第20講 圓周運(yùn)動(dòng)（練習(xí)）（解析版）-2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)全面攻略

第21講園周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、好題與新題

1.（2022?上海?一模）物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持不變的量是（）

A.向心力B.角速度C.線速度D,加速度

【答案】B

【詳解】AD.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力和向心加速度大小不變，方向指向圓心

不斷變化，AD不符合題意；

B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，角速度不變，是恒量，B符合題意；

C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小不變，方向沿圓周的切線方向不斷變化，C不符合

題意。

故選B。

2.（2023?北京?高三專(zhuān)題練習(xí)）研究小組用攝像機(jī)拍攝人甩手動(dòng)作研究指尖上的水滴被

甩掉的過(guò)程，如圖所示是由每秒25幀的頻閃照片合成的圖片，記錄了手臂各部位在不

同時(shí)刻的位置信息。以下面的簡(jiǎn)化模型分析甩手運(yùn)動(dòng)：將人的上肢簡(jiǎn)化由上臂、前臂和

手掌組成，認(rèn)為在甩手過(guò)程中，上臂可以繞肩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，前臂可以繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，手掌

可以繞腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中的A、8、C是甩手動(dòng)作最后3幀照片指尖的位置.，M、N是最

后1幀照片的肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的位置已知圖中任意兩點(diǎn)間的實(shí)際距離都可以通過(guò)照片

上的距離根據(jù)比例尺折算測(cè)得，在分析甩掉水滴的原理時(shí)，下列各項(xiàng)分析中暈不合理的

一項(xiàng)是（）

A.近似認(rèn)為指尖在A、8間運(yùn)動(dòng)時(shí)繞M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)繞N點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)

B.將指尖在人、8間運(yùn)動(dòng)的平均速度近似認(rèn)為是指尖經(jīng)過(guò)4點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度

C.近似認(rèn)為指尖在仄C間運(yùn)動(dòng)的加速度等于指尖經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的向心加速度

D.如果該人的I：臂、前臂和手掌始終保持在?條直線上“甩手”，在相同的指尖速度

下，水滴將比較不容易被甩出

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)圖中信息，接近C的最后時(shí)刻，手掌以腕關(guān)節(jié)N為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，

在甩手過(guò)程中A、5間運(yùn)動(dòng)時(shí)，上臂以肩關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，肘關(guān)節(jié)M以肩關(guān)節(jié)為圓心

做圓周運(yùn)動(dòng)，腕關(guān)節(jié)N及指尖以肘關(guān)節(jié)M為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，故A合理；

B.指尖在4、B、。間運(yùn)動(dòng)時(shí)速度先增大后減小，由于不知指尖減速位置A、3間的平

均速度或8、C間的平均速度都可近似認(rèn)為是指尖經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，故B合理;

C.指尖在8、C間運(yùn)動(dòng)的加速度等于向心加速度和切向加速度的矢量和，因此不等于

指尖經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)的向心加速度，故C最不合理；

D.該人的上臂、前臂和手掌始終保持在一條直線上“甩手”，在相同的指尖速度下，半

徑大，根據(jù)公式

v2

a=——

r

向心加速度小，水滴將比較不容易被甩出，D合理。

故選C。

3.（2023?重慶?高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)測(cè)

量可知在時(shí)間，內(nèi)，衛(wèi)星P、Q通過(guò)的路程分別為與、/；衛(wèi)星P、Q的軌跡所對(duì)應(yīng)的

圓心角分別為4、4。如果不：/=2:3,4：4=8:27,則下列比值正確的是（）

A.衛(wèi)星P、Q的線速度大小之比為3:2

B.衛(wèi)星P、Q的角速度之比為27:8

C.衛(wèi)星P、Q的周期之比為27:8

D.衛(wèi)星P、Q的軌道半徑之比為3:2

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)線速度的計(jì)算公式

可知衛(wèi)星P、Q的線速度大小之比為2:3,故A錯(cuò)誤;

試卷第2頁(yè)，共23頁(yè)

