第二單元位置與方向（二）（單元復(fù)習(xí)講義）教師版-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)（人教版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元復(fù)習(xí)講義（人教版）第二單元位置與方向（二）（思維架構(gòu)+知識(shí)精講+習(xí)題精練+知識(shí)拓展）知識(shí)點(diǎn)01：用方向和距離確定物體的位置1、要有方向，用量角器測(cè)量出被測(cè)點(diǎn)方位的角度。2、要有圖上距離，結(jié)合單位長(zhǎng)度計(jì)算出實(shí)際距離。3、根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測(cè)物體的位置。4、方向具有相對(duì)性：當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)和被觀測(cè)點(diǎn)互換時(shí)，可以通過改成方位詞的反方向但不改變角度的方法來描述位置?？键c(diǎn)1：根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置【例1】觀察下面示意圖，描述正確的是（

）。火車站在電視塔東偏北50°方向4000m處 電影院在電視塔西偏北34°方向7000m處東方賓館在電視塔南偏西71°方向3000m處 超市在電視塔西偏南63°方向6000m處【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可?！驹斀狻緼．5×1000＝5000（m）火車站在電視塔東偏北50°（北偏東40°）方向5000m處，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B．7×1000＝7000（m）電影院在電視塔西偏北34°（北偏西56°）方向7000m處，選項(xiàng)說法正確；C．3×1000＝3000（m）東方賓館在電視塔南偏西19°（西偏南71°）方向3000m處，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D．6×1000＝6000（m）超市在電視塔東偏南63°（南偏東27°）方向6000m處，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故答案為：B【趁熱打鐵】觀察下圖，完成下列各題。(1)體育場(chǎng)在學(xué)校()偏()()方向()m處。(2)電影院在學(xué)校()偏()()方向()m處。(3)圖書館在學(xué)校()偏()()方向()m處。(4)音樂廳在學(xué)校()偏()()方向()m處。【答案】(1)西北45°500(2)東北60°900(3)南西45°1200(4)東南15°600【分析】地圖方向是上北下南，左西右東，根據(jù)各個(gè)地點(diǎn)在觀測(cè)點(diǎn)學(xué)校的方向、角度、距離去描述即可。【詳解】（1）體育場(chǎng)在學(xué)校西偏北45°方向500m處。（2）電影院在學(xué)校東偏北60°方向900m處。（3）圖書館在學(xué)校南偏西45°方向1200m處。（4）音樂廳在學(xué)校東偏南15°方向600m處。知識(shí)點(diǎn)02：在平面圖上標(biāo)出物體的具體位置（1）確定觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)；（2）用量角器確定物體的方向；（3）根據(jù)圖上單位長(zhǎng)度，用刻度尺確定物體離觀測(cè)點(diǎn)的距離；（4）根據(jù)方向和距離，確定物體的具體位置，標(biāo)上名稱?？键c(diǎn)2：根據(jù)方向和距離描述簡(jiǎn)單的路線【例2】下圖是思思上學(xué)的路線圖。思思從家出發(fā)去學(xué)校，你能描述她的行走路線嗎？【分析】確定線路時(shí)，注意起始點(diǎn)與目的地，起始點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn)，再按照地圖上“上北下南，左西右東”確定方向，用方向、角度和距離描述思思從家出發(fā)去學(xué)校的行駛路線。【詳解】思思從家出發(fā)先向東走390米到達(dá)超市，然后向東偏南45°方向走151米到達(dá)平安公園，接著向東偏北55°方向走200米到醫(yī)院，再向東走331米到銀行，最后向東偏北30°方向走188米到學(xué)校?！境脽岽蜩F】查找路線。（1）小林從家出發(fā)向（

