湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列是同類項(xiàng)的一組是（）A．a(chǎn)b3與﹣3b3aB．﹣a2b與﹣ab2C．a(chǎn)b與abcD．m與n2．向東走5m，記為+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10mB．向東走10mC．向南走10mD．向北走10m3．代數(shù)式，0，，3a，中，單項(xiàng)式有（）個(gè)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．下列說法中正確的是（）A．5不是單項(xiàng)式B．3x+2y是單項(xiàng)式C．x2y的系數(shù)是0D．3x+1是整式5．若的相反數(shù)是，，則（

）A．8B．C．8或D．或26．下列大小比較錯(cuò)誤的是（

）A．B．－（+2）<－[－(－2.250)]C．D．－0.01>－0.17．下面的式子中正確的是（）A．3a2﹣2a2＝1B．5a+2b＝7abC．3a2﹣2a2＝2aD．5xy2﹣6xy2＝﹣xy28．已知，則的值是（

）A．－15B．9C．－3D．無法確定9．如圖所示，m和n的大小關(guān)系是（）A．m＝nB．m＝1.5nC．m＞nD．m＜n10．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥，屬于一元一次方程的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題11．-是同類項(xiàng)，則mn=_______12．給出下列數(shù)，，－2.5，0，－1%，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有______個(gè)．13．某超市今年九月份收入a萬元，十月份收入比九月份收入少10%，則十月份收入________萬元．14．用科學(xué)記數(shù)法表示－3200000=_________15．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為－7，當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上滑動(dòng)2個(gè)單位后所表示的數(shù)是_________．16．﹣5的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對(duì)值是_____．17．已知（x-3）2＋=0，則mx=_______．18．根據(jù)圖形所示的規(guī)律，請(qǐng)用含n的式子表示第n個(gè)圖形的圓點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是______________．三、解答題19．計(jì)算(1)(2)(3)(4)20．合并同類項(xiàng)（1）3x－y－2x＋3y；（2）3a2b+2ab2+5-3a2b-5ab2-2．21．化簡(jiǎn)求值(1)（4a－5b）－2(a－b)，其中a=－1，b=－2(2)其中22．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=3，求的值.23．已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，化簡(jiǎn)：24．出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米）+15,-3,+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他將最后一名乘客送到目的地時(shí)，距下午出車地點(diǎn)是多少千米？（2）若汽車耗油量為升∕千米，這天下午共耗油多少升25．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是－30，點(diǎn)B表示的數(shù)是170．（1）求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)．（2）一只電子青蛙m，從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子青蛙n，從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贑點(diǎn)處相遇，求C點(diǎn)所表示的數(shù)．（3）兩只電子青蛙在C點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時(shí)，問電子青蛙n處在什么位置？（4）如果電子青蛙m從B點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，電子青蛙n也向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贒點(diǎn)處相遇，求D點(diǎn)所表示的數(shù)．26．某商店有一種商品每件成本元，按成本價(jià)增加定為售價(jià)，售出80件后，由于庫(kù)存積壓降價(jià)，打八五折出售，又售出120件.（1）求該商品減價(jià)后每件的售價(jià)為多少元？（2）售完200件這種商品是盈利還是虧損？若盈利，共盈利了多少元？若虧損，共虧損了多少元？參考答案1．A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）解答．解：ab3與﹣3b3a所含的相同字母的指數(shù)相同，所以它們是同類項(xiàng)；故選項(xiàng)A正確；﹣a2b與﹣ab2所含的相同字母的指數(shù)不相同，所以它們不是同類項(xiàng)；故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；ab與abc所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)；故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；m與n所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)；故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A．2．A【解析】【詳解】試題分析：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.解：∵向東走5m，記為+5m，∴﹣10m表示向西走10m.故選A.3．C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積的代數(shù)式判斷即可．【詳解】解：代數(shù)式，0，，3a，中，0，，3a是單項(xiàng)式，有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的識(shí)別，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)整式的概念、單項(xiàng)式的相關(guān)概念逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.5是單獨(dú)的數(shù)字，是單項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B.是兩個(gè)單項(xiàng)式組成的多項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C.的系數(shù)是1，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D.是多項(xiàng)式，也是整式，故D正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的分類及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，單項(xiàng)式是由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，熟練掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義求出x、y的值，即可求出x+y的值．【詳解】解：∵的相反數(shù)是，，∴，∴x+y=3+5=8或x+y=3-5=-2，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，代數(shù)式求值，熟知相反數(shù)和絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析比較即可．【詳解】A.，，∵，∴；故選項(xiàng)A不合題意B.－（+2），－[－(－2.250)]，∴，故選項(xiàng)B符合題意；C.，∵6＞5，∴，故選項(xiàng)C不合題意；