B.根據(jù)角速度的計(jì)算公式

0

（t）=—

t

可知衛(wèi)星P、Q的角速度之比為8:27,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)周期與角速度的關(guān)系有

（0

可知衛(wèi)星P、Q的周期之比為27:8,故C正確；

D.根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有

v=rco

可知衛(wèi)星P、Q的軌道半徑之比為9:4,故D錯(cuò)誤；

故選C。

4.（2024?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s,

轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s,則（）

A.角速度為0.5rad/s

B.轉(zhuǎn)速為0.5i7s

C.軌跡半徑為2m

式

D.加速度大小為4rm/s?

【答案】BCD

【詳解】A.根據(jù)角速度與周期的公式有

2乃..

（O=—=兀rad/s

T

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)周期與轉(zhuǎn)速的公式有

故B正確：

C.根據(jù)線速度與角速度的公式有

v4

/,=—=—m

co7t

故C正確；

D.根據(jù)加速度的公式有

v2.1、

a=——=4^-m/s'

故D正確;

故選BCDo

5.（2024?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）在如圖所示的裝置中，甲、乙同軸傳動(dòng)，乙、丙皮帶

傳動(dòng)，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，設(shè)甲、乙、丙三輪的半徑分別是R甲、Rz

和R兩且R產(chǎn)2R#R內(nèi),如果三點(diǎn)的線速度分別為VA,VB,vc,三點(diǎn)的周期分別為

TA,TB,TC,向心加速度分別為aA,aB,ac,若皮帶不打滑，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.北：幾=1：2B.VA:VC=\:4

C.D.aA:aB=\:2

【答案】A

【詳解】AB.由圓周運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系可知M=//?

V

其中

以：％=V人：%:%火乙=2:1

二2乃國(guó)二2"R內(nèi)二J2

5

選項(xiàng)B錯(cuò)誤，A正確;

CD.由圓周運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系可知

a=co1R

其中

aA:aB—:航R乙=2;1

選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。

故選Ao

6.（2023?廣東廣州?廣州市第二中學(xué)?？既＃┰跂|北嚴(yán)寒的冬天，有一項(xiàng)“潑水成冰”

的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開(kāi)水按一定的弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小

水珠和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場(chǎng)景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲的精

彩瞬間，圖乙為其示意圖。假設(shè)潑水過(guò)程中杯子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。卜.列說(shuō)法正確的是（）

試卷第4頁(yè)，共23頁(yè)

圖甲圖乙

A.P位置的小水珠速度方向沿。方向B.P、。兩位置，杯子的向心加速度相同

C.從Q到尸，杯子速度變化量為零D.從。到P,杯子所受合外力做功為零

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)圖乙水珠做離心運(yùn)動(dòng)的方向可知杯子旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故可知尸位

置的小水珠速度方向沿〃方向，故A錯(cuò)誤；

B.向心加速度方向指向圓心，P、Q兩位置，杯子的向心加速度方向不同，故B錯(cuò)誤；

C.從。到P,杯子速度變化量為

Av=心

故C錯(cuò)誤；

D.杯子所受合外力提供向心力，方向始終指向圓心，與位移方向始終垂直，所以合外

力始終不做功，故D正確。

故選D。

7.（2023?全國(guó)?高三假期作業(yè)）如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)圓的過(guò)程中（）

A.筆尖的速度不變

B.筆尖的加速度不變

C.任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等

D.任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同

【答案】D

【詳解】A.由線速度定義知，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，也就是速率不變，但速

度的方向時(shí)刻改變，速度時(shí)刻變化，故A錯(cuò)誤；

B.筆尖做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，加速度時(shí)刻變化，故B錯(cuò)

誤；

C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，但方向可能不同，故C

錯(cuò)誤；

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度一定，相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)角度相同，故D正確。

