江蘇省2024高考物理一輪復習第十章電磁感應第2講法拉第電磁感應定律自感和渦流教案

PAGEPAGE1第2講法拉第電磁感應定律、自感和渦流一、法拉第電磁感應定律1．感應電動勢(1)感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢．(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生變更，與電路是否閉合無關(guān)．(3)方向推斷：感應電動勢的方向用楞次定律或右手定則推斷．2．法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變更率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)．(3)感應電流與感應電動勢的關(guān)系：遵循閉合電路的歐姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r).(4)說明：①當ΔΦ僅由B的變更引起時，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；當ΔΦ僅由S的變更引起時，則E＝neq\f(B·ΔS,Δt)；當ΔΦ由B、S的變更同時引起時，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).②磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點切線的斜率．3．導體切割磁感線時的感應電動勢(1)導體垂直切割磁感線時，感應電動勢可用E＝Blv求出，式中l(wèi)為導體切割磁感線的有效長度；(2)導體棒在磁場中轉(zhuǎn)動時，導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應電動勢E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω(平均速度等于中點位置的線速度eq\f(1,2)lω)．自測1將多匝閉合線圈置于僅隨時間變更的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是()A．感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大C．穿過線圈的磁通量變更越快，感應電動勢越大D．感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同答案C二、自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動1．自感現(xiàn)象(1)概念：由于導體本身的電流變更而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢叫做自感電動勢．(2)表達式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形態(tài)、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)．2．渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在變更磁場中，或者讓它在磁場中運動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感應電流．(2)產(chǎn)生緣由：金屬塊內(nèi)磁通量變更→感應電動勢→感應電流．3．電磁阻尼導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是阻礙導體的相對運動．4．電磁驅(qū)動假如磁場相對于導體轉(zhuǎn)動，在導體中會產(chǎn)生感應電流使導體受到安培力而運動起來．自測2(多選)(2024·江蘇卷·6)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，磁體旁邊的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音．下列說法正確的有()圖1A．選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作B．取走磁體，電吉他將不能正常工作C．增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應電動勢D．弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變更答案BCD解析銅質(zhì)弦為非磁性材料，不能被磁化，選用銅質(zhì)弦，電吉他不能正常工作，A項錯誤；若取走磁體，金屬弦不能被磁化，其振動時，不能在線圈中產(chǎn)生感應電動勢，電吉他不能正常工作，B項正確；由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，C項正確；弦振動過程中，穿過線圈的磁通量大小不斷變更，由楞次定律可知，線圈中感應電流方向不斷變更，D項正確．