三角形的中線和角平分線

.1.3三角形的中線和角平分線班級(jí)姓名組別學(xué)號(hào)課前準(zhǔn)備：1、刻度尺，量角器，鉛筆2、兩套銳角、鈍角、直角三角形紙片素養(yǎng)目標(biāo)：1．了解三角形的中線、角平分線等有關(guān)概念.2．掌握任意三角形的中線、角平分線的畫(huà)法，得到三角形的三條中線、三條角平分線的位置關(guān)系，提高動(dòng)手操作及解決問(wèn)題的能力.3．會(huì)利用三角形的中線、角平分線進(jìn)行計(jì)算.4.1.3三角形的中線和角平分線（預(yù)習(xí)單）一、自主探究請(qǐng)認(rèn)真閱讀教材P87-P88頁(yè)內(nèi)容思考下列問(wèn)題：1.三角形的中線（1）回顧：線段中點(diǎn)：如圖所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則==（2）三角形中線的定義：在三角形中，連接一個(gè)與它的叫做這個(gè)三角形的中線。三角形有幾條中線？觀察三角形（銳角、直角、鈍角三角形）的中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？你能用折紙或者測(cè)量的方法得到嗎？嘗試完成。2.三角形的角平分線回顧：角平分線：如圖所示，OC是∠AOB的角平分線則==三角形角平分線的定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的與之間的叫做三角形的角平分線。三角形有幾條角平分線？請(qǐng)?jiān)谙聢D的三個(gè)三角形中分別畫(huà)出它們的角平分線，觀察這三條角平分線，它們有怎樣的位置關(guān)系？你是怎樣得到三角形的角平分線？（上課交流）二、預(yù)習(xí)檢測(cè)課本88頁(yè)隨堂練習(xí)1（寫(xiě)課本上）預(yù)習(xí)反思今天你在預(yù)習(xí)中有哪些困惑？4.1.3三角形的中線和角平分線（導(dǎo)學(xué)單）一、探究新知知識(shí)點(diǎn)一：三角形的中線（1）三角形中線的定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線．符號(hào)語(yǔ)言：∵AE是△ABC的中線∴==（2）你是怎樣得到三角形中線的？三角形中三條中線存在怎樣的位置關(guān)系？歸納總結(jié)：三角形的三條中線，這點(diǎn)稱為三角形的.例1：AD是BC邊上的中線，AB=5cm，AD=4cm，?ABD的周長(zhǎng)是12cm，BC=_____知識(shí)點(diǎn)二：三角形的角平分線（1）三角形角平分線的定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。符號(hào)語(yǔ)言：∵AD是△ABC的角平分線∴==類比與對(duì)比：角平分線和三角形的角平分線有什么聯(lián)系和區(qū)別？利用手中的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片試著分別畫(huà)出它們的角平分線，交流你的畫(huà)法以及你認(rèn)為三角形的角平分線有什么特點(diǎn).歸納總結(jié)：三角形的三條角平分線.例2：如圖,在△ABC中,∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù).聯(lián)系與對(duì)比：三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的

因?yàn)锳D是△ABC的BC上的中線.所以BD=CD=

BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的

因?yàn)锳D是△ABC的∠BAC的平分線所以∠1=∠2=

∠BAC盤(pán)點(diǎn)收獲（記錄本節(jié)課的重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、老師新補(bǔ)充內(nèi)容┈）4.1.3三角形的中線和角平分線（限時(shí)檢測(cè)）（時(shí)長(zhǎng)：7min，滿分：20分）1.（5分）三角形中線、角平分線都是（）A.直線B.射線C.線段D.射線或線段2.（5分）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，BE是中線，∠BAD=40°，則∠CAD=___________，若AC=6第2題圖第4題圖第3題圖3.（5分）如圖，AD為△ABC的中線，AB=13cm，AC=10cm.若△ACD的周長(zhǎng)第2題圖第4題圖第3題圖4.（5