2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷27.1 圖形的相似(1)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷27.1圖形的相似(1)(含答案)-27.1圖形的相似（1）1．如圖，下列各組圖形中，相似的是（）①②③④⑤A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④⑤2．判斷下列各組圖形是否相似（）①②③④3．指出下列各組圖形中哪些肯定是相似形（）①兩個腰長相等的等腰梯形;②兩個半徑不等的半圓;③兩個邊長不等的正方形;④兩個面積相等的矩形4．請畫出下列圖形的放大圖形．①②③④5．請在網(wǎng)格中畫出下列四組圖形的放大圖形．①②③④6．下列說法正確的是（）A．所有的等腰梯形都相似B．所有的平行四邊形都相似C．所有的等邊三角形都相似D．所有的矩形都相似7．下列說法不一定正確的是（）A．所有的正方形都相似;B．所有的圓都相似C．有一個角是108°的兩個等腰三角形相似;D．所有的菱形都相似8．在比例尺為1：10000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是50cm，則A、B兩地的實際距離為_________．9．已知兩地的實際距離為5000m，在地圖上最得這兩地的距離為5cm，這個地圖的比例尺為_________．10．如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？11．如圖，△ABC與△A1B1C1相似，求未知邊x、y的長度．12.如圖，已知△ABC中，AB=6，BC=9，AC=7.5，D是BC上一點，且BD：BC=1：3，過D引一直線DE，使DE∥BA交AC于E，將△ABC分成一個△EDC和一個梯形ABDE，使△EDC與△ABC相似，求這個梯形ABDE的邊長．答案:1．D2．④3．②③4．略5．略6．C7．D8．500000000cm9．1：10000010．因為∠A1=∠A=90°，∠B1=∠B=45°，∠C=∠C1=45°，BC==3，B1C1==6．=2．所以△A1B1C1∽△ABC11．△ABC∽△A1B1C1，，即，所以x=8，y=2．12.在△ABC和△EDC中，由DE∥BA，可得△ABC∽△EDC，所以，又BD：BC=1：3，DC：BC=2：3，BC=9．所以DC=6，BD=3，AC=7.5，CE=5，AE=2.5，DE=AB=×6=4，所以梯形ABDE四邊的長分別為AB=6，BD=3，DE=4，EA=2.5．27.1圖形的相似(1)一、選擇題：1．下列各組線段中，成比例的一組是（）A．a(chǎn)=，b=5，c=，d=B．a(chǎn)=9，b=6，c=3，d=4C．a(chǎn)=8，b=0.05，c=0.6，d=10D．a(chǎn)=3，b=4，c=5，d=62．若a：b=4：3，且b2=ac，則b：c等于（）A．2：3B．3：2C．4：3D．3：43．在三條線段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一長，也等于c的六分之一長，那么這三條線段的和與b的比等于（）A．1：6B．6：1C．1：3D．3：14．下列各組圖形中，一定是相似形的是（）A．兩個腰長相等的等腰梯形B．兩個半徑不等的半圓C．兩個周長相等的三角形D．兩個面積相等的矩形二、填空題：5．已知線段a，b，c，d成比例，若a=2cm，b=4cm，d=8cm，則c=_____．6．已知a：b：c=3：5：7，且a-b+c=10，則a=______，b=______，c=_____．7．如果=，那么=______；如果=______，x=______．8．在比例尺為1：10000000的地圖上，量得A，B兩地的距離是50cm，則A，B兩地的實際距離為______．9．延長線段AB到點C，使BC=AB，則AC：AB=______，AB：BC=_____，BC：AC=______．