1．感應電動勢求解的“四種”情形情景圖探討對象回路(不肯定閉合)一段直導線(或等效成直導線)繞一端垂直勻強磁場勻速轉(zhuǎn)動的一段導體棒繞與B垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動的導線框表達式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSωsinωt(從中性面位置起先計時)2.解題技巧公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的應用，ΔΦ與B、S相關(guān)，可能是eq\f(ΔΦ,Δt)＝Beq\f(ΔS,Δt)，也可能是eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)，當B＝kt時，eq\f(ΔΦ,Δt)＝kS.例1(多選)(2024·全國卷Ⅲ·20)如圖2甲，在同一平面內(nèi)固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側(cè)．導線PQ中通有正弦溝通電i，i的變更如圖乙所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向．導線框R中的感應電動勢()圖2A．在t＝eq\f(T,4)時為零B．在t＝eq\f(T,2)時變更方向C．在t＝eq\f(T,2)時最大，且沿順時針方向D．在t＝T時最大，且沿順時針方向答案AC解析在t＝eq\f(T,4)時，i－t圖線斜率為0，即磁場變更率為0，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S知，E＝0，A項正確；在t＝eq\f(T,2)和t＝T時，i－t圖線斜率的肯定值最大，在t＝eq\f(T,2)和t＝T時感應電動勢最大．在eq\f(T,4)到eq\f(T,2)之間，電流由Q向P減弱，導線在R處產(chǎn)生垂直紙面對里的磁場，且磁場減弱，由楞次定律知，R產(chǎn)生的感應電流的磁場方向也垂直紙面對里，即R中感應電動勢沿順時針方向，同理可推斷在eq\f(T,2)到eq\f(3T,4)之間，R中電動勢也為順時針方向，在eq\f(3,4)T到T之間，R中電動勢為逆時針方向，C項正確，B、D項錯誤．變式1(2024·安徽蚌埠市其次次質(zhì)檢)同一平面內(nèi)固定有一長直導線PQ和一帶缺口的剛性金屬圓環(huán)，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于圓環(huán)所在平面固定放置的平行金屬板MN連接，如圖3甲所示．導線PQ中通有正弦交變電流i，i的變更如圖乙所示，規(guī)定從Q到P為電流的正方向，則在1～2s內(nèi)()圖3A．M板帶正電，且電荷量增加B．M板帶正電，且電荷量減小C．M板帶負電，且電荷量增加D．M板帶負電，且電荷量減小答案A解析在1～2s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)的磁場垂直于紙面對里，磁感應強度變小，穿過金屬圓環(huán)的磁通量變小，磁通量的變更率變大；假設環(huán)閉合，由楞次定律可知感應電流磁場與原磁場方向相同，即感應電流磁場方向垂直于紙面對里，然后由安培定則可知感應電流沿順時針方向，由法拉第電磁感應定律可知感應電動勢增大，由此可知M板電勢高，帶正電，電荷量增加，故A正確，B、C、D錯誤．例2(2024·江蘇卷·14)如圖4所示，勻強磁場中有一個用軟導線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直．已知線圈的面積S＝0.3m2、電阻R＝0.6Ω，磁場的磁感應強度B＝0.2T．現(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈，線圈的兩邊在Δt＝0.5s時間內(nèi)合到一起．求線圈在上述過程中圖4(1)感應電動勢的平均值E；(2)感應電流的平均值I，并在圖中標出電流方向；(3)通過導線橫截面的電荷量q.答案(1)0.12V(2)0.2A電流方向見解析圖(3)0.1C解析(1)感應電動勢的平均值E＝eq\f(ΔФ,Δt)磁通量的變更ΔФ＝BΔS聯(lián)立可得E＝eq\f(BΔS,Δt)，代入數(shù)據(jù)得E＝0.12V；(2)平均電流I＝eq\f(E,R)代入數(shù)據(jù)得I＝0.2A(電流方向見圖)；(3)電荷量q＝IΔt代入數(shù)據(jù)得q＝0.1C.變式2(2024·江蘇海門市、啟東市聯(lián)考)如圖5所示，磁場中有兩個正方形導體環(huán)a、b，磁場方向與導體環(huán)所在平面垂直．磁感應強度B隨時間勻稱增大，兩正方形邊長之比為2∶1，環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩環(huán)間的相互影響．