故選D。

8.（2023?全國(guó)?高三假期作業(yè)）（多選）明代出版的《天工開(kāi)物》一書(shū)中，有牛力齒輪

（牛轉(zhuǎn)翻車(chē)）的圖畫(huà)，如圖所示，這說(shuō)明勤勞勇敢的先輩們已經(jīng)掌握了齒輪傳動(dòng)技術(shù)。

A、B兩輪邊緣質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為4、弓（4>弓），A、B兩輪邊緣的

齒輪數(shù)分別為乂、N\>N”在兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（不打滑），下列說(shuō)法正確的是

A.A、B兩輪邊緣質(zhì)點(diǎn)的線速度大小之比4％=不弓

B.A、B兩輪的轉(zhuǎn)速之比小均=也：N、

C.A、B兩輪的角速度四：利=1：1

D.A、B兩輪邊緣質(zhì)點(diǎn)的向心加速度大小之比卬生=冬4

【答案】BD

【詳解】A.A、B兩輪是齒輪傳動(dòng)，邊緣質(zhì)點(diǎn)線速度大小相等，即

V1:v2=1:1

A錯(cuò)誤；

B.兩輪的周期之比

T\：T『N\：N、

轉(zhuǎn)速

所以兩輪的轉(zhuǎn)速之比

試卷第6頁(yè)，共23頁(yè)

/：色=M：M

B正確；

c.由公式y(tǒng)可知，兩輪的角速度

@：叱=4：A

c錯(cuò)誤；

2

D.由〃=—v可知

r

4：/=4：4

D正確。

故選BD。

9.（2023?廣東廣州?廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖甲，轆粘是古代民間提水設(shè)施,

由轆鉆頭、支架、井繩、水斗等部分構(gòu)成，如圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，某次從

井中汲取，〃=2kg的水，轆牯繞繩輪軸半徑為，=O.lm,水斗的質(zhì)量為0.5kg,井足夠深且

并繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，尸0時(shí)刻，輪軸由靜止開(kāi)始繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)向上提水桶，其角速度

隨時(shí)間變化規(guī)律如圖丙所示，g取lOmAA則（）

A.水斗速度隨時(shí)間變化規(guī)律為y=2/（所涉及物理量均用國(guó)際單位制）

B.井繩拉力大小恒定，其值為25N

C.070s內(nèi)水斗上升的高度為4m

D.070s內(nèi)井繩拉力所做的功為255J

【答案】D

【詳解】A.由丙圖知

（0=21

水斗速度隨時(shí)間變化規(guī)律為

y=or=02（所涉及物理局均用國(guó)際單位制）

A錯(cuò)誤；

B.水斗勻加速上升時(shí)的加速度

a=0.2m/s2

根據(jù)牛頓第二定律

F-(ni+/)g=(/〃+m)a

解得

井繩拉力大小

F=25.5N

B錯(cuò)誤；

C.0~10s內(nèi)水斗上升的高度為

h=—ar=10m

2

C錯(cuò)誤；

D.0-1Os內(nèi)井繩拉力所做的功為

\V=Fh=2555

D正確。

故選D。

10.(2023?廣東廣?州?華南師大附中校考三模)如圖所示為華附校園內(nèi)的風(fēng)杯式風(fēng)速傳

感器，其感應(yīng)部分由三個(gè)相同的半球形空杯組成，稱(chēng)為風(fēng)杯。三個(gè)風(fēng)杯對(duì)稱(chēng)地位于水平

面內(nèi)互成120。的一:又型支架末端，與中間豎直軸的距離相等。開(kāi)始刮風(fēng)時(shí)，空氣流動(dòng)產(chǎn)

生的風(fēng)力推動(dòng)靜止的風(fēng)杯開(kāi)始繞豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)速越大，風(fēng)杯轉(zhuǎn)動(dòng)越快。若

風(fēng)速保持不變，三個(gè)風(fēng)杯最終會(huì)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)風(fēng)杯的轉(zhuǎn)速，就可以確定風(fēng)速，則()

