比較線段長短教案

教學(xué)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：授課時間：年月日(星期)姓名年級7課程名稱總課時____第___課教學(xué)目標1.知識目標(1)進一步認識線段、射線和直線的概念；(2)會用字母表示線段、射線和直線；(3)理解兩點間的距離.2.能力目標(1)會用直尺畫線段、射線和直線；(2)初步學(xué)會根據(jù)簡單語句作圖,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及語言描述能力;3.情感目標(1)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識;(2)體會“理論源于實踐又作用于實踐”的辯證唯物主義思想.難點重點教學(xué)重點：線段、射線、直線的概念及表示法.教學(xué)難點：射線的表示法及識別.課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________過程問題1：直線、射線、線段想一想：要在墻上固定一根木條，要使它不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾顆釘子？點通常表示一個物體的位置。例如，釘木條的釘子；地圖上點用來表示城市的位置；而在電視屏幕上，點用來組成一幅幅畫面。繼續(xù)想一想：用一個釘子把一根細木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動,這表明什么？用兩個釘子把細木條釘在木板上,就能固定細木條,這說明什么？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線問題：經(jīng)過一點有多少條直線？點和直線的表示：由于2點確定一條直線，因此除了用一個小寫字母表示直線（如直線l）外，我們經(jīng)常用一條直線上的2點來表示這條直線。點和直線的位置關(guān)系：某點A在直線l上，也可以說：直線l經(jīng)過點A（點在直線上）某點A不在直線l上，也可以說：直線l不經(jīng)過點A（點在直線外）當2條不同的直線有一個公共點時，稱這2條直線相交，這個公共點稱作：交點特殊的直線：線段和射線線段和射線都是直線的一部分在日常生活中，一根拉緊的繩子、一根竹竿，人行橫道線都給我們以線段的形象。我們可以用下圖線段AB（或者線段BA，其中AB是線段的2個端點）把線段向兩方無限延伸所形成的圖形就是直線line而手電筒的光線和激光燈的光束，展示的是一種射線的形象把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線這里O表示射線OC的端點綜合歸納直線、射線、線段（畫圖并填表）：名稱線段射線直線圖形表示法線段AB、線段BA線段a射線OC射線l直線AB、直線BA、直線l延伸性無沿OC方向延伸向兩方無限延伸端點個數(shù)作圖敘述連接AB以點O為端點作射線OC過A、B兩點作直線AB能否測量長度想一想從A地到B地有三條路徑，你會選擇哪一條?在實際的情況中，我們都希望走的路越短越好，當然選擇筆直的路線。這條路線就是線段AB.這也就是我們平時所說的，兩點之間，直線段最短.此時線段AB的長度，就是AB兩點間的距離。問題2：線段的長度與線段的中點、線段延長線與反向延長線動手畫一畫：(1)直線AB(2)射線OA(3)線段CD。數(shù)與形的問題是有關(guān)系的：線段是一個幾何圖形，而線段的長度可用一個正數(shù)表示．這就是數(shù)與形的結(jié)合。線段長度的兩種度量方法（測量你畫出的線段CD的長度）：(1)直接用刻度尺．(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用．怎樣比較兩條線段的長短呢？你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎？要站在一起，腳底要在一個平面上（為什么？）怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度．重疊比較法（將兩條線段的一個端點對齊，看另一個端點的位置）步驟有三：(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合．(2)線段AB沿著線段CD的方向落下．(3)若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD．若端點B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD．若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD．測量比較法（用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度值直接進行比較）總結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)會了比較線段的大小，還會比較數(shù)的大小，數(shù)的大小如何比較？（數(shù)軸）比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？（比較線段的大小就是比較數(shù)的大?。┤鐖D，根據(jù)圖形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．若點M把線段AB分成相等的2條線段AM和MB，這M稱為線段AB的中點。類似的，還有線段的三等分點、四等分點如圖，已知線段AB，量出它的長度并找出它的中點、三等分點、四等分點．1.選擇題（1）在直線AB上有一點C，已知CB=2cm，AB=4cm，則AC等于（）.（A）6cm（B）2cm（C）6cm或2cm（D）無法確定（2）如圖，一根10cm長的木棒，棒上有兩個刻度，把它作為尺子，量一次要量出一個長度，能量出的長度有（）.