下列說法正確的是()圖5A．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向答案A解析依據(jù)法拉第電磁感應定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，題中eq\f(ΔB,Δt)相同．a(chǎn)正方形中產(chǎn)生的感應電動勢為Ea＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)Sa＝eq\f(ΔB,Δt)a2；b正方形中產(chǎn)生的感應電動勢為Eb＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)Sb＝eq\f(ΔB,Δt)b2；由于a∶b＝2∶1，所以eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(4,1).由于磁場向里，磁感應強度B隨時間勻稱增大，依據(jù)楞次定律可知，感應電流均沿逆時針方向．1．大小計算：切割方式表達式垂直切割E＝Blv旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E＝eq\f(1,2)Bl2ω說明(1)導體與磁場方向垂直；(2)磁場為勻強磁場．2．方向推斷：(1)把產(chǎn)生感應電動勢的那部分電路或?qū)w當作電源的內(nèi)電路，那部分導體相當于電源．(2)若電路是不閉合的，則先假設有電流通過，然后應用楞次定律或右手定則推斷出電流的方向．(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低．類型1平動切割磁感線例3(2024·江蘇蘇北三市期末)如圖6所示，相距L的兩平行金屬導軌位于同一水平面上，左端與一阻值為R的定值電阻相連，一質(zhì)量為m、阻值為r的導體棒放在導軌上，整個裝置置于磁感應強度大小為B0、方向豎直向下的勻強磁場中．導體棒在水平外力作用下以速度v沿導軌水平向右勻速滑動．滑動過程中棒始終保持與導軌垂直并接觸良好，導軌的電阻可忽視，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.求：圖6(1)棒中電流I的大?。?2)水平外力F的大?。?3)當棒與定值電阻間的距離為d時起先計時，保持棒速度v不變，欲使棒中無電流，求磁感應強度B隨時間t變更的關(guān)系式．答案(1)eq\f(B0Lv,R＋r)(2)μmg＋eq\f(B\o\al(02)L2v,R＋r)(3)B＝eq\f(B0d,vt＋d)解析(1)棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢為E＝B0Lv依據(jù)閉合電路歐姆定律可以得到棒中電流為：I＝eq\f(E,R＋r)得到：I＝eq\f(B0Lv,R＋r)；(2)棒受力平衡，依據(jù)平衡條件可以得到：F＝μmg＋F安，F(xiàn)安＝B0IL聯(lián)立可得：F＝μmg＋eq\f(B\o\al(02)L2v,R＋r)；(3)棒中無電流，則回路磁通量不變，則：B0Ld＝BL(vt＋d)得到：B＝eq\f(B0d,vt＋d).變式3(2024·江蘇無錫一中期初)如圖7所示，ab、cd為足夠長、水平放置的光滑固定導軌，導體棒MN的長度為L＝2m，電阻r＝1Ω.有垂直abcd平面對下的勻強磁場，磁感應強度B當導體棒MN水平向左勻速運動時，小燈泡L正常發(fā)光．導體棒MN運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，求：圖7(1)志向電流表的示數(shù)；(2)導體棒MN兩端的電壓；(3)導體棒MN運動的速度大?。鸢?1)0.45A(2)11.4V(3)4m/s解析(1)志向電流表的示數(shù)為：I2＝eq\f(UL,R2)＝0.45A；(2)通過燈泡的電流為：IL＝eq\f(PL,UL)＝0.15A，則干路中的電流為：I＝I2＋IL＝0.6A導體棒MN兩端的電壓為路端電壓，大小為：U＝IR1＋UL＝11.4V；(3)感應電動勢大小為：E＝U＋Ir＝12V，由E＝BLv，得v＝eq\f(E,BL)＝4m/s.類型2轉(zhuǎn)動切割磁感線例4(2024·安徽宣城市調(diào)研)邊界MN的一側(cè)區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應強度大小為B、方向垂直于光滑水平桌面的勻強磁場．邊長為l的正三角形金屬線框abc粗細勻稱，三邊阻值相等，a頂點剛好位于邊界MN上，現(xiàn)使線框圍繞過a點且垂直于桌面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為ω，如圖8所示，則在ab邊起先轉(zhuǎn)入磁場的瞬間a、b兩端的電勢差Uab為()圖8A.eq\f(1,3)Bl2ω B．－eq\f(1,2)Bl2ωC．