26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件1

第二十六章反比例函數(shù)26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)1.會(huì)利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題.2.在運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和數(shù)學(xué)的實(shí)用性.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？它有什么性質(zhì)？反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大．2.已知函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；當(dāng)y=2時(shí)，求x的值.當(dāng)x=2時(shí)，；當(dāng)y=2時(shí)，，所以x=4。問題引入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題問題提出1：(1)體積為20立方厘米的面團(tuán)拉成圓柱形面條，面條的總長度y（厘米）與面條粗細(xì)（橫截面積）s（厘米）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗為1平方毫米，面條的總長是多少？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題問題探究：a.問題⑴中有幾個(gè)變量？你能寫出它們之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？c.根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，如果知道s=1平方毫米，如何得出y的對(duì)應(yīng)值？結(jié)論：反比例函數(shù)b.觀察函數(shù)關(guān)系式可以發(fā)現(xiàn)y是s的什么函數(shù)？兩個(gè)變量：總長度y和面條的橫截面積s.函數(shù)關(guān)系式：把s的值代入函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算出y的對(duì)應(yīng)值，即

（厘米）

合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題d.通過以上問題的分析，你能總結(jié)一下利用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的一般步驟嗎？利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：

⑴根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系；

⑵分清變量和常量；

⑶確定函數(shù)關(guān)系；

⑷根據(jù)確定的變量的值，求另一個(gè)變量。

合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?d解：(2)如果漏斗的深為10cm，那么漏斗口的面積為多少dm2？解：10cm=1dm，把d=1代入解析式，得S=3.所以漏斗口的面積為3dm2.

合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(3)如果漏斗口的面積為60cm2，則漏斗的深為多少?d解：60cm2=0.6dm2，把S=0.6代入解析式，得d=5.所以漏斗的深為5dm.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題問題提出2：小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m．（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？解：根據(jù)“杠桿原理”，得Fl

=1200×0.5，∴F關(guān)于l的函數(shù)解析式為當(dāng)l=1.5m

時(shí)，因此撬動(dòng)石頭至少需要400N的力.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂l至少要加長多少?解：當(dāng)F=400×=200時(shí)，由200=得3－1.5=1.5(m).

對(duì)于函數(shù)，當(dāng)l＞0時(shí)，l越大，F(xiàn)越小.因此，若想用力不超過400N的一半，則動(dòng)力臂至少要加長1.5m.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題思考：在物理中，我們知道，在阻力和阻力臂一定的情況下，動(dòng)力臂越長就越省力，你能用反比例函數(shù)的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行解釋嗎？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練2.假定地球重量的近似值為6×1025

牛頓(即阻力)，阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)，該用多長動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng)？由已知得F×l＝6×1025×2×106=1.2×1032，當(dāng)F=500時(shí)，l=2.4×1029米，解：2000千米=2×106米，變形得：故用2.4×1029米動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng).合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)

1.面積為2的直角三角形一直角邊為x，另一直角邊長為

y，則y與x的變化規(guī)律用圖象可大致表示為()A.xy1O2xy4O4B.xy1O4C.xy1O414D.C合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.當(dāng)電壓為220V時(shí)(電壓=電流×電阻)，通過電路的電流I(A)與電路中的電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系為()B.I=220RD.R=220IA.C.A合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.蓄電池的電壓為定值．使用此電源時(shí)，電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

解：設(shè)，把

M(4，9)代入得k=4×9=36.O9I(A)4R(Ω)M(4，9)(2)當(dāng)R=10Ω時(shí)，電流能是4A嗎？為什么？解：當(dāng)R=10Ω時(shí)，I=3.6≠4，∴電流不可能是4