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為學生引路，為學員服務第第頁2018考研數(shù)學：幾個基本極限的特殊情況高等數(shù)學中，求函數(shù)的極限是貫穿始終的，而有一類型的求極限的題目，需要從左極限和右極限入手，即無法直接求極限，只能先求完左極限，再求完右極限，才能最終判斷函數(shù)的極限是否存在。當然了，對于具體的求極限題目，左右極限一般是相等的，不然就沒有極限。那么在什么情況下需要求左右極限呢?同學們仔細想想，為什么要分開求呢?一次求完，不是更好嗎?這是因為不能一次求完，因為左右函數(shù)的表達式不一樣。在這里，李老師幫大家歸結為三種情況：第一種，也是最常見的，就是某點的左右鄰域內，函數(shù)的表達式不一致，就是通常所說的分段函數(shù)。判斷分段點處是否存在極限，以及是否連續(xù)，是否可導等等，就需要分左右來求解。這種情況是最自然的情況，同學們一般都會求。第二種情況是表達式里含有絕對值，實際上含絕對值的函數(shù)可以歸結為分段函數(shù)，因為函數(shù)在零點的左右鄰域內的表達式不一致。這一點，也是比較常見的，但部分同學不知道如何處理。其實，凡是涉及到絕對值的表達式，通常的處理手段是，不管三七二十一，先把絕對值符號去掉再說。在求極限的時候，分別求左極限和右極限，就是為了去絕對值。第三種情況，由于很重要，也是特別注意的地方，就單獨寫成一段好了。第三點就是某些特殊的極限需要分左右：極限來求解。當然，分成兩個極限的嘗試也沒有錯，但是如果說這兩個極限都不存在，然后下結論原題的極限也不存在，就錯了。這是因為各自的極限不存在，但和的極限可能存在

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