－eq\f(1,3)Bl2ω D.eq\f(1,6)Bl2ω答案A解析當ab邊剛進入磁場時，ab邊切割磁感線，切割長度為兩個端點間的距離，即為a、b間的距離l，則E＝Bleq\x\to(v)＝Bleq\f(lω,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω；設每個邊的電阻為R，a、b兩點間的電勢差為：U＝I·2R＝eq\f(E,3R)·2R，故U＝eq\f(1,3)Bl2ω，故A正確，B、C、D錯誤．變式4(多選)(2024·全國卷Ⅱ·20)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖9所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中．圓回旋轉(zhuǎn)時，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是()圖9A．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流淌C．若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變更，則電流方向可能發(fā)生變更D．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍答案AB解析將圓盤看成多數(shù)輻條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，則當圓盤順時針(俯視)轉(zhuǎn)動時，依據(jù)右手定則可知圓盤上感應電流從邊緣流向中心，流過電阻的電流方向從a到b，故B對；由法拉第電磁感應定律得感應電動勢E＝BLeq\x\to(v)＝eq\f(1,2)BL2ω，I＝eq\f(E,R＋r)，ω恒定時，I大小恒定，ω大小變更時，I大小變更，方向不變，故A對，C錯；由P＝I2R＝eq\f(B2L4ω2R,4R＋r2)知，當ω變?yōu)樵瓉淼?倍時，P變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯．

1．自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變更．(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變更．(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈相當于一般導體．(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．2．自感中“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流漸漸增大，燈泡漸漸變亮電流突然增大，然后漸漸減小達到穩(wěn)定斷電時電流漸漸減小，燈泡漸漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡漸漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后漸漸變暗．兩種狀況下燈泡中電流方向均變更例5某同學為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導線將它們連接成如圖10所示的電路．檢查電路后，閉合開關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象．雖然多次重復，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出緣由．你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的緣由是()圖10A．電源的內(nèi)阻較大 B．小燈泡的電阻偏大C．線圈電阻偏大 D．線圈的自感系數(shù)較大答案C解析由自感規(guī)律可知在開關(guān)斷開的瞬間造成燈泡閃亮以及延時熄滅的緣由是在線圈中產(chǎn)生了與原電流同向的自感電流且大于穩(wěn)定時通過燈泡的原電流．由題圖可知燈泡和線圈構(gòu)成閉合的自感回路，與電源無關(guān)，故A錯誤；造成不閃亮的緣由是自感電流不大于穩(wěn)定時通過燈泡的原電流，當線圈電阻小于燈泡電阻時才會出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象，故B錯誤，C正確；自感系數(shù)越大，則產(chǎn)生的自感電動勢越大，與燈泡是否閃亮無干脆關(guān)系，故D錯誤．變式5(多選)(2024·山東濰坊市二模)如圖11所示，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻可忽視不計，a、b、c是三個相同的小燈泡，下列說法正確的是()圖11A．開關(guān)S閉合時，b、c燈馬上亮，a燈漸漸亮B．