27.2.3 切線 華師大版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案

27.2.3切線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握切線的判定定理，會證明一條直線是圓的切線.2.掌握切線的性質(zhì)定理，會運用于證明命題或計算求角.學(xué)習(xí)策略1.在操作與測量中發(fā)現(xiàn)分析，總結(jié)歸納，在例題探究中規(guī)范推理過程. 2.注意獨立思考與分組交流結(jié)合，共同探究加深理解.學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)回顧：1.什么點和圓有哪些位置關(guān)系？怎樣判斷？2.直線和圓有哪些位置關(guān)系？怎樣判斷？3.當(dāng)你在雨中轉(zhuǎn)動雨傘時，傘上的水珠是順著什么方向飛出的？二、新課學(xué)習(xí)：1.自學(xué)教材P51-52，回答以下問題：1.自己任意畫一個圓并作出一條半徑，過半徑的外端作一條與半徑垂直的直線，觀察直線與圓有幾個交點，分析這條直線與圓有何位置關(guān)系.2.分析在1中的作圖中，直線都具備了什么條件？總結(jié)：切線的判定定理3.根據(jù)直線與圓相切的定義和垂線段的性質(zhì)分析當(dāng)直線與圓相切時，直線與過切點的半徑有何位置關(guān)系？總結(jié)：切線的性質(zhì)定理2.自學(xué)教材P52，回答以下問題：1.自學(xué)例2：分析例2中有哪些已知條件？有哪些特殊圖形？要證明結(jié)論，只需證明2.整理思路寫出解答過程：三、嘗試應(yīng)用：1.AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C；連接BC，若∠P=40°，則∠B等于（）A．20°B．25°C．30°D．40°2.如圖，AB為⊙O的直徑，圓周角∠ABC=40゜，當(dāng)∠BCD=時，CD為⊙O的切線.3.如圖，AB=AC，點O在AB上，⊙O過點B，分別與BC.AB交于D.E，過D作DF⊥AC于F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若AC與⊙O相切于點G，⊙O的半徑為3，CF=1，求AC長．四、自主總結(jié)：（1）圓的切線的判定定理：（2）圓的切線的判定定理：五、達(dá)標(biāo)測試（一）選擇題（共4小題）1．下列說法中正確的是（）A．垂直于半徑的直線是圓的切線B．圓的切線垂直于半徑C．經(jīng)過半徑的外端的直線是圓的切線D．圓的切線垂直于過切點的半徑2．如圖所示，CA為⊙O的切線，切點為A，點B在⊙O上，如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）A．120° B．110° C．90° D．55°3．如圖△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC，BD于M，N，圓心O在AB上，⊙O的半徑為12cm，BO=20cm，則AO的長是（）A．10cm B．8cm C．12cm D．15cm4．如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是（）A．AB=4，AT=3，BT=5 B．∠B=45°，AB=ATC．∠B=55°，∠TAC=55° D．∠ATC=∠B（二）填空題（共3小題）5．如圖，AB為⊙O的直徑，圓周角∠ABC=40゜，當(dāng)∠BCD=時，CD為⊙O的切線．6．如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若AB=8，圓環(huán)的面積是．7．如圖，BC是⊙O直徑，P是CB延長線上一點，PA切⊙O于A，若∠P=30°，PA=，則⊙O半徑為．（三）解答題（共3小題）8．如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A.C，BD是⊙O的切線．∠BAD=30°，邊BD交圓于點D，求∠B．9．如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點E，點D是BC邊的中點，連接ED．（1）試說明：ED是⊙O的切線；（2）若⊙O直