二雙曲線10．平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（

）A． B．C． D．11．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；(2)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)；12．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，雙曲線上有一點(diǎn)，若，則（

）A． B． C．或 D．或13．若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．14．若雙曲線的焦距為，則．15．若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為（

）A． B． C．1 D．16．若直線與雙曲線的一條漸近線平行，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A． B．9 C． D．317．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的離心率為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)三拋物線18．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（

）A．8 B．4 C． D．19．拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）A． B． C． D．20．下列四個(gè)拋物線中，開(kāi)口朝下且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5的是（

）A． B．C． D．21．過(guò)點(diǎn)，且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B． C． D．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)到直線的距離比它到定點(diǎn)的距離小1，則P的軌跡方程為（

）A． B．C． D．23．已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（

）A