開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，b、c燈亮，a燈不亮C．開關(guān)S斷開時，b、c燈馬上熄滅，a燈漸漸熄滅D．開關(guān)S斷開時，c燈馬上熄滅，a、b燈漸漸熄滅答案AD解析開關(guān)S閉合時，b、c燈馬上亮，由于線圈中產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增加，使得a燈漸漸亮，選項A正確；開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，三燈都亮，選項B錯誤；開關(guān)S斷開時，c燈馬上熄滅，由于在L中產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小，則電流將在L與a、b燈之間形成新的回路，使得a、b燈漸漸熄滅，選項D正確，C錯誤．電磁阻尼電磁驅(qū)動不同點成因由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變更而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力效果安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動能量轉(zhuǎn)化導體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導體的機械能，從而對外做功相同點兩者都是電磁感應現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動例6(2024·全國卷Ⅰ·18)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌．為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖12所示．無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及其左右振動的衰減最有效的方案是()圖12答案A解析感應電流產(chǎn)生的條件是閉合回路中的磁通量發(fā)生變更．在A圖中，系統(tǒng)振動時，紫銅薄板隨之上下及左右振動，在磁場中的部分有時多有時少，磁通量發(fā)生變更，產(chǎn)生感應電流，受到安培力，阻礙系統(tǒng)的振動；在B圖中，只有紫銅薄板向左振動才產(chǎn)生感應電流，而上下振動無感應電流產(chǎn)生；在C圖中，無論紫銅薄板上下振動還是左右振動，都不會產(chǎn)生感應電流；在D圖中，只有紫銅薄板左右振動才產(chǎn)生感應電流，而上下振動無感應電流產(chǎn)生，故選項A正確，B、C、D錯誤．變式6(多選)(2024·北京市東城區(qū)二模)如圖13甲所示是工業(yè)上探測物件表面層內(nèi)部是否存在缺陷的渦流探傷技術(shù)的原理圖．其原理是用通電線圈使物件內(nèi)產(chǎn)生渦電流，借助探測線圈測定渦電流的變更，從而獲得物件內(nèi)部是否斷裂及位置的信息．如圖乙所示是一個由帶鐵芯的線圈L、開關(guān)S和電源連接起來的跳環(huán)試驗裝置，將一個套環(huán)置于線圈L上且使鐵芯穿過其中，閉合開關(guān)S的瞬間，套環(huán)將馬上跳起．對以上兩個實例的理解正確的是()圖13A．渦流探傷技術(shù)運用了電流的熱效應，跳環(huán)試驗演示了自感現(xiàn)象B．能被探測的物件和試驗所用的套環(huán)必需是導電材料C．金屬探傷時接的是溝通電，跳環(huán)試驗裝置中接的是直流電D．以上兩個實例中的線圈所連接的電源也可以都是恒壓直流電源答案BC解析渦流探傷技術(shù)的原理是用通電線圈使物件內(nèi)產(chǎn)生渦電流，借助探測線圈測定渦電流的變更；跳環(huán)試驗中線圈接在直流電源上，閉合開關(guān)的瞬間，穿過套環(huán)的磁通量變更，套環(huán)中產(chǎn)生感應電流，會跳起，屬于演示楞次定律，故A錯誤．無論是渦流探傷技術(shù)，還是演示楞次定律，都須要產(chǎn)生感應電流，而感應電流的產(chǎn)生需在導電材料內(nèi)，故B正確．金屬探傷時，是探測器中通過交變電流，產(chǎn)生變更的磁場，當金屬處于該磁場中時，該金屬中會感應出渦流；演示楞次定律的試驗中，線圈接在直流電源上，故C正確，D錯誤.1．(法拉第電磁感應定律的應用)(2024·江蘇如皋市期中)穿過某線圈的磁通量隨時間變更的關(guān)系如圖14所示，在下列幾段時間內(nèi)，線圈中感應電動勢最小的是()圖14A．0～2s B．2～4sC．4～5s D．5～10s答案D解析Φ－t圖線斜率表示磁通量的變更率，由題圖可知，在5～10s內(nèi)圖線斜率最小，則磁通量變更率最小，由法拉第電磁感應定律知感應電動勢最小，D正確．2．