湘教 八下 數(shù)學 第2章《平行四邊形的判定》課件

2.2平行四邊形第二章四邊形第2課時平行四邊形的判定逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2平行四邊形的判定知1－講感悟新知知識點平行四邊形的判定11.判定方法?判定平行四邊形可以從對邊、對角線和對角三個方面進行，如圖2.2－23，在四邊形ABCD

中，AC，BD相交于點O，具體方法如下表所示.感悟新知知1－講特別提醒1.平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是互逆的，解題時要注意區(qū)別，不能混淆

.(1)由平行四邊形這一條件得到邊、角、對角線的關(guān)系是性質(zhì)；(2)由邊、角、對角線關(guān)系得到平行四邊形是判定.感悟新知知1－講2.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形.3.兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是平行四邊形.感悟新知知1－講條件類型判定方法數(shù)學語言對邊關(guān)系定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥BC，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形∵ADBC(或ABCD)，

∴四邊形ABCD是平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AD=BC，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形感悟新知知1－講對角線關(guān)系判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC，OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形對角關(guān)系拓展：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠DAB=∠DCB，

∠ABC=∠ADC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形感悟新知2.靈活選擇平行四邊形的判定方法(1)

已知一組對邊平行，可證明該組對邊相等或證明另一組對邊平行.(2)已知一組對邊相等，可證明該組對邊平行或證明另一組對邊相等.(3)已知條件與對角線有關(guān)，可證明對角線互相平分.(4)已知條件與角有關(guān)，可證明兩組對角分別相等或證明對邊之間的關(guān)系.知1－講知1－練感悟新知[中考·郴州]如圖2.2－24，四邊形ABCD

中，AB=DC，將對角線AC向兩端分別延長至點E，F(xiàn)，使AE=CF．連接BE，DF，若BE=DF．求證：四邊形

ABCD是平行四邊形．例1知1－練感悟新知解題秘方：緊扣條件“AB=DC”需說明“AB∥DC”或“AD=BC”即可得到四邊形ABCD是平行四邊形.知1－練感悟新知

注意：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形知1－練感悟新知

知1－練感悟新知如圖2.2－25，已知ABCD的對角線AC，BD相交于點O，在AC，BD上分別取點E，G

和M，N，使AE=CG，BM=DN.求證：四邊形EMGN

是平行四邊形.例2

知1－練感悟新知解題秘方：由于條件都與四邊形的對角線相關(guān)，因此需緊扣對角線關(guān)系判定平行四邊形.知1－練感悟新知證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD.又∵AE=CG，BM=DN，∴OA

－AE=OC

－CG，OB

－BM=OD

－DN，即OE=OG，OM=ON.∴四邊形EMGN是平行四邊形.知1－練感悟新知方法當條件出現(xiàn)在所要說明的四邊形的對角線上時，需用對角線的關(guān)系判定平行四邊形，而從對角線的角度判定平行四邊形，一般結(jié)合已知平行四邊形的對角線性質(zhì).知1－練感悟新知如圖2.2－26，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點E，DF平分∠ADC，交BC

于點F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形.例3知1－練感悟新知解題秘方：針對條件中與角有關(guān)條件居多這一特點，緊扣“兩組對角相等”來證明平行四邊形.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知解法指導當已知條件中出現(xiàn)所要說明的四邊形的角時，則需從角的關(guān)系考慮判