第27章 圓 華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)情評(píng)估卷(含答案)

第27章圓一、選擇題（每小題3分，共30分）1．畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間叉開(kāi)的距離是圓的（）A.直徑 B.半徑 C.周長(zhǎng) D.面積2．若⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)A與⊙A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)A在⊙O上 C.點(diǎn)A在⊙O3．如圖，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，如果∠P=60°，PA（第3題）A.2 B.6 C.8 D.44．如圖所示，扇形AOB的圓心角為60°，半徑為6，C、D是AB?的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（（第4題）A.16π B.6π C.25．如圖，在墻壁中埋著一根半徑未知的圓柱形木材，現(xiàn)用鋸子去鋸這根木材，鋸口深CD=4，鋸道AB=（第5題）A.20 B.12 C.10 D.86．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，AB=6，斜邊AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD（第6題）A.43π B.73π7．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連結(jié)AO交⊙O于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，若∠A=2∠（第7題）A.1 B.322 C.48．如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，∠C=120°，AB=AD（第8題）A.433 B.89．如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，若⊙O的半徑為6，則四邊形ACDF的周長(zhǎng)是（（第9題）A.6+63 B.12+10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OA=1，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到OA1，掃過(guò)的面積記為S1，作A1A2⊥OA1交x軸于點(diǎn)A2；將OA2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到OA3，掃過(guò)的面積記為S2，作A3A4⊥O（第10題）A.22021π B.22020π二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，以正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到扇形紙片BAD，用這個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)無(wú)底的圓錐（無(wú)重疊，無(wú)縫隙）.若正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，則圍成的圓錐的底面半徑為_(kāi)_______.（第11題）12．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，連結(jié)BC，CD，AD，BD，若∠ADC=25°，BC（第12題）13．如圖，正方形ABCD的邊AD與⊙O相切于點(diǎn)P，B、C在⊙O上，E、F是正方形與圓的另兩個(gè)交點(diǎn).若BC=4（第13題）14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y=ax2上，⊙P恒過(guò)點(diǎn)F（第14題）15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=23，P是以斜邊（第15題）三、解答題（16題5分，17,18題每題8分，19~21題每題10分，22,23題每題12分，共75分）16．如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，AB=（1）AD?（2）AE=17．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，OD，AD，OD//BC，且OD與AC交于點(diǎn)（1）若∠D=70°（2）若AC=8，DE=218．如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)O，A，B，C均在格點(diǎn)（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.（1）過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心M的坐標(biāo)為_(kāi)_______________；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)D(-3,-219．小陳同學(xué)從市場(chǎng)上購(gòu)買了如圖①所示的花盆，花盆底部的橫截面是直徑為35cm的圓，他家中有一個(gè)托盤，托盤底部的橫截面是邊長(zhǎng)為60cm ① ②（1）求圖②中正三角形一邊的高線長(zhǎng).（2）這個(gè)托盤是否適用于該花盆？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.20．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連結(jié)BD，AD=BD，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使得DE=AD（1）求證：AE//（2）若CD=2，DE=621．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°.連結(jié)AO并延長(zhǎng)，與⊙O交于點(diǎn)D，直線l過(guò)點(diǎn)C，AF⊥l，垂足為F，AC平分∠FAD，（1）求證：直線l是⊙O（2）若AF=422．司南是我國(guó)古代辨別方向用的一種儀器（如圖①），其早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就已被發(fā)明.如圖②，司南中心為一圓形，圓心為點(diǎn)O，直徑為20，根據(jù)八個(gè)方位將圓形八等分（圖②中點(diǎn)A～H），過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線與AG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M ① ②（1）相鄰兩個(gè)方位間所夾的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______；（2）AG的長(zhǎng)為_(kāi)_______________；（3）求線段ME與EG?的長(zhǎng)，并比較大小23．下面是小安同學(xué)的日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．××年×月×日星期一晴今天，我們學(xué)習(xí)了圓周角定理及其推論，在課堂小結(jié)的時(shí)候，我突然想到如果將這些定理的條件和結(jié)論互換，也許會(huì)有新發(fā)現(xiàn)，那就先從特殊情況開(kāi)始思考吧！思考一：如圖①，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上（不與點(diǎn)A,B重合），則∠ACB=90°．這一命題我們已經(jīng)證明過(guò)．若將該命題的條件和結(jié)論互換，可得新命題：如圖②，已知線段AB和直線AB外一點(diǎn)C，且∠ACB= ① ②③思考二：若將圖②中的∠ACB改為45°，點(diǎn)C的位置會(huì)有怎樣的特點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)不斷嘗試，我發(fā)現(xiàn)以AB為底邊，構(gòu)造等腰直角三角形AOB，再以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，則點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上．任務(wù)：（1）小安發(fā)現(xiàn)思考一中的新命題是真命題，請(qǐng)按照下面的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分．證明：取線段AB的中點(diǎn)K，連結(jié)KC（如圖②），則KC是AB邊上的中線……（2）請(qǐng)根據(jù)思考二，在圖③中利用尺規(guī)作出符合要求的點(diǎn)C．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（3）若將圖②中的∠ACB改為120°，你能確定點(diǎn)答案一、選擇題1.B2.A3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.C10.A二、填空題11.3412.40°13.5214.1815.3=三、解答題16.（1）證明：∵AB=CD∴AC?+（2）證明：連結(jié)AD，BC,∵AD?=∵AC?=又∵∠AED=∠CEB，∴△17.（1）解：連結(jié)OC.∵OA=OD，∴∠AOD∵AB是半圓O的直徑，∴∠∵OD//BC，∴∠AEO∴AD?=∴∠CAD（2）解：由（1）可知OD⊥AC，設(shè)OA=x，則OD=在Rt△OAE中，O即(x-2即OA=5，18.（1）(（2）解：連結(jié)MD、MA，∵M(jìn)(1A(-2,-MA=∵4>10∴點(diǎn)D(-3,-2)19.（1）解：如圖②，在等邊三角形ABC中，作AD⊥BC于點(diǎn)②∵AB∴BD∴AD即正三角形一邊的高線長(zhǎng)為303（2）解：這個(gè)托盤不適用于該花盆.理由如下：如圖②，作等邊三角形ABC的內(nèi)切圓⊙O，連結(jié)OB則點(diǎn)O為等邊三角形ABC的內(nèi)心，∴易知點(diǎn)O在AD上，∠OBD=∴在Rt△OBD中，OD∴⊙O的直徑為20∵(203)2=∴203<3520.（1）證明：∵AD=BD∴∠DAB=∠DBA，∠又∵AD=AD∴△ADB?△ADE∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD∴∠BCD+∠AED=（2）解：如圖，連結(jié)AC，則∠ACD∵∠AED=∠ABD∴∠ACD又∵∠AED=∠AEC∴AEDE=CEAE，∴∴CE=CD∴AE=43（負(fù)值舍去），又21.（1）證明：如圖，連結(jié)OC.∵OA=OC∵AC平分∠FAD，∴∠FAC=∠ACO，∴又∵點(diǎn)C在⊙O上，∴直線l是⊙O（2）解：如圖，連結(jié)CD.∵AD是⊙O的直徑，又∵∠ADC=∠B=60∴∠FAC=∠CAD=設(shè)FC=x，則AC=∴(2x解得x=4（負(fù)值舍去），∵AC平分∠FAD，CG⊥AD，∵∠COG=∴OC∵OC⊥l，∴∠OCE=∴OE∴S22.（1）45（2）10（3）解：∵M(jìn)E為⊙O的切線