(平動切割問題)(2024·江蘇南京市六校期末)如圖15所示，兩根相距為l的平行直導軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導軌電阻可忽視不計．MN為放在ab和cd上的一導體桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面(垂直紙面對里)．現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v水平向右做勻速運動．設MN兩端電壓的大小為U，下列說法正確的是()圖15A．U＝eq\f(1,2)Blv，流過固定電阻R的感應電流由b經(jīng)R到dB．U＝Blv，流過固定電阻R的感應電流由d經(jīng)R到bC．MN受到的安培力大小F＝eq\f(B2l2v,2R)，方向水平向右D．MN受到的安培力大小F＝eq\f(B2l2v,R)，方向水平向左答案A解析依據(jù)法拉第電磁感應定律，MN產(chǎn)生的電動勢E＝Blv，由于MN的電阻與外電路電阻相同，所以MN兩端的電壓U＝eq\f(1,2)E＝eq\f(1,2)Blv，依據(jù)右手定則可知流過固定電阻R的感應電流由b經(jīng)R到d，故A正確，B錯誤；MN受到的安培力大小F＝eq\f(B2l2v,2R)，方向水平向左，故C、D錯誤．3．(自感現(xiàn)象)(2024·北京卷·19)如圖16所示，圖甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈．試驗時，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后漸漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2漸漸變亮．而另一個相同的燈A3馬上變亮，最終A2與A3的亮度相同．下列說法正確的是()圖16A．圖甲中，A1與L1的電阻值相同B．圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C．圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同D．圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等答案C解析斷開開關(guān)S1瞬間，線圈L1產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的減小，通過L1的電流反向通過A1，燈A1突然閃亮，隨后漸漸變暗，說明IL1>IA1，即RL1<RA1，故A錯；題圖甲中，閉合開關(guān)S1，電路穩(wěn)定后，因為RL1<RA1，所以A1中電流小于L1中電流，故B錯；題圖乙中，閉合開關(guān)S2，燈A2漸漸變亮，而另一個相同的燈A3馬上變亮，最終A2與A3的亮度相同，說明變阻器R與L2的電阻值相同，故C對；閉合S2瞬間，通過L2的電流增大，由于電磁感應，線圈L2產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的增大，則L2中電流與變阻器R中電流不相等，故D錯．4．(渦流現(xiàn)象)如圖17所示，關(guān)于渦流的下列說法中錯誤的是()圖17A．真空冶煉爐是利用渦流來熔化金屬的裝置B．家用電磁爐鍋體中的渦流是由恒定磁場產(chǎn)生的C．阻尼擺搖擺時產(chǎn)生的渦流總是阻礙其運動D．變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成能減小渦流答案B5．(平動切割問題)(2024·西藏拉薩市北京試驗中學月考)如圖18所示，兩根平行光滑金屬導軌MN和PQ放置在水平面內(nèi)，其間距L＝0.2m,磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場垂直導軌平面對下，兩導軌之間連接的電阻R＝4.8Ω，在導軌上有一金屬棒ab，其接入電路的電阻r＝0.2Ω，金屬棒與導軌垂直且接觸良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝0.5m/s向右勻速運動，設金屬導軌足夠長．求：圖18(1)金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢；(2)通過電阻R的電流大小和方向；(3)水平拉力的大小F；(4)金屬棒a、b兩點間的電勢差．答案(1)0.05V(2)0.01A從M通過R流向P(3)0.001N(4)0.048V解析(1)設金屬棒ab中產(chǎn)生的感應電動勢為E，則：E＝BLv代入數(shù)值得E＝0.05V(2)設通過電阻R的電流大小為I，則：I＝eq\f(E,R＋r)代入數(shù)值得I＝0.01A由右手定則可得，通過電阻R的電流方向從M通過R流向P(3)F安＝BIL＝0.001Nab棒做勻速直線運動，則F＝F安＝0.001N(4)設a、b兩點間的電勢差為Uab，則：Uab＝IR代入數(shù)值得Uab＝0.048V1．