（A）7個（B）6個（C）5個（D）4個2.填空題第2（2）題圖（1）如圖，從A地到B地的四條路中，最近的一條是.第2（2）題圖（2）如圖，比較線段DE和BC的大小，有DEBC.第2（3）題圖第2（1）題圖第2（3）題圖第2（1）題圖第2（4）題圖第2（4）題圖（3）如圖，已知直線上有四個點A、B、C、D，則AC=+BC=AD-；AC+BD-BC=.（4）如圖，已知BC=4cm，D是AC的中點，且DC=3cm，則AB=，AC=第2（6）圖（5）把線段AB延長到C，使BC=AB；再延長BA到D，使AD=2AB.那么：第2（6）圖①BC=ABAC；②BD=AB=CD.（6）比較下列線段的長短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①ADBC；②ABCD；③ACBD；④AOCO.3.如圖，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分別為AC、BD的中點，求EF的長.4.在直線l上取A、B兩點，已知P為線段AB的中點，點M在AP上，MB=6，MA=4.求MP的長度.5.已知，AB=10cm，直線AB上有一點C，BC=4cm.M是線段AC的中點，求AM的長.延長線段AB是指按從端點A到B的方向延長；延長線段BA指按從端點B到A的方向延長，這時也可以說：反向延長線段AB。在下面分別畫出線段AB的延長線和反向延長線：【直線、射線、線段練習(xí)題】一、選擇題1、下列各直線的表示方法中，正確的是（）A．直線AB．直線ABC．直線abD．直線Ab2、下列說法中，正確的是（）A．射線比直線短B．兩點確定一條直線C．經(jīng)過三點只能作一條直線D．兩點間的長度叫做兩點間的距離3、對于直線AB，線段CD，射線EF，在下列各圖中能相交的是（

）4、平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，共可以畫（）A、1條B、2條C、3條D、1條或2條或3條5、如果要在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至少要選用（）個不同的點。A、20B、10C、7D、56、下列說法中，正確的有（）①過兩點有且只有一條直線②連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離③兩點之間，線段最短④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點A．1個B．2個C．3個D．4個7、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則m＋n等于（）A．12B．16C．20D．228、一條鐵路上有10個站，則共需要制()種火車票。A．45B．55C．90D．1109、M、N兩點的距離是20，有一點P，如果PM＋PN＝30，那么下列結(jié)論正確的是（）A．P點必在線段MN上B．P點必在直線MN上C．P點必在直線MN外D．P點可能在直線MN外，也可能在直線MN上10、如果線段AB=5㎝，BC=4㎝，那么A、C兩點的距離是（）A．1㎝B．9㎝C．1㎝或9㎝D．以上都不對11、若點P是線段AB的中點，則下列等式錯誤的是（）A．AP=PBB．AB=2PBC．AP=AB/2D．AP=2PB12、兩條相等線段，有三分之一重合，，分別是，的中點，且，則的長度是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．13、觀察下列各正方形圖案，每條邊上有個圓點，每個圖案中圓點的總數(shù)是．按此規(guī)律推斷出與的關(guān)系式為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空題1、如圖,從城市A到城市B有三種不同的交通工作:汽車、火車、飛機,除去速度因素,坐飛機的時間最短是因為___________.2、線段AB=9cm，C是直線AB上的一點,BC=4cm,則AC=________.3、如圖所示，點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點，如果AB=10㎝,AD=2㎝，那么CE=______________。三、解答題A·BA·B·O·（1）連接線段AB；（2）畫射線OA，射線OB；（3）在線段AB上取一點C，在射線OA上取一點D（點C、D不與點A重合），畫直線CD，使直線CD與射線OB交于點E。2、畫圖并計算：已知線段CD，延長CD到B，使DB=0.5CB，反向延長CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的長。3、已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC=5．6㎝，BC=2．4㎝，求線段AC的中點和BC的中點的距離。4、如圖,D是AB的中點,E是BC的中點,BE=AC=2cm,線段DE的長,求線段DE的長。5、點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點。⑴求線段MN的長；⑵若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。⑶若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。⑷你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？6、如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C、D運動到任一時刻時，總有PD＝2AC，請說明P點在線段AB上的位置：（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