A.若風(fēng)速不變，三個(gè)風(fēng)杯最終加速度為零

B.任意時(shí)刻，三個(gè)風(fēng)杯轉(zhuǎn)動(dòng)的速度都相同

C.開(kāi)始刮風(fēng)時(shí)，風(fēng)杯所受合外力沿水平方向指向旋轉(zhuǎn)軸

D.風(fēng)杯勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，測(cè)得的風(fēng)速越小

【答案】D

【詳解】A.若風(fēng)速不變，三個(gè)風(fēng)杯最終做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其合外力不為零，根據(jù)牛頓

第二定律可知，其加速度不為零，故A錯(cuò)誤；

B.三個(gè)風(fēng)杯屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，而三個(gè)風(fēng)杯做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，由

試卷第8頁(yè)，共23頁(yè)

v=(or

可知，任意時(shí)刻三個(gè)風(fēng)杯的線速度大小相同，方向不同，即速度不同，故B錯(cuò)誤；

C.未刮風(fēng)時(shí)，風(fēng)杯處于平衡狀態(tài)，重力和連接風(fēng)杯的桿對(duì)風(fēng)杯的彈力平衡，而開(kāi)始刮

風(fēng)時(shí)，風(fēng)杯所受合外力沿水平方向，與風(fēng)力方向相反，并不指向旋轉(zhuǎn)軸，故c錯(cuò)誤；

D.當(dāng)風(fēng)杯勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)

2夕

v=---

T

可知，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大,測(cè)得的風(fēng)速越小，故D正確，

故選D。

11.（2023?浙江?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為某農(nóng)場(chǎng)安裝的一種自動(dòng)澆水裝置，裝

置可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型。農(nóng)田中央O點(diǎn)處裝有高度為，的豎直細(xì)水管，其上端

安裝有長(zhǎng)度為/的水平噴水嘴。水平噴水嘴可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為舊，出水速

度%可調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)范圍滿足重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。則

下列說(shuō)法正確的是（）

Z/z/zz/^zz/z/z

o

甲乙

A.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離O點(diǎn)最近距離為21

B.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離。點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為阿

C.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為4日2

D.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為6冗廣

【答案】B

【詳解】AB.水中空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有

解得

水被噴出時(shí)，水平方向同時(shí)具有兩個(gè)速度，沿徑向向外的出水速度％,垂直徑向方向的

水平速度匕=◎/;則水平方向的兩個(gè)位移分別為

其中的范圍滿足

colt=I<x^<2colt=2/

根據(jù)幾何關(guān)系可知，自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離。點(diǎn)最近距離為

自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離。點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為

^x=V（2/+/）2+/2=Vio/

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為

S=江心-加匕n=爪Ml）?-加后），=5肝

故CD錯(cuò)誤。

故選B。

12.（2023?全國(guó)?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為某同學(xué)拼裝的樂(lè)高齒輪傳動(dòng)裝置，圖中

五個(gè)齒輪自左向右編號(hào)分別為1、2、3、4、5.它們的馬徑之比為3:9:3:5:3,其中齒輪

1是主動(dòng)輪，正在逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.齒輪5順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

B.齒輪I與齒輪3的轉(zhuǎn)速之比為1:9

C.齒輪2邊緣的向心加速度與齒輪5邊緣的向心加速度之比為1:9

D.齒輪2的周期與齒輪4的周期之比為9:5

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)齒輪1逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪2順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪3逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒

輪4順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪5也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

試卷第10頁(yè)，共23頁(yè)

B.所有齒輪邊緣的線速度相同，齒輪1與齒輪3邊緣具有相同的線速度，因?yàn)辇X輪1

與齒輪3半徑相等，所以轉(zhuǎn)速之比為1:1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

”

g弓3

所以

—a—、=-=-=一1

&欣q3

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.同理可得

g_._5

以G9

所以

三=幺=2

T,g5

選項(xiàng)D正確。

故選Do

13.（2023?福建莆田?百三莆田二中?？紝?zhuān)題練習(xí)）游樂(lè)園的小型“摩天輪''上對(duì)稱(chēng)站著

質(zhì)量相等的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻用正

好在最高點(diǎn)，乙處于最詆點(diǎn)。則此時(shí)甲與乙（）

A.線速度相同B.加速度相同

C.所受合外力大小相等D.“摩天輪”對(duì)他們作用力大小相等

【答案】C

【詳解】ABC.速度、加速度、合外力都是矢量，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，這些物理量的大