關(guān)于電磁感應，下列說法正確的是()A．穿過回路的磁通量越大，則產(chǎn)生的感應電動勢越大B．穿過回路的磁通量減小，則產(chǎn)生的感應電動勢肯定變小C．穿過回路的磁通量變更越快，則產(chǎn)生的感應電動勢越大D．穿過回路的磁通量變更越大，則產(chǎn)生的感應電動勢越大答案C2.(多選)如圖1所示，閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度隨時間變更．下列說法正確的是()圖1A．當磁感應強度增加時，線框中的感應電流可能減小B．當磁感應強度增加時，線框中的感應電流肯定增大C．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流肯定增大D．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流可能不變答案AD解析線框中的感應電動勢為E＝eq\f(ΔB,Δt)S，設線框的電阻為R，則線框中的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,R)，因為B增大或減小時，eq\f(ΔB,Δt)可能減小，可能增大，也可能不變，故選項A、D正確．3．(多選)(2024·江蘇啟東市期末)超導現(xiàn)象是當今高科技的熱點，當一塊磁體靠近超導體時，超導體會產(chǎn)生強大的電流并且對磁體有排斥作用，這種排斥作用可以使磁體懸浮在空中．則()A．超導體產(chǎn)生強大電流的緣由是超導體中磁通量的變更率很大B．超導體產(chǎn)生強大電流的緣由是超導體中電阻為0C．超導體中電流產(chǎn)生的磁場方向與磁體的磁場方向相反D．超導體的電流會產(chǎn)生焦耳熱答案ACD解析超導體產(chǎn)生強大的電流，是由于超導體中電阻很小，且磁通量的變更率很大，故A正確，B錯誤；超導體中電流產(chǎn)生的磁場方向與磁體的磁場方向相反，產(chǎn)生了排斥作用，這種排斥作用可以使磁體懸浮于空中，故C正確；超導體仍有電阻，則流過超導體的電流會產(chǎn)生焦耳熱，故D正確．4.(多選)(2024·山東青島市質(zhì)檢)如圖2所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽視，下列說法中正確的是()圖2A．閉合開關(guān)S接通電路時，A2始終比A1亮B．閉合開關(guān)S接通電路時，A2先亮，A1后亮，最終一樣亮C．斷開開關(guān)S切斷電路時，A2先熄滅，A1過一會兒才熄滅D．斷開開關(guān)S切斷電路時，A1和A2都要過一會兒才熄滅答案BD解析閉合開關(guān)S接通電路，A2馬上亮，線圈對電流的增大有阻礙作用，所以通過A1的電流漸漸變大，最終兩燈泡的電壓一樣大，所以一樣亮，故A錯誤，B正確；斷開開關(guān)S切斷電路時，線圈對電流的減小有阻礙作用，相當于電源，與A1和A2串聯(lián)，所以兩燈泡都要過一會兒熄滅，故C錯誤，D正確．5．(2024·河南南陽市調(diào)研)如圖3甲所示，邊長為L＝0.1m的10匝正方形線框abcd處在變更的磁場中，在線框d端點處開有一個小口，d、e用導線連接到一個定值電阻上，線框中的磁場隨時間的變更狀況如圖乙所示(規(guī)定垂直紙面對外為磁場的正方向)，下列說法正確的是()圖3A．t＝3s時線框中的磁通量為0.03WbB．t＝4s時線框中的感應電流大小為零C．t＝5s時通過線框中的電流將反向D．t＝8s時通過線框中的電流沿逆時針方向答案C解析由磁通量的定義可知t＝3s時穿過線框的磁通量為Φ＝B0·L2＝0.003Wb，故A錯誤；t＝4s時，由法拉第電磁感應定律知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)L2＝10×eq\f(0.6,2)×0.01V＝0.03V，所以線框中的感應電流為I＝eq\f(E,R)，故B錯誤；由楞次定律可知，3～5s，線框中的感應電流為逆時針方向，5～11s，線框中的感應電流為順時針方向，故t＝5s時通過線框中的電流將反向，故C正確，D錯誤．6.(多選)如圖4所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通溝通電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來．若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有()圖4A．增加線圈的匝數(shù)B．提高溝通電源的頻率C．將金屬杯換為瓷杯D．取走線圈中的鐵芯答案AB解析當電磁鐵接通溝通電源時，金屬杯處在變更的磁場中產(chǎn)生渦流發(fā)熱，使水溫上升．要縮短加熱時間，需增大渦流，即增大感應電動勢或減小電阻．增加線圈匝數(shù)、提高溝通電源的頻率都是為了增大感應電動勢，瓷杯不能產(chǎn)生渦流，取走鐵芯會導致磁性減弱，故選項A、B正確，選項C、D錯誤．7．