新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺天津卷押題練習(xí)第16題（原卷版）

解三角形考點(diǎn)2年考題考情分析解三角形2023年天津卷第16題2022年天津卷第16題高考對(duì)于解三角形的整體考察比較簡(jiǎn)單，主要涉及正余弦定理，以及三角形的面積公式，還包括對(duì)兩角和與差的正余弦公式，二倍角公式，主要難度在于計(jì)算，此外考生對(duì)于角度的范圍也應(yīng)注意，避免出錯(cuò)?？梢灶A(yù)測(cè)24年對(duì)解三角形仍然會(huì)考察正余弦定理，以及三角函數(shù)運(yùn)算公式，難度較低。題型一解三角形16．（14分）（2023?天津）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅲ）求SKIPIF1<0的值．16．（15分）（2022?天津）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的值；（2）求SKIPIF1<0SKIPIF1<0的值；（3）求SKIPIF1<0的值．一、正余弦定理和面積公式（1）正余弦定理：在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則定理正弦定理余弦定理公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.常見變形(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.（2）面積公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0（r是三角形內(nèi)切圓的半徑，并可由此計(jì)算R，r.）二、公式的相關(guān)應(yīng)用（1）正弦定理的應(yīng)用=1\*GB3①邊化角，角化邊SKIPIF1<0=2\*GB3②大邊對(duì)大角大角對(duì)大邊SKIPIF1<0=3\*GB3③合分比：SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0內(nèi)角和定理：SKIPIF1<0=1\*GB3①SKIPIF1<0SKIPIF1<0=2\*GB3②SKIPIF1<0；=3\*GB3③在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0成等差數(shù)列SKIPIF1<0三、兩角和與差的正余弦與正切①SKIPIF1<0； ②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0； 四、二倍角公式①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0； ③SKIPIF1<0；1．已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）求證：SKIPIF1<0；（Ⅲ）SKIPIF1<0的值．2．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．（1）求角SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（3）若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．3．已知的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，，求的面積；（Ⅲ）若，求．4．在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，已知（1）求角的大??；（2）若，，求的值．5．在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別，，，其中，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．6．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且．（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┰O(shè)，．求的值；求的值．7．在三角形中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知，，．（1）求角的大?。唬?）求的值；（3）求邊的值．8．在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知，．（1）求的值；（2）求值；（3）求．9．在中，角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．10．在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，．（Ⅰ）求的面積；（Ⅱ）求邊的值和的值；（Ⅲ）求的值．11．在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知．（1）求角的大?。唬?）若，，①求的值；②求的面積．12．已知的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，．（Ⅰ）