2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版六年級【數(shù)學(xué)(北京版)】跑道中的數(shù)學(xué)問題-1教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號42學(xué)科數(shù)學(xué)年級六年級學(xué)期第一學(xué)期課題跑道中的數(shù)學(xué)問題教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：1.從跑道中的實際問題抽取出數(shù)學(xué)問題，進一步通過設(shè)計、調(diào)查等分析問題、解決問題，能確定400米比賽每一道的起跑線位置。2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，發(fā)展解決問題能力。3.通過解決跑道中的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)習(xí)重點：借助圓的周長計算方法，根據(jù)起跑線設(shè)置原理，準確確定起跑線的位置。學(xué)習(xí)難點：準確確定起跑線的位置。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動4分鐘一、查閱資料,提出問題1.課前交流，提出問題交流課前查閱的關(guān)于400米田徑場跑道的資料，了解跑道結(jié)構(gòu)、提出數(shù)學(xué)問題。2.問題聚焦每條跑道有多長，到底是不是400米呢？跑步比賽的起跑線如何確定呢？2分鐘二、觀察跑道，探究問題1.400米跑道如何計算？2.嘗試獨立解決問題（提示：π取3.14159，結(jié)果保留兩位小數(shù)，建議使用計算器。）3.匯報交流預(yù)設(shè)：內(nèi)圈的周長=80×2+3.14159×37.898×2≈398.12（米），不是400米，那么400米跑道是怎樣計算出來的呢？預(yù)設(shè)：我們計算的是跑道上的線，而通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，田徑比賽規(guī)則規(guī)定，第一道周長的計算是距離內(nèi)圈邊沿0.3米的，其余各條跑道的周長計算是距離內(nèi)圈邊沿0.2米。第一道周長：80×2+3.14159×（37.898+0.3）×2≈400.00（米）7分鐘三、交流匯報，解決問題1.溝通聯(lián)系，解決第二道的前伸數(shù)問題（1）交流求跑道全長的差第二道周長：80×2+3.14159×（37.898+1.22+0.2）×2≈407.04（米）全長差：407.04－400=7.04（米）小結(jié)：通過計算相鄰跑道的全長差，算出了相鄰起跑線的差距，也就是第二道要向前移7.04米。這個7.04米叫前伸數(shù)。（2）交流求圓周長差第二道與第一道圓形的周長相差：（37.898×2+1.22×2+0.2×2）×3.14159-（37.898×2+0.3×2）×3.14159≈7.04（米）小結(jié)：通過我們細心地觀察，分析、推理，轉(zhuǎn)化，復(fù)雜的問題可以變得簡單。（3）用π參與運算預(yù)設(shè)：直接用π參與計算，最后的結(jié)果取近似值。預(yù)設(shè)：我覺得3.14159參與運算太麻煩，所以我選擇直接用π參與計算。我直接計算的是第二道與第一道圓的周長差，運用乘法分配律后會發(fā)現(xiàn)相同的部分可以相互抵消，最后算出的第二道的前伸數(shù)也是7.04米。2.從第三、四、五、六道中任意選擇一條跑道推算出前伸數(shù)預(yù)設(shè)：第三道的前伸數(shù)，用的是第三道周長減去第二道周長的方法，得到了第三道的前伸數(shù)是7.67米。預(yù)設(shè)：第四道的前伸數(shù)，用π參與運算，相同的部分相互抵消后，結(jié)果是1.22×2π，也是7.67米。我推算第五道和第六道的前伸數(shù)應(yīng)該也是7.67米。預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)計算后面的幾條跑道圓的周長時，半徑都是在原來的基礎(chǔ)上加道寬再加0.2。相同部分抵消后，最后都是道寬×2π，結(jié)果都是7.67米。預(yù)設(shè)：因為前面我們通過查閱資料知道了第一道的運動員在跑步時要離開本道內(nèi)沿0.3米，其余各道都是0.2米，所以除了第二道的前伸數(shù)是7.04米，其余各道的前伸數(shù)都是7.67米。小結(jié)：經(jīng)過大家對問題不斷深入的分析，積極的交流分享，相互啟發(fā)，相信你心中的疑問已經(jīng)解開了。2分鐘四、回顧與反思本節(jié)課接近尾聲，談一談有什么收獲？1分鐘五、總結(jié)提升，布置作業(yè)在這節(jié)課中，我們通過觀察生活中的跑道發(fā)現(xiàn)了問題，又通過查閱資