D.，∵0.01＜0.1，∴－0.01>－0.1，故選項(xiàng)D不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較方法是解題關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)，合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變，再選出正確的選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)合并同類項(xiàng)時(shí)，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變，3a2﹣2a2=a2，故A，C錯(cuò)誤，5a+2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤，5xy2﹣6xy2=﹣xy2，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類型的概念是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】將的值代入進(jìn)行有理數(shù)的乘除法、減法運(yùn)算即可得.【詳解】故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考了有理數(shù)的乘除法、減法運(yùn)算，將所求式子進(jìn)行變形直接利用已知條件是解題關(guān)鍵.9．C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得：m＞n．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得：m＞0＞n，∴m＞n．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．10．B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可.【詳解】解：①4x-7=0符合一元一次方程的定義，故正確；②3x+y=z是三元一次方程，故錯(cuò)誤；③x-7=x2是一元二次方程，故錯(cuò)誤；④4xy=3是二元二次方程，故錯(cuò)誤；⑤屬于二元一次方程，故錯(cuò)誤；⑥屬于分式方程，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念．解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問題.11．9【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．12．2【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：，是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，-2.5，-1%是負(fù)分?jǐn)?shù)，共2個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)分類，負(fù)數(shù)的判定，掌握負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)十月份收入比九月份收入少10%列代數(shù)式即可．【詳解】解：∵十月份收入比九月份收入少10%，∴十月份收入為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題關(guān)鍵．14．-3.2×106【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：-3200000=-3.2×106，故答案為：-3.2×106．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)，從而完成求解．15．-9或-5【解析】【分析】分向右滑動(dòng)和向左滑動(dòng)兩種情況討論求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為－7，∴當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上向左滑動(dòng)2個(gè)單位后所表示的數(shù)是-7-2=-9；當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上向右滑動(dòng)2個(gè)單位后所表示的數(shù)是-7+2=-5，故答案為：-9或-5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．16．

5

﹣

5【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，﹣5的相反數(shù)為5，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣5×（﹣）＝1，根據(jù)絕對(duì)值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，﹣5的絕對(duì)值為5．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義得：﹣5的相反數(shù)為5，﹣5×（﹣）＝1，因此倒數(shù)是﹣，﹣5的絕對(duì)值為5，故答案為5，﹣，5．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；絕對(duì)值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．17．-1【解析】【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，求出x，m的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵（x﹣3）2＋|m＋1|＝0，且（x﹣3）2≥0，|m＋1|≥0，∴（x﹣3）2=0，|m＋1|＝0，∴x=3，m=-1，∴．故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)，代數(shù)式求值，掌握偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．18．5n+3##3+5n【解析】【分析】根據(jù)題意可得第1個(gè)圖形的圓點(diǎn)數(shù)有8個(gè)，即5×1+3個(gè)；第2個(gè)圖形的圓點(diǎn)數(shù)有13個(gè)，即5×2+3個(gè)；第3個(gè)圖形的圓點(diǎn)數(shù)有18個(gè)，即5×3+3個(gè)；由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖形的圓點(diǎn)數(shù)有8個(gè)，即5×1+3個(gè)；第2個(gè)圖形的圓點(diǎn)數(shù)有13個(gè)，即5×2+3個(gè)；第3個(gè)圖形的圓點(diǎn)數(shù)有18個(gè)，即5×3+3個(gè)；由此發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形的圓點(diǎn)數(shù)有5n+3個(gè)．故答案為：5n+3【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．(1)8(2)45(3)-1(4)2【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；（2）先確定積的符號(hào)，再互為倒數(shù)先算，再計(jì)算乘法即可；（3）根據(jù)乘法對(duì)加法的分配率計(jì)算，再進(jìn)行有理數(shù)的加減法即可；（4）先計(jì)算乘法，絕對(duì)值，再計(jì)算除法即可．(1)解：==8；(2)解：==45；(3)解：==-16+6+9=-1；(4)解：==2．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，乘法分配律，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，乘法分配律是解題關(guān)鍵．20．（1）x+2y；（2）．【解析】【分析】（1）先確定同類項(xiàng)，再按合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)即可；（2）先確定同類項(xiàng)，再按合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)即可，注意常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．【詳解】解析：（1）原式=（3-2）x+（-1+3）y=x+2y；（2）原式=（3-3）+（2-5）+（5-2）=．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)．熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)；4(2)；【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后代入字母的值計(jì)算即可；（2）利用乘法對(duì)加法的分配率去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代入字母的值計(jì)算即可．(1)解：==；當(dāng)a=－1，b=－2時(shí)，原式=(2)解：==；當(dāng)時(shí)，原式=；【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減化簡(jiǎn)求值，掌握化簡(jiǎn)求值的方法與步驟．22．2或﹣4．【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義得到a-b=0，cd=1，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出m的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴a+b=0，cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，∴當(dāng)m=3時(shí)，原式=0-1+3=2；當(dāng)m=-3時(shí)，原式=0-1-3=-4．故答案為2或-4．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1及m=±3，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．23．【解析】【分析】由數(shù)軸上各數(shù)的位置可得a＜b＜0＜c，｜c(diǎn)｜＜｜b｜＜｜a｜，再根據(jù)加減法運(yùn)算法則得出a+c、c－b、b+a的符號(hào)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸知：a＜b＜0＜c，｜c(diǎn)｜＜｜b｜＜｜a｜，∴a+c＜0，c－b＞0，b+a＜0，∴=-（a+c）+2（c－b）+2（b+a）==．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值、合并同類項(xiàng)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想得出相應(yīng)式子的符號(hào)是解答的關(guān)鍵．24．（1）0千米；（2）118a升．【解析】【分析】（1）將所行駛的個(gè)數(shù)進(jìn)行相加，如果是正數(shù)就是在東邊，如果是負(fù)數(shù)就是西邊，如果是零就是在出發(fā)地；（2）將個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行相加得出總的行駛路程，然后乘以每千米的耗油量，從而得出答案.【詳解】（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）=15-3+14-11+10-12+4-15+16-18=59-59=0（2）（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+1