如圖5所示裝置中，線圈A、B彼此絕緣繞在一鐵芯上，B的兩端接有一電容器，A的兩端與放在勻強磁場中的導電軌道連接，軌道上放有一根金屬桿ab.要使電容器上極板帶正電，金屬桿ab在磁場中運動的狀況可能是：圖5①向右減速滑行 ②向右加速滑行③向左減速滑行 ④向左加速滑行以上正確的是()A．①④B．②③C．①②D．③④答案B解析若ab向右減速滑行，右邊線圈中的磁場從上向下減小，故穿過左邊線圈的磁通量從下向上減小，此時下極板帶正電，①錯誤；若ab向右加速滑行，則右邊線圈的磁場是從上向下增大，所以左側(cè)線圈的磁通量從下向上增大，此時上極板帶正電，②正確；同理③正確，④錯誤．8.(2024·山東威海市5月模擬)如圖6所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，置于絕緣水平桌面上的圓形鋁質(zhì)閉合線圈放在條形磁鐵的正下方，起先時整個裝置處于靜止狀態(tài)．在外力作用下將磁鐵豎直向下移動肯定距離(未接觸桌面)，然后由靜止釋放，在之后的運動過程中，線圈始終未離開桌面，忽視空氣阻力，下列說法正確的是()圖6A．磁鐵所受彈簧拉力與其重力相等時，磁鐵的加速度為零B．磁鐵上升過程中，從上向下看，線圈中產(chǎn)生順時針方向的電流C．線圈對桌面壓力大小可能大于其重力D．磁鐵最終會靜止，整個過程線圈中產(chǎn)生的熱量等于磁鐵機械能的削減量答案C解析若磁鐵向上運動，會受到向下的安培阻力，若向下運動，會受到向上的安培阻力，因此當磁鐵所受彈力與重力等大反向時，磁鐵的加速度不肯定為零，故A錯誤；當磁鐵向上運動時，穿過線圈的磁通量向上減小，依據(jù)楞次定律知，感應電流的磁場的方向向上，俯視線圈，線圈中產(chǎn)生逆時針方向的電流，故B錯誤；依據(jù)楞次定律，磁鐵向下運動時，受到向上的安培阻力，所以磁鐵對線圈的作用力的方向向下，此時線圈對桌面壓力大于其重力，故C正確；磁鐵最終靜止于起始時的平衡位置，依據(jù)能量守恒定律，從靜止釋放至停止，彈簧的彈性勢能的削減量等于磁鐵重力勢能的增加量與線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之和，故D錯誤．9.(2024·全國卷Ⅰ·17)如圖7，導體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心．軌道的電阻忽視不計．OM是有肯定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好．空間存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應強度的大小以肯定的變更率從B增加到B′(過程Ⅱ)．在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()圖7A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2答案B解析在過程Ⅰ中，依據(jù)法拉第電磁感應定律，有E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),Δt1)依據(jù)閉合電路歐姆定律，有I1＝eq\f(E1,R)且q1＝I1Δt1在過程Ⅱ中，有E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(B′－B\f(1,2)πr2,Δt2)I2＝eq\f(E2,R)q2＝I2Δt2又q1＝q2，即eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),R)＝eq\f(B′－B\f(1,2)πr2,R)所以eq\f(B′,B)＝eq\f(3,2).10．(多選)(2024·湖南永州市其次次模擬)如圖8(a)所示，半徑為r的帶缺口剛性金屬圓環(huán)固定在水平面內(nèi)，缺口兩端引出兩根導線，與電阻R構(gòu)成閉合回路．若圓環(huán)內(nèi)加一垂直于紙面的變更的磁場，變更規(guī)律如圖(b)所示．規(guī)定磁場方向垂直紙面對里為正，不計金屬圓環(huán)的電阻．以下說法正確的是()圖8A．0～1s內(nèi)，流過電阻R的電流方向為b→R→aB．2～3s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量在減小C．t＝2s時，流過電阻R的電流方向發(fā)生變更D．t＝2s時，Uab＝πr2B0(V)答案AD解析規(guī)定磁場方向垂直紙面對里為正，依據(jù)楞次定律，在0～1s內(nèi)，穿過線圈向里的磁通量增大，則線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，那么流過電阻R的電流方向為b→R→a，故A正確；由題圖(b)可知，在2～3s內(nèi)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量在增大，故B錯誤；1～2s內(nèi)，磁通量向里減小，由楞次定律可知，產(chǎn)生的