）走（

）米，再向（

）方向走（

）米，又向（

）走（

）米，到達(dá)圖書館。（2）請(qǐng)描述小林從圖書館回到家的路線?！敬鸢浮浚?）東；250；北偏東45°；650；東；350；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)地圖上方向的規(guī)定“上北下南，左西右東”，用方向和距離結(jié)合來描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離；據(jù)此解答；（2）根據(jù)方向的相對(duì)性，它們的方向相反，角度相等，距離相等；據(jù)此描述小林從圖書館回家的路線?！驹斀狻浚?）小林從家出發(fā)，向東走250米，再向北偏東（北偏東）45°方向走650米，又向東走350米到達(dá)書店。（2）從書店出發(fā)，向西走350米，再向南偏西（西偏南）45°方向走650米，再向西走250米到家?？键c(diǎn)3：根據(jù)方向、角度、距離描述路線【例3】野生動(dòng)物觀察員觀測(cè)到一條蛇在甲處，1小時(shí)后這條蛇沿直線爬到了乙處，又經(jīng)過半小時(shí)爬到了丙處。請(qǐng)描述這條蛇從甲處經(jīng)乙處到丙處的行走路線?！痉治觥恳约诪橛^測(cè)點(diǎn)，乙在甲的東偏南35°（或南偏東55°）方向100×4＝400米處；以乙為觀測(cè)點(diǎn)，丙在乙的東偏北25°（或北偏東65°）方向3×100＝300米處；【詳解】蛇從甲處出發(fā)向東偏南35°（或南偏東55°）方向飛行400米到達(dá)乙處，再?gòu)囊姨幊霭l(fā)向東偏北25°（或北偏東65°）方向飛行300米到達(dá)丙處?！境脽岽蜩F】根據(jù)圖中信息描述路線。古絲綢之路積淀了以和平合作、開放包容、互學(xué)互鑒、互利共贏為核心的絲路精神。下圖是古絲綢之路的部分路線示意圖。請(qǐng)描述從敦煌出發(fā)到馬魯?shù)穆肪€?！痉治觥繄D上方位是“上北下南，左西右東”，先確定觀測(cè)點(diǎn)，再根據(jù)“上北下南，左西右東”來確定目的地在觀測(cè)點(diǎn)的哪個(gè)方向，然后確定行走的路線，注意三個(gè)要素：觀測(cè)點(diǎn)（即參照物）、方向、距離。據(jù)此即可解答?！驹斀狻看穑簭亩鼗统霭l(fā)，向南偏西方向60°方向走500千米到達(dá)樓蘭；再向西偏北10°方向走700千米到達(dá)和田；再向北偏西60°方向走1500千米到達(dá)馬魯。知識(shí)點(diǎn)03：描述簡(jiǎn)單的路線圖一看起點(diǎn)在哪并確定觀測(cè)點(diǎn)；二畫十字方向標(biāo)確定方向；三看移動(dòng)了多少距離；講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動(dòng)多少距離”“到達(dá)哪里”?？键c(diǎn)4：根據(jù)方向、角度、距離畫路線圖【例4】六年級(jí)的同學(xué)在進(jìn)行徒步活動(dòng)。他們從學(xué)校出發(fā)，先向正東方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接著向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回學(xué)校。請(qǐng)根據(jù)以上信息，畫出同學(xué)們徒步路線圖?！痉治觥坑蓤D可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離1千米，由此計(jì)算出行走的各個(gè)路段的圖上距離，利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南，左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答?！驹斀狻?÷1＝3（厘米）2÷1＝2（厘米）如圖：【趁熱打鐵】小明從百草園出發(fā)，先向東走300m到達(dá)飲冰室，再向南走200m達(dá)到陋室，然后向北偏東60°走400m到達(dá)三味書屋。在下圖中畫出小明的行走路線，并標(biāo)出各地點(diǎn)的位置。【分析】用方向和距離結(jié)合來描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，換算出圖上距離，注意觀測(cè)點(diǎn)，確定好方向和角度，作圖即可?！驹斀狻?00m＝30000cm、30000×＝3（cm）200m＝20000cm、20000×＝2（cm）400m＝40000cm、40000×＝4（cm）

一、選擇題1．小瑩的媽媽步行健身，這天她從家A出發(fā)，先向東偏北45°走，再轉(zhuǎn)向北偏西30°走，然后轉(zhuǎn)向西偏南30°走，最后轉(zhuǎn)向南一直走到家。那么下面四條線路中，小瑩媽媽走的路線是（

）。A．A→B→C→E→A B．A→F→C→E→AC．A→B→C→D→A D．A→B→C→G→A2．如圖，有一個(gè)等邊三角形花圃，邊長(zhǎng)50米。小明想要從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，可以（

）。A．向北偏東30°方向走50米 B．向北偏東60°方向走50米C．向南偏西30°方向走50米 D．向南偏西60°方向走50米3．下列說法錯(cuò)誤的是（

）。A．在一個(gè)盒子里，裝有9個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，任意摸一個(gè)球，一定能摸出紅球B．5個(gè)點(diǎn)最多可以連10條線段C．同一鐘面上，當(dāng)時(shí)針旋轉(zhuǎn)了30度，分針就旋轉(zhuǎn)了360度D．若A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西30度方向，則B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東30度方向4．學(xué)校在少年宮的北偏東30°方向上，下列符合條件的是（