小是不變的，但是方向隨時(shí)發(fā)生變化，所以只是大小相等。故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.對(duì)于甲同學(xué)，合外刀向下，支持力小于重力，對(duì)于乙同學(xué)，合外力向上，支持力大

于重力，所以“摩天輪”對(duì)他們作用力大小不相等。故D錯(cuò)誤。

故選C。

14.（2023春?浙江金華?高三浙江金華第一中學(xué)校考階段練習(xí)）某滾筒洗衣機(jī)如圖用所

示，脫水時(shí)衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示,

其中4、。點(diǎn)分別為衣服做圓周運(yùn)動(dòng)的最高位置和最低位置。已知衣服（可視為質(zhì)點(diǎn)）

的質(zhì)量為小，滾筒半徑為，，圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為重力加速度為g,下列說(shuō)法正確

的是（）

A.衣服轉(zhuǎn)到》位置時(shí)的脫水效果最好

B.衣服在〃位置這滾筒壁的壓力比在立置的大

C.衣服轉(zhuǎn)到與圓心等高時(shí)，滾筒壁對(duì)衣服的作用力大小為小療〃

D.衣服從〃位置轉(zhuǎn)到b位置過(guò)程所受合力的沖量大小為0

【答案】A

【詳解】AB.衣服轉(zhuǎn)到。位置時(shí)筒壁給衣服的作用力

2

F（l=tneor-mg

〃位置時(shí)筒壁給衣服的作用力

Fh—2r+mg>Fit

可知衣服在。位置對(duì)滾筒壁的壓力比在。位置的小，轉(zhuǎn)到“位置時(shí)的脫水效果最好，選

項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；

C.衣服轉(zhuǎn)到與圓心等高時(shí)，滾筒壁對(duì)衣服的水平方向的作用力大小為

F=mco2r

豎直方向的作用力為〃喲可知滾筒壁對(duì)衣服的作用力大小大于〃心。，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.衣服從。位置轉(zhuǎn)到從位置過(guò)程所受合力不為零，根據(jù)上仍可知合外力的沖量大小不

為0,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Ao

15.（2024?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）如圖所示，整直平面內(nèi)半徑為R的圓盤(pán)繞中

軸。順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤(pán)上的A點(diǎn)轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，緊貼A點(diǎn)以水平速度v=嫻（g

為重力加速度）拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，當(dāng)A點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，小球剛好落到過(guò)

。點(diǎn)的水平面，則圓盤(pán)的角速度可能為（）

試卷第12頁(yè)，共23頁(yè)

D-2在

【答案】AC

【詳解】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有

寵=%

在小球下落時(shí)間內(nèi)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

0=—+n7r(〃=0,1,2,3....)

2

則有

〃)=:=(.+(n=0,1.2.3....)

當(dāng)〃=o時(shí)，?g舊

當(dāng)〃=1時(shí)'①吟后

故選ACo

16.（2022秋?山東泰安?高三山東省泰安第二中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的

輕桿OA,。端用較鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A,輕桿靠在一個(gè)質(zhì)審為M、直為

力的物塊上。若物塊與地面摩擦不計(jì),則當(dāng)物塊以速度I，向右運(yùn)動(dòng)至桿與水平方向夾角

為〃時(shí)，小球A的線速度大小為（)