10．已知點P在線段AB上，且AP：PB=2：5，則AB：PB=_____，AP：AB=______．11．已知線段a=3，b=2，c=4，則b，a，c的第四比例項d=______，a，b，（a-b）的第四比例項是______；3a，（2a-b）的比例中項是_______．12．已知兩數(shù)3，6，請寫出一個數(shù)，使這個數(shù)是已知兩數(shù)的比例中項，這個數(shù)是_______．13．一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，與它相似的四邊形最小邊長為6，則這個四邊形的周長是_______．14．如圖，兩個相似四邊形的已知數(shù)據(jù)如圖所示，則x=______，y=_____，a=_____．三、解答題：15．已知線段a=15cm，b=20cm，c=75mm，d=0.1m，這四條線段成比例嗎？16．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，且D′C′⊥B′C′，根據(jù)圖中條件，求出求知的邊x，y及角α．17．如圖，在△ABC中，AB=6，BC=9，AC=7.5，D是BC上一點且BD：BC=1：3，過D引一直線DE，將△ABC分成一個△EDC和一個梯形ABDE，使△EDC與△ABC相似，求梯形ABDE的邊長．18．如圖，矩形ABCD的花壇寬AB=20米，長AD=30米．現(xiàn)計劃在該花壇四周修筑小路，使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似，并且相對兩條小路的寬相等，試問小路的寬x與y的比值是多少？說出你的理由．答案:1．A2．C3．D點撥：∵，根據(jù)等比性質(zhì)得，．4．B5．4cm6．61014點撥：設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，由a-b+c=10，得3k-5k+7k=10，∴k=2，則a=6，b=10，c=14．7．8．5000km9．2：11：11：210．7：52：711．66點撥：由=得d=得d=，由d2=3a（2a-b）得d=6．12．3點撥：設(shè)這個數(shù)為x，則x2=3×6，得x=3．13．36點撥：由題意可知相似比為2：1，所以四邊形周長為18×2=36．14．6.49.680°15．成比例點撥：先統(tǒng)一單位，得a=15cm，b=20cm，c=7.5cm，d=10cm，則，==，∴成比例．16．x=14，y=18，α=70°．17．在△ABC和△EDC中，由△ABC∽△EDC得，又BD：BC=1：3，DC：BC=2：3，BC=9，所以DC=6，BD=3．∵AC=7.5，CE=5，AE=2.5，DE=AB=×6=4．所以梯形ABDE四邊形的長分別為AB=6，BD=3，DE=4，EA=2.5．18．=點撥：由題意得．第二十七章相似27.1圖形的相似(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:通過對事物圖形的觀察、思考和分析,認識理解相似的圖形一、課堂練習(xí):1.用“相似”或“不相似”填空：(1)(課本37頁)如圖1,從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？相似圖2圖1圖2圖1(2)如圖2,從哈哈鏡里看到的鏡像與自身相似嗎？不相似(3)用同一張底片洗出的1寸和2寸的照片,它們相似嗎？相似2.(課本37頁)如圖,在圖中,與圖形(1)相似的是d；與圖形(2)相似的是e.(1)(1)(2)3.在平面直角坐標系中,將下列各點順次連接:.(1)你得到的圖形是平行四邊形；(2)將四點的橫、縱坐標都乘以2,再順次連接所得的圖形與原圖形相似嗎？答:相似；(3)(1)與(2)中兩個圖形的周長和面積各有何關(guān)系？答:(2)中的平行四邊形的周長是(1)中平行四邊形周長的2倍；(2)中的平行四邊形的面積是(1)中平行四邊形面積的4倍.