）。A． B． C．5．如圖，一個(gè)平行四邊形，那么點(diǎn)D在點(diǎn)A的（

）。A．南偏西方向 B．西偏南方向 C．北偏東方向 D．東偏北方向二、填空題6．觀察圖，完成下列各題。(1)以小紅為觀測(cè)點(diǎn)，小亮在小紅的()偏()()方向()m處。(2)以小亮為觀測(cè)點(diǎn)，小紅在小亮的()偏()()方向()m處。7．如圖，植物園在博物館的()偏()60°方向，廣場(chǎng)在博物館的()偏()30°方向，距離博物館()km。()在廣場(chǎng)的南偏東35°方向，距離廣場(chǎng)3km處。8．如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，炮在卒的()偏()45°方向上，距離是()。車在將的()偏()45°方向上，距離是()。若將在（4，0），則（5，1）北偏東45°方向3厘米處的是棋子()。三、判斷題9．一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向北偏東50°方向飛行了1200千米，原路返回時(shí)要向南偏西50°方向飛行1200千米。()10．學(xué)校在廣場(chǎng)的北偏西30°方向50米處，那么廣場(chǎng)在學(xué)校的南偏東30°方向50米處。()11．確定物體的位置，必須知道方向和距離。()12．甜甜早晨上學(xué)要向北偏東30°方向走200米，那么她下午放學(xué)回家應(yīng)向南偏西30°方向走200米。()13．超市在廣場(chǎng)北偏東40°方向上，那么廣場(chǎng)在超市南偏西50°方向上。()四、解答題14．根據(jù)路線圖解決問題。（1）完成下表。方向距離/m用時(shí)/分小強(qiáng)家→學(xué)校6學(xué)?！娪霸?0電影院→學(xué)校9學(xué)校→小強(qiáng)家7全程——（2）小強(qiáng)從家出發(fā)到電影院平均每分鐘走多少米？全程平均每分鐘走多少米？15．仔細(xì)觀察，探究路線。（1）公園在地鐵站的方向，相距米。（2）說說小軍從家到汽車站的具體路線。試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)參考答案：1．A2．A3．A4．C5．A6．(1)北東60°850(2)西南30°8507．西北東北5圖書館8．南東6厘米/6cm北西9厘米/9cm炮9．√10．√11．√12．√13．×14．（1）方向距離/m用時(shí)/分小強(qiáng)家→學(xué)校南偏東30°（或東偏南60°）6006學(xué)校→電影院北偏東45°（或東偏北45°）100010電影院→學(xué)校南偏西45°（或西偏南45°）10009學(xué)?！?qiáng)家北偏西30°（或西偏北60°）6007全程——320032（2）（1000＋600）÷（6＋10）＝1600÷16＝100（米）3200÷32＝100（米）答：小強(qiáng)從家出發(fā)到電影院平均每分鐘走100米，全程平均每分鐘走100米。15．（1）90°－30°＝60°500×4＝2000（米）公園在地鐵站的西偏南30°或南偏西60°方向，相距2000米。（2）500×3＝1500（米）500×5＝2500（米）小軍從家先向東偏北45°或北偏東45°方向走1500米到達(dá)火車站，從火車站向正東走2500米到達(dá)商場(chǎng)，再?gòu)纳虉?chǎng)向東偏南45°或南偏東45°方向走1500米到達(dá)汽車站。1．這是一張機(jī)器人的行走圖。①機(jī)器人從出發(fā)站出發(fā)，向（

）偏（

）（

）方向，行走（

）米到達(dá)A站。②再?gòu)腁站出發(fā)，向（

）偏（

）（

）方向，行走（

）米到達(dá)B站。③機(jī)器人最終的目的地是C站，C站位于B站東偏北40°、距B站15米的位上。請(qǐng)你在圖上標(biāo)出C站的位置。④如果機(jī)器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每個(gè)站點(diǎn)停頓5秒。那么機(jī)器人行完全程需要（

）秒。參考答案：1．①東；北；20°；25②北；西；60°；20③圖見詳解④30【分析】①根據(jù)地圖上方向的規(guī)定“上北下南，左西右東”，以出發(fā)站為觀測(cè)點(diǎn)，確定A站的方向，然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際距離5米，測(cè)量出圖上距離，計(jì)算出實(shí)際距離；據(jù)此解答；②再以A站為觀測(cè)點(diǎn)，確定出B站的方向，測(cè)量出A站到B站的圖上距離，計(jì)算出實(shí)際距離；據(jù)此解答；③計(jì)算出B站到C站的圖上距離，再以B站為觀測(cè)點(diǎn)，確定出C站為方向，據(jù)此作圖；④根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，計(jì)算出機(jī)器人走的路程，再除以時(shí)間，再加上每個(gè)站停留的時(shí)間，即可求出機(jī)器人行走全程需要的時(shí)間。