2cvcos^

rvLcose

h?一

【答案】A

【詳解】當(dāng)物塊以速度i，向右運(yùn)動(dòng)至桿與水平方向夾角為。時(shí)，B點(diǎn)的線速度等于木塊

的速度在垂直于桿方向上的分速度

%=vsin0

則桿的角速度

vsin。vsin2^

h~h

sin。

小球A的線速度

也sin2。

故選A。

17.（2023?山西陽(yáng)泉?統(tǒng)考三模）（多選）《流浪地球2》中太空電梯非常吸引觀眾眼

球。太空電梯通過(guò)超級(jí)纜繩連接地球赤道上的固定基地與配重空間站，它們隨地球以同

步靜止?fàn)顟B(tài)一起旋轉(zhuǎn)，如圖所示。圖中配重空間站距地面距離為10R，R為地球半徑,

地球自轉(zhuǎn)周期為了，重力加速度為9，則（）

:g同步衛(wèi)星軌道

超級(jí)纜繩'、、

運(yùn)/X/,配重空間站

A.配重空間站速度大小為彎四

B.若纜繩斷裂，空間站做離心運(yùn)動(dòng)，被甩出去

C.若太空電梯與貨物停留在如圖位置，則電梯內(nèi)的貨物處于完全失重狀態(tài)

D.配重空間站的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度

【答案】BD

【詳解】A.配重空間站繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同丁=24h,配重空間

站速度大小為

24（R+10R）22TTR

V=-

TT

故A錯(cuò)誤；

B.若配重空間站沒(méi)有纜繩連接，由萬(wàn)有引力提供向心力得

_Mmv2?

G——=fn—，r=R+IOR

r-r

地面的物體受到的萬(wàn)有引力等于重力，則

由于n>y'，若纜繩斷裂，空間站做離心運(yùn)動(dòng)，被甩出去，故B正確；

C.以周期/運(yùn)行時(shí)，同步衛(wèi)星軌道上物體萬(wàn)有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài);

試卷第14頁(yè)，共23頁(yè)

有

廠―Mm4/

由題知貨物停留在位置運(yùn)行半徑小于同步衛(wèi)星運(yùn)行半徑，即半徑減小，則萬(wàn)有引力大于

所需向心力，電梯內(nèi)的貨物不會(huì)處于完全失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤;

D.由圖知配重空間站運(yùn)行半徑大于同步衛(wèi)星運(yùn)行半徑，由角速度與線速度關(guān)系u可

知，角速度相同，則配重空間站的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，故D正確。

故選BD.

18.（2023秋?江西南昌高三統(tǒng)考階段練習(xí)）（多選）空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),

磁場(chǎng)的方向垂直于底外平面向外，電場(chǎng)的方向沿），軸E方向。一帶正電的粒子從坐標(biāo)原

點(diǎn)。由靜止群放后，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下，一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示；半徑

為R的輪胎在地面上沿直線以速度％勻速滾動(dòng)一圈的過(guò)程中，輪胎邊緣上尸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與

A.一個(gè)周期內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的位移大小為不/?

24R

B.粒子運(yùn)動(dòng)的周期為匚一

C.粒子的最大速度為2%

D.粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)欄中所受合力大小不變

【答案】BCD

【詳解】AB.半徑為火的輪胎，以速度％勻速在地面滾動(dòng)一圈的過(guò)程中，輪胎邊緣上

2刀R

的尸點(diǎn)的位移大小為2M?,滾動(dòng)一圈的時(shí)間為‘一，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

%

C.P點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2%,選項(xiàng)C正確；

D.P點(diǎn)的加速度大小始終不變，所以粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合力大小不變，選項(xiàng)D正

確。

故選BCDo

二、全面刷真題

1.（2021?全國(guó)?高考真題）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿

過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。

拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加

C.l(M)0m/s2D.10000m/s2

【答案】C

【詳解】紐扣在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中

（o-2產(chǎn)〃=1OO^rad/s

由向心加速度

a=arrKlOOOm/s2

故選C。

2.（2023?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其所受合力的大小與軌道半

徑的〃次方成正比，運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則〃等于（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【詳解】質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意設(shè)周期

合外力等于向心力，根據(jù)