二、課后作業(yè):1.下列各組圖形中,是相似圖形的是(C)ABCD2.(課本41頁)如圖,試著在方格紙中畫出與原圖形相似的圖形.3.在平面直角坐標系中描出點,順次連接各點,得到五邊形.(1)將點的橫坐標都除以2,縱坐標不變,得到新的五個點,順次連接這五個點,得到一個新的五邊形,這個五邊形與原五邊形相似嗎？答:不相似；(2)將點的橫坐標和縱坐標都除以2,又得到新的五個點,順次連接這五個點,得到一個新的五邊形,這個五邊形與原五邊形相似嗎？答:相似.(友情提示:先在直角坐標系中按要求畫出五邊形,再觀察并進行分析和判斷)三、新課預(yù)習(xí):1.已知,計算,,從而得.我們就說這四條線段是成比例線段.2.正方形與正方形相似嗎？說明理由.解:正方形與正方形相似.理由:∵正方形的每個角都是直角∴∵正方形四邊都相等∴∴正方形與正方形相似

27.1圖形的相似（2）新穎題賞析如圖所示，已知E是正方形ABCD的對角線BD的黃金分割點（BE>DE），AE交BC的延長線于F，若AB=2，，求CF的長．解因為ABCD是正方形，AD=AB=2，又E是BD的黃金分割點，，BE=BD因為AD∥BF，我們可證△AED∽△FEB，由此得所以=+1．所以CF=BF-BC=+1-2=-1．一、基礎(chǔ)練習(xí)1．對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等．我們就說這四條線段成_________．2．相似多邊形的對應(yīng)角_______，對應(yīng)邊的比_______；反過來，如果兩個多邊形滿足____________，那么這兩個多邊形相似．3．如果兩個多邊形僅有對應(yīng)角相等，它們并不相似，例如__________；如果兩個多邊形僅有對應(yīng)邊的比相等，它們并不相似，例如_________．4．已知線段a=，b=2+，c=2-，若a：b=c：x，則x=________；若b：y=y：c，y>0，則y=________．5．已知a：b：c=3：5：7，且a-b+c=10，則a=______，b=______，c=_______．6．已知≠0，則=________．7．若兩地的實際距離是250m，畫在地圖上的距離是5cm，在這張地圖上，圖距等于8cm的兩地A、B間的實際距離是________．8．若線段a、b、c滿足關(guān)系，則a：b：c=________．9．如圖1，在△ABC中，AB=AC，，BD將△ABC的周長分為30cm和15cm兩部分，則AB的長為__________．10．如圖2，在△ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，BD=________，DC=_______cm．（1）（2）（3）11．如圖3，△ADE∽△ABC，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，（1）求AD的長；（2）求證：.二、整合練習(xí)1．已知四條線段a=50mm，b=3mm，c=5mm，d=3cm，判別這四條線段能否組成比例線段．2．如圖，AB=1，AC=．求證：點C是線段AB的黃金分割點．（點C將線段分割成大小兩條線段，并且小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長的比，這種分割稱為黃金分割）3．如圖，已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，求B′C′、C′D′的長和∠D的大?。鸢?一、基礎(chǔ)練習(xí)1．比例線段2．相等相等對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等3．矩形菱形4．215．610146．7．400m8．9：12：209．18m（由得，設(shè)AD=2k，（k>0）DC=k，AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，k=6，AB=18）10．2.1cm3.5cm11．（1）因為△ADE∽△ABC，所以，所以AD=（cm）（2）DB=AB=AD=12-=，所以，由，得1-，即，得二、整合練習(xí)1．將d=3cm化為同單位得d=30mm．然后將四條線段從小到大依次排列為b、c、d、a，由．線段b、c、d、a成比例線段．2．即證，因為AB=1，AC=，CB=1-AC=．因為AC2=（）2===CB·AB．所以，即點C是線段AB的黃金分割點，又證：=，所以．3．由四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，∠A=∠A′=150°，∠D=360°-（150°+60°+75°）=75°，，B′C′=10，C′D′=．27.1圖形的相似(2)一、選擇題：1．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，那么△ADE與四邊形DBCE的面積之比是（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：42．兩個相似三角形的面積之比為1：2，則相似比為（）A．1：4B．1：C．：1D．4：13．下列圖形中，不相似的是（）A．任意兩個等腰直角三角形B．任意兩個等邊三角形C．任意兩個正方形D．任意兩個菱形4．若x：（x+y）=3：5，則x：y=（）A．B