七="='〃亍

聯(lián)立可得

4〃?/鼻

——；—r

其中號(hào)_為常數(shù)，〃的指數(shù)為3,故題中

〃=3

故選C。

3.（2014.安徽?高考真題）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒

定的角速度0）轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止，

物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為正.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤(pán)面與水平面

2

間的夾角為30。，g取lOm/s?.則⑴的最大值是（）

試卷笫16頁(yè)，共23貝

(I)

A.>/5rad/sB.rad/sC.1.Orad/sD.O.5rad/s

【答案】C

【詳解】隨著角速度的增大，小物體最先相對(duì)于圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的位置為轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)

時(shí)，此時(shí)對(duì)小物體有“ngcos8-Mgsio8=?解得，0=11,，此即為小物

體在最低位置發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度，故選c.

4.（2023?北京?統(tǒng)考高考真題）在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)量小球質(zhì)量。

如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于。點(diǎn)，另一端系一待測(cè)小球，使其繞。做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測(cè)得繩上的拉力為E用停表測(cè)得小球轉(zhuǎn)過(guò)〃圈所用的時(shí)間為f,

用刻度尺測(cè)得。點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，下列說(shuō)法正確的是（）

A.圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)

B.小球的質(zhì)量為上1

4k一〃一

C.若誤將n-l圈記作〃圈，則所得質(zhì)量偏大

D.若測(cè)R時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小

【答案】A

【詳解】A.空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運(yùn)動(dòng)的軌道可處于任意平

面內(nèi)，故A正確；

B.根據(jù)

F=incurR

2乃〃

69=---

t

解得小球質(zhì)量

Ft2

m=r-^r—

故B錯(cuò)誤；

C.若誤將〃-1圈記作〃圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯(cuò)誤：

D.若測(cè)R時(shí)未計(jì)入小球的半徑，則R偏小，所測(cè)質(zhì)量偏大，故D錯(cuò)誤。

故選A。

5.（2022?山東,統(tǒng)考高考真題）無(wú)人配送小車(chē)某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的

半圓弧3c與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于8點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。

小車(chē)以最大速度從4點(diǎn)駛?cè)肼窂剑竭m當(dāng)位置調(diào)整速宏運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，然后保持速率不變

依次經(jīng)過(guò)8c和CO。為保證安全，小車(chē)速率最大為4m/s。在A8c段的加速度最大為

2m/s2＞段的加速度最大為lm/s\小車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，小車(chē)從A到。所需最短時(shí)間/及

在A4段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離/為（）

C.t=2+—>/6s,/=5.5m

12

D.t=2+之后(■V64-4)n

H----------s--,-/--=5.5m

122

【答案】B

【詳解】在8C段的最大加速度為。尸2m/s2,則根據(jù)

可得在BC段的最大速度為

%;瓜”S

在C。段的最大加速度為t/2=lm/s2,則根據(jù)

r2

可得在CO段的最大速度為

&=2m/s<vIm

可知在8c。段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s,在BCO段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

試卷第18頁(yè)，共23頁(yè)

nr.+7rn,In

A=—!------=——s

3v2

48段從最大速度為減速到u的時(shí)間

—s=ls

q2

位移

y——v"

x7=------=3m

2a.

在段勻速的最長(zhǎng)距離為

/=8m-3m=5ni

則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

/5

t2=—=—

vm4

則從A到。最短時(shí)間為

z9In.

t=t.+t2+ty=(-+—]s

故選B。

6.（2022?河北?統(tǒng)考高考真題）（多選）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以

。為圓心、凡和R?為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的

高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依

次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用年、

匕、助和必、匕、碼表示?；ㄅ璐笮∠嗤霃竭h(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保

持不變，忽略噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若％=h2,則K:匕=&:/?,

B.若8=%,則九：B=R；：R；

C.若例=5,v.=v2,噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同

D.若h=5噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則域=牡

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

,1，

h=F

R=vt

解得

可知若〃尸〃2,則

V/：V2=R[：R2

若力=V2,則

[：色=R；:咫

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

C.若①尸g,則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，因刃二口，出水口的截面枳相同，可知